Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT yên lạc 2 – vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: Trường THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc – Lần 1
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
2x  1
là:
x � � x  1

Câu 1: Kết quả giới hạn lim

B. 2

A. 1
Câu 2: Giá trị của

 a

3log a 4

D. 1

C. 4

D. 8

bằng

B. 3

A. 2

C. 2

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2 là:
A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4: Giá trị của log a3 a với a  0 và a �1 bằng
A. 3

B.

1
3

C. 3

D.

1
3

Câu 5: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y   x 3  3x 2  1

B. y  x 3  3x 2  1

C. y  x 3  3x 2  1

D. y  

x3
 x2 1
3

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C,  SAB    ABC  ,SA  SB, I là
trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  là:
�
A. Góc SCI
Câu 7: Hàm số y 

�
B. Góc SCA

�
C. Góc ISC

�
D. Góc SCB

x2
đồng biến trên
x 1

A.  2; �

B. �

C.  �; 2  và  2; � D.  �; 1 và  1; �
r
r
Câu 8: Cho điểm M  2; -3   và v   4;1 . Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến v .
A. M '  2; 4 

B. M '  6; 2 

C. M '  2; 4 

Câu 9: Gọi T   a; b  là tập giá trị của hàm số f  x   x 

D. M '  2;6 

9
với x � 2; 4 . Khi đó b - a ?
x

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 6

B.

13
2

C.

25
4

D.

1
2

2
2
Câu 10: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị  C m  : y   x  2   x  mx  m  3  cắt trục hoành

tại ba điểm phân biệt?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 11: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0  a �1 và bc  0. Trong các khẳng định sau:
I. log a  bc   log a b  log a c

II. log a

b
 log a b  log a c
c

2

b
�b �
III. log a � � 2 log a
c
�c �

IV. log a b 4  4 log a b

Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 2

B. 3

D. 0

C. 1

3
2
Câu 12: Cho đồ thi hàm số y  x  2x  2x  C  . Gọi x1 , x 2 là hoành độ các điểm M, N trên

 C

mà tại đó tiếp tuyến của  C  vuông góc với đường thẳng y   x  2017. Khi đó x1  x 2 là:

A.

4

3

B.

4
3

C.

Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số y 

A. x �  k2
2

B. x �


 k2
2

1
3

D. 1

1  s inx
là
cos x

C. x �  k

2

D. x �k

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB  a;
BC  a, AD  3a, SA  a 2 . Khi SA   ABCD  , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD là:
A.

a
5

B.

a
5

C.

2a
5

D.

3a
5

Câu 15: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo
bằng 9 là :
A.

1
8

B.

1
6

C.

1
10

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D.

1
9

2x  1
, biết tiếp tuyến song song với đường
x 1

thẳng d : y  3x  1
y  3x  11
�
A. �
y  3x  1
�

B. y  3x  11

C. y  3x  1

y  3x  101
�
D. �
y  3x  1001
�

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 17: Tập xác định của hàm số f  x  

1
là:
1  cosx

A. �\   2k  1  k ��

B. �\  k k ��


�
 2k  1 k ���
C. �\ �
�
2

�

D. �\  k2 k ��

3
2
Câu 18: Cho hàm số y  x  3x  10  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có

tung độ bằng 10.
A. y  10; y  9x  7
Câu 19: Phương trình
A. x 


 k
3

B. y  10; y  9x  17 C. y  19; y  9x  8

D. y  1; y  9x  1

3.tan x  3  0 có nghiệm là:
B. x 


 k2
3


C. x    k2

3

D. x 


 k
6

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng K . Điều kiện đủ để hàm số y  f  x  đồng
biến trên K là:
A. f '  x   0 với mọi x �K

B. f '  x   0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K

C. f '  x  �0 với mọi x �K

D. f '  x  �0 với mọi x �K

Câu 21: Hàm số nào sau đây không liên tục trên �
A. y 

2x
x2 1

B. y 

3x
x2

C. y  cos x

2

D. y  x 2  3x  2

1

Câu 22: Với những giá trị nào của a thì  a  1  3   a  1  3
A. a  1

B. 1  a  2

C. a  2 a

D. 0  a  1

Câu 23: Đồ thị của hàm số y  x 3  3x cắt:
A. đường thẳng y  3 tại hai điểm
C. đường thẳng y 

5
tại ba điểm
3

B. đường thẳng y  4 tại hai điểm.
D. trục hoành tại một điểm

Câu 24: Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
A. 

