Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 62-0057-0094
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BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN DEN
MITTLEREN UND WAHRSCHEINLICHSTEN WERTHEN DER LUFTTEMPERATUR
VON
EDUARD MAZELLE.
(VORGELEGT IN DER SITZUNG VOM 11. OCTOBER 1894.)
Als eine bekannte Thatsachc darf vorausgesetzt wcrden, dass die Mittelvvcrthe der Temperatur nicht
zugleich die am haufigsten vorkommcnden Temperaturcn sind, dass hingegcn je nach den vorherrschcnden Rcvvolkungszustandcn cine andere Gruppirung dcr haufigsten Tcmpcraturvverthc in Bezug auf ihren
Mittelvverth zu constatircn ist, dass bekanntlich in Gcgendcn mit gcringer Bcwolkung die haufigste Temperatur auf diejenige Seitc dcr Mittcltempcratur fallt, welehe der ungchindcrten Strahlung entspricht, also
im Winter auf Seitc der niedcren, im Sommer auf Seitc der hoheren Temperatur. In Gegendcn mit grossercr Bcwolkung flndct nun das Entgegcngesetzte statt, die haufigste Temperatur fallt im Winter auf die
Seitc dcr relativ hoheren, im Sommer auf die dcr niedcren Temperaturcn.
Ordnet man sammtlichc Temperaturcn nach 1° Intervallcn, bestimmt die entsprechenden Hiiufigkeitszahlen, so ergeben dicsclbcn bci geniigender Anzahl von Beobachtungsjahren, von dcr niederstcn
Temperatur ausgehend, cine rcgelmassige Zunahme zum haufigsten Werthe und darauffolgende rcgclmiissigc Abnahme. Der Mittelvverth wird entwedcr vor dcm hiiufigsten Werthe, Oder nach diesem zu liegen
kommen. Nur dann, wenn die Verthcilung dcr Hauligkeitszahlen eine symmetrische ist, was sehr scltcn
der Fall scin wird, fallen der Mittelvverth und dcr haufigste Werth zusammen. Betrachten wir diese Haufigkeitszahlen als Ordinatcn, die Gradintcrvallcn als Abscissen, so crhalten wir, durch Verbindung dcr einzelncn Punkte, Curvcn, welehe grosstentheils einen asymmetrischen Verlauf zeigen. Der Ansticg ist bei
hcitercn Klimaten im Winter steilcr als der Abfall, da die 1 iaufigkeit niederer Temperaturcn grosser ist; im
Sommer ist der Ansticg langsamcr, dcr Abfall steiler. In Gegenden mit grosserer Bcwolkung (indct hingegcn das Umgckehrte statt. Orte mit tri'ibem Winter und heitercm Sommer solltcn daher langsamcn
Ansticg und steilcn Abfall zu alien Jahrcszciten aufweisen und der haufigste Werth immer auf Seitc dcr
hoheren Temperatur liegen. Koppen hat diesen lctzteren Satz mit Zuhilfenahmc der Beobachtungen
einiger Orte begriindct, und aus denen von Lesina, als fur das Mittelmccr giltig, aufgestellt.
Dicsc haufigsten, wahrscheinliehsten Werthe, welehe H. Meyer »Schcitelwerthe« genannt hat, da sic
dcmSchcitel- oder Culminationspunkt dicscr Wahrschcinlichkeitscurvcn entnommcn wcrden, wurden zuersl
von H, Meyer, Sprung und Koppen naher bchandelt, und namcntlich in Bezug auf den jahrliehen Gang
dcr Temperatur cingchender untcrsucht.
Denkschrlften dcr mathom.-naturvv. CI. LXII. Bd,
g
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Ednard Mazelle,
Eine Darstellung fur alle 24 Stundcn des Tages, also fiir den tiiglichen Gang dieser Scheitclwcrthe,
bei Beriicksichtigung des tiiglichen Ganges der Mittelwcrthc, hattc ich bis jetzt noch nirgends vorgefunden,
weshalb ich die Beobachtungen unseres Observatoriums in 'Priest benutzen wollte, um cine diesbeziigliche
Untersuchung anzustellcn.
Da aber, wie ich auch a. a. 0. hervorgchoben hattc, dicsc Beobachtungen infolge der ungiistigen und
derzeit nicht zu andernden Lage der Thermographen nicht vertrauenserweckend genannt wcrden kOnnen,
so musste ich, da ich diese Untersuchung hauptsachlichst fiir unser Kiistengcbict anstellcn wollte, zu den
Aufzeichnungen des hydrographischen Amtes der k. u. k. Kriegsmarine in Pola grcifen, wclchc in monatlichen Heften sehr ausfiihrlich veroffentlicht erscheinen.
Da ich in einer Abhandlung (Der jiihrlichc und taglichc Gang und die Veranderlichkeit der Lufttemperatur zu Triest, Denkschriften der mathem.-naturw. CI., [.X. Bd. 1893) bei Bestimmung der VeranderlichKeit
der Temperatur nach Hann gefunden hatte, dass die Grosse der Erkaltungen in Triest durch alle Jahreszeiten der Grosse der Erwiirmungen iiberlegen ist, und folgcrichtig die Erwarmungcn cine grossere Hauiigkeit aufweisen mtissen, so war zu erwarten, dass die Triester Beobachtungen den oben erwahnten Satz
nach Koppen bestiitigen wcrden, da auch die Bewolkung in 'Priest im Winter am grossten, im Sommer
am kleinsten ist.
Nachfolgend wcrden zuerst die Triester Beobachtungen beniitzt, um die Scheitclwcrthe dcr'Pagesmittcl, dann aus den directen Beobachtungen, fiir die extremen Monate Janner und Juli, die Schcitelwcrthe
fur jede 3. Stunde zu bestimmen. In Folge des oben angefiihrten Grundes wcrden soclann die Beobachtungen von Pola eingefiihrt, um die Schcitelwcrthe fiir jede einzelne Stunde, fiir die Tagcsmittci und fiir
die Maxima und Minima alicr 12 Monate zu berechnen.
Aus der 20jahrigen Reihe der verwendbaren Triester Beobachtungen, 1871 —1890 wurden fiir die einzelnen Monate die Tagesmittel der Temperatur nach Gruppen von je 1 ° Umfang geordnet (O'O bis 0-9,
1 -0 bis 1 -9. . .), ihre Haufigkeitsanzahl und daraus die Wahrscheinlichkeit fiir das Eintreffcn dieser Temperaturgruppen bestimmt. Man kann annchmen, dass die erhaltenen Angaben den Durchschnittstempcraturen der betreffenden Gradintervalle —7?55, — 6?55,. . . —0 • 55, 0 • 45, 1'45, 2*45... entsprechen. Die
erhaltenen Wahrscheinlichkeitszahlen inPromillen ausgedriickt wurden einer Ausgleichsrechnung nach der
Formel -(»„_i + 2«„+«„+]) untcrzogen und geben rcgelmiissig verlaufende Werthe. Sichc Tabelle I.
In dieser ist der hiiufigste Wcrth durch fette Lettern hervorgchoben, die Gruppe, welche den Mittelwerth enthalt, mit * bezeichnet. Die zur Verwendung gelangten Tagesmittel sind einfache Mittelwcrthc aus den drei
Terminbeobachtungen 7h, 21', 9h und beziehen sich fiir den ganzen 20jahrigen Zeitraum immer auf cine
und dicselbe Lage des Thermometers am Nordfenster des meteorologischen Observatoriums am Akademicgebiiudc. Aus diesen ausgeglichenen Werthen wurden Wahrscheinlichkeitscurven construirt, aus wclchen
sich als erstes Ergebniss das auf der kalteren Scite langsame Ansteigen der Curve zum Scheitel und das
steilere Abfallen derselben auf der warmeren Seite hervorheben liisst, und zwar liisst sich dicsc Erscheinung im Ganzen und Grossen durch alle 12 Monate des Jahrcs verfolgen. Ausnahmc bilden nur der Janner,
April und Juli, bei welchen sich die Curve cinem symmetrischen Verlaufe fast vollstandig niihert. October,
der Hauptregenmonat fiir Triest, zeigt den asymmetrischen Curvenverlauf am deutlichstcn ausgepriigt.
Aus diesen Wahrscheinlichkeitscurven wurden die Scheitclwcrthe fiir die einzclncn Monate bestimmt.
Dieselben entsprechen durchvvegs immer hoheren Temperaturen, als die dazu gehorigen Mittelwcrthc, so
dass der jahrliche Gang der Scheitelwerthe (S) nahezu einen parallelen Vcrlauf zum jahiiichen Gangc der
Mittelwcrthc (M) annimmt, dass die Jahrescurve der Scheitelwerthe immer hoher als die Jahrescurve der
arithmetischen Mittel zu liegen kommt, und dass die S fast dicselbe Jahresschwankung wie die M auf
weisen.
Jann.
s . .
M . .
S-M .
Febr.
Miirz
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
6?4
5'2
9-5
8-i
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20-6
2493
23-8
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• 4'4»
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o-4
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Mittlere und ivahrscliciiilichsle Wcidlic der Lufltcmpcratur.
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Urn das hauflge Vorkommen der positiven Abweichungen durch Zahlen ausdriieken zu konnen, babe
ich die Anzahl der Falle zusammengestellt, an welchen eine Temperatur iiber, beziehungsweise unter dem
entsprechenden Mittelwerthe sich befand und die Wahrscheinlichkeit in %„ bestimmt.
Wah
>M . . . •
r s c h e i n 1 i c hi t e it fit r eine T c IT per atur 2s M.
Jiinn.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
545
434
i'a6
57o
57i
~
618
563
364
422
448
i"37
1-38
i-53
'•47
358
1-77
548
445
~sTs
402
595
394
567
415
592
388
592
416
] • 70
i-5i
i-34
1-23
429
1-31
I • 20,
Dec.
Was in der Summe dieser Wahrscheinlichkeiten auf 1000 fehlt, kommt der dazugehorigen mittleren
Monatstemperatur zu.
Die Quotienten aus der ersten Reihe dnrch die zweite bringen das Oberwiegen der Temperaturcn uber
den Mittelwerth deutlich zur Anschauung. Man ersieht daraus, dass durch alle Monate Temperaturcn uber
den M hauflger zu erwartcn sind. Am mcisten ilberwicgcn solchc im Sommer (Juni), am geringsten im
Winter (November).
In der bereits crvvahnten Publication uber die Veninderlichkeit der Temperatur zu Triest hatte ich
die Dauer der Temperaturzunahme und die Dauer der Temperaturabnahme 1'iir die einzelnen Monate berechnet gchabt. Nehme ich die Quotienten dieser Zahlen, u. zw. Dauer der Zunahmc durch Dauer der Abnahme, so geben dieselben eine ahnliche jahrliche Periode, wie die oben angefiihrten Quotienten der Wahrscheinlichkeiten. Bringe hier beide Reihen, nachdem ich dieselben vorerst einer kleinen Ausgleichsrechnung
unterzogen habe.
Quotienten aus der Wahrscheinlichkeit der Temperatur >M durch die Wahrscheinlichkeit der Temperatur
0i •
0,
J ami.
Febr.
Marz
• 1' 30
i'35
1-41
1
i-43
• 1
l
3
1 "3
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
1-48
I-48
1 -56
1 • 68
1-58
1-67
1 58
1-52
i-35
1-25
1-23,
1 -27
1-38
1 • 16
i-08
1 '06,
1-05
1-52
Beide Reihen zeigen eine regelmassige Zunahme vom November und December bis zum Juni und Juli
und eine darauffolgende continuirliche Abnahme; dementsprechend miissten die Erkaltungen auch im
Sommer an Crosse bedcutend den Erwarmungcn tiberlegcn scin, was sich auch in der angefiihrten Abhandlung bei der Hauflgkeit der Temperatur ^4° und 5:8° zeigt.
Mochte hier noch, bevor ich zur Betrachtung der einzelnen Tagesstunden ilbergehe, die Bewolkungsmittel fur diesen 20jahrigen Zeitraum, 1871 —1890, anfiihren.
Jann.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
5-<>
5'4
S'3
5'8
5-3
5'2
Juli
Aug.
Sept.
3'7«
4'2
Oct.
Nov.
Dec.
Jahr
6-1
6-0
5'2
Diese Zahlen sind aus den Terminbeobachtungen 7h, 2" und 9b durch einfache Mittelbildung gewonncn
word en.
Urn die tagliche Periode der Scheitelwerthc bestimmen zu konnen, wollle ich die Thermographenaufzeichnungen von Triest benutzen, welche einem Thermograph en von Hipp entnommen sind und
sich auf den lOjahrigen Zeitraum 1883—1892 beziehen.
Die Aufzeichnungen der einzelnen Stunden wurden einer ahnlichen Trennung unterzogen, wie oben
fur die Tagesmittel. Die Resultate linden sich in Tab. 11 und 111.
Fur den Janner zeigten die zur Bestimmung der 5 construirten Wahrscheinlichkeitscurven, mit Ausnahme der Morgenstunden, welche einen symmetrischen Verlauf aufweisen, immer den langsamen Anstieg
und steilen Abfall. Die entnomnienen Scheitclwerthe entsprechen immer einer hoheren Temperatur als die
arithmelischen Mittelwerthe..
8*
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Edaard Mazclle,
60
J tinner, 10 Jahrc, 1883—92.
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Stcllt man den tagtichcn Gang der M und S dnrch Gurven dar, so liegt die Curve fiir den 5 immer
hoher als die des M. Die Oscillation bei dcr ersteren ist grosser, was sich auch aus der Diffcrcnz 5—M
entnehmcn lasst, da zur Zeit dcs Temperaturmaximums der Unterschicd zunimmt.
Aus den Beobacbtungsbogen wurdc auch die Haufigkcit der Tempcraturen 2g als dcr M cnlnommcn.
Die daraus bercchncte Wahrscheinlichkeit fiir Tempcraturen fiber und unter dem Msind:
Wahrschcjnli chkei t in Promillen fiir cine Temperatur ^M.
4"a.
i"a.
>M . .
i"p.
4"P-
7"P-
io"p.
529
526
532
498
560
577
464
485
423
1-32
416
563
420
S49
444
1 18
427
454
1-39
i-34
1 "29
j-17
11S
i"03»
Man crsieht auch hier fiir die einzelnen Stundcn, class Tempcraturen >M hauflger sind, u. zw. lasst
sich dieses Vorherrschen durch alle Stundcn vcrfolgen, da der Quotient immer >1 ist. Am klcinsten ist cr
urn die Zcit dcs Minimums, um 7i morgens, mit 1 '03, am grossten um l^p., zur Zeit dcs Maximums mil
1 -39, wobei ich noch auf den regclmassigcn Verlauf dicser Ouoticnten hinweiscn mochtc. Auch die Wahrscheinlichkcitszahlen fiir Tempcraturen fiber dem entsprechenden M crreichen ihr Minimum um 71' a., ihr
Maximum um I1'p.; die Wahrschcinlichkcitszahlen fiir Tempcraturen unter dem M zeigen das entgegengesetztc Verhaltcn.
