Các yếu tố tác động đến giá trị nợ của doanh nghiệp slide

05/14/2012

LOGO

CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG
ĐẾN GIÁ TRỊ NỢ

ĐẶT VẤN ĐỀ
Công thức tính hiện giá trái phiếu:

Giả sử:
C (đôla): Dòng tiền trái phiếu phát sinh mỗi năm.
r1, r2, rN : các suất chiết khấu thích hợp cho các dòng tiền mà trái chủ sẽ nhận
được trong các kỳ 1, 2, …, N.
Trái phiếu được hoàn trả mệnh giá (1.000$) vào năm N.
Tuy nhiên, chúng ta không biết điều gì sẽ ấn định suất chiết khấu, khi mà:
Cùng một chứng khoán lại cung ứng mức lãi suất khác nhau vào các thời điểm
khác nhau.
Các trái phiếu đáo hạn vào các thời điểm khác nhau lại có lãi suất khác nhau (lãi
suất có cấu trúc kỳ hạn).
Trái phiếu doanh nghiệp có lãi suất chi trả cao hơn trái phiếu của Chính phủ.

● DANH SÁCH NHÓM 9 – TCDN ĐÊM 1 K20
1. Trần Hoàng Anh
2. Vũ Diễm Châu
3. Nguyễn Thị Ngọc Châu
4. Bùi Thị Mai Chinh
5. Nguyễn Thị Mỹ Duy
6. Nguyễn Xuân Hải
7. Lê Bá Quốc Hưng
8. Bùi Thị Trà Mi

9. Vũ Thị Bích Nhung
10.Phan Thanh Phong
11.Tăng Phú Trường
12.Trương Thị Ái Vi
13.Mai Thị Thanh Vị
14.Trần Anh Vũ
15. Nguyễn Thị Thu Hiền

ĐẶT VẤN ĐỀ
Vấn đề đặt ra là điều gì ấn định mức lãi suất chiết khấu trên?
+ Thí dụ như năm 1945 trái phiếu kho bạc Mỹ cung ứng một tỷ suất lợi nhuận là
0,4%. Nhưng năm 1981 các trái phiếu kho bạc này cung ứng 1 tỷ suất lợi nhuận
trên 17%. Tại sao cùng 1 chứng khóan lại cung ứng lãi suất khác nhau vào các
thời điểm khác nhau?
+ Tháng 12/1998 ngân khố Mỹ có thể vay nợ thời hạn 1 năm với lãi suất 4,5%,
nhưng phải trả trên 5% cho 1 khoản vay có thời hạn 30 năm.Tại sao các trái
phiếu đáo hạn vào các thời điểm khác nhau có lãi suất khác nhau?tại sao lãi
suất có một cấu trúc kỳ hạn?
+Trong tháng 12/1998 chính phủ Mỹ phát hành trái phiếu dài hạn với lãi suất
khoảng 5%.Trong khi đó các nhà phát hành là các công ty thượng hạng cũng
phải trả cao hơn ít nhất 0,5% cho các khoản vay của mình.Tại sao lại như vậy
có phải là do mức độ tín nhiệm, hệ số tín nhiệm khác nhau không?

1


05/14/2012

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA

NỘI DUNG

TRÁI PHIẾU CHỈ SỐ HOÁ VÀ LÃI SUẤT THỰC TẾ
Công thức diễn tả mối liên hệ giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực :

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA

(1+ LS danh nghĩa) = (1+ LS thực) x (1+ TL lạm phát).
=> LS thực = [ (1 + LS danh nghĩa) / (1+ TL lạm phát) ] -1

CẤU TRÚC KỲ HẠN VÀ TSSL ĐÁO HẠN
VÒNG QUAY VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

Ví dụ một trái phiếu hứa hẹn 1 tỷ suất lợi nhuận 10%/năm, tỷ lệ lạm phát dự kiến
4% => lợi nhuận thực tế mong đợi từ trái phiếu = [(1+10%) / (1+4%)] – 1 =0.058

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN
KHẤU TRỪ RỦI RO NỢ

hay 5.8 %.
Do tỷ lệ lạm phát tương lai không chắc chắn nên lợi nhuận thực tế của trái phiếu
này cũng không chắc chắn nếu lạm phát thực tế cao hơn mức mong đợi 4% thì tỷ
suất thực tế sẽ thấp hơn 5,8 %.

TCDN đêm 1_ Nhóm 09

CẤU TRÚC KỲ HẠN VÀ TỶ

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA
VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

SUẤT SINH LỜI ĐÁO HẠN

TRÁI PHIẾU CHỈ SỐ HOÁ VÀ LÃI SUẤT THỰC TẾ
Bạn có thể cố định một lợi nhuận thực tế bằng cách mua một trái phiếu chỉ
số hóa có chi trả gắn với lạm phát. Năm 1997 ngân khố Mỹ bắt đầu phát hành các
trái phiếu chỉ số hóa theo lạm phát được gọi là TIP (Treasury inflation-protected

CÁC YẾU TỐ TÁC
ĐỘNG ĐẾN GIÁ TRỊ
NỢ CỦA DOANH
NGHIỆP

securities).
Ví dụ 1: Trái phiếu TIP của Mỹ. Vào năm 1998 có 3,625 % các trái phiếu TIP của
năm 2028 được định giá 98

24/32

(tức là 98,75% mệnh giá hay 987,5$ và cung ứng

một lãi suất bằng 3,69% đây là lãi suất thực tế. Lãi suất 3,69% từ các TIP này thấp
hơn lãi suất danh nghĩa của trái phiếu kho bạc khoảng 1,5%. Nếu tỷ lệ lạm phát
thực tế hàng năm cao hơn 1,5% bạn sẽ thu được lợi nhuận cao hơn từ nắm giữa
TIP và nếu tỷ lệ lạm phát thấp hơn 1,5% thì kết quả sẽ ngược lại.
KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ

2

05/14/2012

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA

TRÁI PHIẾU CHỈ SỐ HOÁ VÀ LÃI SUẤT THỰC TẾ
Ví dụ 2: Có 2 loại trái phiếu: TP thông thường và TP chỉ số hóa theo lạm phát, đều có kỳ hạn 1 năm, mệnh
giá trái phiếu là 1.000$, trả lãi cuối kỳ. Giả sử lãi suất thực tế của TP chỉ số hóa theo lạm phát là 3%, lãi
suất TP thông thường là 3%. Chúng ta sẽ đi xem xét dòng tiền thực tế và danh nghĩa của 2 loại trái phiếu
này với trường hợp TLLP là 0%, 2%, 4%.
Trái phiếu thông thường
Tỷ lệ lạm phát Giá trị danh Giá trị thực
nghĩa của
tế của vốn
vốn gốc
gốc

Trái phiếu chỉ số hóa theo lạm phát

Giá trị danh
Giá trị
Giá trị
Giá trị
nghĩa của thực tế của danh nghĩa thực tế của
lãi
lãi
của vốn gốc vốn gốc

Giá trị danh Giá trị thực

nghĩa của lãi tế của lãi

0%

1,000

1,000

30

30,00

1.000

1.000

30,00

30

2%

1,000

980,00

30

29,40

1.020

1.000

30,60

30

4%

1,000

960,00

30

28,80

1.040

1.000

31,20

30

Trái phiếu thông thường

Trái phiếu chỉ số hóa

- Dòng tiền thực tế: Thay đổi theo TLLP ( vốn và lãi) - Dòng tiền thực tế cố định (gốc và lãi)

- Dòng tiền danh nghĩa: cố định (vốn và lãi)

Hình 21.1
Quan sát hình 21.1 ta thấy lãi suất thực tế có thay đổi nhưng thay đổi một cách dần dần trong
khi đó lãi suất của trái phiếu chính phủ danh nghĩa đã sụt giảm một cách nghiêm trọng.

-Dòng tiền danh nghĩa thay đổi theo TLLP (vốn và lãi)

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA
TRÁI PHIẾU CHỈ SỐ HOÁ VÀ LÃI SUẤT THỰC TẾ
Điều gì ấn định mức LS thực tế ?

LẠM PHÁT VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA
Theo Fisher : Một sự thay đổi trong tỷ lệ lạm phát dự kiến sẽ gây nên cùng một sự thay
đổi tương ứng trong lãi suất danh nghĩa, nhưng không có tác động đến lãi suất thực tế
đòi hỏi. Tức là một thay đổi 1% trong tỷ lệ lạm phát dự kiến sẽ đưa đến một thay đổi 1%

Điều gì ấn định lãi suất thực tế mà các nhà đầu tư đòi hỏi ? Theo Irving Fisher: “

trong lãi suất danh nghĩa.

Lý thuyết lãi suất: Được ấn định bởi sự nôn nóng muốn chi tiêu lợi tức và cơ hội

Để hiểu rõ hơn, chúng ta xem xét ví dụ sau:

đầu tư lợi tức đó “. Theo đó lãi suất thực tế là giá làm cho cung và cầu vốn ngang

Giả sử một người tiêu dùng hài lòng với 100 trái táo hôm nay và 105 trái táo sau một năm nữa.

nhau. Cung tuỳ thuộc vào sự tiết kiệm của dân chúng, cầu tuỳ thuộc vào các cơ
hội đầu tư cho sản xuất.

Như vậy lãi suất thực tế đòi hỏi trong trường hợp này là 5%. Giá của một trái táo hiện tại là 1$,
chúng ta xem xét 2 trường hợp không có lạm phát và lạm phát 10% như sau:
Hiện tại

Fisher nhấn mạnh rằng lãi suất thực tế đòi hỏi tuỳ thuộc vào các hiện tượng thực
tế. Tiết kiệm cao khi tổng mức giàu có cao/một mức phân phối giàu có không

Tỷ lệ
lạm
phát

Đơn giá
táo ($)

Sau một năm

Số lượng
thỏa mãn

Số tiền

Đơn
giá táo

Số lượng
thỏa mãn

Lãi
suất
danh
nghĩa

Lãi
suất
thực
tế

Số tiền

đồng đều và tỉ lệ cao những người trung niên. Tương tự đầu tư cao khi mức độ
hoạt động công nghiệp cao hay các tiến bộ kỹ thuật công nghiệp quan trọng.

0%

1$

100

100$

1,00$

105

105$

5%

5%

10%

1$

100

100$

1,10$

105

115$

15%

5%

3


05/14/2012

Lý thuyết Fisher giải thích về lãi suất hợp lý đến mức nào?

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA

Hai điều cần bổ sung

Giai đoạn 1930-1940, nếu dùng lý
thuyết của Fisher thì không thể giải
thích được biểu đồ trong giai đoạn
này.

Thứ 1: LSTT thực ra là LS mong đợi, nói cách khác hoàn toàn chính xác chúng
ta nên định nghĩa LS thực tế như sau:
LSTT = Tỷ suất LN thực tế mong đợi của TP kho bạc Mỹ

Từ đầu thập niên 1950 đáng để
chúng ta xem xét kỹ xem lý thuyết
của Fisher đúng, sai như thế nào
trong những năm gần đây.