B.

Câu 25: Đồ thị hàm số y 
A. 0


2

C. 2

D. 3

x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x  2016x  2017
2

B. 3

C. 1

D. 2

o
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q  O,90  là:

A. M '  1;6 

B. M '  1; 6 

C. M '  6; 1

D. M '  6;1

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 27: Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
�
m  42 2
A. �
m  42 2
�

�
m  1 2 3
B. �
m  1 2 3
�

2x
tại hai điểm phân biệt
x 1

�
m  33 2
C. �
m  33 2
�

�

m  3 2 2
D. �
m  3 2 2
�

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

x
có một đường
x  2x  m
2

tiệm cận.
A. m  1

B. m  0

D. m  1

C. m �1

Câu 29: Đồ thị hàm số y  2x 3  3x 2  1 có dạng

A.

B.

C.

D.

45

� 1 �
Câu 30: Số hạng không chứa x trong khai triển �x  2 � là:
� x �
5
A. C45

30
B. C 45

15
D. C45

15
C. C 45

Câu 31: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
�

x
y'

-

y

�

2

�

1
�

A. y 

2x  1
x2

B. y 

Câu 32: Đồ thị của hàm số y 

x 1
2x  1

1

C. y 

x 1
x2

D. y 

x 3
2 x

2x  1

có bao nhiêu đường tiệm cận:
x 1

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 1

C. 0

B. 2

D. 3

Câu 33: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
2
A. log e1  x  1  0

B. log 0,3 0, 7  0

C. log x 2  2

2
0
5

D. ln


0

3

Câu 34: Biểu thức Q  x. 3 x. 6 x 5 với  x  0  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
2

5

A. Q  x 3

B. Q  x 3

7

5

C. Q  x 2

D. Q  x 3

Câu 35: Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 100

B. 625

C. 125

D. 200

Câu 36: Hàm số y  x 3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi:
A. m  0

B. m �0

C. m  0

D. m  0

Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' có  AB  a, AD  2a, AA '  3a. Gọi M, N, P
lần lượt là trung điểm của BC, C ' D ' và DD '. Tính khoảng cách từ A đến mp  MNP  .
A.

15
a
22

B.

9
a
11

C.

3
a
4

D.

15

a
11

Câu 38: Biết đồ thị hàm số y  x 4  bx 2  c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ  0; 1 thì
b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

A. b �0 và c  1

B. b  0 và c  1

C. b �0 và c  0

D. b  và c tùy ý

Câu 39: Cho các số thực dương a, b, với a �1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a 2  ab  

1
log a b
2

B. log a 2  ab   4 log a b

C. log a 2  ab   2  2 log a b

D. log a 2  ab  

1 1
 log a b
2 2

Câu 40: Cho a  log 2 m với m  0; m �1và A  log m (8m). Khi đó mối quan hệ giữa A và a là
A. A 

3 a
a

B. A   3  a  .a

C. A 

3a
a

D. A   3  a  .a

Câu 41: Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là
A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BA  BC  a,
A ' B tạo với  ABC  một góc 60o .Thể tích của khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' là:
A.

3a 3

2

B.

3a 3
6

C.

3a 3

D.

a3
4

Câu 43: Số cực trị của hàm số y  x 3  6x  1 là
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 2

C. 3

B. 4

D.1

Câu 44: Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% / năm . Hỏi nếu
năm 2007 , giá xăng là 12000VND / lít thì năm 2017 giá xăng là bao nhiêu?