Fiir den Sommermonat Juli geben die aus Tab. Ill construirtcn Wahrscheinlichkeitscurven auch den
langsamen Ansticg und stcilen Abfall, nur zur Zeit der grosseren Erwarmung 101' a. und I1' p. zeigen dieselben cinen symmetrischen Verlauf.
Die aus den Gurven cntnommencn 6" entsprechen immer einer hoheren Temperatur als die A/, nur fiir
101' a. licgt jener unter diescn, um lh p. fallen beide auf dieselbc Temperatur.
Juli, 10 J ah re, 1883—92.
1 "a.
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.
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23-9
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S-M .
0-4
0-4
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— 0*2
0-0
°'5
0-2
0-3
S
Die Wahrscheinlichkcitcn fiir das Eintreffcn von Tempcraturen fiber und unter den M sind hicrkleincn
Schwankungcn unterworfen, die Ouoticnten bewegen sich bloss zvvischen !• 1 und 0'9.
Wahrscheinlichkeit fiir cine Temperatur
4»a.
>M . .
481
509
477
l '01
474
1-07
7
495
498
0-99
I]
io"a.
^p-
4 P.
477
491
491
519
0' 92,
477
474
1-04
'•03
7"P495
488
I 'ol
M.
iohp.
477
512
° 93,
Das grosste Uberwiegcn dcr Tempcraturen iiber clem entsprechenden M flndet sich zur Zeit der Temperaturextreme; um 10'1 Morgens und um 101' Abends sind sogar die Temperaturen unter dem M hauflger.
Gehe nun zu einer eingehenderen Behandlung der Beobachtungen von Pola fiber. Die Aufstcllung der Thermographen an dcr Sternwarte dcs hydrographischen Amtes der k. u. k. K'ricgsmarine ist cine
gute zu nenncn. Die nothvvendigen Datcn konntc ich aus den, am hiesigen Triester Obscrvatorium vorliegenden monatlichen Publicationen der lelzten lOJahrc, 1883 bis inclusive 1892, entnehmcn. Die wenigen
fchlcnden Tcmperaturangaben habe ich unter Bcriicksichtigung dcs normalcn taglichcn Ganges fiir Pola
und der gleichzeitigen Aufzeichnungcn des Triester Thermographen intcrpolirt; iibrigens fallen die cin-
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Mittlere und wahrscheinlichste Werthe der Lufttemperatur.
51
zelnen Lucken nur auf die ersten Jahrgange bis 1887. Von 1887 an sind die Aufzeichnungen iiickenlos.
Von 1883 bis 1888 diente ein Thermograph von Hipp als Registrirapparat, mit 1889 wurde ein ThermoHygrograph von Hasler und Escher als Hauptthermograph beniitzt, der Hipp'schc dient als Reserve.
Die Angaben der Thermographen werden durch tagliche viermalige Ablesungcn controlirt.
Es gelangtcn zu diescr Arbeit fur Pola allein 98631 Temperaturaufzeichnungen zur ersten Bearbeitung,
da sammtliche Beobachtungen der einzelnen Stunden, dann die Tagesmittel, die taglichcn Maxima und
Minima von 10 Jahren in den einzelnen Gruppen eingereiht werden mussten. Mit den bereits angefilhrten
Beobachtungen fur Tricst mussten mehr als 110000 Werthe bearbeitet werden, urn zu den ersten hier
nicht publicirten Tabellen zu gelangen. Aus diescn wurden erst die Wahrscheinlichkeitsgrossen bestimmt
und sammtliche Rcihcn auch fur Pola, wie oben fur Triest, durch die Formel —- (w„_i + 2m„+;w„+i) ausgcglichen. DieResultate fur Pola linden sich in den Tabellen IV bis XV. In diesen erschcinen die ausgeglichenen Wahrscheinlichkeitszahlen fur die einzelnenTemperaturgruppen vonGrad zuGrad (—6'1 bis —7-0,
— 5i bis —6-0... —0-1 bis —1-0, 0-0 bis 0'9, l'O bis F9...) fur allc 24 Stunden angegeben. Sodann folgt
cine Columne, in welcher die Wahrscheinlichkeiten ftir das Eintreffen der einzelnen Temperaturgruppen fur
den ganzen Monat dargestellt sind. Diese wurden aus den unausgcglichenen — hier nicht publicirten Haufigkeitszahlen aller 24 Stunden gewonnen. Diese ersten Zahlen stellten mir dar, wie oft im betreffenden
Monate, ganz glcichgultig zu welcher Stunde, Temperaturen der bestimmten Gruppen notirt wurden. Daraus
konnte dann die Wahrscheinlichkeit fur ihr Eintreffen bestimmt werden. Die nach der Ausgleichsrechnung
gefundenen Werthe linden sich in dieser viertletztcn Columnc. Die drittletzte Reihc enthalt die ausgeglichenen Wahrscheinlichkeitszahlen fvir die Tagesmittel (aus sammtlichen 24stiindigen Aufzeichnungen) und
die beiden letztcn Columncn die der maximalen und minimalen Temperaturen. fn diesen Tabellen unterscheidet sich, wie auch in den friiheren, der hauiigstc Werth durch fettcn Druck, die Gruppc, in welche
der Mittelwcrth fallt, wird durch einen * hervorgehoben.
Mit Hilfc dieser Tabellen wurde fvir jede Stunde die Wahrscheinlichkeitscurvc gezeichnet, die einzelnen
Gradintervalle, mit der niedersten Temperatur angefangen, in Abstandcn von je lOmm in einer Horizontalen aufgetragen, in den darauf Senkrechten die Wahrscheinlichkeiten in °/lw, und zwar so, dass jc 10"/00
auch cinem Centimeter entsprachen.
Diese Curven zeigen einen regelmassigen Vcrlauf und dientcn mir dazu, die S zu entnehmen und zwar
wurde zu diescm Zwccke der gebrochene Linienzug, unter Beriicksiehtigung des zum Ausdrucke gekommenen Hauptcharakters, durch einen frcien Handzug gewissenhaft ausgeglichen. Nur dort, wo der freien
Hand zu sehr Spielraum tiberlassen vvorden ware, was sehr selten der Fall war, habe ich diese Curven
vorher nochmals rechnerisch ausgeglichen.
Was nun zucrst die einzelnen Wahrscheinlichkeitscurven der 24-Tagesstunden anbelangt, so finde ich
fiir den Janner von 9''Abends bis 101' Morgens einen steilen Anstieg und langsamen Abfall, von llh Morgens bis 8h Abends hingcgen einen langsamen Anstieg und steilen Abfall. Dementsprechcnd liegen auch fur
den ersten Fall die S untcr den M, fur den zwciten hingcgen oberhalb. In den Curven mit langsamem Abfall
zeigen sich bei den hoheren Temperaturen Tcndenzen zur Bildung von secundaren Maxima, und zwar in
den Curvcn von iF'Nachts bis 10h Vormittags; sehr deutlich ist dieses namentlich zu den Stunden vor Eintritt desMinimums der Temperatur zu bemerken, wie auch aus der Tab. IV ftir dieStundcn von 2—6h Friih
zu entnehmen ist.
Denselbcn Verlauf zeigen die Curven des Februar, von 9h Abends bis 91'Vormittags, also Nachts und
Morgens, immer den steilen Anstieg, wahrend tagstiber, von 101' Vormittags bis 81' Abends, hingcgen der
steile Abfall zu entnehmen war. Dort wo der steile Abfall vorkommt, findct sich der M immer auf Scitc der
tiefercn Temperatur, daher S grosser als M und die Differenz S—A/ positiv. Wo hingegen die Curve stei]
ansteigt und langsam abfallt, liegt der 5 bei einer tiefercn Temperatur als der M, Differenz 5—M negativ.
Die Wahrscheinlichkeitscurven fur denMarz zeigen allc den langsamen Anstieg und den steileren
Abfall. Der M immer auf Seite des Anstiegcs, also bei einer niedrigeren Temperatur, als der 6". Differenz
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Eduard Maze lie.
62
S M immer positiv. Bei diesen Wahrscheinlichkeitscurven ist cs bemerkenswertb, dass fast zu alien Stun
den ein secundares Maximum auf die niedersten Temperaturen fallt. Die Curve strebt gleich diesem secundaren Maximum zu, sinkt dann, urn wieder zum Haupt-S anzusteigen. Auf den zvveiten Ansticg, vor dem
Haupt-S kommt der M zu liegen. Es wird dadurch ersichtlich gemacht, dass im Marz fur das Eintreffen
der niedersten Temperaturen eine grossere Wahrscheinlichkcit vorhanden ist, dieselbe dann abnimmt, um
erst bei hoheren Temperaturen der grossten Wahrscheinlichkeit zuzustreben.
Secundare Scheitel im Marz.
3h
Bei ciner Tcmperatur von
. . .
11. Wahrscheinlichkcit in n/n0 von
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48
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Bei cincr Tcmpcralur von . . .
u. Wahrscheinlichkcit in "/(m von
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38
34
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J
Jl
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11
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2'5
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o'5
o'5
2-0
2 o
35
34
32
33
3°
30
27
3«
41
Dcr Verlauf der Curvcn fur den April ist fur die Vormittags- und Abendsstunden 7—If)'1 a. und
8—10hp. und um 31' Nachmittags stcil anstcigend, dementsprcchend liegt aucb der S vor dem M. Die Curven sind stcil abfallcnd in den Nacht- und Morgenstunden, zur Mittagszeit unci Nachmittags von 4—71'.
Um 7h und 8''a ware cine Art secundiircr Scheitel zu bemcrken, und zwar auf dcr langsam abfallenden
Seitc der Curve.
Die Wahrscheinlichkeitscurven des Mai zeigen eine ahnliche Vertheilung wie die clcs April. Dcr langsamc Ansticg und steile Abfall ist namentlich nachts und in den Fruhstunden zu bemcrken. Die Bestimmufig
dcr S war in diesem Monatc ohnc besondercr Schwicrigkeit, nur die Curvcn ftir 12hund I1' p., namentlich
die crstcrc, zcigten in dcr Gegend dcr Mitteltempcratur cine Einsattelung, die unmittelbar vorangehenden
und nachfolgenclcn Temperaturen zeigcn cine grossere Wahrscheinlichkcit ihrcs Eintreffens als der M.
ImJuni zeigcn allc Wahrscheinlichkeitscurven sehr deutlich den langsamen Ansticg und stcilen Abfall,
infolgc dessen audi der S immer hoher als der M ist. Am besten findet sich dicse Asymmetric am spiitcn
Vormittag unci in den erstcn Nachmittagsstunden ausgcpragt (gerade zur Zcit dcr gcringcrcn Regcndauer,
wie dicsclbc wciter untcn noch naher bcsprochen wird), am geringsten zur Zcit des Minimums. Klcine
Storungen linden sich in den C'urvcn fur 8''a., 1 I '' und 12'' Mittags und 81' p. Diesc St5rungen zeigcn sich
auch hicr als Einsattlungcn, der Mliegt zwischen dem secundaren und Haupt-S, die Bildungen sind auch
hier auf der nicht stcilen Scitc clcr Curve bemerkbar.
Im Jul i ist wieder derselbc Typus zu erwahnen, nur fur die Zcit von 6hp.—(,)''p- niihert sich die Form
der Curvcn dem stcilen Anstiege.
Im August ist ein Abgehen von der vorherrschenden Form des langsamen Anstiegcs und stcilen Abfalles nur Vormittags von 5—71' zu bemcrken und nachmittags um 3'' und 10h.
Die Curvcn clcs September zeigcn einigc Unregclmassigkeiten, namentlich die von 5—8h Vormittags,
h
l Nachmittags, 4b und (J1'. Auch hicr besteht die Storung in der Ahnahme dcr Wahrscheinlichkcit in der
Clegcnd clcs M und bcfinclen sich diesc Storungen auch wieder auf Scitc dcr langsamen Andcrung dcr
Wahrscheinlichkciten. In diesem Monatc ist wieder der steile Abfall hcrvorzuheben, nur von 8—1 I''Vormittag ist die Anstiegseite die stcilcre.
Im October ist mit Ausnahmc von 3h und 4h a. schr stark dcr langsamc Ansticg und steile Abfall ausgcpragt. Die Curven von 10 und 1 1 h Vormittag und die Nachmittagscurven von 2'1—K)h zeigcn Storungen,
Tendenzcn zur Bildung von secundaren Maxima, wclchc Storungen sich wieder grosstcnthcils auf der nicht
stcilen Curvcnseite bclinden.
Auch die Curven des November, wclchc durchgehends den stcilen Absticg aufweisen, sind thcils auf
der langsam aufstcigenden Curvenscitc gestort, thcils in der Gegend des S, und zwar hauptsachlichst Vormittags von :>h bis 1 I'1 und Nachmittags von 7h bis 121'. Diesc Storungen fallen gerade zur Zcit dcr grosseren
Frcquenz clcs Niedcrschlages.
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Mittlerc und wahrscheinlichste Werthe dcr Lufttemperatur.
Die Decembcrcurvcn sind denen des Janner sehr ahnlich, dcr steilc Anstieg von 91' Abends bis 101'
Vormittags, der steile Abfall von 1 l1' Vormittags bis 81' Abends. Hier kommen nur sehr geringe Storungen
vor, vvelche sich vviederum auf Scite des langsamen Abfallcns zeigen.
Die aus dicsen Wahrscheinliehkeitscurven entnommenen S will ich nun zur Darstellung des taglichen Ganges benlitzen und clenselben mit der taglichen Periode der M vergleichen. Diese S zeigen
schon eine regclmassige tiigliche Periode; zur Ausgleichung einiger kleincren Unregelmassigkeitcn habe ich
diesclben noch nach der Formel -(»„_i + 2*j+»i(+i) ciner nicht zu vveit gchenden Ausgleichung unter4
zogen. Die erhaltenen Werthe finden sich in Tabelle XVI.
Da ich in dieser Arbeit das Hauptgewicht darauf gelegt habe, den taglichen Gang der Hauptschcitelwerthe zu bestimmen, so habe ich die Nebenwerthc unberucksichtigt gelasscn, umsomchr als cin lOjahriger
Zcitraum kaum geniigend sein diirfte, speciellc Untersuchungen iibcr einzelne sccundiire Bi'dungen anstellcn zu kdnnen, von welchen man nicht sagen kann, ob diesclben wirklich eine Existcnzberechtigung
haben Oder nur in Folge der rclativ kurzen Beobachtungsrcihe noch vorhanden sind, und wo ausserdem,
vvic hier, diesclben vereinzelt ohne besondcrer Regelmassigkeit vorgekommen sind.
