tổng hợp đề thi học kì 1 môn toán 8 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2017 2018 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2017-2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: ( 2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:

a / 3 x2  7   x  3x  5

b /  x  3  x  3  x  23  x 

c /  x  2  x  5   x  7   x  2 

Câu 2: (2,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x3y + 2x2y2 + xy3
b/ x2 + 2x - y2 + 2y
c/ 25x2 - 4y2 + 9+30x
d/ x2 - x - 56
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

x2
2x  1
x
1
a/




x 1 x 1 x 1 x 1
x
x 1 x  2
b/

 2
x 1
x
x x
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Vẽ MD
vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại E
a/ Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành.
c/ Gọi F là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác AMCF là hình
thoi.
d/ Gọi N là điểm đối xứng với E qua M. Vẽ EK vuông góc BC tại K. Chứng
minh AK vuông góc NK.
Câu 5: (0,5 điểm)
Một người dự định sửa nền và lát lại gạch 60cm x 60cm. Biết rằng kích
thước nền nhà 4,8 m, 15m, giá tiền 1m2 gạch là 160000 đồng.
a/ Tính số tiền mua gạch.
b/ Ước lượng một viên gạch giá bao nhiêu?
----- Hết -----


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2017-2018
MÔN: TOÁN 8

Câu 1: Rút gọn biểu thức
a / 3  x 2  7   x  3 x  5   3 x 2  21  3 x 2  15 x  21  15 x

b /  x  3  x  3  x  23  x   x 2  9  23 x  x 2  9  23 x

0,25x2
0,25x3

c /  x  2   x  5    x  7   x  2   x 2  5 x  2 x  10  ( x 2  2 x  7 x  14) 0,25x3
 6 x  24
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x3y + 2x2y2 + xy3 = xy(x2 + 2xy + y2) =xy(x+y)2
b/ x2 + 2x - y2 + 2y =(x2 – y2) +(2x + 2y)=(x-y)(x+y) + 2(x+y)
=(x + y)(x – y+2)

0,25x2
0,25x3

c/ 25x2 - 4y2 + 9 + 30x = 25x2 + 30x + 9 – 4y2 = ( 5x +3)2 – (2y)2
=( 5x +3 + 2y)( 5x +3 - 2y)
d/ x2 – x – 56 = x2 – 8x + 7x – 56 = (x2 – 8x) + (7x – 56) =(x-8)(x+7)
Câu 3: Rút gọn biểu thức:
x2

2x  1
x
1
x2  2x  1  x  1
a/




x 1 x 1 x 1 x 1
x 1
2
( x  2 x  1)  ( x  1) ( x  1)( x  1  1)

 ( x  2)
x 1
x 1

0,25x3

x
x  1 x  2 x 2  ( x 2  1)  x  2
x 1
1
b/

 2




x 1
x
x x
x ( x  1)
x ( x  1) x
Câu 4

0,75

0,5
0,75


N
B

D

M
K
C

A

E

Xét tứ giác ADME có:
Góc A = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Góc D = 900 (MD vuông óc AB)
Góc E = 900 (ME vuông góc AC)

Do đó tứ giác ADME là hinh chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác BMED là hÌnh bÌnh hành
/ Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành
Chứng minh đúng D,E là trung điểm của AB;AC
Chứng minh đúng DE là đường trung b?nh của tam giác ABC nên DE
song song Và DE 

025X4

025x4

BC
2

Cho nên DE song song với BM và DE = BM
Suy ra tứ giác BDME là h?nh b?nh hành
c/ Chứng minh tứ giác AMCF là h?nh thoi
Xét tứ giác AMCF có:
E là trung điểm MF (v? M đối xứng với F qua E)
Mà E là trung điểm của AC (cmt)
Nên tứ giác AMCF là h?nh b?nh hành
Ta có AC vuông góc MF (v? ME vuông góc AC)
Do đó tứ giác AMCF là h?nh thoi
d/ Chứng minh AK vuông góc NK
chứng minh đúng tứ giác ABNE là h?nh chữ nhật
gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của h?nh chữ nhật ABNE
trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền
BE
nên KO 