= Tỷ suất LN Danh nghĩa của TP kho bạc – TLLP dự kiến
Thứ 2: Theo Nelson & Shwerd, Hess & Bicksler đã chỉ ra rằng lãi suất thực tế
mong đợi có thay đổi theo thời gian. Như vậy thủ nghiệm của Fama có thể
không thích hợp

LÃI SUẤT THỰC TẾ VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA
Eugene Fama đề ra cách thử nghiệm lý thuyết Fisher là xoay ngược nó lại và tính
xem có thể dự báo trước tỉ lệ lạm phát bằng cách trừ lãi suất danh nghĩa quan sát
được với một lãi suất thực tế không đổi hay không nếu được thỉ lý thuyết Fisher
đúng:

LSDN = LSTT + TLLPdo các nhà đầu tư dự báo
TLLPdo các nhà đầu tư dự báo = LSDN - LSTT
Đương nhiên các nhà đầu tư không thể dự đoán tỉ lệ lạm phát thực tế một cách hoàn

toàn chính xác sẽ có một sai số dự báo ngẫu nhiên. Nhưng trong thị trường hoàn hảo
chúng ta mong đợi, tính bình quân, dự báo của họ đúng. Như vậy sai số dự báo tính
bình quân bằng 0.

CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Ví dụ : Chúng ta có 1 khoản vay lãi đơn trả 1$ vào kỳ 1. Hiện giá của khoản vay này
là:

PV =
Như vậy chúng ta chiết khấu dòng tiền với r1, lãi suất thích hợp cho khoản vay
một kỳ. Lãi suất này cố định hiện tại, nó thường được gọi là lãi suất giao ngay
(spot rate) một kỳ hiện tại.
Nếu chúng ta có một khoản vay trả 1$ vào cả hai chu kỳ 1 và 2, hiện giá là:

PV =

+

TLLPTT = a + b( lãi suất danh nghĩa ) + sai số dự báo ngẫ u nhiên.
Nếu Fisher đúng, hệ số b ≈ 1 và hằng số a sẽ bằng trừ lãi suất thực tế. Trong khoảng
thời gian 1953 đếng giữa năm 1998, b = 0.8 hơi thấp hơn con số chúng ta mong đợi
nếu Fisher đúng và nếu lãi suất thực tế không đổi.

Như vậy, dòng tiền kỳ đầu được chiết khấu với lãi suất giao ngay một kỳ hiện tại và
dòng tiền kỳ hai được chiết khấu với lãi suất giao ngày 2 kỳ hiện tại. Chuỗi lãi suất
giao ngay r1 , r2, … là một cách diễn tả cấu trúc kỳ hạn của lãi suất.

4

05/14/2012

TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÁO HẠN
(YTM- Yield to maturity)

CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT

Ví dụ: Thời điểm hiện tại (năm 2003) có 2 trái phiếu kho bạc Mỹ đáo hạn vào năm
2008 có chào giá như sau:

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất mô tả chuỗi lãi suất khác nhau

Trái phiếu

tương ứng với kỳ hạn khác nhau của những chứng khoán

(1) 5s của ‘08

85,21%

8,78%

(2) 10s của ‘08

105,43%

8,62%

nợ tương tự nhau. Những trái phiếu có cùng rủi ro vỡ nợ,
thanh khoản, thuế thu nhập nhưng có kỳ hạn khác nhau sẽ

có các lãi suất khác nhau. Đây gọi là cấu trúc kỳ hạn của lãi
suất.

TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÁO HẠN
(YTM- Yield to maturity)

Giá

Tỷ suất sinh lợi đáo hạn

Gọi thời điểm 2003 là t = 0, 2004 là t=1.... ta có bảng dòng tiền chiết khấu sau:
Trái phiếu

C0

C1

C2

C3

C4

C5

YTM

+50

+50

+1050

8,78%

+1100

8,62%

5s của ‘08

-852,11

+50

+50

10s của ‘08

-1054,29

+100

+100

+100

+100

TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÁO HẠN

(YTM- Yield to maturity)

Thay vì chiết khấu mỗi kỳ thanh toán với một lãi suất khác nhau như trên,

Mặc dù hai trái phiếu đáo hạn cùng ngày, chúng ta sẽ giả định

chúng ta có thể tìm được một suất chiết khấu đơn sẽ cho ta cùng một hiện

chúng được phát hành ở thời điểm khác nhau: trái phiếu (1) khi lãi suất

giá.

thấp và trái phiếu (2) khi lãi suất cao.

Công thức tỷ suất sinh lợi đáo hạn chiết khấu tất cả các dòng tiền
đến từ một trái phiếu ở cùng một tỷ lệ ngay cả khi các dòng tiền này
xuất hiện ở các thời điểm khác nhau.

Ta thấy YTM của trái phiếu (1) cao hơn YTM của trái phiếu (2),
như vậy có phải trái phiếu (1) có lợi hơn không. Và việc định giá hai trái
phiếu đã hợp lý chưa. Ta đi tính hiện giá của 2 trái phiếu bằng cách dùng
lãi suất giao ngay r1 cho 2004, r2 cho 2005…

Nếu chúng ta gọi YTM (Yield to Maturity) là tỷ suất sinh lợi đáo hạn. Chúng
ta có thể viết phương trình hiện giá của khoản vay theo ví dụ trên như sau:

Giả định lãi suất dài hạn cao hơn lãi suất ngắn hạn. r1 = 0,05, r2 =
0,06 … ta có bảng sau :

PV =

+

5


05/14/2012

TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÁO HẠN
(YTM- Yield to maturity)

CÁC VẤN ĐỀ CỦA TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÁO HẠN

Tính hiện giá
Trái phiếu (1)

Trái phiếu (2)

Kỳ

Lãi suất

C1

Hiện giá ở r1

T=1

r1 = 0,05

$50

$47,62

$100

$95,24

T=2

r2 = 0,06

$50

$44,50

$100

$89,00

T=3

r3 = 0,07

$50

$40,81

$100

$81,63

T=4

r4 = 0,08

$50

$36,75

$100

$73,50

T=5

r5 = 0,09

$1.050

$682,43

$1.100

$714,92

$1.250

$852,11

$1.500

$1.054,29

Tổng cộng

C2

Hiện giá ở r2

TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÁO HẠN
(YTM- Yield to maturity)
Qua bảng chúng ta thấy rằng hiện giá mỗi trái phiếu bằng đúng với giá
chào bán. Như vậy, mỗi trái phiếu được định giá hợp lý.
YTM của trái phiếu (1) cao hơn là bởi với mỗi đơn vị tiền đầu tư vào 2
trái phiếu, dòng tiền trái phiếu (1) thu vào tương đối thấp hơn trong 4
năm đầu và tương đối cao trong năm cuối. Vì vậy, trái phiếu có ngày đáo
hạn giống nhau nhưng trái phiếu (1) cung cấp một tỷ lệ dòng tiền lớn hơn
trong năm cuối.
Do đó ta thấy trái phiếu (1) là đầu tư dài hạn hơn trái phiếu (2).
Tỷ suất sinh lợi đáo hạn cao hơn của nó chỉ phản ánh việc lãi suất dài
hạn cao hơn lãi suất ngắn hạn.

Khi suất
tính tỷ
suấtlợi
sinh
lợihạn
đáo không
hạn củaấnmột

tráigiá
phiếu,
suất mà
giống
nhau lại.
sẽ được
Tỷ
sinh
đáo
định
trái lãi
phiếu
ngược
Mức
dùngvốn
để của
chiếtcác
khấu
chotytất
thanh
toán
tráicủa
chủ.
rế trái
có
cầu
công
vàcả
mức
cung

tiếtcho
kiệm
cáTrên
nhânthực
kết hợp
lạichủ
để ấn
thể đòi
tỷngay
suất rsinh
lợicác
khác
(r1, lại
r2, ấn
…).định
Trừgiá
khitrịhai
tráimỗi
phiếu
cung
định
lãi hỏi
suấtcác
giao
lãi nhau
suất này
của
gói dòng
1, r2…
ứng tương

cùng một
thường
thì chúng
có các
tỷ thể
suấttính
sinhđược
lợi đáo
hạn
tiền
lai. mẫu
cuối dòng
cùng tiền,
căn cứ
trên giá
trị, chúng
ta có
tỷ suất
khác lợi
nhau.
vậy,
tỷ nhiên,
suất sinh
hạnthểcủa
tráitỷphiếu
chỉ lợi
có đáo
thế
sinh
đáo Vì

hạn.
Tuy
chúnglợitađáo
không
tínhmột
được
suất sinh
cungđúng
cấp nếu
mộttrước
hướng
đại biết
thể giá
chotrị,
một
thích
hợp của
trái
hạn
tiêndẫn
không
thí lãi
dụ,suất
chúng
ta không
thể một
giả định
phiếulãikhác.
rằng
suất sẽ giống nhau cho hai trái phiếu có cùng đáo hạn trừ khi chúng

cũng tình cờ có cùng lãi suất coupon.

ĐO LƯỜNG CẤU TRÚC KỲ HẠN
Khi chúng ta muốn có một số đo nhanh, giản lược của các lãi suất sẽ nhìn
vào bằng tỷ suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu chính phủ. Nhưng nếu
muốn hiểu tại sao các trái phiếu khác nhau bán với giá khác nhau, chúng ta
phải đào sâu hơn vào các lãi suất riêng biệt của các dòng tiền một năm, hai
năm… nói cách khác phải xem xét lãi suất giao ngay.
Để tìm được lãi suất giao ngay, chúng ta cần phải biết giá trái phiếu chỉ chi
trả một kỳ tương lai. Chúng được gọi là trái phiếu Strip ( tức các trái phiếu
được tách rời phần gốc và phần coupon).
Ví dụ: Một trái phiếu strip kỳ hạn 20 năm có giá là 340,79$ và chỉ chi trả cho
nhà đầu tư một lần là 1.000$ sau 20 năm. Như vậy, lãi suất giao ngay 20
năm là 5,53% (1000/340,79)1/20 -1 =0,0553).

6


05/14/2012

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

ĐO LƯỜNG CẤU TRÚC KỲ HẠN

VÒNG ĐỜI

Theo hình, chúng ta dùng giá của các strip với các đáo hạn khác nhau để vẽ
đồ thị của cấu trúc kỳ hạn của các lãi suất giao ngay từ 1 đến 20 năm.

Vòng đời (hay còn gọi là thời gian có hiệu lực) là thuật ngữ

được các nhà phân tích trái phiếu dùng để mô tả thời gian bình
quân cho mỗi dòng tiền thanh toán của trái phiếu.
Công thức:
Vòng đời =

ĐO LƯỜNG CẤU TRÚC KỲ HẠN

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN
VÒNG ĐỜI

Bảng vòng đời của trái phiếu.

Ví dụ: Trái phiếu kho bạc 13 3/4s của năm 2004 có mệnh giá $1.000, lãi suất 5,5%
Năm

C1

PV (C) với 5,5%

Tỉ lệ của tổng
giá trị
[PV(C)/ V]

Tỉ lệ của tổng giá
trị x Thời gian

1

137,5

130,33

0,092

0,092

2

137,5

123,54

0,087

0,175

3

137,5

117,10

0,083

0,249

4

137,5

110,99

0,079

0,314

5

137,5

105,21

0,075

0,373

6

1.137,5

824,97

0,584

3,505

V = 1.412,13

1,000

Vòng đời = 4,708
năm

Năm

Ct

PV (Ct) với
5,5%

Tỷ lệ của tổng
giá trị
[PV(Ct)/V]

Tỷ trọng của
tổng
giá trị x thời gian

t=1

C1 = 137,5

$130,33

0,092

0,092

t=2

C2 = 137,5

$123,54

0,087

0,174

t=3

C3 = 137,5

$117,10

0,083

0,249

t=4

C4 = 137,5

$110,99

0,079

0,314

t=5

C5 = 137,5

$105,21

0,075

0,373

t=6

C6 =
1.137,5

$824,97

0,584

3,505

$1.412,13

1

Vòng đời = 4,708

Vòng đời trái phiếu 13 3/4s

= (1 x 0.092)+ (2 x 0,087)+ (3 x 0,083) + …= 4,708 năm

7

05/14/2012

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

VÒNG ĐỜI
71/4 s

Trái phiếu kho bạc
13 3/4 s của năm 2004

ĐỘ KHẢ BIẾN

của năm 2004, cùng mệnh giá và thời gian đáo hạn như trái phiếu

Năm

Ct

PV (Ct) với
5,5%

Tỷ lệ của tổng giá trị
[PV(Ct)/V]

Tỷ trọng của tổng
giá trị x thời gian

t=1

C1 = 72,5

$68,72

0,063

0,063

t=2

C2 = 72,5

$65,14

0,060

0,120

t=3

C3 = 72,5

$61,74

0,057

0,171

t=4

C4 = 72,5

$58,52

0,054

216

t=5

C5 = 72,5

$55,47

0,051

0,255

t=6

C6 =
1072,5

$777,83

0,715

4,290

$1.087,42

1

Vòng đời = 5,115

Vòng đời trái phiếu 7 1/4s

= (1 x 0.063)+ (2 x 0,060)+ (3 x 0,057) + …= 5,115 năm

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

ẢNH HƯỞNG CỦA LÃI SUẤT ĐẾN GIÁ 2 TRÁI PHIẾU ?

13 3/4s 2004

7 1/4s 2004

Giá mới

Thay đổi

Giá mới

Thay đổi

LS giảm 0.5%

144.41

+2.26%

111.42

+2.46%

LS tăng 0.5%

138.11

-2.20%

106.15

-2.39%

Sai biệt

6.30

4.46%

5.27

4.85%

Thay đổi 1% lãi suất làm cho giá của TP 133/4 s thay đổi 4.46%. Như vậy chúng ta có
thể nói rằng TP 133/4 s có một độ khả biến là 4.46%.

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN
ĐỘ KHẢ BIẾN

CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN VÒNG ĐỜI

MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐỘ KHẢ BIẾN VÀ VÒNG ĐỜI

Vòng đời

Thời gian đáo hạn: Thời gian đáo hạn càng dài thì vòng đời càng dài.
Lãi suất trái phiếu (coupon): Coupon giảm thì vòng đời tăng

Độ khả biến (%) =

4.708
1.055

=

4,46

1+ lãi suất

8


05/14/2012

VÒNG ĐỜI VÀ ĐỘ KHẢ BIẾN

ĐỘ KHẢ BiẾN
Độ khả biến là số đo giản lược hữu dụng có thể có của một thay đổi trong lãi
suất đối với giá trị của một trái phiếu, biểu hiện mức thay đổi giá trái phiếu khi
lãi suất thay đổi 1%.
Độ khả biến =

Vòng đời
1 + lãi suất

Vòng đời của trái phiếu càng dài thì độ khả biến càng lớn.

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Đầu tư vào trái phiếu một năm với lãi suất r1, khi trái phiếu này đáo hạn,
Đầu tư vào trái phiếu hai năm và giữ cho đến khi đáo hạn với lãi suất r2
đầu tư vào trái phiếu một năm khác với lãi suất 1r2
Với chiến lược 1:

Với chiến lược 2:

Bà Trường thu được lợi nhuận

Bà Trường thu được lợi nhuận là :

là : 1.000*(1+r1) (1+1r2) .

1.000*(1+r2)2 hoặc lợi nhuận là 1.000* (1+r1)

Vì lãi suất 1r2 là chưa biết chắc

* (1+f2) nếu chiến lược 2 được xem như là

chắn nên lợi nhuận mong đợi

đầu tư trong một năm với lãi suất r1 và trong

từ CL 1 chưa chắc chắn.

năm 2 với lãi suất kỳ hạn f2. Lãi suất kỳ hạn
là lợi nhuận thêm mà Bà Trường nhận được

Ý nghĩa: Doanh nghiệp có thể chống lại các thay đổi trong lãi suất nhờ vào mối

do cho vay hai năm thay vì một năm. Lợi

tương quan giữa dòng đời và độ khả biến

nhuận này được đảm bảo bằng cách đầu tư
vào trái phiếu hai năm, Bà Trường nắm chắc
lãi suất f2 cho năm thứ hai

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT

r1:

Lãi suất TP giao ngay 1 năm tại thời điểm t = 0

Bà Trường nên làm gì ? Câu trả lời là bà nên chọn chiến lược nào cho kết quả

1r2:

Lãi suất giao ngay 1 năm tại thời điểm t = 1

mong đợi cao nhất. Tức là bà nên so sánh:

r2:

Lãi suất TP giao ngay 2 năm tại thời điểm t = 0

E(1r2):

Lãi suất giao ngay tương lai mong đợi

f2:

Lãi suất kỳ hạn trong năm 2

Kết quả mong đợi của
chiến lược L1
1,000(1+ r1) (1+ E(1r2))

Với

với
hay với

Kết quả chắc chắn của chiến lược L2

1,000 (1+ r2)2

1,000 (1+ r1) (1+ f2)