Diese secundaren S wurden iibrigens bei Besprechung der Wahrscheinliehkeitscurven der einzelnen
Monate als Storungen des rcgelmassigen Curvenverlaufes bereits hervorgehoben. Hier mochte ich namentlich nochmals auf die secundaren Bildungen in den Morgenstunden des Janner, im Marz, im October nachmittags und im November nachts und morgens hinweisen. Im Janner fallen diesclben auf hoherc Temperaturen, im Marz auf die tiefsten. Im October und November fallen sie theils mit den M zusammen, theils
kommen sie auf niedere Temperaturen zu liegen. In den iibrigen Monaten erscheinen secundare S gar
nicht odcr in unregclmassiger Vertheilung zu wenigen Stunden, wie aus Tab. IV bis XV und der friiheren
Besprechung der Wahrscheinliehkeitscurven zu entnehmen ist. Im Allgemcincn liegt dcr M zwischen den.
I laupt-S und Neben-S,
Mochte hier noch crvvahnen, dass fiir Pola die Wahrscheinliehkeitscurven der Tagesmittel nur im
November und Marz die Bildung zvveicr 5 andeuten, allc anderen Monate keinen Doppelscheitel entnchmcn
lassen. Die Wahrscheinliehkeitscurven aus den sammtlichen Beobaclitungen eincs Monates zeigen einen
sehr rcgelmassigen Verlauf mit einem einzigen 5. Auch die Wahrscheinliehkeitscurven der Maxima und
Minima zeigen nur im Marz und November secundare Bildungen. Bci den Wahrscheinliehkeitscurven der
Tagesmittel fiir Triest, vvelche aus eincm 2()jahrigen Zcitraum abgelcitet sind, lasst sich fiir jeden Monat
nur ein einziger S, bei cincm ausserst rcgelmassigen Verlauf dcr Curve bemerken. Secundiire oder Doppelscheitel fehlen hier, wic auch bci den Wahrscheinliehkeitscurven der einzelnen Stunden des Janner und
Juli, ganz.
Aus den lOjahrigen Beobaclitungen von Pola habe ich noch zur Bestimmung des taglichen Ganges
der M die einzelnen Stundenmittel bercchnet, diese linden sich in Tab. XVII dargestellt.
Zur Elimination des jahrlichen Ganges aus dem taglichen wurden folgende Correctionen bestimml,
welchc fiir die crstc Stunde, P'a., gelten.
Jann.
uir 6' .
» M .
.
. O'O
. O 'OO
Febr.
O'O
o'04
Miirz
O' I
o • 06
April
O
1
o'o8
Juli
Mai
O' l
O
o-o8
OMX)
I
O'o
0 02
Aug.
Sept.
o o
-
— 0'04
—O
I
— o'o8
Oct.
Nov.
—o• I
—o • I
— 0' O')
— o'o8
Dec
O'O
— 004
Von lha. an nehmen die Correctionen bis Mittag dem numerischen Werthe nach bis Null ah,
um von I'' p. an wieder bis Mitternacht zuzunehmen, wobci Nachmittags aber das Zeiehen zu wechseln ist.
Aus den corrigirten Werthen, welchc ich Raumersparniss wegen hier nicht mittheilcn will, habe ich
den taglichen Gang der S in Tab. XVII1 und den taglichen Gang der M in Tab. XIX durch die Differenzen
von ihren 24stiindigen Mittcln dargestellt. Mit Milfe dieser hier nicht publicirten Tabellen habe ich Curven
iibcr gemeinsame Abscisscnaxcn gezeichnet, vvelche mir den taglichen Gang der M und 5 und ihre Ab-
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Eduard Mazelle,
64
weichungen dcutlich zur Anschauung brachten. Da ich dicse hicr nicht reproduciren kann, so habc ich
zur Darstellung der Abweichungen die Differenzen zwischen den S und M gebildet und in Tab. XX
zusammengestellt.
Aus dcr Betrachtung dicser Gangcurvcn Oder dcr Tab. XX lassen sich in crstcr Linic drei Hauptgruppcn
untcrschciden:
1. In den Wintermonaten December, Janner und Fcbruar liegen Nachts und Morgcns die Gangcurvcn
der S untcr denen dcr M, Vormittags und Nachmittags immer obcrhalb dcrselben.
2. In den Regcnmonatcn Marz, Juni, October und November liegt die S-Curve immer und zvvar in ganz
grossen Betragen ober dcr M-Curve.
In den Sommermonaten Juli und August liegt S-Curve auch obcrhalb, abcr nicht so sehr wic in den
Regcnmonatcn.
3. Im Herbstmonatc September und in den Fruhlingsmonatcn April und Mai liegen die S-Curven Nachts
immer obcrhalb, hingegen Vormittags immer unterhalb. Im Mai liegt dcr S auch Nachmittag und Abends
unter dcm M, im September obcrhalb; im April Nachmittags iibcr, Abends untcr dem M. In dcr Tab. XX
lassen sich diese Typcn leicht vcrfolgen, da das negative Zeichcn angibt, class die S-Curve unter der
M-Curve zu liegen kommt.
Um fur dieses Verhaltcn cine Erkliirung zu finden, habc ich mir die Bewolkungs- und Regcnvcrhiiltnisse dieses Dcccnniums aus den monatlichcn durch Druck veroffentlichten Bcobachtungcn von Pol-a berechnet. Die Angabcn iibcr die mittlere Bevvolkung und die Wahrscheinlichkcit der cinzelncn BewSlkungsgradc linden sich in der Tab. XXI.
Nicdcrschlag in Millimetcrn. (Mittcl aus 10 Jahrcn.)
Jann.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
Aug-.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
Jahr
42-i
37 •9
87-0
7C7
49"9
81-6
46'!
67-2
67 • 7
1217
90M
gi'9
853-9
Nicderschlagsdauer in Stunden (fur ein mittleres Jahr).
403
44*3
65'G
54 9
32-3
30-7
14-7
14-6
22-1
49-5
65-G
60-7
49S"2
2-46
1-37
1•51
1-72
Nicderschlag per Stundc.
1'04
o-86
1•3 3
1-29
1•54
2-66
3"13
4-60
3-06
Leider stehen keine stiindlichen Bcobachtungcn iibcr die Bevvolkung und auch iibcr die gefallene
Rcgenmengc zur Vcrfiigung, vvcslialb cine cingehendcrc Bchandlung und cine definitive Erkliirung dieses
Vcrhaltcns dcr S und M untcrblcibcn muss. Um doch cinige stiindiichc Datcn zu crhaltcn, habc ich aus
den Angabcn des Sonnenschein-Autographcn von Campbell-Stokes, die Sonncnschcinclaucr fur classclbc
Dcccnnium zusammengestellt und dann zur besscrcn Vergleichung den Sonncnschcin in Pcrccnten der
moglicbcn Daucr bcrechnet (Tab. XXII). In den meteorologischcn Publicationcn der Sternwartc Pola linden
sich noch in den Jahresiibcrsichten Tabellcn, vvclchc die Regcndaucr jedcr Tagesstundc angeben und zvvar
in Viertelstundcn, nach einem Rcgcnautographcn von Kreil. Aus dicscn Tabellcn, welchc mit dem Jahre
1885 eingefiihrt erschcincn, habc ich in Tab. XXIII fur die acht Jahre 1885—1892 die Monats- und .lahressummen fur die einzclncn Stunden zusammengestellt. Wcgcn dcr vcrschiedenen Liinge der cinzelncn
Monate habe ich des Vergleichcs halbcr dicsc Resultate mit 100 multiplicirt und durch die Anzahl der cnt
sprcchenden Monatstage dividirt. Die crhaltcncn Wcrthc, welchc hicr nicht mitgcthcilt werden, habe ich
nach der Formel - - (mn 1 + 2«„+«„ f,) ausgeglichen und in Tab. XXIV zusammengestellt, aus welcher
daher die tagliche Periode der Regcndauer entnommen werden kann.
Gehe nun zu ciner kurzen Erdrterung des gegenscitigen Vcrhaltcns dcr cinzelncn Gangcurvcn iibcr.
In den drei Wintermonaten December, Janner und Fcbruar, welchc grossc Ahnlichkeit im taglichen Gangc zeigen, wo die S Nachts und Morgcns untcr den M liegen, unci zvvar im Janner von 8h 30p.
bis 10h 30a., im Februar vor 9hp. bis 8ha. und im December von 9" 15p. bis vor 11 ha., lasst sich aus den
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Mittlere und wahrscheinlichste Wcrthc der Lufttemperatur.
65
Aufzeichnungen der Bewolkung zu den drei Terminbeobachtungen eine Abnahme der Bewolkung gcgen
Abend zu bemci'kcn, tagsiiber erscheint mehr ais die Halfte des Himmels bewolkt. Auch liisst sicb aus der
Tab. XXI fiir den Abend eine grdssere Wahrscheinlichkeit fur ganz klaren Himmcl entnehmen, woraus
geschlossen werden kann, dass die Bewolkung Nachts eine kleine sein muss. In Folge der nun bedeutenden
Ausstrahlung muss cin Oberwicgen der negativen Abweichungen stattflnden, der S muss unter dem M
sinken.
Im Marz licgt der S immer fiber dem M. Diese grossere Hiiufigkcit der Temperaturen liber dem M
stelit jcdcnfalls in Zusammcnhang mit der in dicscm Monate fallenden grossen Regenmenge, da sich dieselbc Erschcinung wicder im Juni, October und November wiedcrholt, auch Monate mit grosser Regenmenge
und Rcgcndauer. Fiir den Miirz ist zvvar die mittlere Bewolkung aus den drei Beobachtungsstunden geringer
als im Februar und April, namentiieh urn 7h und urn 2\ ebenso ist die Wahrscheinlichkeit fiir eincn ganz
hcitercn Himmcl urn 71' und im Mittel grosser als im Februar, doch ist die Bewolkung zu alien drei Termincn
grosser als das cntsprcchende Jahresmittcl. Der Sonnenschein, in % seiner moglichen Dauer ausgedriiekt,
ist klciner als im vorangchenden Monate. Die gefallcne Regenmenge erreicht im Miirz ein Maximum, ebenso
die Dauer des Nicderschlages. Betrachten wir die Nicdersehlagsdauer in Tab. XXIV, so finden wir zu alien
Stundcn des Tagcs bedeutende Betrage, welchc die cntsprcchenden Jahresmitteln immer iibersteigen. Die
Wahrscheinlichkeit fiir ganz hcitercn Himmcl nimmt urn 21' im Vergleiche zu 7" ctwas ab, die S erheben
sich auch zur Mittagszcit noch mehr iibcr den M; Nachts zur Zeit der gcringeren Bewolkung nahern sie
sich wicder.
Gehen wir gleich zum Hauptregenmonate, den October iibcr, in wclchem auch Temperaturen iibcr
dem Mvorherrschend sind. Die Bewolkung ist sowohl im Mittel, als auch zu alien drei Beobachtungstcrmincn grosser als der durchschnittliche Jahresbetrag. Auch ist hier zu alien Stundcn die Regendauer
grSsser als im entsprechenden jahrlichen Stundenmittel. Die grossten Bewolkungsmitteln linden sich Morgens und Mittags, auch iibcrwicgt zu dieser Zeit ganz triiber Himmel, wahrend die Abendbeobachtung eine
geringcre mittlere Bewolkung zeigt und mehr als doppelt so viel heitcre Abende als triibc verzeichnen liisst.
Daraus kann wicder geschlossen werden, dass Nachts und in den ersten Morgcnstunden die geringste
Bewolkung ist und in Folge der weniger behindcrten Ausstrahlung der S sehr nahe, thcilweise ganz zu dem
M heranriickt. Fiir cinen ganz hcitercn Himmel zur Mittagsbcobachtung ist die Wahrscheinlichkeit klciner
als fiii- den Morgentermin, man bemerkt auch Mittags eine Zunahme in der Differenz 5—M.
Im November, wo die Regenmenge noch eine grosse ist, die Regendauer ihr Hauptmaximum erreicht,
die grosse Bewolkung die Ausstrahlung verhindert, linden wir siimmtliche Bedingungen vercinigt, urn die
hauligste Temperatur iiber dem M vorzulinden. Die Wahrscheinlichkeit fiir das Eintreffen ganz heiterer
Tage ist klciner als die ganz bewolkter, und zwar ist klarer Himmcl am seltcnstcn Morgens zu bemerken,
wahrend im Miirz und October ganz heiterer Himmel zur Mittagsbcobachtung am seltensten war. Daraus
kann geschlossen werden, dass Vormittags grossere Bewolkung zu crwarten ist; auch in Tab. XXIV flndet
sich zu dieser Zeit eine starke Zunahme in der stiindlichcn Regendauer; die Differenz S—M nimmt zu.
Im Juni ist die Bewolkung eine relativ hohe, im Mittel gerade so gross wie im Mai; die Anzahl der
ganz hcitercn Tage klciner als im Mai und urn die Halfte klciner als im Juli; fiir die ganz triiben Tage eine
fast doppelt so grosse Wahrscheinlichkeit, als im vorhergehenden Mai, und eine mehr als fiinfmal so grosse,
als im nachfolgenden Juli. Trotzdem die Bewolkung im Juli bedeutend kleiner ist, als im Juni, die Sonnenschcindauer bedeutend grosser ist, die Anzahl der hcitercn Tage nicht allein im Mittel, sondern zu alien
drei Beobachtungsstunden im Juli den wolkenlosen Tagen des Juni iiberlegen sind, so ist doch der S im
Juni hoher iibcr dem M gclcgcn als im Juli, wo doch die frciere Einstrahlung im Juli fiir diesen Monat eincn
hoheren S ergeben solltc. Auch in der Gangtabelle fiir den Sonnenschein (in °/0 seiner moglichen Dauer)
ist die Zunahme in den einzelnen Stundcn vom Mai auf den Juni sehr klein, wahrend vom Juni auf den
Juli (in den Stundcn von (>''a. bis 7!lp.) eine grosse Zunahme zu bemerken ist. Namentiieh von 2!l bis 51'
Nachmittag ist der Sonnenschein in % seiner moglichen Dauer im Juni nur gerade so gross wie im Mai.
von '1 — 3h sogar klciner.
Denkschrlften der mathem.-naturw. CI. 1.XII, lid.
Q
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Eduard Mazelle,
66
Der Gang der Differenzen S—M im Juni ist dem Gangc der Differenzen in den Regenmonaten Marz,
October und November ahnlich. Betrachten wir die monatlichen Regenmengen, so crsieht man ftir den Juni
ein Maximum, welches an Grosse fast dem Marz-Maximum gleich ist. Dieser Regen bringt jedenfalls Abktihlung mit sich. Damit der M doch den cntsprechend hohen Bctrag erreichen kann, so mtisscn Erwarmungen
haufiger vorkommen, in Folge dessen die S sich tiber den M erheben. Im Juni sind auch in der Adria
grossere Temperaturriickgangc zu erwarten, wie ich cs a. a. 0. aus den 50jahrigen Bcobachtungen ftir 'Priest
nachweisen konnte. Im Juni ist die Wahrscheinlichkeit eines ganz heiteren Himmels bci der Morgenbeobachtung grosser als bei der Mittag- und Abendbeobachtung, speciell die zweite Ablesung zeigt die kleinste
Hiiufigkeit ganz klaren Himmels, man bemerkt auch im taglichen Gange der Differenz S—M ein Minimum
Morgens, ein Maximum Mittags. Wir linden daher im Juni dassclbe Verhalten zwischen Bewolkung und
Differenz S—M wie in den iibrigen Regenmonaten.