BE
2

025x4

0,25


mà BE = AN (đường chéo h?nh chữ nhật) nên KO 

AN
2

trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN
nên tam giác AKN vuông tại K
Vậy AK vuông góc KN
Câu 5
Số tiền lát gạch là :4,8x15x160000=11520000
Số viên gạch là 200 viên
Giá 1 viên gạch là 57600 đồng

0,25

0,25
0,25


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)
Câu 1. (3,0 điểm)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Thực hiện các phép tính, rút gọn:

x
2x
9


x 3 x 3 x 3
3
3  6b
1  2b
2 2
2
2
2
 3
 2
c) 15x y : 3xy  4x  y :  2x  y 
d)
b 1 b 1 b  b  1
Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x3 + 4x2 + x
b) ab – 7b + 3a – 21
c) 5x(x – 3) + 6 – 2x
d) 2x3 + 3x2 –1
Câu 3. (1,0 điểm)

a) 4x (3 – x) + (2x – 3)2



b)



Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng bằng

1
chiều dài.
4

Người ta muốn lát gạch hình vuông cạnh 5dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch với tổng
số
tiền
là
36 800 000 đồng (giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề nhau là không đáng kể).
Hỏi giá của một viên gạch là bao nhiêu?
Câu 4. (1,0 điểm)

Theo quyết định của Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ
ngày 01/12/2017 sẽ dao động trong khoảng từ 1549 đến 2701 đồng mỗi kWh tùy

bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chỉnh:
MỨC SỬ DỤNG TRONG THÁNG (kWh)

GIÁ CŨ

GIÁ MỚI

Bậc 1: Cho kWh từ
0 – 50
(50 kWh)
1484
1549
Bậc 2: Cho kWh từ
51 – 100
(50 kWh)
1533
1600
Bậc 3: Cho kWh từ
101 – 200
(100 kWh)
1786
1858
Bậc 4: Cho kWh từ
201 – 300
(100 kWh)
2242
2340
Bậc 5: Cho kWh từ
301 – 400
(100 kWh)

2503
2615
Bậc 6: Cho kWh từ
401 trở lên
2587
2701
Khi không tính thuế VAT:
a) Trong tháng 11/2017, hộ A tiêu thụ 540 kWh. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu tháng 12/2017, hộ A vẫn tiêu thụ 540 kWh thì theo giá mới số tiền phải trả
tăng lên bao nhiêu?
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho  ABC vuông tại A với AB < AC và có đường cao AH. Gọi M là trung điểm
của đoạn AB, E là điểm đối xứng với điểm H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm D trên đoạn HC sao cho H là trung điểm của đoạn DB. Qua điểm D vẽ
đường thẳng vuông góc với AC và cắt các đường thẳng AC, MH lần lượt tại K, F. Gọi N
là trung điểm của đoạn AK. Chứng minh tứ giác AMFD là hình bình hành và HN  AK.


c) Vẽ KV vuông góc HK (V thuộc CD) . Chứng minh SKDC  2SKDV .
- Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
KIỂM TRA HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN – KHỐI 8

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

CÂU

Ý

NỘI DUNG

4x (3 – x) + (2x – 3)2
a
= 12x – 4x2 + 4x2 – 12x + 9
(0,75 đ)
=9
x
2x
9


x 3 x 3 x 3
x  2x  9

x 3
3(x  3)

3
x 3

ĐIỂM
0, 5
0,25



b
(0,75 đ)

1
(3,0đ)

c
(0,75 đ)

15x 2 y 2 : 3xy 2   4x 2  y 2  :  2x  y 
 5x  2x  y

0,25
0,25 x 2

0,25 x 2
0,25

 7x  y
3
3  6b
1 – 2b 
 3
 2
b 1 b 1 b  b 1

d
(0,75 đ)







3 b 2  b  1  3  6b   b  1  1  –2b 

0,25

3

b 1
b 1
b 1
 ...  3
 2
b 1 b  b  1
2

2
(2,0đ)

a
(0,5 đ)
b
(0,5 đ)
c
(0,5 đ)

4x3 + 4x2 + x = x(4x2 + 4x + 1) = x(2x+1)2
ab  7b  3a  21
 b  a  7  3 a  7

0,25 x 2
0,25 x 2
0,25

  a  7   b  3

0,25

5x ( x – 3 ) + 6 – 2x
= 5x ( x – 3 ) – 2 ( x – 3 )
= (x – 3) (5x – 2)