A. 17616,94

B. 18615,94

C. 19546, 74

D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết
SA  a, AB  a, BC  a 2. Gọi I là trung điểm của BC . Cosin của góc giữa 2 đường thẳng
AI và SC là:

A. 

2
3

2
3

B.

C.

a3 3
6

D.

a3 3
12

Câu 46: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
biết cạnh bên bằng 2a.
A.

a 3 10
2

B.

a 3 10
4

C.

a3 3
6

D.

a3 3
12

Câu 47: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu
của A ' xuống  ABC  là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA ' hợp với đáy ABC
. Tính thể tích lăng trụ
một góc 60�
3a 3 3

A.
4
Câu 48: Cho hàm sô y 
A. 2 �m �2

a3 3
B.
4

a3
C.
12

mx  8
, hàm số đồng biến trên  3; � khi:
x  2m
3
B. 2 �m �
2

3
C. 2  m �
2

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 
A. m  0

D. a 3 2

B. m �0

C. m  0

D. 2  m  2
x 1
mx 2  1

có hai tiệm cận ngang
D. Không có giá trị nào của m

Câu 50: Cho m  log a ab với a, b  1 và P  log 2 b  54 log b a . Khi đó giá trị của m để P đạt
giá trị nhỏ nhất?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

8

8

6

3

25

2

Mũ và Lôgarit

2

3

2

1

8

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

1

3

3

2

9

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

1

0

0

1

2

Tổ hợp-Xác suất

0

1

1

0

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

1

0

0

1

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

1

1

0

2

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Bài toán thực tế

0

0

1

0

1

Tổng

Số câu

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Tỷ lệ

Đáp án
1-C
11-C
21-B
31-C
41-C

2-D
12-A
22-C
32-B
42-A

3-B
13-C
23-C
33-D
43-A

4-B
14-D
24-C
34-B
44-C

5-B
15-D
25-D
35-C
45-B

6-A
16-B
26-B
36-A
46-A

7-D
17-D
27-D
37-D
47-B

8-B
18-B
28-D
38-A
48-C

9-D
19-A
29-A
39-D
49-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-C
20-A
30-D
40-A
50-A


1
2
2x  1
x  2 2
lim
 lim
x � � x  1
x � �
1 1
1
x
Câu 2: Đáp án D

 a

3log a 4

4

3log a

 a

3
2

4 8

Câu 3: Đáp án B
Ta có x 2 �0, x � y  4  x 2 � 4  0  2
Câu 4: Đáp án B
1
1
Ta có : log a3 a  log a a 
3
3
Câu 5: Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
y  �� a  0 � Loại A, D
+) xlim
� �
x1  0
�
� Loại C
+) Hàm số có 2 điểm cực trị �
x2  0
�
Câu 6: Đáp án A

Ta có tam giác SAB cân tại A, I là trung điểm AB � SI  AB
Lại có  SAB    ABC  � SI   ABC  � Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  là:
�
SCI.
Câu 7: Đáp án D
Ta có: TXĐ: D   �; 1 � 1; �
y' 

3

 x  1

2

 0x �D. Do đó hàm số đồng biến trên  �; 1 và  1; �

Câu 8: Đáp án B
x M'  xM  4  6
r
�
� M '  6; 2 
Ta có: M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến v nên: �
x M '  y M  1  2
�
Câu 9: Đáp án D
Ta có: x � 2; 4
Ta có: y '  1 

x  3
�

9
13
25
� y'  0 � �
. Lại có: y  2   ; y  3  6;  4  
2
x3
x
2
4
�

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
� 13 �
6; �� b  a  .
Suy ra tập giá trị của hàm số: D  �
2
� 2�
Câu 10: Đáp án C
2
2
Để đồ thị  C m  : y   x  2   x  mx  m  3  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

� PT :  x  2   x 2  mx  m 2  3   0 có 3 nghiệm phân biệt
x2
�
� �2

� phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
2
x

mx

m

3

0
*


�
�
  m 2  4  m 2  3  3m 2  12
2  m  2
�
�
�
��
m �1
�
f  2   m 2  2m  1 �0
�
�
Mà m ��� m � 0;1 . Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
Câu 11: Đáp án C
Ta có I, II, IV sai vì chưa có điều kiện b  0;c  0 . Vậy khẳng định III đúng.