Im Juli und August, wo die Bewolkung den kleinsten Betrag erreicht, die heiteren Tage den triiben
bedeutend tiberlegen sind, zeigt sich cler S immer uber dem M, abcr nicht in solch bedeutenden Betragen
wie in den Regenmonaten. Im Juli ist Nachmittags, im August gleich nach Mittag ein Nahern der 5-Curve
an die M-Curve zu bemerken. Im August sinkt urn 3h dcr 5 sogar um 091 unter dem M. Aus den Bewolkungsmitteln ist auch fur 2h einc Zunahme der Bewolkung zu entnehmen, auch ist die Wahrscheinlichkeit
fur einen ganz klaren Himmel zu diesem Beobachtungstermine am kleinsten. In beiclen Monaten lasst sich
noch ein zweites Nahern des S an den M bemerken, und zwar im Juli Vormittags, im August Morgens.
Leider stehen mir keine stundlichen Bcobachtungen iiber die Bewolkung zur Verfiigung, um daraus ersehen
zu konnen, ob in diesen Sommermonaten wirklich auch eine Doppelperiode im taglichen Gange der Bewolkung zu entnehmen ist. Wollte man hier aus dem Gange der S und dcr M einen Riickschluss auf den taglichen Gang der Bewolkung Ziehen, so miisste man auf zwei Maxima und zwei Minima schliessen, und
zwar im Juli Maxima Abends und Vormittags, Minima Morgens und Mittags, im August Maxima Nachmittags und Morgens, Minima Abends und Vormittags. Es wtirden also hier zwei Maxima und zwei Minima
resultiren, wie sie auch Hofrath Hann ftir Wien aus directen Beobachtungen und Liznar als seinen dritten
Typus ftir den taglichen Gang der Bewolkung aufgestellt haben. Betrachten wir die Sonnenscheintabelle XXII,
so lasst sich fiir den Juli um die Zcit des vormitUigigen Maximums der Bewolkung nur eine geringe
Zunahme der Sonnenscheindatier bemerken, von 8—9ha, sogar dieselbc Percentanzahl der moglichen
Dauer wie von 7—8''a; im ersten Theile der Tab. XXU, wo die Sonnenscheindauer aus den lOjahrigen
Summen dargestellt erscheint, lasst sich fur die Stunde von 8—9ba. sogar eine Abnahmc bemerken. Ftir
den August fallt in den Nachmittagsstunden - - zur Zeit des einen Maximums der Bewolkung - - einc
Abnahme des Sonnenscheines, da das Maximum des Sonnenscheines im August auf die letzten Vormittagsstunden fallt, wahrend nach dem taglichen Gange der anderen Monate das Maximum nach Mittag fallen
sollte. Fiir die beiden anderen Maxima der Bewolkung lasst sich aus dern Gange des Sonnenscheines keine
Bestatigung entnehmen, da diese Extreme in den Abend- und Morgenstunden fallen. Aus der taglichen
Periode der Regendauer, Tab. XXIV, flndet sich fiir den August zur Zeit der Maxima dcr Bewolkung eine
Zunahme der Regendauer.
Im Herbstmonate September liegen die S holier als die M, nur Vormittags von 7 — II1' sinkt die
S-Curve unter der Gangcurve der M. Betrachten wir die Differenzen S1—M zu den drei Terminbeobachtungen und ebenso die Quotienten der Wahrscheinlichkeiten der ganz heiteren zu den ganz triiben Tagen,
so sehen wir, dass die Differenz grosser wird, wenn der Quotient zunimmt, also Temperatur iiber dem M
haufiger, je mchr wolkenloser Himmel dem ganz bedeckten tibeiiegen ist.
&S-M
W ahrscheinlichk.
— O- I
Himmel
t ruber
2-6
o-3
9"
o-9
8-8
lis ist daher hier —wie in den zwei vorangehenden Sommermonaten Juli und August
der Bewolkung mit einem Nahern des S an den M verbunden,
eine Zunahme
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67
Mittlere and wahrscheinlichste Werthe der Lufliemperafur.
Da der S von 7 bis 1 I ha, unter dem M liegt, so miisste zu dieserZeit das Oberwiegen klarcn Himmels
Liber den trilben am kleinsten sein, was aus den drei Beobachtungen nicht abzusprechen ware. Im taglichen
Gangc der Regendauer lasst sich fur diese Zeit eine Zunahme entnehmen. Aus den drei Terminbeobachtungen lasst sieh jedenfalls die grosste Heiterkeit fur die Abend- und Nachtstunden erwarten, wo auch die
Differenz S—M am grossten wird. (Urn 91' ist die Wahrscheiniichkeit fiir ganz klaren Himmel 0-53, fiir ganz
bedeekten nur 0-00.)
Im April und Mat ist die gegenseitige Lage der Gangcurven complicirtcr. Betrachten wir den taglichen
Gang derDifferenzen S—M genauer, so lassen sich drei Maxima und drei Minima entnehmen; Maxima von
4—5ha., 12—I1'p. und (5h, beziehungsweise 7hp., Minima von 8—9ha., 3—4hp., beziehungsvveise 4—5hp.
und 8—-9h, beziehungsweise 9—10hp.
Beide Monate zeigen wahrend der Nacht ein Erheben der S-Curve iiber der M- Curve, welches jedenfalls der grosseren Heiterkeit entspricht, die in den Nachtstunden zu erwarten ist; sowohl die Bewolkungsmittel, als auch die Wahrscheinlichkeiten fiir die einzelnen Bevvolkungsgrade lassen auf eine Abnahme der
Bewolkung wahrend der Abend- und Nachtstunden schiiessen. Im April nimmt Vormittags die Wahrscheiniichkeit fiir eincn ganz klaren Himmel ab (urn 7h.. .0-20, urn 2h. . .0' 13 und urn 9h...0-34), der S sinkt
auch zu dieser Zeit unter dem M, in der Differenz S—M bis auf — 0?9.
Am besten ausgepragt zeigt sich das Sinken der S-Curve in beiden Monatcn Vormittags, im April noch
des Abends, im Mai des Nachmittags.
Aus der taglichen Periode der S und M habe ich die Amplituden und die mittleren Ordinatenwerthe entnehmen konnen, dieselben linden sich in den zwei letzten Columnen der Tabellen XVIII
und XIX.
Die Amplituden nehmen sowohl bei den 6", als auch bei den Mvom Winter zum Sommcr an Grosse
zu. Diese Anderung ist bei den M regelmassiger als bei den 5, bei letzteren sind die Storungen hauptsachlichst durcb die Regenmonate Marz, Juni und October hervorgerufen, Monate mit grossen Amplituden.
Die extremen Werthe sind:
S
Grosste Amplitude .
Kleinste
»
8'0 (Juni)
M
S-o (Mi)
3-6 (November) 3-0 (December)
Dasselbe Verhallen zeigen die mittleren Ordinaten. Auch hier ist die Zunahme vom Winter auf den
Sommcr zu bemcrken.
S
Grosste mittlere Ordinate , . 2-6 (Juni)
Klcinste
»
»
. . 1*0 (November)
M
2'6 (Juli)
o'9 (December)
I'm die Anderungen der Schwankungen anschaulicher darzustellen, habe ich jc drei Monate zu einem
Mittel vereinigt.
Mittlere Ordinate:
Amplitude:
M
Winter
5 • 1,
Friihling ..... 5^7
Sommcr
7' 7
Herbst
5-4
Jahr
S-M
6'o
-
—o 1
S
i'7«
1 "9
2-5
M
I- I,
1-9
2-5
S-M
o-6
O'O
opo
7-6
4-8
()• 1
o'6
i'7
i 5
0'2
5 5
o'5
2'0
i-S
0'2
-
Man ersieht daraus, wie die tagliche Periode die kleinsten Schwankungen im Herbst und im Winter,
die grossten im Sommcr und Friihling zeigt. Die Schwankungen sind im Herbst und Winter bei den S
grosser tils bei den M, im Summer und Friihling fast gleich.
Fiir die einzelnen Monate ergeben sich folgcnde Unterschiede zwisehen den Schwankungen in der
taglichen Periode der S und M.
9*
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Ednard Mazelle,
68
Jann.
Amplitude S — M
Mittl, Ordinate S — M
.
.
Febr.
Marz
April
Mai
-
Oct.
O' 2
-o'S
2' 2
O'O
-O' I
o-1
o'S
—O ' 1
Aug.
i'4
i'o
o 6
—o'i
—o*8
1 '0
-0'7
o'S
0-5
0-2
o'O
— 0-2
0'3
— O' 1
.
Sept.
Juli
Nov.
Dec.
0-9
Durchschnittlich genommen ist die Amplitude bei den S grosser, als bei den M. In den Wintermonaten
December, Janner unci Februar und in den Regcnmonaten Marz, Juni und October sind die Amplituden und
die mittleren Ordinaten im taglichen Gauge der 5 immer grSsser als bei den M.
Aus den gezcichnetcn taglichen Gangcurvcn, sowohl der 6" als auch der 71-/, babe ich die Einlrittszeiten dcr Extreme unci der Media entnommen. In nachfolgender Tabellc habe ich die Eintrittszeilcn
I'tir die Maxima und Minima, fur das I. unci II. Medium zusammengestellt; zur leichteren Vcrgleichung des
Verfrilhens, bezicbungsweise Verspatcns zwischen den beiclen Arten der Gangcurvcn habe ich die Differenzen zwischen den Eintrittszeiten der 5 und denen der M hinzugefiigt. Die zvvei letzten Reihen bci clcn
S, Columne 9 und 10, stellen mir dar, wann die haufigste Temperatur des betreffenden Monates im taglichen
Gange errcicht wurdc, unci zwar im auf~, wie auch im abstcigenden Aste der Gangcurvc; Golumnen 6 unci
8 beziehen sich auf das algebraische Mittel cler 24 Ordinaten der S.
Eintrittszeiten dcr Extreme und der Media.
Mi ttclwerthc
Jiinncr . . .
Februar . •
Marz
April ....
Mai
Juni
Juli
August . . .
September
October
November
December
Mill.
I. Med.
6-8b
6' 7
5-6
5'3
4'8
10-01'
9
8
8
7
7
8
8
8
8
<
4'3»
4'5
5-2
5'5
5•6
6'4
7'0
Max.
Scheitclwerthe
II.Med
7.91,
6'4h
7-8
5-8
7*7
7'6*
7'7
7-8
7-9
7-8
7'4
7"3
7'3
7-2,
9
9'9
Min.
I. Med. Max.
10 1
4-8
5-2
4'7
4'8
3-2,
4-8
5-8
3'9
6'0
7-5
5
7
8
o
7
8-i
8-0
2 2
1 4
0 9*
II.Med.
Haufigst, Temp.
Vorm.
Nachm.
8-i
10' i"
8-o
7-8
9-8
8-4
8-6
7'4
6'7«
7-2
8-2
8-2''
7'4
8-6
7'7
8-4
10-0
9-2
8-0
8-9
9-0
1 0
1 5
1 4
0 8,
1 6
0 8
1 8
2 5
S — AP
8-3
8-2
8-4
9-0
10-6
8-o
6-2,
8 '4
I. Med
Max.
-0-4
-0-9
-0'8
O' I
—0'2
— O' 2
—o-1
O'
O'O
O1
o- 1
O'
-O' I
-0' I
0 S
o-6
cr 2
—0-3
— O'
— O' 1
— O' 1
3
o" 1
-o'S
4 — o• 1
0 3
0-7
— I 7 —0-4
— 0 4 — 0'2
0 S
o-6
-0-4
o-6
Min.
—0
II.Mcd
-0-5
o' 1
— 0'
0'
-0-3
o'S
o-8
o-6
—0-3
o'6
Die Mi nima der Temperaturen in dcr taglichen Peri ode cler /l/zeigen eincn rcgelmassigcn, dem Sonnenaufgange cntsprcchcnden jahrlichen Gang. Im Juni fallt das Minimum urn 4'3h Friih, verspatet sich regelmassig bis im December, wo dasselbc um 7h eintrifft. Nicht so rcgclmtissig verlauft das Eintreffen des Minimums aus den S. Am fruhesten trifft es im Juli lira 3'2h Morgens ein, am spatesten im December um 7-51'.
im Allgemeinen fallt das Minimum bei den S frtiher als bei den M, wie sich dieses auch aus den negativen
Differenzen dcr Columne 1.1 ergibt. Ausnahmen bildcn cler Juni, September und December, doch erreiehen
dicse Verspatungen nur hochstens cine halbe Stunde, wahrend die Verfriihungen den Betrag ciner Stunde
iibcrschrciten. Dieses fruhcrc Eintrcffcn ist am grossten im Februar, Marz, im Juli unci im October, im letztgenannten Monate um l3/4 Stundcn.
Bei den M fallt das Minimum im Sommcr bcilaulig mit der Zeit des Sonncnaufganges iibercin, verfriihl
sich gegen den Winter immer mehr; im Jiinncr fallt das Minimum 0'9 Stundcn vor Sonncnaufgang, im
Kcgenmonat October 0'8 Stunden.
Differenz: Eintrittszeit des Minimum —Sonncnaufgang.
Jann,
M
S .
1
Fcbr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
"°'9
•— °'S
—0'7
—o'i
o'2
o'o
—01
o-i
—0-3
— o'8
- 0-6
— 1' 3
—1 '4
— I' S
— o' 2
o'i
o'S
— 1' 4
— O' 3
o-o
—2•5
— O' I
Das negative Zcichcn gibt an, dass die Erseheinung bci S fruhcr eingctrctcn ist, als bci M.
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Mil Here und wahrscheinlichste Werthe der Lttfttemperatttr.
69
Nicht so regelmassig ist es bei den S. Das Minimum fallt vor Sonnenaufgang, und zwar ist, den Diffe
renzen S—M entsprechend, die Verfriihung eine grossere. Nur im Mai und Juni fallt das Minimum nach
.Sonnenaufgang (Juni urn l/8 Stunde). Die grossten Verfruhungen sind in den Regenmonaten October und
Miirz zu bemerken, 21/, und 1 '/2 Stunden vor Sonnenaufgang. Der Rcgen bringt im Winterhalbjahrc (October
und Marz) cine Verfriihung, im Sommcr (Juni) cine Vcrspatung des Minimums mit sich.
Die Eintrittszeitcn des Minimums schwanken bei den M um 2-7 Stunden, von 4-31' friih bis 7"0h, bei
den Sum 4*3 Stunden, von 3'2h bis 7'5h. Die Schwankung ist dahcr bei den S 1 -6ma1 grosser als bei
den M.