0,25
0,25


2x 3  3x 2 –1

d
(0,5 đ)

3
(1,0đ)

(1,0 đ)

CÂU

Ý

4
(1,0đ)

5
(3,0đ)

(1,0 đ)

 2x 2  x  1  x 2 –1

0,25

  x  1

0,25

2

 2x  1

Diện tích nền nhà: 100 m2
Diện tích một viên: 25 dm2
Giá của mỗi viên gạch là 92000 đ.

NỘI DUNG
Tiền điện tháng 11: 1 166 130đ

Số tiền điện tăng thêm: 50 760đ

0,25
0,25
0,5

ĐIỂM
0,5
0,5

( Học sinh có thể làm gộp, giáo viên dựa trên đáp
án để chấm).

a
(1,0 đ)

Chứng minh được:
AHBE là hình bình hành
0,5
AHBE là hình chữ nhật

b
(1,25 đ)

Chứng minh được:
MH là đường trung bình của  ABD
0,25
AMFD là hình bình hành
0,5
HN là đường trung bình của hình thang ABDK

0,25
HN  AK

0,5
0,5

0,25
0,5
0,25
0,25

Chứng minh được:
c
(0,75 đ)

Lưu ý:

�  HAK
�
HKA

V là trung điểm của DC
0,25
SKDC  2SKDV

0,25
0,25
0,25

- Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm.
- Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính :

a/ – 4xy(10x2y – 7x3y2 – 8x2y3)
b/ (2x4 + 3x3 – 16x2 + 6x + 45) : (2x + 3)
c/ (2x + 1)2 + (3 + 2x)(3 – 2x) – 4(x – 5)
d/

2x  3
2x  3



2x  3
2x  3



6x  4x 2  18
4x 2  9

Câu 2 (2,25 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x3 – xy2
b/ 9x2 – 4y2 + 6x – 4y
c/ 4x2 + 8x – 5
Câu 3 (0,5 điểm) Tìm x biết:
(x – 5)2 + (x + 4)(3 – x) = – 22
Câu 4 (0,75 điểm)
Nhân dịp tết dương lịch 2018, một đoàn có 12 bạn tổ chức đi tham quan du
lịch, chi phí được chia đều cho mỗi bạn. Tuy nhiên sau khi ký hợp đồng xong có 2
bạn bận việc không đi nên mỗi bạn còn lại phải đóng thêm 40000 đồng so với dự
kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí của đoàn đi du lịch là bao nhiêu?
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD > AC. Vẽ AE vuông góc với
CD tại E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF = CE
a/ Chứng minh tứ giác AFCE là hình chữ nhật.
b/ Vẽ AM vuông góc với BC tại M (M nằm giữa B và C). Từ M vẽ đường thẳng
vuông góc với AE tại K và từ E vẽ đường thẳng vuông góc với AM tại I.
MK cắt EI tại H. Chứng minh tứ giác HMCE là hình bình hành.
c/ Gọi T là giao điểm của ME và HC, S là giao điểm của AM và HF. Chứng
minh ST là đường trung bình của FHC.
d/ Cho AC = 25 cm, EM = 20 cm. Chứng minh tam giác EMF vuông và tính độ
dài AH.


----- Hết -----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2017 - 2018
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Câu 1:
(2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x( x  2)  x  2  5 x( x  2) ;
b) 4 x  2 y  4 x 2  4 xy  y 2 .
Câu 2: (2 điểm)
 x3  2 x 2  x  1 3  x  .
a) Làm tính nhân:
 x 4  5x3  5x 2  2 x  2 :  x 2  4 x  2 .
b) Làm tính chia:
Câu 3:
(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của BC, M là trung
điểm của AB. Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho ME = MD. N là trung điểm của
AC.
a) Ta có tứ giác ADBE là hình thoi (không cần chứng minh), cho BC = 10 cm,
ABC = 600. Tính độ dài đoạn thẳng AE và số đo EBC.
b) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
8cm
B
A
Câu 4:
(1 điểm)
?
Hình vẽ một phần của một chiếc thang bằng gỗ
D
C