Ví dụ minh hoạ:
Bà Trường muốn đầu tư 1.000$ trong 2 năm .
Bà có thể lựa chọn một trong 2 chiến lược sau :

Chọn chiến lược L1 (cho lợi nhuận cao hơn) nếu E(1r2) > f2
Chọn chiến lược L2 (cho lợi nhuận cao hơn) nếu E(1r2) < f2

9


05/14/2012

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Vấn đề của Ông Đoản:
Ông Đoản muốn đầu tư 1.000$ trong một năm. Có hai chiến lược để ông lựa
chọn :

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Giả Thuyết mong đợi : f2 = E(1r2): chọn đầu tư cả 2 loại TP

Dựa trên giả thuyết mong đợi đầu tư vào trái phiếu ngắn hạn cho cùng lợi
nhuận như đầu tư vào trái phiếu dài hạn. Tức là đầu tư vào chiến lược nào thì Bà

Chiến lược 1 : Ông mua một trái phiếu một năm với lãi suất gia ngay hiện tại r1
, cuối năm ông thu được lợi nhuận 1.000(1+r1).
Chiến lược 2: Ông mua một trái phiếu thời hạn hai năm lãi suất r2và sẽ bán trái
phiếu này sau một năm , hiện giá trái phiếu tại năm 1 sẽ có hiện giá

Trường và Ông Đoản đều có lợi nhuận bằng nhau . Hay nói cách khác đầu tư TP
ngắn hạn cho cùng lợi nhuận mong đợi như đầu tư vào TP dài hạn.Thứ hai lý do
duy nhất giải thích cấu trúc kỳ hạn có đường dốc lên là nhà đầu từ kỳ vọng lãi suất
giao ngay tương lai sẽ cao hơn lãi suất giao ngay hiện hành, khi cấu trúc kỳ hạn có
đường dốc xuống nhà đầu từ kỳ vọng lãi suất giao ngay tương lai sụt giảm thấp

PV = 1.000(1+r2)2/(1+1r2) hay PV = 1000(1+r1)(1+f2)/(1+1r2)

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Ông Đoản nên làm gì? Câu trả lời là ông nên chọn chiến lược nào cho kết quả

hơn mức hiện hành.

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Lý thuyết ưu tiên thanh khoản phát biểu rằng lãi suất dài hạn mong đợi của trái phiếu sẽ
bằng lãi suất giao ngay tương lai cộng với một phần bù thanh khoản dương

mong đợi cao nhất. Tức là ông nên so sánh:
Kết quả chắc chắn của
chiến lược S1
1.000 (1+ r1)

Với

với
hay với

Kết quả mong đợi của chiến lược S2

1.000 (1+ r2)2 / [1+ E(1r2)]

1.000 (1+ r1) (1+ f2)/ [1+ E(1r2)]

Với thành quả này thì Bà Trường và Ông Đoản cần so sánh lãi suất giao ngay mong đợi
tương lai E(1r2) và lãi suất kỳ hạn f2 để quyết định chiến lược đầu tư.
Chúng ta xem xét các giả thuyết sau để so sánh lãi suất E(1r2) và f2

Quan điểm này góp phần giải thích cấu trúc kỳ hạn sẽ dốc lên thường xuyên và khi lãi
suất giao ngay tương lai mong đợi giảm, cấu trúc kỳ hạn cũng sẽ dốc xuống nhưng ít
nghiêm trọng hơn so với giả thuyết mong đợi.
Để hiểu rõ lý thuyết ưu tiên thanh khoản thì giả định rằng những trái phiếu có thời gian
đáo hạn khác nhau có thể cùng tồn tại có nghĩa là có thể thay thế cho nhau, tuy nhiên
nhà đầu tư thích những trái phiếu ngắn hạn hơn vì ít phải chịu những rủi ro do lãi suất
gây ra. Vì lý do này , nếu những công ty muốn thu hút nhà đầu tư đầu tư vào trái phiếu
dài hạn thì cần có một mức thưởng cho nhà đầu tư.
Trường hợp của Bà Trường

Trường hợp của Ông Đoản

Đối với chiến lược 2 bà biết chắc lợi
nhuận của mình khi đầu tư vào trái
phiếu hai năm, vậy bà chỉ mua trái
phiếu một năm khi mà E(1r2) lớn hơn
f2

Đối với CL 1 ông biết chắc lợi nhuận
của mình khi đầu tư vào trái phiếu
một năm, vậy ông chỉ mua trái phiếu
2 năm khi mà f 2 > E( 1r2)

10

05/14/2012

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Đối với chiến lược 2 , Bà Trường nắm chắc kết quả đầu từ vào cuối năm 2 là 1.21$ , với chiến lược này

Ảnh hưởng ???

LẠM
PHÁT

tỷ lệ lạm phát dự kiến của bà trong năm 2 cũng như năm 1 là 8%. Tuy nhiên nếu lạm phát là 10% thì ta

CẤU TRÚC
KỲ HẠN CỦA
LÃI SUẤT

thấy lợi nhuận của Bà Trường từ chiến lược này không cao như Bà mong đợi :

Chiến lược
CÁC GIẢ ĐỊNH

Ví dụ của bà Trường:

Thứ nhất: Là khi thời gian trôi qua, thị
trường biết nhiều hơn về lạm phát. Như
trong ví dụ nêu trên Bà Trường sẽ dự

đoán được lạm phát trong năm thứ hai
chính xác hơn vào một năm sau thay vì dự
đoán từ bây giờ.
Thứ hai: Lý thuyết Fisher về lãi suất là
đúng và các lãi suất ngắn hạn có tính
đến yếu tố lạm phát