Das Maximum fallt bei den M zwischen l'0h und 2-2hp. (Schwankung 1 • 2 Stunden), bei den S
zvvischen 0'8h und 2'5hp. (Schwankung 1*7 Stunden); auch hier sind daher die Schwankungen fur
diese Eintrittszeiten bei den S grosser als bei den M, und zwar 1 -Atrial. Bei den Mlasst sich fur die Eintrittszeitcn des Maximums cine doppclle Periode crkenncn. Die Maxima treffen am spiitcstcn im Winter und
Sommcr ein (im Februar um 2-21', im Juli 1 '9h), am friihesten im Herbst und Friihling (im September um
1 "0h, im April um 1 -2h). Unrcgelmassigcr ist es bei den S1. Im Winter fallt das Maximum am spiitcstcn.
Im December um 2'5h, im Februar um 2*2h.
Aus dem Vcrgicichc der Eintrittszeiten beidcr Gruppcn sehen wir, dass die Maxima der S1 im Friihling
und Sommcr, im October und Janncr friiher stattfmdcn als bei den M.
Die aus den tagliehen Gangcurven enlnommencn Eintrittszeiten fur das I, Medium zeigen bei den M
einen sehr rcgclmassigcn Gang, wclchcr dem Sonnenaufgangc folgt. Auch die aus den Sentnommencn Eintrittszeiten fur das I. Medium (Mittel aus den 6' allcr 24 Stunden) geben einen ahnliehen, doch nicht so
rcgclmassigcn Gang.
Diffcrenzen zwischen den Eintrittszeiten des I. Mediums und des Sonnenaufganges.
Jann.
M . ,
S
,
. . .
Febr,
Mstrs
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
2'j,
2•5
2-6
2-8
3• 2
3-5
3-4
3*0
2*7
2-4
2-4
2-3
2"4
2-3
2'4
3-4
3-4
3-4
3'5
2'9
3'4
2-o,
2-2
2 •() Stunden
Die tagliche Gangcurve erhebt sich iiber dem Mittel im Winter fast 2'/2 Stunden, im Sommcr mehr als
drei Stunden nach dem Sonnenaufgangc.
Die Eintrittszeiten des I. Mediums beim S fallen theils vor, theils nach den Eintrittszeiten des 1. Mediums der .1/. Die Verspatungcn sind aber an Grossc den Verfruhungen tiberlegen.
Suchen wir die Anzahl der Stunden, welche zwischen dem Minimum und dem I. Medium licgen, so
linden wir bei den M den grossten Abstand im .limner und Juli und in den Regenmonaten Marz, Juni und
October. Ahnlich ist cs bei den 5, nur dass hier diese Abstande mit Ausnahme des Juni durchwegs grosser
werden,
Abstand des I. Mediums vom Minimum.
Jam
Febr.
M;irz
April
Mai
Juni
Jul!
Juli
Aug.
M
3-2
3°
3-3
2-9
3'°
3-5
3•5
!'9
S
3-7
3"7
3•9
3 '3
2-9
4-9
Sept.
3'4
Oct.
Nov.
Dec,
3-2
3"i
2-9
4-5
3' 3
Die Eintrittszeiten fur das I. Medium schwanken bei den M zwischen 7:i/, Uhr bis 1(>\ bei den S
zwischen 7:!/,, bis lO'/g'1 Vormittags.
(m Vergleiche zum Maximum fallt dieses 1. Medium um 4 his fast 6 Stunden friiher,
Abstand des 1. Mediums vom Maximum,
M
S
J arm.
Febr.
Mar/,
April
Mai
Juni
Juli
^uy,.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
4-1
4-5
4'4
S'°
5-8
5 8
5•9
5'i
4'5
4'5
4-2
4'o,
4'7
4'i
5'o
5-8
5"3
4-8
4" 4
4'4
45
4'o Stunden,
3" 9,
4'7
und zwar ist sowohl beim AI als auch beim S dieser Abstand im Sommcr grosser als im Winter.
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70
Eduard Maze lie.
Am Abend, wo der absteigende Ast der taglichen Gangcurve wiedcr das Mittel crreicht, sehen wir bei
den M eine ervvahnenswerlhe sehr geringe Scbwankung zvvisehen 7h und 8h. Dieses [I. M edium sehwankt
bios zvvisehen 7'9h und 7-21' Abends, Grosser 1st die Schwankung bei den S, von 7*0h bis 8-71', das ist
2'4mal grosser..
Das II. Medium fallt im Allgemeinen bei den S spater als bei den M.
Der Abstand des II. Mediums vom Maximum
Jann.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
—-.—.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
M
.
,
.
5-8
5-6
6-4
6-4
6-i
6-2
6' o
6'6
6-4
6-o
5'6
—-^
5'3
S
.
.
.
6-i
5-8
6•4
6' 6
6-5
(> • 5
6-2
7-5
(>•(>
yi
5-2x
6-2
- -~.
,
,—~~..
-W>
schwankt beim S zvvisehen ;V2 und 7'5 Stunden, wahrend beim M nur zwischen 5*3 bis 6"6 Stunden.
Die grossten Abstande sind im Miirz bis Juni und August bis October.
Betrachten wir noch die Zeit, welche zvvisehen Sonnenuntergang und dem II. Medium zu liegen kommt,
Al 3 s t a n d des I. M
Modiums v0m S0niicimntergang.
J {inn.
~*-—
\/ . .
S
.
3-1
. . •
Febr.
,—•—
2-j
3'3
2-5
Marz
'^
i-5
i-6
April
.—-w.
Ma
,^-~~
Juni
o-S
0-3
-O'It
0-7
0" 1
o• i
Juli
Aug.
0'2
-
O 6
-
I 2
1•1
2•o
— o•r K
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
2'0
2'7
2-8
2•6
2'4
4•3
Das II. Medium fallt im Winter bei don M bis zu 3 Stunden, bei den S mchr als 4 Stunden nach
Sonnenuntergang; im Sommer urn die Zeit des Sonnenuntcrgangos, bei den Mim Juni, bei den 5 im Juli
sogar urn O-1 Stunde vorhor.
Im Vergleiche zur jahrlichen Schwankung des Sonnenauf- und Unterganges lasst sich noch hervorheben, dass die Schwankung des vormittagigen Mediums der M nur 0-6 von der Schwankung des Sonnenaufganges betragt, bei den S 0"8, Die Schwankung des nachmittagigen Mediums ist bei den M nurO'2,
bei den S 0-5 dcr jahrlichen Schwankung des Sonnenuntcrganges.
Bei den S habe ich ausser den bishcr betrachteten Eintrittszciten der Media noch die Stunden bestimmt,
zu welchen die taglichc Gangcurve die haufigste Temperatur des betreffenden Monates erreicht. In der
obigen Tabellc finden sich diese Werthc in der 9. und 10. Columnc.
Betrachten wir diesc Eintrittszciten durch alio 12 Monate, so entnimmt man eine einfache Periode mil
den Extremen im Sommer und Winter. Der aufsteigende Ast der taglichen Gangcurve iiberschreitet im Juni
urn ()-7h Frith den haufigsten Monatswerth, im December erst urn KM)'1. Der abfallende Ast erreicht hingegen im Juni erst um 10h Abends diesen haufigsten Worth, wahrend im November dies bereits 11111 0-2'1
Abends der Fall ist. In groben Umrissen bemerkt man eincn ahnlichen Verlauf wie 1'iir den Sonnenauf- und
Untergang. Wenn man diese Zahlen dcr Columnen 9 und 10 ausgleicht, so tritt dicse Periode namcntlich
Vormittags deutlich hervor.
Vormittags
Nachmittags
.
Jiinn.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
IO'I
9-5
8-8
8-3
7-5
7-0^
8-o
7-9
8-i
8'i
8 6
9-4
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
7-3
8'i
8-6
8'8
9-6
9-1
8-6
8-5
7-8
7'2X
Dec.
10-2
7-8
Im Vergleiche zu den Eintrittszciten dor Media, Columnen 0 und 8, kbnnte man sagen, dtiss der hau
ligste Worth Vormittags frither erreicht wird, als der mittlcre Scheitolwerth, Nachmittags hingegen spater;
IJntcrschicd zwi schen de n Eintri ttszcitcn ftir den haufigsten Worth und fi'trden miltleren
Schei telvverth.
Jiinn.
1. (Col. 9-6) .
II. (Col, 108) . . o- I
.
00
Febr.
°'3
-o-6
Marz
-0-3
o-8
April
Mai
Juni
— 0'2
- o" 6
~- 1 • o
O' 2
o'9
2-o
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
—o•9
o•2
—o•3
00
o•3
1 •()
—0*3
o'8
o't
-o'8
Dec.
— 0'3 Slundcl
Die Anzahl Stunden, durch welche die tagliehe Gangcurve der S iibcr dem haufigsten Werthe bleibt
sind folgende:
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Mittlere mid wahrsclicinlichsle Wcrllie der Lnfttcmpcratur.
Jann.
-
io I
71
Febr.
Marx
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
9M1
i2'2
11 - i
13*0
15-3
t4'o
11 • 8
12-1
1 r •6
S-6,
9-8
Am grossten im Juni durch 15*3 Stunden, am klcinsten im November durch 8-6.
Gebe des Vergleiches halber auch zugleich die Stunden an, durch welche die taglichen Gangcurven
der S und die der M sich iiber ihr 2-Istiindigcs Mittel erheben.
.liinn.
Febr,
Mflrz
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
10 2
.V. . .
IO-O
10-5
ri-i
10-7
tl'S
12'3
tl'5
i2'3
ifo
11-5
97,
M . . .
9'9
io'i
to'8
11 '4
11 - 9
12-0
11 "9
n 7
10'9
10-5
98
9^3,
Nachfolgende Zahlen, aus je drci Monaten gebildet, stellen das gegenseitige Verhalten iibersichtlielier ciar:
Gangcurven der
Seheitelwerthe
iiber Jen hauligslcn Werth
Dec. Febr
Mfirz - Mai
Juni Aug
Sept.--Nov
Jahr
Mittelwerthe
iiber den 24Sttind. mittl. Worth
iiber den 24stiind. Mittehverth
9-8,
12-1
13-7
10 8
10 2,
r1•1
12-0
107
9'8,
n '4
11'9
i°'4
11 -6
11 -o
io'g
Die Schwankungen der Eintrittszeiten im Laufe des Jahres betragen fur das Uberschreitcn iiber den
liiiufigsten Werthen 3'9 Stunden (10'6h—6'7h), fur das Sinkcn untcr diesen IV8 Stunden (10*0h—6'2h),
fast gleichwerthige Grosscn, wahrend das Errcichen des mittlcrcn S im aufsteigenden Aste der Gangcurvc
im Laufe des Jahres zwischen 7-71' und 10• 5h Vormittags schwankt, das ist durch 2-8 Stunden, im absteigenden Aste durch 1 -7 Stunden, von 8-7h bis 7-0h Abends. Bei den taglichen Gangcurven der Mittelwerthe
vverden die Schwankungen noch kleincr, Vormittags 2-2 Stunden, zwischen 7"8h und 10O)", Nachmittags
nur 0-7 Stunden, von 7-21' bis 70)h.
Diese hicr angefiihrten jahrlichen Schwankungen fur das Eintrcffen des hauligsten Wcrthes sind etwas
grosser, nahezu gleich den jahrlichen Schwankungen des Sonnenauf- und Unterganges, wahrend beim 1.
und II. Medium der 5 und M dieselben nur Bruchtheilc warcn, und zwar sind die Schwankungen
im aufsteigenden Aste
bei den M • , .
c ( Media
I hiiuligster Werth . .
im absteigenden Aste
0'6
o-8
1•1
o'2
0-5
1' 1
der jahrlichen Schwankung des Sonnenauf- und Unterganges.
In den folgenden zwei Reihen gebe ich noch an, urn wie vicl Stunden nach Sonnenaufgang, bezichungsweise Qntergang die hauligste Temperatur im taglichen Gange crrcicht wird.
Jiinn.
Febr.
. .
2-4
26
Nachmittag , ,
3-4
1-9
Vormittag
Miirz
April
Mai
Juni
Juli
2-1
3^2
2-4
0-9
Aug.
Sept.
2-8
2-4
10
2'1
Oct.
Nov.
2-6
31
I'5
o'8
Dec.
3-1
2-0
2-5
3-0
2-8
2-7
i'6
40
Vormittags crrcicht die Gangcurvc den hiiufigsten Werth im Mittel 2"7 Stunden nach Sonnenaufgang
die Untcrschicdc sind nicht schr gross, 2'0 bis 8-2 Stunden; Nachmittags im Durchschnitte 2'1 Stunden
nach Sonnenuntergang, aber bei grosscn Unterschieden, von 0*8 bis 4-0 Stunden.
Aus den Thermographen-Beobachtungen fur Pola habe ich noch fur allc 2-1 Stunden, filr die Tagcsmitteln und filr die Maxima und Minima die Anzahl der Falle bestimmt, in wclchcn Temperaturen grosser,
gleich und kleincr als der diesbezilgliche Mittelwcrth vorgekommen sind. Aus diesen Hauflgkeitszahlen
habe ich mir die Wahrscheinlichkeit berechnet, mit welcher Temperaturen iiber, beziehungswaise
unler Jem entsprechenden Mittelwerthe zu erwarten sind, und in den Tabellen XXV und XXVJ
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72
Eduard Mazelle,
zusammengestellt. Dcr Betrag, welcher in dcr Summe jc zweier zusammengehorenden Wahrscheinlichkeiten
dicscr Tabellcn auf 1000 fehlt, gehort zu jencn Fallen, in vvelchen die mittlerc Temperatur notirt war.
Die Werthe dicscr Tabellcn, welche hauptsachlichst bestimmt wurden, nm ein Mass fur die gegenseitigen Beziehungen dcr positiven and negativen Abweichungen zn erhalten, verlaufen ahnlich wic die
friiher besprochenen taglichen Gangcurven der M und S. Erhebt sich dort dcr S iiber dem M, so wird hicr
die Wahrscheinlichkeit fur Temperaturen iiber dem Mgrosser, als die fur Temperaturen unter dem M.
Im December, Janner und Februar sind tagsiiber die Temperaturen grosser als der Mittelwertb (T>m)
haufiger, Temperaturen unter dem Mittelwerthe (T
Nacht und Vormittags ist cine Zunahmc der T<m zu bemerken. Im Juli und August sind T>m hauflger,
nur Abends und Morgcns ist cine Zunahmc der T
Abends.
Kin bessercs Mass stellcn die Ouotientcn diescr Wahrscheinlichkcitszahlen dar, und zwar aus dcr
Wahrscheinlichkeit fiir T-,m durch die dcr T
die Einheit wird.
Die erhaltenen stundlichcn Rcihcn, welche ich hicr der Raumersparniss wcgen nicht publiciren will,
habe ich einer klcincn Ausglcichsrcchnung unterzogen und in den crstcn 24 Columncn der Tabellen XXVII
zusammengcstellt.
Man kann daraus diesclbcn Periodcn wic in Tab. XX entnehmen, denn wo der S sich iiber den M
erhebt, dort ist auch im Allgcmcincn cler Quotient > 1.
Dicscr Quotient wird daher im Winter nach 10h Vormittags zu eincm unechten Bruche werden, um
erst nach 81' Abends wieder < 1 zu werden,
Im Marz, Juni, October und November ist cler Ouoticnt immcr > 1.
