Bài tập nghiên cứu marketing

PHẦN BÀI TẬP - NGHIÊN CỨU MKT
Bài 1(ôn tập): Hảng mỹ phẩm MSG dự định áp dụng hình thức
quảng cáo trên mạng internet thay cho hình thức quảng cáo trên tạp chí. Khi
thực hiện hình thức quảng cáo trên internet thì tỷ lệ khách hàng tiếp nhận
hình thức quảng cáo này của CTy là một chỉ tiêu quan trọng để quyết định
áp dụng nó hay không.
Để đảm bảo tính khả thi khi áp dụng, hảng đã tiến hành thử nghiệm
hình thức quảng cáo trên internet bằng cách chọn ngẫu nhiên 625 khách
hàng trong danh sách khách hàng đã được lưu trữ của Cty. Sau 2 tuần thực
hiện, có 500 khách hàng tiếp nhận quảng cáo của Cty trên mạng internet.
Cùng thời gian đó, hãng cũng tiến hành thử nghiệm hình thức quảng cáo
trên tạp chí, kết quả cho thấy có 400 khách hàng tiếp nhận Qcáo. Trước đó,
việc quảng cáo trên tạp chí thường đạt tỷ lệ tiếp nhận Bquân là 70%
Yêu cầu:
a) Hãng MSG đã thực hiện cuộc thử nghiệm trên theo mô hình thử
nghiệm nào? Hãy mô hình hóa loại thử nghiệm đó
b) Hãng QĐ sẽ chỉ quảng cáo trên internet thay cho quảng cáo trên
tạp chí nếu tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với quảng cáo trên internet
không ít hơn 70%. Với mức ý nghĩa α = 0,10, hãy kết luận xem Cty có nên
thực hiện Qcáo trên internet không? Cho biết U
0,90
= 1,287; U
0,95
= 1,645;
U
0,975
= 1,96; và tỷ lệ tiếp nhận hình thức quảng cáo trên internet của khách
hàng là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối A(p).
c) Hãy ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với hình thức
quảng cáo trên internet bằng khoản tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1- α =
0,95. Các điều kiện về quy luật phân phối và giá trị phân vị chuẩn được cho

như ở trên.
d) Một chuyên gia khi xem xét giá trị ước lượng đối xứng tỷ lệ tiếp
nhận hình thức trên quảng cáo internet đã nhận định rằng, sai số trong ước
lượng trên đây là quá lớn và đề nghị giảm bới sai số này. Với tỷ lệ mẫu
không đổi và độ tin cậy đã cho ở trên, để sai số trong ước lượng đối xứng
giảm đi 30% thì cần phải thử nghiệm hình thức quảng cáo trên internet với
bao nhiêu khách hàng?
ĐÁP ÁN:
a) Hãng MSG đã thực hiện cuộc thử nghiệm trên theo mô hình thử
nghiệm có kiểm chứng một nhóm kiểm tra sau:
R mẫu đưa ra một cách bất kỳ một đối tượng nào đó để thử nghiệm
X biến số độc lập, chỉ hướng tác động một thử nghiệm nào đó vào
một nhóm nào đó. O: đo lường mẫu theo đơn vị thử nghiệm ( O
1
, O
2
, O
3
,...)
Ta có: R X O
1
Nếu không có 70% => R X O
1
RO
2
X O
3
R X O
2
b) Goị p là tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với hình thức quảng

cáo trên internet. Tham số p tuân theo quy luật phân phối chuẩn A(p)
Giả thiết H
0
: p = p
0
= 0,70
Giả thiết đối H
1
: p>p
0
- Tiêu

chuẩn kiểm định: K ≡

U =

)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−

~ N (0,1) nếu H
0
đúng
Trong đó f là tần suất mẫu: f =
n

X
=
625
500
= 0,80
- Miền bác bỏ: Với α = 0,10
Wa = {U=
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−
; /U/ > U
1-
α = U
0,90
= 1,287
Kqs

=
)1(
)(
11
1
pp
npf
n

−
−
=
)7,01(7,0
625)7,08,0(
−
−
=
21,0
5,2
= 5,4585
Kqs

= 5.4585 nằm trong miền bác bỏ ( e Wa), bác bỏ giả thiết H
0
,
chấp nhận giả thiết H
1
, tức là hãng quyết định áp dụng hình thức quảng cáo
trên internet.
1,287 5,4585
Miền bác bỏ
c) Ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đ/với hình thức quảng
cáo trên internet bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1-α = 0,95;
U
0.975
= 1,96; n = 625
Gọi sai số E =
2
1

)1(
α
−
−
U
n
ff
Sử dụng công thức: p
{ }
EfpEf
+<<−
= 1-
α
= 0,95
Vậy khoảng tin cậy p qua mẫu đã cho là:
p
95,096,1
625
)8.01(8,0
8,096,1
625
)8,01(8,0
8,0
=











−
+<<
−
−
xpx
0,7686<p<0,8314 hay p = 0.80
0314,0
±
tức là tỷ lệ chấp nhận của
khách hàng đ/v hình thức quảng cáo trên internet nằm trong khoảng 76,86%
1
đến 83,14%
d) Để sai số trong ước lượng đối xứng tỷ lệ tiếp nhận hình thức
quảng cáo trên internet giảm bớt 30%, với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin
cậy đã cho ở trên, cần phải thử nghiệm hình thức quảng cáo trên internet
vơi lượng khách hàng là:
(1-0,3)x 0,0314 =
)(
)1(
2
1
α
−
−
U
n

ff
hay n =
[ ]
2
2
1
2
)(
0314.0)3.01(
)1(
α
−
−
−
U
x
ff
=
[ ]
2
2
)96,1(
0314.0)3.01(
)8,01(8,0
x
−
−
= 1272,6
≈
1273 khách hàng

--------------------------------
Bài 2 (ôn tập) : Mobifone là 1 Cty chuyên cung cấp các dịch vụ
thông tin di động trên TT VN. Sau 1 thời gian đầu tập trung vào Dvụ thuê
bao và tính cước các cuộc gọi, giờ để đa dạng hóa khách hàng, Cty dự kiến
mở thêm dịch vụ Mobicard, và TP Đà Nẵng là khu vực TT được lựa chọn
để thử nghiệm. Nhóm khách hàng đầu tiên được công ty chọn để cung cấp
Dvụ là ~ người bán lẻ hàng hóa.
Theo đánh giá của Cty thì thu nhập b/quân của khách hàng là một
chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đén quyết định sử dụng Dvụ Mobicard. Dựa
trên việc phân tích các dử liệu thứ cấp, GĐốc Cty quyết định chỉ cung cấp
dịch vụ này nếu thu nhập bình quân của ~ người bán lẻ ở TP Đà Nẵng là
trên 1 triệu đồng/tháng. Nghi ngờ số liệu chưa chính xác, Cty tiến hành
điều tra 100 khách hàng và thu được kết quả sau:
Mức thu nhập
(Trđồng/tháng)
Số người điều
tra
0,30 - 0,50 8
0,51 - 0,70 15
0,71 - 0,90 20
0,91 - 1,10 30
1,11 - 1,30 12
1,31 - 1,50 10
1,51 - 1,70 5
100
a) Với mức ý nghĩa
α
= 0,05, hãy giúp GĐốc Cty quyết định xem
có nên cung cấp Dvụ Mobicard ở TP Đà Nẵng hay không? Cho biết
U

0,90
=1,287; U
0,95
= 1,645; U
0,975
= 1,96 và thu nhập bình quân/tháng của
người bán lẻ là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối
chuẩn.
b) Hãy cho biết với mức ý nghĩa
α
= 0,10; kết luận kiểm định trên
có thay đổi không ?
c) ước lượng thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở TP đà
Nẵng bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1 -
α
= 0,95.
d) Với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin cậy đã cho ở trên, để sai số
trong ước lượng đối xứng thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở
TP Đà Nẵng giảm đi 15%, thì cần phải chọn mẫu điều tra gồm bao nhiêu
người?
ĐÁP ÁN:
a) Kiểm định giả thiết tham số
µ
trong phân phối chuẩn N(
µ
,
σ
2
),
trong đó