Câu 12: Đáp án A
2
Phương trình tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  có hệ số góc là k  y '  x 0   3x 0  4x 0  2

Để phương trình tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  vuông góc với đường thẳng y   x  2017.
� k.  1  1 � k  1 � 3x 0 2  4x 0  2  1 � 3x 0 2  4x 0  1  0 � x 01  x 02 

4
(định lý Viet).
3

Câu 13: Đáp án C
0  x
ĐKXĐ: cos x �۹


k
2

Câu 14: Đáp án D
Dựng AH  CD suy ra AH là đường vuông góc cung của SA và CD. Ta có:
SACD 

1
1
3a 2
.
AD.d  C; AD   .3a.AB 
2
2

2

2
Lại có: CD  AB   AD  BC   a 5 � AH 
2

2SACD 3a

CD
5

Câu 15: Đáp án D
Tung con súc sắc 2 lần, mỗi lần có 6 trường hợp xảy ra � KGM : n   6.6  36
Có 4 trường hợp xuất hiện số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là:  3;6  ;  4;5  ;  5; 4  ;  6;3
Vậy xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là:

4 1

36 9

Câu 16: Đáp án B
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Phương trình tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  có hệ số góc là k  y ' 

3

 x  1

2

Để tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  song song với đường thẳng d : y  3x  1 thì
k

3

 x  1

2

�
 d1  : y  3x  11
�x  2
�y  5
2
�
 3 �  x  1  1 � �1
� �1
��
 d 2  :y  3x  1 �d(loai)
�x 2  0
�y 2  1 �

Câu 17: Đáp án D
1 �
x2�
ĐKXĐ: cos x �۹

D

�\  k2 k �

Câu 18: Đáp án B
x0  0
�
3
2
Gọi M  x 0 ; y 0  . Ta có: y 0  10 � x 0  3x 0  10  10 � �
x0  3
�
�
�y '  0   0
2
Lại có y '  3x  6x � �
�y '  3  9
y  10
�
Phương trình tiếp tuyến tại M  x 0 ; y 0  là y  y 'x 0 .  x  x 0   y 0 � �
y  9x  17
�
Câu 19: Đáp án A
ĐLXĐ x � 2k  1


Ta có
2

3.tanx  3  0 � tanx  3 � x 


 k
3

Câu 20: Đáp án A
Điều kiện đủ để hàm số y  f  x  đồng biến trên K là f '  x   0 với mọi x �K . Đáp án D thiếu tại
hữu hạn điểm thuộc khoảng K .
Câu 21: Đáp án B
Dễ thấy đáp án là B
Xét A có x 2  1  1, x ��� TXĐ : x  2017 D  �
2 0  x
Xét B có x �۹�

2

TXĐ : D

�\  2

Tương tự C và D.
Câu 22: Đáp án C
Dễ thấy 

2
1
  � a 1  1 � a  2
3
3

Câu 23: Đáp án C

x 1
�
. Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ
Ta có y '  3x 2  3 ; y '  0 � �
x  1
�
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra:
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 

5
tại 3 điểm phân biệt.
3

Câu 24: Đáp án C
Hàm y  sin x có chu kì T  2.
Câu 25: Đáp án D
Ta có 

x 1
x 1
1


x  2016x  2017  x  1  x  2017  x  2017
2

Lại có lim

x ��

lim 

x �2017

1
 0 � hàm số có tiệm cận ngang y  0
x  2017

1
1
 �; lim 
 �� hàm số có tiệm cận đứng x  2017 . Vậy có 2 tiệm
x �2017 x  2017
x  2017

cận.
Câu 26: Đáp án B
Khi đọc xong bài này , ta thấy ngay góc quay người ta cho mình là gốc tọa độ O nên việc xác định
ảnh của các điểm trên là một công việc khá dễ dàng. Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ là bài toán
được giải quyết
�x '  x cos  y sin 
Nhắc lại biểu thức tính: �
�y '  x sin   y cos
Với bài toán này góc quay là   90o lắp vào công thức � M '  1; 6 
Cách 2: Hình chiếu của điểm M lên Ox, Oy lần lượt là H  6;0  ; K  0;1 . Khi thực hiện phép
o
quay Q  O;90  thì H, K lần lượt biến thành các điểm H '  0; 6  ; K '  0; 1 � M '  1; 6 