Im Juli und August lasscn sich auch hicr die bei den Differenzen S—M, Tab. XX, erwahntcn zwei
Minima erkenncn.
Im September warcn die Differenzen .S1—M positiv, nur Vormittags sank die 5-Curve unter der
M-Curve, cbenso sind auch hicr die Quoticntcn >1, mit Ausnahme der Vormittagsstunden von 8 — 12h,
wo dcr Ouoticnt <1 vvird. Ebcnso lasscn sich auch hicr fiir den April und Mai die friiher hcrvorgehobenen
di'ci Minima erkenncn.
Mochte noch, bevor ich zum jahrlichen Gangc der S und M iibcrgche, die s t ii n d 1 i c h c n A n d c ru n ge n
der Wahrscheinlichkeiten cler haufigsten Temperaturen besprcchen. Schon in den Tabellcn IV
bis XV ersicht man, dass die grosstcn Wahrscheinlichkcitszahlen dcr cinzclncn Stundcncolumnen im
Laufe des Tagcs regelmassige Anderungen aufweisen. Diese Tabellen enthalten aber bereits ausgeglichcne
Werthe, so dass die angefiihrten Wahrscheinlichkcitszahlen kleiner sind, als die der urspriinglichcn hicr
nicht mitgctheilten Tabellen, wcil ja in Folge dcr Ausglcichsrcchnung die Extreme abgeflacht erscheinen.
Deshalb habe ich. in dcr Tab. XXVIII die Wahrscheinlichkeiten zusammengcstellt, wie ich sic aus meincn
crsten uncorrigirten Zusammcnstcllungcn entnehmen konntc. Vcrgleichcn wir diese Werthe der cinzclncn
24 Stundcn mit den dazugehorigen 24stiindigcn Mitteln, so findet man, dass im Janner und Februar die S
der Mittags- und Nachmittagsstundcn cine grossere Wahrscheinlichkeit aufweisen, im Marz die dcr Nachmittag- und Abcndstunclcn. Im April beginnen bereits die S der Nacht- und Morgcnstundcn mit einer
grosseren Wahrscheinlichkeit einzutreten als die S der Vormittags- und Mittagsstunden. Die gleiche Vcrtheilung erhalt sich in den darauffolgenden Sommcrmonaten. Im August beginnen wiederum die grosstcn
Wahi'schcinlichkciten sich schon mehr bei den S der Abendstundcn zu zeigen, um sich im September und
October immcr mehr und mehr auf die Nachmittagsstundcn zuriickzuzichen, um endlich im November und
December wieder die grosste Wahrscheinlichkeit bei den «S der Mittagsstunden zu zeigen.
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73
Mittlere und wahrsckeinlickste Wcrllic der Lufttemperatur,
Schreibe ieh mir aus den Tabellen IV bis XV fiir jede Tabelle, also furjeden Monal, die Stunde heraus,
in welcher der S mit der grossten Wahrscheinlichkeit vorkommt, so erhaltc ieh diese Vertheilung sehr
iibersiehtlich:
JSnn.
I'cbr.
Mfirz
h
1
h
3 p.
4 'p.
9 p.
April
h
9 p.
Mai
h
io p.
Juni
.luli
h
h
io p.
Aug-.
h
Sept.
h
h
Oct.
11 p. 8—9 p. 6 u.i2 p, 5"p.
Nov.
h
3 p.
Dec.
2np.
Man ersieht daraus, wie vom Winter auf den Sommer sich die S mit den grossten Wahrscheinlichkeiten von den Nachmittagsstunden auf die Abend- und Nachtstunden verschieben, um wieder gegen Ende
des Sommers und Herbstes sich iibcr die Abendstunden auf den Nachmittag zuriiekzuziehen.
Wenn ieh von der Dberlegung ausgehe, dass je grosser die Zahl wird, vvelche mir angibt, mit welcher
Wahrscheinlichkeit ieh cine bestimmtc Tempei'aturgruppe zu erwarten habe, desto grosser die Stabilitat
wcrden muss, so konnte ieh aus den hier angefiihrten schliessen, dass im Winter die grosste Stabilitat in
der Temperatur Mittags und Nachmittags sein wird, im Friihling und Sommer sich diese iiber die AbendNacht- und ersten Morgenstunden erstrecken wird, um im Herbste sich wieder auf die Nachmittagsstunden
zu verlegen,
Um ein weiteres Mass fiir die Stabilitat der Temperatur zu bekommen, habe ieh mir aus den
gezeiehneten stiindlich.cn Wahrseheinlichkeits-Curven die Anzahl der Grade bestimmt, welche mit einer
Wahrscheinlichkeit j> 100°/00 eintreffen. Ieh habe namlich bei meinen Wahrseheinlichkeits-Curven, welche,
wie friiher erwahnt, in den Abscissen Tempcraturgrade aufweisen, in den Ordinaten Wahrscheinlichkeiten
in °/u0, in der Ordinatenhohe von 100%o Parallele zur Abscissenaxe gezogen, welche die Curven mit sehr
geringen Ausnahmen in zvvei Punkten geschnitten haben. Aus der Griisse dieser Abschnitte, welche ieh auf
Zehntelgrade genau aus meinen Curven entnehmen konnte, habe ieh Tab. XXIX zusammenstellen konnen.
Aus der Vergleichung dieser Zahlen der einzelnen Tagesstunden mit ihren 24stiindigen Mitteln kann
wieder ein Schluss auf die Stabilitat gezogen werden, denn je mehr Temperaturgrade eine Wahrscheinlichkeit von mindcstens 100%,, zeigcn, desto geringer muss die Wahrscheinlichkeit fur das Eintreffen der
iibrigen Temperaturcn werden.
Aueh hier ergibt sich fur jeden Monat eine tagliche Periode, deren Maximum sich im Laufe des Jahres
regelmassig verschiebt. Die Wintermonate October bis Februar zeigcn zu den Mittags- und Nachmittagsstunden eine relaliv grossere Anzahl von Temperaturgraden, welche eine Wahrscheinlichkeit von mindestens
,()
^%o erreichen, vom Marz bis September hingegen die Abend- und Nachtstunden. Es verschieben sich
die Maxima dieser taglichen Periode vom Winter zum Sommer von den ersten Nachmittagsstunden in die
Nacht hinein, um im Herbste wieder riicklaufend sich dem Mittage zu nahern.
Da sich in den einzelnen Monaten und Stundcn die Temperaturen iiber versehieden grosse Intervalle
erstrecken, so wollte ieh genau feststellen, der wievielte Theil des vorkommenden Schvvankungsgebietes
mindestens zu der Wahrscheinlichkeit von 100%0 gclangt. Zu diesem Zweckc musstc ieh zuerst fiir jede
einzelne Stunde die hochsle und tiefste der beobachteten Temperaturen bestimmen, um aus diesen Grenzwerthen das Sehwankungsgcbict entnehmen zu konnen, inncrhalb welchem in dem in Betracht gezogenen
lOjahrigen Zeitraume sich die Temperaturen bewegten. Tabelle XXX bringt dieses Schwankungsgebiet zur
Darstellung,
Aus dieser Tabelle kann enlnommen werden, dass im Winter in den Abend-, Nacht- und Morgenstunden
sich die Temperaturen zwischen weiteren Grenzen bewegen als tagsiibcr, im Sommer hingegen sind die
Schwankungen Vormittags und Nachmittags grosser. Der Friihling bildet den Ubergang, wir linden Mittags
und Nachts grossere Oscillationen. Der Hcrbst vermittelt wieder den Ubergang vom Sommer zum Winter.
Wahrend in den drei Sommermonaten die grossten Schwankungen zwischen 7h Vormittags bis 9h Abends
vorkommen, Rndet man im September grossere Schwankungen von 9ka, 4''p., aber auch von 4 (V Frtih;
im October verschieben sich diese noch mehr auf die ersten Morgenstunden, von 7ha.—2hp. und von
Mitternacht bis 3'1 Friih, Im November linden sich schon die grossten Schwankungen auf die ersten Vormittagsstunden und auf die Abend- und Nachtstunden verlegt.
Dcnksebriften der mathem.-naturw. CI. LXII. Bd.
10
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Eduard Mazelle
74
Um ein Mass fur die Stabilitat der Temperatur zu erhalten, welches sich zum Vergleiche zwischen
den einzelnen Werthen eignet, habe ich nun aus den Verhaltnissen zwischen den Grossen der TabellcnXXIX
und XXX die Quotienten bestimmt. Die erhaltenen Zahlen (fur die tagliche Periode sind dieselbcn ausgeglichen) erscheinen in Tab.XXXI. Diesc Zahlen geben mir daher an, der wicvielte Theil des Schwankungsgebietes, inHundertel ausgedrilckt, zu derWahrscheinlichkeit von mindestens 100°/00 gclangt oder — vorausgesetzt, dass das Schwankungsgebiet 100° betragen wiircle — wie viele von diesen zur angegebenen Wahrschcinlichkeit gelangen. Besonders hervorgehoben sind in dieser Tabclle XXXI jene Werthe, welche sich
liber dem 24stiindigcn Mittel erheben, um gleich auf den ersten Blick erkennen zu lassen, wie die grosste
Stabilitat im Winter auf die letzten Vormittags- und ersten Nachmittagsstunden lallt, im Friihling auf die
Nachmittags- und Abcndstunden, im Sommer auf die Nacht- und Morgenstunden, um im Herbste sichwieder
allmiilig von den Nachtstunden auf den Nachmittag zuriickzuziehen.'
Im Marz findet sich ein secundares Maximum Vormittags, welches im April sich auf die Morgenstunden
ausdehnt, um sich im Mai mit dem Hauptminimum der Nachtstunden zu vercinigen. Erst im September
zcigt sich wieder eine Lostrennung vom Hauptmaximum durch Bildung eines ahnlichen secundaren Maximums fur die Morgenstunden.
Bei der Bestimmung der Grcnzen, innerhalb vvelcher die Temperaturen der einzelnen Beobachtungsstunden schwankten, hatte ich eine — hicr nicht wiedergegebene—Zusammenstellung erhalten, auswelcher
man ersehen konnte, dass die cxtremcn Temperaturen nicht zu alien Stunden immer auf den warmsten und
kaltesten Monat fielen, doch abcr cine gewisse regclmassige Vertheilung zeigten.
In der folgenden Zusammenstellung finden sich die Extreme der einzelnen .Stunden dem Monate
zugeschrieben, in welchem sie beobachtet wurden.
TiefstcTcmp.
il'a.
2
3
4
5
6
7
8
9
IO
11
I2h m.
Jahr
Tagesmittcl
Dec.
Jann.
Febr.
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
_
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Hochst eTemp.
Juli
Aug.
-5-°
—
26*6
-5-1
-5-i
~5'4
-5-7
-5-8
—6•o
-6'3„
-6-o
^4-8
-3•6
26 • 2
26 'O
—
—
26 'O
26-4
26-4
—
26-2
26'2
3°'4
—
—
~
—
32-0
33-8
34'5
— 2-2
— 2'2
35-8
36 'O
—
-6-3
36-2
—
—
—
—
-3-6
29-5
—
TiefsteTemp.
lOjiihrigc
Schwankung
31-6
3i-3
3i'i«
31-8
32-1
32-0
1 '> p.
2
3
4
5
6
7
8
Dec.
Jann.
—
—
—- 2-0
— 2 'O
— 2'0
—2" 3
—
—1"9
—
—2-6
39'3
39'4
38-2
10
11
I2hn.
42-5
Max.
-0-9
—
—
—
—
—
—
—
—
33-i
Min.
— 6-8
—
36-4
38-3
39-8
9
—2-9
-4-6
—6-0
-5-8
-S'9
—
—
Hochst eTemp.
Febr,
Juli
Aug-
36-2
—
—
—
—
—
_
—
—
—
29-8
27-3
-4-8
27 0
-4'7
26-5
—
36-2
—
—
—
—6-8
25-0
—
35-8
36-0
34'7
34*1
32-9
3i "9
30-2
—
—
—
—
—
—
—
—
lOjahrige
Schwankung
38-2
37'7
38-o
37 -o
36-7
35-8
36 5
36-2
35*6
33'2
31-8
31-2
37' 1
31-8
Aus dieser Zusammenstellung ware anzufilhrcn, dass in diesem lOjahrigen Zeitraume 1883—92 die
tiefsten Temperaturen der einzelnen Beobachtungsstundcn Nachls, Morgens und Vormittags im Februar,
zur Mittagszeit im Janner, Nachmittags auf den Janner und December und Abends auf den December
fallen.
Die hochsten Temperaturen zu den einzelnen Beobachtungsstunden vertheilen sich in den ersten
Morgenstunden thcils auf den Juli, theils auf den August, Vormittags fallen sie immer auf den August und
von 1 l''a. an immer auf den Juli.
Die grossten Schwankungen zeigen die Tagesstunden, das Maximum von fast 40° um 91' Vormittags;
die kleinsten Schwankungen sind Nachts und Morgens zu bcmcrken, das Minimum mit 31° um 31' Morgens. Die Schwankungen der Maxima sind grosser als die der Minima.
1
Eine naherc Bchandlung des taglichen Ganges dieser Stabilitat wircl in Vcrbindung mit dem taglichen Gange der Verflnderlichkeit vorgenommen werden.
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75
Mittlere unci wakrscheinlichste It 'erthe der Lufttemperatur.
Gehe nun zur Betrachtung des jahrlichen Ganges der Scheitelwerthe und Mittelwerthe iiber.
Nachfolgend gebe ich aus den friiheren Tabelien einc zusammenhangende Uarstcllung.
M
Janner ...
Pebruar ..
Marz
April
Mai
Juni
Juli
August. . .
September
October . .
November
December
.
.
.
,
.
4'»*
5-8
5-°x
5'4
7-8
n-8
16 • 9
20 • 6
23 • 6
"•5
i(yo
21 '9
23'4
22-8
22 • 8
I9'4
I9'7
14*5
9'6
6-i
S,
Sj — M
S.,—M
4-8,
6-o
8'7
11-6
16' i
— 0'2
— 0'2
o 4
i'4
o-6
o-g
—°'J
— 0-2
Si
9-2
l6'2
IO"2
6'3
-o-g
-o-8
20' I
i'3
~o'5
22-8
23-4
19" 4
IS -8
i i'4
6'3
— 0'2
— o-S
o-6
o-o
O'O
0-3
i-7
o'6
0'2
i'3
i-8
O' 2
S» — M
Q>
°'95
i '04
I • 44
0-92
o • 94
1-17
0*98
1-05
fi4
O' 96
1-03
1-14
0-98
0-94
0-93
o"9&
1-19
1-08
1-05
I'13
I • 12
I 'OO
I '02
I 'OO
4-9*
5-5
9-1
11 -8
16-9
21 -9
24-1
23-1
19-9
—o' 1
O' I
i'3
O'O
O'O
Q'3
i-4
i'5
I5'9
11 • 1
—0' 1
In der ersten Columne flnden sich die Monatsmittel der lOjahrigen Thermographen-Aufzeiehnungen,
in der zvvciten Reihe die Scheitelwerthe der Tagesmittel 5,, in der dritten die Scheitelwerthe sammtlicher
24stiindigen Aufzeiehnungen eines Monates St; unter 0{ finden sich die Quotienten der Verhiiltnisse der
Wahrscheinlichkeiten fiir das Eintreffen von Tagesmitteln grosser als das dazugehorigc Monatsmittel, zu
den Wahrscheinlichkciten der Tagesmittel kleiner als dieses. 0.t sind ahnliche Quotienten, aber aus sarnmtlichen Bcobachtungen eines Monates abgeleitet. Unter St sind die 24stiindigen Mitteln der Scheitelwerthe
der einzelnen Monatc dargcstcllt.