µ
là thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở TP ĐNẵng
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
=1; Giả thiết đối H
1
:
µ
>
µ
0
Kích thước mẫu n = 100, mức ý nghĩa
α
=0,05, chưa tính
σ
Miền bác bỏ W
α
: W
α
=







==>
−
=
−
645,1,
)(
95,01
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ
Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−
X

= 1/100(0,4*8+0,6*15+0,8*20+1*30+1,2*12+1,4*10+1,6*15)=
0,946

2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)(
−
∑
=
= 1/100 ((0,4-0,946)
2
*8+(0,6-
0,946)
2
*15+(0,8-0,946)
2
*20+(1-0,946)
2
*30+(1,2-0,946)
2
*12+(1,4-
0,946)
2
*10+(1,6-0,946)
2

*5) = 0,0967
s’ =
0967,0
99
100
1
2
=
−
σ
n
n
= 0,313
kqs =
313,0
100)1946,0(
−
= - 1,725
Như vậy kqs
∉
W
α
; chưa thể có cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0
và
chấp nhận giả thiết đối H
1
, tức là GĐ chưa có cơ sở chắc chắn để quyết
định mở dịch vụ MobiCard ở TP ĐNẵng.
- 1,725 1,645

2
Miền bác bỏ
b) Với mức ý nghĩa
α
= 0,10 thì
287,1
90,01
==
−
UU
α
Miền bác bỏ: W
α
=






==>
−
=
−
287,1,
)(
90,01
'
0
UUU

s
nx
U
α
µ
Với kqs = -1,725 thì kqs
∉
W
α
; kết luận về kiểm định trên không
thay đổi, tức chưa thể có cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0
và chấp nhận giả thiết
đối H
1
, tức là GĐ chưa có cơ sở chắc chắn để quyết định mở dịch vụ
MobiCard ở TP ĐNẵng.
- 1,725 1,287
Miền bác bỏ

c) Ước lượng thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở TP
ĐNẵng bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy: 1 -
α
= 0,95
p









+<<−
−−
2
1
,
2
1
,
αα
µ
U
n
s
XU
n
s
X
= 1-
α
= 0,95
µ
=
0614,0946,096,1*
100
313,0
946,0
2

1
,
±=±=±
−
α
U
n
s
X
Hay thu nhập bình quân/tháng của người bán lẻ ở TP ĐNẵng ở trong
khoảng: (0,8846; 1,0074) triệu đồng.
d) Để giảm bớt sai số giá trị ước lượng đối xứng thu nhập
bquân/tháng của người bán lẻ ở TP ĐNẵng 15% cần chọn mẫu điều tra kích
thước:
(1-0,15)*0,0614 =








−
2
1
,
α
U
n

s
hay: n=
( )
( )
[ ]








−
−
2
1
2
2
,
0614,0*15,01
α
U
s
=
( )
( )
[ ]
( )
2

2
2
96,1
0614,0*15,01
313,0
−
= 136,4
≈
136 người
----------------------------------------------
Bài 4 (Tài liệu): Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm của 1 nhà máy A
trong quá trình quan sát 25 Cnhân theo bảng:
Thời gian (phút): 40-42 42-44 44-46 46-48 48-50
Số CN (người) 2 6 10 4 3
Theo nhìn nhận của nhà máy thời gian hoàn thành 1 Sphẩm là 44
phút, như vậy nhìn nhận của nhà máy có đúng không? Giả sử rằng thời gian
hoàn thành 1 Sphẩm của CN là biến chuẩn N(a,
σ
),
α
= 0,05
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là thời gian hthành Sphẩm của CN nhà máy.
µ
~ (
µ
,

σ
2
)
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
= 44; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
T =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ (n-1) nếu H
0

đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡






==≥
−
=
=−
=−
−
06,2,
)(
24125
975,02/1
1
2
'
0
αα
µ
TTT
s

nx
T
n
W
α
W
α
(miền bác bỏ) -2,06 2,06 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs
≡
T =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ (n-1) nếu H
0
đúng
x
:
Trung bình mẫu;
µ
0
= 44; n=25;
'
s

: độ lệch chuẩn hiệu chỉnh
mẫu
x

= 1/n
∑
ii
xn
=1/25(41*2+43*6+45*10+47*4+49*3)=
1125/25=45
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)(
−
∑
=
= 1/25 ((41-45)
2
*2+(43-45)
2
*6+(45-
45)

2
*10+(47-45)
2
*4+(49-45)
2
*3 = 1/25(32+24+0+16+48) = 120/25 = 4,8
s’ =
8,4*
24
25
1
2
=
−
σ
n
n
= 2,236 =
5
kqs =
236,2
25)4445(
−
= 5/2,236 = 2,236
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0

; chấp nhận giả thiết đối
H
,
Vậy theo nhìn nhận của Nhà máy là thời gian hoàn thành 1 sản phẩm
không phải là 44 phút ./.
----------------------------
3
Bài 5 (Tài liệu): Theo thiết kế kỷ thuật chiều dài sản phẩm A là 20cm. Sau
thời gian SX, nghi ngờ chiều dài SP không đạt yêu cầu, tiến hành kiểm tra
chọn ngẫu nhiên 64 sản phẩm để đo và thu được kết quả: chiều dài trung
bình 20,5cm và độ lệch chuẩn điều chỉnh là 1cm. Biết rằng chiều dài chi tiết
trên là biến chuẩn N(a,
σ
), hảy kiểm định điều nghi ngờ với mức ý nghĩa
α
= 0,95 (Xem bài ra là 0,95 hay 0,05, nếu 0,05 thì làm theo bài viết tay)
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là chiều dài quy định của SP A.
µ
~ (
µ
,
σ
2
)
Giả thiết H
0

:
µ
=
µ
0
= 20; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α

≡










==≥
−
=
06,0,
)(
475,0
2
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ

(U
475
tra bảng Laplace = 0,06)

W
α
W
α
4,00
(miền bác bỏ) -0,06 0,06 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
,
0
)(
s
nx
µ
−

=
1
64)205,20(
−
= 0,5 *
8 = 4 (cm)
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H
,

Vậy ý kiến nghi ngờ chiều dài của sản phẩm A không đạt yêu cầu là
có cơ sở ./.
-------------------------------------------
Bài 6:(Tài liệu) Trọng lượng sản phẩm do nhà máy sản xuất ra (X) là
một đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là σ = 2 kg và
trọng lượng trung bình là 20 kg. Nghi ngờ máy hoạt động không bình
thường làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm, người ta cân thử
100 sản phẩm và thu được kết quả sau:
Trọng lượng sản phẩm (kg) 19 20 21 2
2
2
3
Số sản phẩm tương ứng 10 60 20 5 5
Với mức ý nghĩa α=0,05 hãy kết luận về nghi ngờ nói trên. Cho
U
0,95
=1,645, U
0,975
=1,96 ước lượng trọng lượng do nhà máy sản xuất.
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là trọng lượng quy định của SP.
µ
~ N(
µ
,
σ
2

)
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
= 20; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W

α
: W
α
≡










==>
−
=
−
96,1,
)(
975,0
2
1
'
0
UUU
s
nx
U
α

µ

W
α
W
α

(miền bác bỏ) -1,96 1,96 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs=
,
0
)(
s
nx
µ
−
x
:
Trung bình mẫu;
µ
0
= 20; n=100;
'
s
: độ lệch chuẩn hiệu chỉnh
mẫu
x

= 1/n
∑

ii
xn
=1/100(10*19+60*20+20*21+5*22+5*23)=
2035/100=20,35
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)(
−
∑
=
= 1/100 ((19-20.35)
2
*10+(20-
20,35)
2
*60+(21-20,35)
2
*20+(22-20,35)
2
*5+(23-20,35)
2
*5 =

1/100(18,22+7,35+8,45+13,61+35,11) = 82,74/100 = 0,827
s’ =
827,0*
99
100
1
2
=
−
σ
n
n
= 0,909
kqs =
909,0
100)2035,20(
−
= 3,85
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H
4
,
Vậy ý kiến nghi ngờ trọng lượng của sản phẩm A không đạt trọng
lượng trung bình là 20kg là có cơ sở ./. -----------------------------------------

Bài số 7 (tài liệu). Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy theo dự toán là 0,1 và
có người cho rằng tỉ lệ đó là tỉ lệ thực sự của phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên
100 sản phẩm của nhà máy có thấy 11 phế phẩm. Hãy kiểm định nhận xét
trên với α=0,05 .
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi p là tỷ lệ phế phẩm. p~ A(p)
Giả thiết H
0
: p=p
0
= 0,1; Giả thiết đối
H
: p
≠
p
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−

~ N(0,1) nếu H
0

đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡










==>
−
−
=
−
96,1,
)1(
)(
975,0
2
1
00
0
UUU

pp
npf
U
α

W
α
W
α

(miền bác bỏ) -1,96 1,96 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−
( Với: f=11/100=0,11; n =
100; p
0
=0,1) =>

kqs =
)1,01(11,0
100)1,011,0(
−
−

= 0,1/0,33 = 0,303
Như vậy kqs
∉
W
α
; không có cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0
và chấp
nhận giả thiết đối
H
,
Vậy tỷ lệ phế phẩm thực sự chưa có gì khác so với dự toán ./.
-----------------------------------------
````
NGHIÊN CỨU MKT
Bài 5 (Tài liệu): Theo thiết kế kỷ thuật chiều dài sản phẩm A là 20cm. Sau
thời gian SX, nghi ngờ chiều dài SP không đạt yêu cầu, tiến hành kiểm tra
chọn ngẫu nhiên 64 sản phẩm để đo và thu được kết quả: chiều dài trung
bình 20,5cm và độ lệch chuẩn điều chỉnh là 1cm. Biết rằng chiều dài chi tiết
trên là biến chuẩn N(a,
σ
), hảy kiểm định điều nghi ngờ với mức ý nghĩa
α
= 0,05
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là chiều dài quy định của SP A.
µ

~ N(a,
σ
)
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
= 20; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ N(0,1) nếu H
0

đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡










==≥
−
=
−
96,1,
)(
975,0
2
1
'
0
UUU
s
nx

U
α
µ

W
α
W
α
4,00
(miền bác bỏ) -0,06 0,06 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
,
0
)(
s
nx
µ
−

=
1
64)205,20(
−
= 0,5 *
8 = 4 (cm)
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H

0
; chấp nhận giả thiết đối
H
,
Vậy ý kiến nghi ngờ chiều dài của sản phẩm A không đạt yêu cầu là
có cơ sở ./.
-------------------------------------------
Bài 8 (Tài liệu). Một Công ty sản xuất giày dép thời trang ở Thành phố
HCM đang dự tính mở rộng TT để đối phó với khuynh hướng giảm sút khối
lượng bán trên các TT truyền thống.
Thành phố Huế là khu vực TT được lựa chọn. Tuy vậy, có một vấn đề
mà công ty đang phân vân là liệu sản phẩm có bán được ở TT đó hay
không? Dựa trên lập luận rằng, mức cầu của sản phẩm này phụ thuộc chủ
yếu vào thu nhập, vì vậy thu nhập bình quân ở một khu vực TT nào đó được
xem là chỉ tiêu quan trọng nhất để xem xét có nên tung sản phẩm vào khu
vực đó hay không. Giả sử số liệu của Chi cục thống kê Thừa Thiên-Huế cho
biết thu nhập bình quân của các hộ gia đình ở thành phố Huế là 1.000.000
đồng/tháng. Nghi ngờ nguồn số liệu chưa xác thực, công ty đã tiến hành
5