Câu 27: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x  m 

2x
 x �1 � x 2   m  1 x  m  x �1  2x
x 1

� x 2   m  1 x  m  0  x �1 Để d cắt đồ thị hàm số y 

2x
tại 2 điểm phân biệt
x 1

� g  x   x 2   m  1 x  m  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
�
g  1  2 �0
�
m  3 2 2
�
�
Khi đó �
2
   m  1  4m  0 �
�
m  3 2 2
�
Câu 28: Đáp án D
x
x

 0 nên hàm số y  2
x �� x  2x  m
x  2x  m

Dễ thấy lim

2

có tiệm có   0 . Khi đó

 '  1  m  0 � m  1.
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 29: Đáp án A
2
Ta có y '  6x  6x  6x  x  1  0 � 0  x  1 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .

�x  0 � y  1
Lại có �
. Vậy chỉ có A thỏa mãn.
�x  1 � y  0
Câu 30: Đáp án D
45

k
45
k
� 1 �
Ta có: �x  2 �   x  x 2  có số hạng tổng quát là: C k45 x 45 k   x 2   Ck45 x 453k .  1 .

� x �
15
Số hạng không chứa x tương ứng với 45  3k  0 � k  15. Vậy số hạng không chứa x là: C45

Câu 31: Đáp án C
y  1 nên hàm số có tiệm cận ngang y  1 .Lại có lim y  �; lim y  �nên hàm số có
Do lim
x ��
x �2
x �2
tiệm cận đứng x  2.
Câu 32: Đáp án B
Ta có lim

x ��

2x  1
 2 nên hàm số có tiệm cận ngang y  2 .
x 1

Lại có lim
x �1

2x  1
2x  1
 �; lim
 �nên hàm số có tiệm cận đứng x  1. Vậy có 2 tiệm cận.
x �1 x  1
x 1

Câu 33: Đáp án D
e 1  1
�
� log e 1  x 2  1 �0. Vậy A sai
A thấy �2
x  1 �1
�
0,3  0
�
� log 0,3 0, 7  0. Vậy B sai
B thấy �
0, 7  0
�
�x 2  2  1
2
�
� log x 2  2  0. Vậy C sai
C thấy � 2
5
0  1
�
� 5
Câu 34: Đáp án B
1

1

5

�1 1 5 �

5

  �
Ta có Q  x. 3 x. 6 x 5  x 2 .x 3 .x 6  x �
�2 3 6 �
 x3

Câu 35: Đáp án C
Do hình lập phương có 6 mặt. Gọi x là độ dài cạnh hình lập phương

 x  0  .Ta

6x 2  150 � x  5. Vậy thể tích khối lập phương là x 3  125.
Câu 36: Đáp án A
�y '  3x 2  6x  m
Ta có: �
. Để hàm số đạt cực tiểu tại x  2
�y ''  6x  6
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

có


�
0m  0
�
�y '  2   0
��
� m  0.

Khi đó �
60
�
�y '  2   0
Câu 37: Đáp án D
3a �
�
�a
�
a; 2a; �và N � ; 2a;3a �
Chọn hệ trục tọa độ với B  0;0;0  ; M  0;a;0  ; P �
2 �
�
�2
�
uuur � 3a �uuuu
r �a
�
a;a; �
; MN � ;a;3a �
Khi đó: MP �
� 2�
�2
�
uuuuuuuur uuur uuuu
r
3 9 1�
� a 2 �
MP;
MN

; ; �
Do đó n  MNP   �
�
� �
�2 4 2 �
Suy ra  MNP  :6x  9y  2z  9a  0; A  a;0;0  . Khi đó d  A;  MNP   

6a  9a
6 9 2
2

2

2



15a
.
11

Câu 38: Đáp án A
Do hàm số chỉ có một điểm cực trị có tọa độ  0; 1 nên c  1 � Loại C, D
3
2
Lại có y '  4x  2bx  2x  2x  b  1 nghiệm duy nhất x  0 khi và chỉ khi 2x 2 �۳
b 0

b 0.