Vergleichen wir zuerst die jahrliche Periodc der Scheitelwerthe der Tagesmittel 5, mit der jahrlichen
Periode der Monatsmitteln, so finden wir, dass die Jahrescurvc der St nur im Janner, dann in der zweitcn
Halfte des April und im Mai, dann von Mitte Juli bis Mittc August unter der Gangcurve der M zu liegen
kommt, sonst immer oberhalb. Die Amplituden sind beide gleich gross (18?6).
Die Scheitelwerthe S% aus siimmtlichen Beobachtungen eines Monates abgeleitet zeigen ein etwas verschiedenes Verhalten zum jahrlichen Gange der M, als die Sx der Tagesmittel. Im Wintermonatc Janner
liegt zwar auch hicr die Gangcurve der St unter der Gangcurve der M, man flndet aber dann noch von
Mitte April bis An fangs August die Sj-Curve unter der Af-Curve, Auch hier ist die Amplitude dieselbe. Nur
fallt das Maximum nicht in die zweitc Halfte des Juli, sondern in die erste Halfte des August. •
Die Quotienten zeigen einc jahrliche Periode, welche die soeben erwahntcn Differenzcn zwischen S und
M bestatigen, denn dort wo der S iiber dem M liegt, dort ist auch der Quotient grosser als die Einheit; wird
die Differenz S—M negativ, so wird auch der Quotient < 1, siehe Columnen 4, (5 und 5, 7 obigcr Tabclle.
Bctrachten wir die Mitteln ^S'.,, gcbildet aus den 5 der einzelnen 24 Stunden, so finden wir dieselben
nur in der 2. Halfte des December und im Janner unter den /If, von Mitte April bis Mitte Mai fallen die beiden
Jahrescurven zusammen, sonst immer S3 iiber M.
Vergleichen wir den jahrlichen Gang der Scheitelwerthe tier Tagesmitteln S, und der Scheitelwerthe
aller Bcobachtungen S2 eines Monatcs, so finden wir bctrachtliehe Unterschiede, wie auch aus nachfolgender Rcihe ersichtlich ist:
Sa — St ,
.
.
Jann.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
o-o
o-2
— 0-5
o'i
o-i
—i"8
-~o-6
o-6
—0-3
—0-4
i*a
o-o
Beriicksichtigen wir nur die Monate mit den grosstcn Abwciehungen, so finden wir zuerst im Marz
einen ziemlich grossen Untcrschied, und zwar ist hicr der Scheitclwerth S8 aus sammtlichen Beobachtungen
Um0'5 kleiner als der Scheitclwerth St der Tagcsmitteln. Beide Scheitelwerthe liegen aber immcr noch
iiber der Mitteltemperatur des Monates. Auch die Quotienten <9, und (X, sind beide > 1, der Ouotient 0
ist aber kleiner als Qv Die Ursache diirfte in den friiher besprochenen secundiircn Maxima der Wahrscheinlichkcitscurvcn dieses Monates liegen, welche, fast zu alien Stunden vorkommend, in den I lauligkcitssummen
fur den ganzen Monat einc Zunahmc bei den Temperaturgruppen von —195 bis 4?5 hervorbringen, also
bei Temperaturcn, welche sich unter dem Monatsmittel befinden.
10*
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Eduard Mazelle,
76
im Juni liegen die .S12 bei einer niedrigeren Temperatur als die Sl, so dass S2 sogar unter dem M zu liegen
kommt, wahrend sonst zu alien Stunden die Differenzen S~M immer positiv, und zwar in ganz bedeutender
Grosse sind. Auch sind in der Monatsumme Temperaturen unter dem M wahrscheinlicher, da der Quotient
Q2 <1 wird, wahrend zu den einzelnen Stunden der Quotient immer >1 ist. DerGrund liegt darin, dass im
Juni die 5 derNacht-undMorgenstunden, welche bei der Bildung sammtlicherHaufigkeitszahlcn desMonates
unter dem M zu liegen kommen, grossere Wahrscheinlichkeit aufweisen, als die S der Tagesstunden,
wie auch aus der fruheren Besprechung der taglichen Periode der Grosse der Wahrscheinlichkeiten folgt.
Auch im Juli liegt wie im Juni S2 unter S,, ebenso hervorgerufen durch die grossere Wahrscheinlichkeit der S der Abend- und Nachtstunden. Wcnn der 5 cine grossere Wahrscheinlichkeit aufweist, so werden dann auch die Haufigkeitszahlen der umliegenden Temperaturgruppen grdsser.
Im August hingegen ist S2 hoher gelegen als St, hier fallen die Scheitelwerthe mit den grossten Wahrscheinlichkeiten auch schon auf Stunden, deren Temperaturen iiber dem M liegen.
Im November ist der Unterschied zwischen St und S\ am grossten, und zwar ist 58 hoher gelegen als
Sv Betrachten wir die Tab. XIV, so sehen wir, dass zu alien Stunden die Hauptscheitelwerthe zu Temperaturgruppen gehoren, welche hoher sind als das Monatsmittel, daher auch die Hauflgkeit derTemperaturen
iiber dem M grosser werden muss.
Bei der Wahrscheinlichkeitscurve fur die Tagesmitteln finden wir in diesem Monate in der Gegend des
M"die Bildung zweier S. Die secundaren Scheiteln, die hier im November fast zu alien Stunden des Tages
auftreten -- ausgenommen sind eigentlich nur die Stunden von Mittag bis 71' Abends -- gleichen sich
in der 24stiindigen Monatssumme aus, wie auch aus der viertlctzten Columne der Tab. XIV ersichtlich ist,
wahrend bei den Tagesmitteln noch Storungen zur Geltung gclangen.
Jedenfalls glaube ich, dass wenn die Bestimmung der Scheitelwerthe vorgenommen und der Einfluss
gewisser Witterungszustande hervorgehoben werden soil, man sich jedenfalls an die Beobachtungsstunden
selbst halten muss, denn sowohl die Scheitelwerthe aus sammtlichen 24stilndigen Beobachtungen, als auch
die Scheitelwerthe der Tagesmitteln konnen nicht das Bild wiedergeben, welches aus der Betrachtung der
Scheitelwerthe der einzelnen Stunden gewonncn werden kann; so kommt z. B., wie erwahnt, im Juni zu
alien Stunden des Tages der S Liber dem M zu liegen, und cloch wird bei der Summc sammtlicher Beobachtungen St kleiner als M; auch im Juli finden wir zu den einzelnen Stunden die 5 iiber den M, unci doch
kommt hier auch bei den Tagesmitteln Si unter M ZU liegen.
Will hier noch einen kurzen Vergleich zwischen den erhaltenen Gangcurvcn der S und M
fiir Pola und Triest anstellen. Bei Triest haben wir gesehen, dass die vS-Curvc der Tagesmittel immer
oberhalb der M- Curve zu Iiegan kommt; am grossten wird aber die Differenz 5—M im October, dann im
Mi'trz und im Mai-Juni, am kleinsten im Jiinner, April und Juli. Fiir Pola liegt die 5-Curve nicht immer ober
der AT-Curve, S erhebt sich aber am meisten iiber Mauch im October, Marz und Juni, sinkt am tiefsten im
Jiinner, April, Mai und Juli.
Differenz der S der Tagesm i tie I und der M.
Jann.
Febr.
I '2
1-4
-0-2.
0-4
1-4
Triest
Pola'
Miirz
April
Mai
0'4*
—0-3
1-4
— Q'9*
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
lice.
l'l
0-5,
i-4
i-i
2-3
1*4
i • i
1*3
— o-2^
o-o
0-3
1-7
o'6
0'2
Im Allgemeinen sind die Differenzen 5—M der Grosse nach fiir Pola kleiner als fiir Triest. Im Laul'c
des Jahres andert sich aber die Page des S zum M bei Pola von 1?7 bis —099, in Triest nur von 2- ,'5 bis
0-4. Die Jahresamplituden sind fiir Triest grosser als fiir Pola, fiir Triest beim S 1998, beim M 19?4, fiir
Pola bei beiden 18?6.
Fiige gleich hier den Vergleich der taglichen Gangcurven der extremen Monate fur Triest und Pola an,
I "a.
Jiinner ( Triest
S-M I Pola
O' I
-0-5
7"
o-1
t
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O- I
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4"
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1-1
0'9
o-7
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0-7
o-6
o-3
•O'S
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Mittlere und wahrscheinlichste Wcrlhc der LnjUcmperaiiir.
77
Im Janncr ist zvvar fiir Triest die S-Curve immer ilber der 71/- Curve, doch ist S zur Zeit der grossten
Erwarmung am meisten iiber M, zur Zeit der niedrigsten Temperatur am nachsten, Differenz S—Mist l?i
um lh p., Morgens nur 091; es ist auch die Amplitude der S grosser als die der M, 398 gegen 298. Diese
Differenzen S—M zeigen daher fur Triest eine ahnliche Periode, wie fur Pola, da in Pola um lhp. der S
sich um 097 iiber dem 71/ crhebt um 7"a. um 098 untcr dem M fallt. Die Amplitude des S ist daher auch
hier grosser als die Amplitude des M; aus diesen Angaben jeder dritten Stunde folgt fur S. ,4?9, filr M. .394.
Bei beiden ist aber die Amplitude fur Pola grosser als fur Triest.
1m Laufe des Tages andern sich auch die Differenzen S—M bei Pola mehr als bei Triest, von 097
auf- ()98 gegen 191 bis 091. Ohne Riicksicht auf das Vorzeichen sind die Differenzen fur Pola bei Tage
kleiner, Nachts und Morgens grosser als fur Triest.
Im Juli ist das gegenseitigc Verhaltcn der Gangcurven nicht so regelmassig. Hier liegt die S-Curve fiir
Pola immer oberhalb der Af-Curve, und zwar am meisten um 4ha., am geringsten um 7hp. Fiir Triest sinkt
die S-Curve in den letzten Vormittagsstunden unter tier M-Curve, die grosste Erhebung lindet um 7ha.
und um 4''p. statt.
Juli
j Triest
S-M I Pola
iha.
41'
7h
o•4
o•4
0'5
o-7
1'2
0-5,
vol'
0-7
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i "p.
4"
O'O
0•5
°'2«
o-6
O' 2
0' I.
io'1
o-3
o-3
Die Veranderung der Differenzen S—M ist auch hier bei Pola grosser als bei Triest, von 192 bis 0"1
gegen 095 bis —0?2, Aus obigen Differenzen, ohne Beriicksichtigung des Vorzeichens, ergibt sich noch,
dass vor Mitternacht bis lh Nachmittags die S-Curve bei Pola sich mehr von der M-Curve entfernt, weniger
hingegen Nachmittags, als dies in Triest der Fall ist.
Die aus den 5 und M jeder 3. Stunde entnommenen taglichcn Amplituden sind fiir Pola grosser als fiir
Triest, fur Pola beim S. .792, beim 71/. .798, fur Triest G9(i und 6-5.
Das fiir Triest um IO1' Vormittags bemerktc Sinken der 5-Curve unter der M-Curve ist wahrschcinlich
nur durch die schlechte Thermometer-Aufstellung verursacht, weil gerade zu dieser Zeit, in Folge der
starken Besonnung der Dachflache, iiber welche sich das meteorologische Observatorium am Akademiegebaude erhebt, die Thermographen-Aufzeichnungen gestort werden, wie ich auch a. a. 0. hervorheben
musstc. Die Stundenmitteln der ersten Vormittagsstunden sind in Folge der Ausstrahlung der besonnten
.Dachflache viel zu hoch, weshalb auch auf cine weitere Discussion der Triester Thermographenwcrthe
nicht eingegangen wurde.
Gehc noch zu einer kurzen Bctrachtung der Maxima und Minima iiber. Auch die extremen
Temperaturen fiir Pola warden fiir den lOjahrigen Zeitraum nach Temperaturgruppen von je 1 °-Jntervall
geordnet, die Wahrscheinlichkeit fiir jede dieser Gruppen bestimmt, aus den ausgeglichenen Wahrscheinlichkeiten fiir jeden Monat Curven gezcichnet, aus vvelchen die 5-Werthe entnommen wurden. In den
Tabellen XVI und XVII erscheinen in den zwei letzten Columnen diese S und auch die M dieser extremen
Temperaturen. Hier stelle ich diese Werthe der besseren Obersicht wegen nebeneinander und fiige ihre
Differenzen hinzu.
Minima
Maxima
S
Jiinncr . .
Februar .,
Mfirz
April
Mai
Juni
S'7
9-8
i 3'4
,5-8
S
M
8-0
8-6
11
6
i5-9
i'J'7
21 '4
2Cj '2
28-6
27-9
24' 2
i8-o
12-7
12 "6
9 "9
8-7
21 'O
26-4
Juli
29'2
August. . .
September
October ..
November
December
27-7
23-8
M
S-M
-0-7
S'4
1-9
2-7
4'i
7'9
7-9
O'O
U
07
I '2
i-8
— 0" 1
-0-4
1 •2
o-6
—o•2
— 0-4
i-7
12-9
16-2
i8-7
18-3
16 • 1
-0•4
1'3
12-4
°'5
iS-8
0-4
18-3
o'4
o-5
17-8
'S'i
12 -4
I 1 'O
o-1
76
I '2
2"<)
6-4
3*o
I '0
i'4
I -2
-0-4
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Eduard Mazelle,
78
Die drei Wintermonatc December, .Tanner unci Februar zcigen bei den Wahrscbcinlichkeitscurven der
Maxima langsamcn Anstieg und stcilen Abfall, bei den Minima hingegen stciien Anstieg. Dcmentsprcchcnd
sind fur die Maxima die S bei ciner hoheren Temperatur anzutreffen als die M, Differenz S~M ist positiv.
Fur die Minima fallen die 5 auf eine ticfere Temperatur als die M, Differenz S~M wird negativ. Das Verhalten der Maxima entspricht bier clem Verlaufc der Wahrschcinlicbkeitscurvcn zur Zeit der grossten
Erwarmung, das der Minima entspricht hingegen dem der Nachtstunden.
Die Regenmonate Marz, Juni und October zeigen entsprcchend dem Verlaufc der Curven der cinzclncn
Beobachtungsstunden sowohl fur die Maxima, als auch fur die Minima langsamen Anstieg unci steilcn
Abfall, S immer holier als M, Differenz S1—M claher positiv, und zwar ist diese Differenz beim Maximum
grosser als beim Minimum. Im Miirz, Juni und October sind auch die S-Curven bei Tage mehr von den
TVf-Curven entfernt als bei Nacht.
