Tinh don dieu cua ham so bac nhat tren bac nhat hot

y=
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I.

ax + b
cx + d

( a, c ≠ 0, ad − bc ≠ 0 )

LÝ THUYẾT:
d  d


 −∞; − ÷∪  − ; +∞ ÷
c  c
;
TXĐ: D = 

y' =

ad − bc

( cx + d )

2

Bài toán 1: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định ⇔ ad − bc > 0
Bài toán 2: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định ⇔ ad − bc < 0
 ad − bc > 0
( −∞; x0 ) ⇔  d

 − c ≥ x0
Bài toán 3: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên

ad − bc > 0
( x0 ; +∞ ) ⇔  d
− c ≤ x0
Bài toán 4: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên
ad − bc > 0
[ x0 ; +∞ ) ⇔  d
− c < x0
Bài toán 5: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên

( −∞; x0 ]
Bài toán 6: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên

 ad − bc > 0

⇔ d
− > x0

 c

ad − bc < 0
( −∞; x0 ) ⇔  d
− c ≥ x0
Bài toán 7: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên

ad − bc < 0
( x0 ; +∞ ) ⇔  d
− c ≤ x0

Bài toán 8: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên
ad − bc < 0
[ x0 ; +∞ ) ⇔  d
− c < x0
Bài toán 9: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên
ad − bc < 0
( −∞; x0 ] ⇔  d
− c > x0
Bài toán 10: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên

II.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Giáo viên :Nguyễn Xuân Hồng _Trường THPT Thống Nhất _ Hoành Bồ _ Quảng Ninh SĐT: 01648202621


Câu 1: Cho hàm số

y=

A. 0 ≤ m ≤ 1 .
Câu 2: Cho hàm số

B. m > 2 .
y=

A. 0 < m < 2
y=

Câu 4: Cho hàm số

y=

Câu 5: Cho hàm số

A.

y=

1
2

Câu 6: Cho hàm số

B. m > −2
y=

m > 1

A.  m < 0

Câu 8: Cho hàm số

D. m > 0

C. Không tồn tại m

D.

−

1
1
2
2

C. ∀x ∈ ¡

D. −2 < m ≤ −1

y=

D. m < −2

C. m < 2

D. m > 0

x+m
mx + 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định

m > 2

B.  m < −1
y=

C. m ≤ −1

mx − m
x − m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định

B. m < 0

A. −2 < m < 2

Câu 9: Cho hàm số

C. ∀m ∈ ¡

x+2
x − m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định

A. 0 ≤ m ≤ 1
Câu 7: Cho hàm số

D. m > 0

2−x
−1 + mx . Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định.
1
B. 2

y=

C. m < 2

x + 4m

1 + mx . Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định

1

m > 2

m < − 1
2
B. 

A. 0 ≤ m < 3

D. m < −2 .

x−m
mx + 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định

m > 2

B.  m < −1

A. 0 ≤ m < 3

C. m ≤ −1 .

x−m
x − 2m2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định

B. m > 2

Câu 3: Cho hàm số

0≠m<

mx + 2
x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định

 m < −2

C.  m > 2

D. m > 1

x + 4m 2 − 2
m − 2 x . Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định

Giáo viên :Nguyễn Xuân Hồng _Trường THPT Thống Nhất _ Hoành Bồ _ Quảng Ninh SĐT: 01648202621


1

m
>

2

m < − 1
2
B. 

A. 1 < m < 3

Câu 10: Cho hàm số

y=

A. −1 − 2 < m < −1 + 2
y=

Câu 11: Cho hàm số
A. m < −2

Câu 12: Cho hàm số

A.

0
y=

1
2

y=

y=

y=

1

3

 m > −1

C.  m < −2

D. ∀x ∈ ¡

C. m > 2

D. m < −2

m≤

1
2

C. 0 < m < 2

D. m > 0

x − m 2 − 2m − 4
−2; +∞ )
x+m
. Tìm m để hàm số nghịch biến (

C. m ≥ 2

x + 4m 2 − 2
4m − 2 x . Tìm m để hàm số nghịch biến

D. m > 1

 1

 − 2 ; +∞ ÷

C. m > −1

1

m ∈  −1; − ÷
4

D.

−1 + x
1 + mx . Tìm m để hàm số đồng biến [ −3; +∞ )

B.
y=

D. −2 < m ≤ −1

x − m2
x − 2m . Tìm m để hàm số nghịch biến ( 1; +∞ )

1

m > − 4


B.  m < −1

−1
02
A.

Câu 16: Cho hàm số

C. ∀x ∈ ¡

2− x
x + m . Tìm m để hàm số đồng biến trên ( −∞;1)

m > 2

B.  m < −1

Câu 15: Cho hàm số

Câu 17: Cho hàm số

1
B. 2

B.

A. −2 ≤ m < 4

A.

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định

B. Không tồn tại m

Câu 14: Cho hàm số

0≤m<

1 + mx

x + m2
x − m . Tìm m để hàm số đồng biến ( −∞; 2 )

A. −1 < m < 0
Câu 13: Cho hàm số

−1 − 129
1 + 129
16
16
D.

−1 + ( m 2 + m − 1) x

B. 1 < m < 2
y=

C. m > −1 + 129

0
1
3

C. ∀x ∈ ¡

D. −1 < m ≤ 1

−2 + x
m + x . Tìm m để hàm số đồng biến ( −∞; −2]

Giáo viên :Nguyễn Xuân Hồng _Trường THPT Thống Nhất _ Hoành Bồ _ Quảng Ninh SĐT: 01648202621


A. −2 < m < 2

B. −1 ≤ m < 2

C. ∀x ∈ ¡

m > 2

D.  m < −2

Giáo viên :Nguyễn Xuân Hồng _Trường THPT Thống Nhất _ Hoành Bồ _ Quảng Ninh SĐT: 01648202621