Câu 39: Đáp án D
Ta có log a 2  ab   log a 2 a  log a 2 b 

1 1
 log a b
2 2

Câu 40: Đáp án A
3
Ta có A  log m  8m   log m 2  log m m  3log m 2  1 

3
3 a
1 
a
a

Câu 41: Đáp án C
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, có 2 mặt phẳng qua đỉnh và các đường chéo của
đáy, và 2 mặt phẳng qua đỉnh và các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện.
Câu 42: Đáp án A
Ta có: Sđ 

BC2 a 2
�' BA  60o
Do A 'B tạo với  ABC  một góc 60o nên A

2
2

Do đó AA '  AB tan 60o  a 3 � VABC.A 'B'C '  Sđ h 

a3 3
.
2

Câu 43: Đáp án A
�
x 2
2
Ta có y '  3x  6 � y '  0 � �
. Vậy hàm số có 2 cực trị.
x 2
�
Câu 44: Đáp án C
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cuối năm 2007 giá xăng tăng 12000  12000 x 5%  12000  1  5% 
Cuối năm 2008 giá xăng tăng 12000  1  5%   12000  1  5%  x 5%  12000  1  5% 
Cứ như vậy sau 10 năm giá xăng tăng 12000  1  5% 

10

2

 19546, 74.

Câu 45: Đáp án B



 

� AI  SC;CK
�
Dựng hình bình hành AKCI khi đó SC;



2

BC � a 6
Ta có: AB  CK  AB  �
� �
2
�2 �
2

SK  SA 2  AK 2  SA 2  CI2 

a 6
2





SC 2  CK 2  SK 2
2

�
� AI  2
Khi đó cosSCK 

 0 Do đó cos SC;
2SC.CK
3
3
Câu 46: Đáp án A
2
2
Ta có: Sđ  SABCD  AB  3a .Gọi O là tâm hình vuông

ABCD suy ra SO   ABCD  .

Do đó OC 

AC a 6
a 10

� SO  SA 2  OA 2 
2
2
2

1
a 3 10
Suy ra VS.ABCD  SO.SABCD 
3
2

Câu 47: Đáp án B
Ta có: Sđ 

a2 3
2
a 3
;OA  AH 
4
3
3

Mặt khác AA ' hợp với đáy ABC một góc 60o
a
�'OH  60o suy ra A ' H  OA tan 60o  a .Suy ra V
nên A
ABC.A 'B'C'  Sđ h 

3

3
4

Câu 48: Đáp án C
Ta có y ' 

2m 2  8
. Để hàm số đồng biến trên  3; �
x  2m

2  m  2

�
2m 2  8  0
�
�y '  0
3
�
�
��
�� x
�� 3
� 2  m �
2
m�
m � x � 3; �
�x �2m x � 3; �
�
�
� 2
� 2
Câu 49: Đáp án C
y  a a ��
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang khi và chỉ khi lim
x ��
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có lim
x ��

x 1

mx 2  1

 lim

x ��

1

1
x

m

1
x2



1
1
. Để lim y xác định �
xác định hay m  0.
x ��
m
m

Câu 50: Đáp án A
Ta có m  log a ab 

1 1

 log a b � log a b  2m  1
2 2

2
Lại có P  log a b  54 log b a   2m  1  54.
2

2
Đặt t  2m  1  t �0  khảo sát hàm P  t 

1
.
2m  1

54
thấy Pmin  27 � t  3 � m  2
t

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải