Dethi TCC 2013 TIN CHI de1

TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNHMARKETING
KHOA CƠ BẢN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA
VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP
Lớp: TÍN CHỈ
Thời gian làm bài: 75 phút
(Không sử dụng tài liệu)
ĐỀ THI SỐ: 3
Câu 1 (2 điểm) Tìm cực trị hàm số sau f (x, y)  2x 2  2y 2  12x  8y  2012
Câu 2 (2 điểm)
Cho hàm số

� 2x  1  cos x
�
f (x)  �
x
�
m
�

khi x �0
khi x  0

a) Xác định m để f liên tục tại x  0 .
b) Tìm f / (0) ứng với m vừa tìm được ở câu a.
Câu 3 (2 điểm) Giải phương trình vi phân
y /  y tan x  2esin x

; y(0)  3

Câu 4 (2 điểm) Khai triển Maclorent của hàm số sau đến x 5
f (x) 

1
x 4
2

Câu 5 (2 điểm) Tính tích phân sau
1

a) �x2

1- x2dx.

0

e

b) �
x
1

dx
ln x


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ

TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNHMARKETING
KHOA CƠ BẢN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA
VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP
Lớp: TÍN CHỈ
Thời gian làm bài: 75 phút
(Không sử dụng tài liệu)
ĐỀ THI SỐ: 2
Câu 1 (2 điểm) Tìm cực trị hàm số sau f (x, y)  6  4x  3y với ràng buộc
x 2  y2  1

Câu 2 (2 điểm)
Cho hàm số

� 2x  1  cos x
�
f (x)  �
x
�
m
�

khi x �0
khi x  0

a) Xác định m để f liên tục tại x  0 .
b) Tìm f / (0) ứng với m vừa tìm được ở câu a.
Câu 3 (2 điểm) Giải phương trình vi phân
y / /  9y /  20y  x 2e 4x

Câu 4 (2 điểm) Khai triển Maclorent của hàm số sau đến x 5
f (x)  x  x  1

Câu 5 (2 điểm) Tính tích phân sau
1

a) �x2
0

1- x2dx.


3

b) �
- 3

x2dx
9 - x2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ

TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNHMARKETING
KHOA CƠ BẢN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA
VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP
Lớp: TÍN CHỈ
Thời gian làm bài: 75 phút
(Không sử dụng tài liệu)
ĐỀ THI SỐ: 1
Câu 1 (2 điểm) Khảo sát cực trị hàm số
f (x, y) 

1
�x y �
xy  (47  x  y) �  � 2013
2
�3 4 �

Câu 2 (2 điểm)
Cho hàm số

� 2x  1  cos x
�
f (x)  �
x
�
m
�

khi x �0

khi x  0

a) Xác định m để f liên tục tại x  0 .
b) Tìm f / (0) ứng với m vừa tìm được ở câu a.
Câu 3 (2 điểm) Giải phương trình vi phân
y / /  4y /  2x  3


Câu 4 (2 điểm) Cho hàm số f có f (6)  1, f / (6)  2 và g(x) 

d �2
x f (3x) �
�.
dx �

Tính g(2).
Câu 5 (2 điểm) Tính tích phân sau
a)
b)

�

�x
2

�

�e

x

dx
x2 1
sin xdx

0

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