Bà không thể nào biết chắc được tỷ lệ lạm phát trong
tương lai sẽ thay đổi thế nào dẫn đến không có một
chiến lược đầu tư nào là không có rủi ro.
Theo như giả định phía trên thì chiến lược đầu tư vào
các trái phiếu một năm kế tiếp nhau là ít rủi ro so với
chiến lược đầu tư vào một trái phiếu 2 năm , vì sau một
năm Bà Trường sẽ dự báo được lạm phát ở năm 2 tốt
hơn so với hiện tại

Mua trái phiếu hai

Kết quả cuối cùng

Tỷ lệ lạm phát dự

Kết quả đã điều

sau 2 năm

kiến trong năm 2

chỉnh lạm phát

1.210

10%

1.000

1.210

8%

1.037

1.210

6%

1.077

1.232

10%

1.018

1.210

8%

1.037

1.188

6%

1.052

năm

Mua trái phiếu một
năm

Như vậy để hấp dẫn những người đầu tư vào trái phiếu dài hạn, người đi vay phải cung ứng
cho nhà đầu tư một mức ưu đãi đủ để bù đắp rủi ro lạm phát tăng lên của họ có nghĩa là lãi
suất kỳ hạn f2 phải lớn hơn lãi suất giao ngay mong đợi

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
Hiểu rõ về lý thuyết phần bù lạm phát qua ví dụ của Bà Trường

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
SO SÁNH CÁC LÝ THUYẾT

Giả định lãi suất thực tế luôn bằng 2% theo lý thuyết Fisher, lãi suất danh nghĩa bằng 2% cộng
với tỷ lệ lạm phát dự kiến.
Đối với chiến lược 1 , tỷ lệ lạm phát dự kiến của năm 2 sau một năm có thể tăng lên 10% hoặc giảm

Dốc lên

xuống 6% theo đó kết quả đầu tư theo chiến lược 1 tương ứng với 3 mức lãi suất là :

Năm 1(r1)

Đầu tư năm 1

Tỷ lệ lạm phát

Đường cấu
trúc kỳ hạn

Tái đầu tư với

Kết quả cuối năm 2

dự kiến ở năm

lãi suất giao

(1r2 )

thứ 2

ngay mong đợi

1.100

10%

12%

1.232

1.100

8%

10%

1.210

1.100

6%

8%

1.188

Lý thuyết mong
đợi

Lý thuyết ưu tiên
thanh khoản

Lãi suất giao ngay tương lai cao

Phần bù thanh khoản dương
hơn lãi suất giao ngay hiện hành (f2 > E(1r2) )
Dốc xuống

Lãi suất giao ngay tương lai sụt Lãi suất giao ngay mong đợi

Lý thuyết phần bù
lạm phát
f2 > E(1r2)

Dốc xuống

giảm so với lãi suất giao ngay tương lai sụt giảm

với r1=10%

hiện hành
Tính thực tiễn
của lý thuyết

Engene Fama nghiên cứu và xác nhận Bù đắp rủi ro bằng phần bù thanh Bù đắp rủi ro bằng phần
bù lạm phát do không
lãi suất dài hạn chỉ phản ánh một phần khoản do không biết chắc về lãi suất biết chắc về tỷ lệ lạm
các mong đợi của nhà đầu tư về lãi thực vì vậy giả thuyết hợp lý trong phát vì vậy giả thuyết
hợp lý trong thời kỳ lạm
suất ngắn hạn tương lai
thời kỳ ổn định giá cả như đầu thập phát dao động như
2 thập niên 1970niên
1980
1990

11


05/14/2012

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT
LÝ THUYẾT MỚI VỀ CẤU TRÚC KỲ HẠN

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ
Phần này sẽ giải thích cho câu hỏi “Tại sao một số người vay phải trả một lãi suất
cao hơn những người vay khác? ”.

Các lý thuyết về cấu trúc kỳ hạn này cho ta biết giá các trái phiếu có thể được xác
định như thế nào tại một thời điểm. Và gần đây hơn, các nhà kinh tế tài chính đã đề
xuất môt vài lý thuyết về cách thức các biến động giá cả liên quan với nhau.
Các lý thuyết này tận dụng sự kiện là lợi nhuận từ trái phiếu có các đáo hạn khác
nhau có khuynh hướng biến động cùng nhau .
Điều này có nghĩa là nếu lãi suất ngắn hạn cao , có thể đoán gần như chắc chắn
rằng lãi suất dài hạn cũng cao và ngược lại
Ví dụ , bạn có 100$ để đầu tư, trên thị trường có 3 sự lựa chọn :
(1) một trái phiếu kho bạc 3 tháng với lợi nhuận chắc chắn trong 3 tháng tới là 2%,
(2) một trái phiếu trung hạn
(3) một trái phiếu dài hạn và lợi nhuận từ 2 trái phiếu (2, 3) phụ thuộc vào sự biến
đổi của lãi suất .

Rủi ro vỡ nợ: Còn gọi là rủi ro tín dụng là nguy cơ mà các công ty hoặc cá nhân
không thể hoàn thành được nghĩa vụ trả nợ của mình. Để giảm nhẹ tác động của
rủi ro vỡ nợ, người cho vay thường tính thêm tỷ lệ lãi tương ứng với cấp độ rủi ro
vỡ nợ của con nợ. Rủi ro càng lớn, tỷ lệ lãi này càng cao và ngược lại
Khấu trừ rủi ro vỡ nợ:
“Tại sao một số người vay phải trả một lãi suất cao hơn những người khác?”
Câu trả lời thật rõ ràng: “Giá trái phiếu giảm và lãi suất tăng khi xác suất vỡ nợ
tăng”
“Lãi suất tăng” ở đây là lãi suất hứa hẹn. Nếu người vay mất khả năng chi trả, lãi
suất thật sự chi trả cho người cho vay thấp hơn lãi suất hứa hẹn

Lãi suất mong đợi có thể tăng cùng với gia tăng xác suất vỡ nợ, nhưng đây không
phải là quy luật tất yếu hợp lý

GIẢI THÍCH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ

Kết quả của đầu tư :
Ví dụ 1:

Giá ban đầu

Thay đổi trong giá trị
Lãi suất
tăng
Lãi suất giảm

Giá trị sau cùng

Trái phiếu kho bạc

98

+2

+2

100

Trái phiếu trung hạn

?