Im Juli liegt zu alien Beobachtungsstunden 6' fiber M, ebenso auch bei den Maxima und Minima.
Im November haben auch die Extreme wie die einzelnen Stunden immer positive Differenzcn S—M,
nur ist hicr die Differenz des Minimums grosser, der S cler tiefsten Tcmperaturen liegt bei einer mehr als
1° hoheren Temperatur als der M. Es entspricht auch dies der taglichen Periode dieser Differenzcn S~M,
da dieselben fur den November eine Zunahme wahrencl der Nachtstunden aufvveisen.
Im August ist beim Maximum der Anstieg ctwas steiler als der Abfall, 5 fiillt urn 092 vor dem M,
beim Minimum abcr wiedcr S nach M. Dasselbe Vcrhalten zcigen der September, April und Mai, Differenz
S~M negativ beim Maximum, positiv beim Minimum. Es ist auch in alien diesen Monaten im taglichen
Gange der S zu den einzelnen Nacht- und Morgenstundcn immer S> M gefunden worden.
Dasselbe Vcrhalten linden vvir bei der Bctrachtung der Wahrscheinlichkeiten fur das Eintreffen von
Maxima und Minima fiber, beziehungsweise unter dem entsprcchenden Mittehvcrthe, wie auch aus nachfolgender Zusammenstellung crsichtlich ist, vvclche aus den Tabellen XXV bis XXVII entnommen wurde.
Wahrscheinlichkeiten in Promillen fiir die Maxima und Minima fiber, beziehungsweise
unter den mittleren Extremcn.
M axi in a
Janner
Februar
Mar/, . .
April , .
Mai . . .
Juni
Juli
August
September
October . .
November
December
•
• • • !
...
..- I
... j
• • •
i
,
.
.
.
Minima
iibcr
unter
Quotient
ubcr
unter
Quotient
539
562
5(>4
483
490
540
S°3
47 r
435
420
410
510
506
1-24
'•34
i-38
0-95
0-97
1 • 21
1-05
0 • 91
o' 91
1-15
1 • 03
1-24
452
545
S69
445
497
452
493
484
468
460
458
487
0-83
o'73
513
o'90
447
481
516
460
503
519
500
552
452
4S7
44 5
413
545
497
539
497
493
5 16
527
529
5io
461
1 • 22
1 00
1 • 19
1 'OI
I -02
I ' IO
1 • 15
1 15
I -05
Im Winter -- December, Janner und Februar -- sind bei den Maxima die Falle fiber dem mittleren
Werth wahrscheinlicher, der Quotient gebildct aus cler Wahrscheinlichkeit der Falle fiber dem mittleren
Werth zur Wahrscheinlichkeit der Falle unter diesem mittleren Werthe vvird grosser als 1, bei den Minima
sind hingegen die unter clem Mittelwerthe wahrscheinlicher, der Quotient wird < 1.
Im Mitrz, Juni, Juli, October und November sind sowohl bei den Maxima als bei den Minima immer
die Aufzeichnungcn fiber dem mittleren Werth wahrscheinlicher, Quotient immer > 1. Bei den crstgenannten
Monaten ist cler Quotient der Maxima grosser als bei den Minima, im November umgekehrt.
Im April, Mai, August und September sind bei den Maxima Temperaturen unter dem mittleren Maximum wahrscheinlicher, Quotient < 1 ; bei den Minima hingegen die Temperaturen fiber dem mittleren
Extreme wahrscheinlicher, Quotient > 1.
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Mittlere und wahrscheinlichste Werthe der Lufttemperatur.
79
Unterscheide daher auf Grund der Differenzen S-Afund der Quotienten folgende drei Gruppen:
1. Fiir die Wintermonate, in welchen beim Maximum S fiber M liegt und daher auch haufiger Falle
liber den mittleren Extrcmen vorkommen, beim Minimum hingegen die Aufzeichnungen unter dem mittleren Werthe haufiger sind und 5 unter M liegt.
2. Filr die Monate mit grosster Regenmenge und Dauer, Marz, Juni, October und November und fiir
den warmsten Monat, den Juli, wo sovvohl Maxima als auch Minima iiber dem mittleren Betrage haufiger
vorkommen, S immer iiber M.
3. Filr den April, Mai und August, September, wo die Maxima immer haufiger unter- und die Minima
iiber dem dazugehorigen mittleren Werthe liegen. Beim Maximum 5 unter M, beim Minimum S iiber M.
Construirt man fiir die S und M der extremen Temperaturen die jahrlichen Gangcurven, so liegt die
S-Curve der Maxima iiber der M-Curve, mit Ausnahme des April, Mai und August, September, wo der S
urn einige Zehntelgradc (von 091 bis 0?4) unter dem M sinkl.
Bei den Minima liegt die jahrliche Gangcurvc der S mit Ausnahme der drei Wintermonate immer oberhalb der dazugehorigen M-Curve.
Betrachtet man den jahrlichen Gang der Monatsmittel der Maxima, Minima und der Tagesmittef, so
lindct man, dass sich die mittleren Extreme im Sommer mehr vom Monatsmittel entfernen, als im Winter,
wie auch aus nachfolgendcn Reihen hervorgeht.
Differenzen der mittleren Extreme vom Monatsmittel.
Max. M
.
. .
Af-Min
Jann.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
Aug,
Sept.
Oct.
Nov.
3"o
3-2
3-8
4-1
4-5
4-6
5'o
5'1
4'8
3-5
3-0
2-6,
2-7,
3-7
3 9
4-5
4-S
5-3
5-0
4-3
3"5
V»
3'i
3-1
Dec.
Die S der Maxima und Minima eines Monates zeigen hingegen in ihrer Lage zu den S{ der Tagesmitteln und zu den St aus sammtlichen Beobachtungen keine solche regelmassige jahrliche Periodc.
Differenzen der S der Extreme von den S, der Tagesmitteln.
S,-Sm,
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec
5-8
4'9
4'l
4-7
4'S
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3-8
2'5»
2 • 6,
3 7
Jann.
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
3^9
3-6
4-0
4-.;
4'3
3-6
5-o
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5-7
-
3 5
3-8
3-6
Differenzen der S der Extreme von den St aus sammtlichen Beobachtungen.
Jann,
Suftx.—S
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^2 — Sjlin. .
.
• •
Febr.
Marz
April
Mai
Juni
Juli
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Aug.
Sept.
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Nov.
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3'4
3-8
3 7
,—~—.
^-~N—^
Im Allgemeinen kann man zvvar sagen, dass im Sommer die S der Extreme sich mehr von den S, und
S.z entfernen als im Winter, die Periode ist aber nicht so regelmiissig ausgepragt wie bei den arithmetischen
Mi tteln.
Aus den mittleren Maxima und Minima eines Monates erhalt man in Folge dieses regelmassigen Verhaltcns durch cinfache Mittelbildung ziemlich genau das Monatsmittel, was bei den S der Maxima und
Minima nicht der Fall sein kann.
Aus der Tab. XXXI kann noch entnommen werden, dass in den Monatcn Marz bis September bei den
Minima ein grosserer Thcil des vorhandenen Schwankungsgebietes zu einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 100°/,,„ celanct als bei den Maxima. Vom October bis Februar ist hingegen die Stabilitat beim
Maximum grosser.
In Bezug auf die Stabilitat der Temperatur soil hier noch sowohl fiir den mittleren Bctrag der 24 Einzelwerthe, als namcntlicli fiir die Tagesmittcl die aus dicscr Tab. XXXI zu cntnehmendc jahrliche Periode in
Form einer Zunahme wahrend des Sommerhalbjahrcs hervorgehoben werden.
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80
Edtiard Mazelle,
Zum Schlusse wollte ich noch bestimmen, wie sich das Jahresmitte] zu den Wahrscheinlicnkeitsgruppen sammtlicher Beobachtungen verhalt. Ich habe zu diesem Zwecke alle Temperaturen
dieses lOjahrigen Zeitraumes nach Gradintervallen zusammengestellt; die erhaltenen Wahrscheinlichkeiten
fur die einzelnen Stunden, dann fiir sammtliche Beobachtungen, fiir die Tagesmitteln und fur die Extreme
finden sich in der Tab. XXXII.
Zu den einzelnen Stunden erhalt man aus diesem lOjahrigen Zeitraumc Wahrscheinlichkeitsreihen mil
mehreren Scbeitelwerthen, da in dicsen K'eihen die Haufigkeitssummen der einzelnen Monate, richtiger
Jahreszcitcn hervortreten. So haben wir, um eine Reihc hcrauszugreifen, z. B, fiir 6'' Nachmittags vicr
Scheitelwerthe, welche den vier Jahreszcitcn cntsprechcn; der erste in der Temperaturgruppe von 795
wird durch dieWintermonate verursacht, der zweite bei 1()95 dureh denFriihling, der dritte bei 1895 durch
das eine Maximum des Herbstes und der viertc bei 2395 dureh die Sommermonatc. Das Jahresmittel dieser
Stunde liegt in der Mitte zvvischen diesen Scheitelwerthen.
Auch die aus sammtlichen Beobachtungen bestimmten Wahrscheinlichkeiten fiir die einzelnen Tcmperaturgruppen lasscn an zwei Stellen Zunahmen bemerken, die eine bei einer hohercn, die anderc bei einer
niedereren Tcmperatur als der lOjahrige Mittelwertb, unci zwar liegt die eine in der Gruppc von 18'0 bis
18-9°, die zweite, welche eigentlich zwei S cntnalt, in den Gruppen von 80) bis 10-9°. Aus der gczeicbncten Wahrscheinlichkcitscurve lasscn sich genau folgende S bestimmen: der erste bei 895, der zweite bei
1094 und der dritte bei 1895. Das Jahresmittel betragt 1396. Ebcnso zeigen auch die aus sammtlichen
Tagesmitteln berechnetcn Wahrscheinlichkeiten drei Scheiteln, unci zwar bci 696, 996 und 2290.
Um diese Tabellc zu crhalten, hattc ich mir zucrst die Hauflgkeitszahlen fur jeele Jahrcszcit gesucht.
Auch in diesen Zusammenstellungcn, welche ich hier nicht wiedergebe, um nieht allzu grossen Eaum in
Anspruch zu nchmen, finde ich fiir die einzelnen Stunden im Friihling und Merbste, das 1st in Jahreszcitcn,
wo von cinem Monatswerthe zum andcrcn grosse Unterschiede vorkommen, die Bildung zweicr S, wiihrend
Sommer und Winter nur je einen 5 zeigen. Auch die Hauflgkeitszahlen sammtlicher Beobachtungen, dann
der Tagesmittcl, der Maxima und Minima zeigen im Herbstc je zwei Scheitelwerthe.
Aus dem Vergleichc dieser Jahreszeitcntabcllen mit unsercr Tab. XXXII ersieht man z. B., dass von
den erwahnten drei S der Tagesmitteln der erste aufdieselbe Temperaturgruppe fallt, in vvelcher der Winter
scinen 5 hat, der zweite entspricht demFriihling-, der dritte dem Sornmerscheitelwerthc. Ebcnso bemerken
wir bci den Wahrschcinlichkeitsgruppen sammtlicher Maxima unci Minima Scheitelwerthe, welche auf
beiden Seiten der mittleren Extreme liegen.
Schon aus der Vertheilung der S sammtlicher Beobachtungen konnte geschlosscn werden, class in
cinem mittleren Jahre haufiger Temperaturen unter als iiber dem M eintreten werden, was auch durch das
Nachfolgende bestatigt erscheint. Es wurde namlicb aus den 87672 sttindlichen Beobachtungen dieses
lOjahrigen Zeitraumes bestimmt, wie oft Temperaturen iiber und unter der mittleren Jahreslcmperatur von
13 05° eingetreten sind und gefundcn, dass die Wahrscheinlichkeit fiir eine Tcmperatur iiber dem M.
.. .486°/oo betragt, fiir cine Tcmperatur unter dem M .. .510°/00. Ebcnso habe ich fiir die Tagesmitteln
berechnen konnen, dass dieselben mit 488°/00 Wahrscheinlichkeit iiber und mit 5080/00 unter der mittleren
Temperatur zu erwarten sind. Die fehlenden 4°/0o kommen denjenigen Fallen zu, welche gerade 1396
zeigten.
Der Quotient der Wahrscheinlichkeiten fiir das Eintreffcn von Temperaturen iiber dem Mzur Wahrscheinlichkeit fiir Temperaturen unter dem M ist in beiden Fallen nahczu gleich, im erstcn 0-95, im
zweiten 0'96.
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Tabelle I. — Wahrscheinlichkeit in ° oo fur die einzelnen Temperaturgruppen.
(Tagesmittel, Triest 1871—90).
»
.
»
14 • 9
13-9
12 • 9
11 • 9
Juni
.
30-0 bis 30 9
29-0 > 29'9
28-0 > 28-9
2 7•0 » 27-9
26-o » 26'9
25-0 » 25-9
24-0 » 24'9
23-0 » 23-9
22'o • 22-9
21 • 0 -> 21 • 9
20'0 » 20"9
I9'0 » ig-g
18-0 » 18-9
17-0 > 17-9
16 • 0 » 10 • 9
15-0
» 15-9
14 • 0
13-0
12 • 0
1 f •0
Mai
Jann. Febr. Marz April
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41
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117
132
35
68
i°5
136
17
28
91
113
145
146
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73
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33
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12
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27
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117
110
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•
1
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116
Jann. Febr. Marz April Mai
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Juli Aug. Sept. Oct. Nov. Dec.
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86
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145.
127, 119
110
92
121
8.5
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93
74
58
49
43
34
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11
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123
2-9
1-9
0-9
88
66
49
67
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»
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1
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12
.
7
4
.
.
.
2
1
1
2
-7-0
— S-o
5
2
Wahrscheinlichkeit in %o fur die einzelnen Temperaturgruppen.
Triest, 10 Jahre, 1883—92.
Tabelle II. -- Janner.
Temperatur
14'o bis
13-0 »
12'O »
11 • 0 >
10 • 0 »
1" a.
;
4'' a.
7" a.
10* a.
18
18
20
»
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S-o »
8-9
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26
7-0
6•0
>
»
7-9
6• 9
5'° »
5'9
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69
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39
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27
26
43
67
4•0
»
4•9
113
in
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3-9
135
129
106
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•
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60
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28
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11 • 9
10 • 9
8
Tabelle III. — Juli.
83
36
•5
17
24
20
45
77
14
23
26
50
91
9
19
14
3°
21
49
35
77
98
52
120
103
134
28
23
134
"5*
88
74
57
47
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•3
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12
18
27
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10
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2
1
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6
5
4
116
123*
144,
13°.
82
108
74
68
45
95
74
67
53
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'
30
23
18
Temperatur
['a.
4" a.
7h a.
34 -o bis 34-9
33-° * 33 "9
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»
»
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28-9
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108
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135
117
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