-6.5

+10

?

Trái phiếu dài hạn

105

-15

+18

90 hay 123

Lãi suất trái phiếu 1 năm phi rủi ro là 9%. Công ty Backwoods Chemical đã phát
hành các giấy nợ 9% với mệnh giá 1.000$, đáo hạn sau một năm, các giấy nợ
của Backwoods sẽ bán với giá bao nhiêu?

Nếu giấy nợ là phi rủi ro, chỉ cần chiết khấu vốn (1.000$) và lãi 90$ với 9%:
=> PV của giấy nợ = (1.000$+90$)/1,09 = 1.000$

(0.5x2)+[ 0.5 x (-15)] = -6.5$ nếu lãi suất tăng
(0.5x2)+( 0.5 x18) = +10 nếu lãi suất giảm
Giá trái phiếu trung hạn (98+105)/2= 101.5

12


05/14/2012

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ

Ví dụ 2: Công ty Backwoods Chemical đã phát hành giấy nợ 9% với mệnh giá
1000$, đáo hạn sau 1 năm. Giả dụ có một cơ hội 20% là công ty vỡ nợ. Ta có
thành quả có thể có của người nắm giữ giấy nợ

Thành quả

Xác suất

Thanh toán đủ

1.090$

0.8

Không thanh toán

0

0.2

Thanh toán mong đợi là:

1090$ * 0.8 + 0$ * 0.2 = 872$

XẾP HẠNG TRÁI PHIẾU
Bảng tóm lược xếp hạng trái phiếu của Moody’s và Standard and Poor’s
Bởi vì rủi ro vỡ nợ là yếu tố quan trọng để quyết định độ lớn của phần bù rủi ro , nhà đầu tư khi
mua muốn đầu tư vào trái phiếu của công ty cần biết được rủi ro vỡ nợ của công ty đó và
thông tin này được cung cấp thông qua những công ty xếp hạng trái phiếu

Nên phân biệt rõ giữa lãi suất hứa hẹn và lãi suất
mong đợi của trái phiếu.
Theo ví dụ trên đây thì lãi suất mong đợi của trái
phiếu trên chỉ là 9% tức bằng với lãi suất trái phiếu
phi rủi ro. Nếu như Backwoods Chemical không vỡ
nợ thì nhà đầu tư sẽ thu được một tỷ suất lợi nhuận
là 36,3% , đây như là một phần thưởng cho những
nhà đầu tư chấp nhận rủi ro

Hiện giá của giấy nợ:
PV = 872$ / 1.09 = 800$
Lãi suất hứa hẹn:
= (1090$ / 800) - 1 = 36.3%

Moody’s

Standard and Poor's

Aaa

AAA

Aa

AA

A

A

Baa

BBB

Ba

BB

B

B

Caa

CCC

Ca

CC

C

C

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ

Cấp độ đầu tư

Cấp độ đầu tư

Trái phiếu cấp thấp

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ

Ví dụ 3:
Giả dụ, các nhà đầu tư đòi hỏi một phần bù rủi ro 2% và một tỷ suất lợi nhuận mong đợi
11%.
Lúc đó giấy nợ Backwoods sẽ bán với giá 872$/1,11 = 785,59$ và cung ứng một lãi suất
hứa hẹn bằng (1.090 /785,59) – 1 = 0,388 hay khoảng 39%

XẾP HẠNG TRÁI PHIẾU
Bảng tỷ lệ vỡ nợ của các trái phiếu doanh nghiệp theo đánh giá của Standard
& Poor’s vào thời điểm phát hành
Phần trăm vỡ nợ trong

BẢNG TỔNG HỢP
- Không có rủi ro hệ thống - Không có rủi ro hệ thống - Có rủi ro hệ thống
- Không có rủi ro vỡ nợ
- Rủi ro vỡ nợ 20%
- Rủi ro vỡ nợ 20%
Số tiền mong đợi
được thanh toán

1.090$

872$

872$

PV của giấy nợ

1000$

800$

785,59$

Lãi suất mong
đợi

9%

9%

11%

Lãi suất hứa hẹn

9%

36,3%

39%

Xếp hạng vào
thời điểm phát
hành

1 năm sau khi
phát hành

5 năm sau khi
phát hành

10 năm sau khi phát hành

AAA

0.00

0.06

0.06

AA

0.00

0.67

0.74

A

0.00

0.22

0.64

BBB

0.03

1.64

2.80

BB

0.37

8.32

16.37

B

1.47

21.95

33.01

CCC

2.28

35.42

47.46

Nguồn: “ Vỡ nợ và lợi nhuận của trái phiếu hoa lợi cao: Phân tích qua năm 1977” của R.A. Waldman, E.I. Alman và A.R Ginsberg.
Salomon Smith Barney, New York, 30/01/1998.

13


05/14/2012

KHẤU TRỪ RỦI RO VỠ NỢ
TRÁI PHIẾU CẤP THẤP
Các trái phiếu được xếp hạng thấp hơn Baa được gọi là trái phiếu cấp thấp.
Hứa hẹn một lãi suất cao hơn trái phiếu kho bạc. Dễ rơi vào tình trạng mất khả
năng chi trả

LOGO

Thank You !

14