(các bậc thang AB, CD, EF, GH song song và cách đều nhau).
16cm
E
F
Em cho biết hai thanh gỗ CD và GH dài bao nhiêu cm?
Giải thích (xem hình).
?
G
H
Câu 5:
(1 điểm)
A
Lấy một tờ giấy A4 gấp làm tư (gấp đôi theo
chiều dài tờ giấy rồi gấp đôi một lần nữa), sau đó cắt chéo
theo nhát cắt BA (O là tâm của tờ giấy). Nếu OA = OB thì
sau khi mở tờ giấy ra ta được một tứ giác là hình gì?
O
B
Giải thích (xem hình).
n
Câu 6: Tam giác Pascal giúp ta tìm các hệ số trong khai triển (a − b)
(1 điểm)
(với n  N, a − b 0):
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4
1
......................

Với n = 0:
(a − b)0 =
1
=
1
1
Với n = 1:
(a − b) =
a + (−b)
=
a−b
2
2
2
2
Với n = 2:
(a − b) =
a + 2a(−b) + (−b)
=
a −2ab + b2
Với n = 3:
(a − b)3 =
a3 + 3a2(−b) + 3a(−b)2 + (−b)3 = a3 −3a2b + 3ab2 − b3
…………………………………………………………………
Áp dụng em hãy tính: (a − b)4 .
Câu 7: (1 điểm)


Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải (nhựa đường) 8100 m2 mặt
đường. Giai đoạn đầu đội làm việc với năng suất x (m2/ngày) và trải được 3600 m2 mặt

đường. Sau đó, đội công nhân tăng năng suất thêm 300 m2/ngày rồi hoàn thành công việc.
a) Hãy lập biểu thức biểu diễn thời gian đội trải được 3600 m2 mặt đường.
b) Tính thời gian làm việc của đội để hoàn thành công việc với x = 600
(m2/ngày).
_______HẾT_______
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN

( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 8 )
Câu 1 (2 điểm):
a/ Nhóm hạng tử, nhân tử chung: (x – 2) (8x – 1) 0,5đ + 0,5đ
b/ HĐT2 :
0,5đ
Kết quả :
(2x – y) (2 – 2x + y)
0,5đ
Câu (2 điểm):
a/ Nhân đúng, thu gọn: −x4 + 5x3 – 7x2 + 4x – 3
0,5đ + 0,5đ
2
b/ Thực hiện phép chia đúng ba hạng tử –x + x + 1
0,5đ +0,5đ
A
E
Câu 3 (2 điểm): * Hình vẽ 0,5đ:
a/ AE = AD = BC : 2 = 5 (cm)
0,5đ
N
0
EBC = 2ABC = 120
0,5đ

M
(Thiếu lý do ADBE là hình thoi: -0,25đ)
C
B
b/ Chứng minh AMDN là hình chữ nhật (có đủ lý do)
0,5đD
Câu 4 (1 điểm):
* CD = 12 (cm) ; GH = 20 (cm)
0,5đ + 0,5đ
(Thiếu lý do đường trung bình của hình thang: -0,25đ)
Câu 5 (1 điểm):
* Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
và hai đường chéo vuông góc nhau đồng thời hai đường chéo bằng nhau
0,5đ
Nên là hình vuông
0,5đ
Câu 6 (1 điểm)
a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 (đúng hệ số và dấu)
0,5đ + 0,5đ
Câu 7 (1 điểm)
a/

3600
(ngày)
x

0,5đ

(Thiếu đơn vị: -0,25đ)
3600 8100  3600 3600

4500



11 (ngày)
b)
x
x  300
600 600  300

* Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm.
___________Hết__________

0,5đ


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1, MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2017-2018
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Cấp độ thấp

Chủ đề
1. Phép nhân và
phép chia các
đa thức
Số câu

Số điểm Tỉ lệ
%
2. Phân thức
đại số
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
3. Tứ giác
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

Tổng số câu
Tổng số điểm

Cộng

Cấp độ cao

Vận dụng
thực tiễn
1
0,75

2
1,5

1
0,75

1
1

1
1

1
1

Chứng minh
hệ thức

Tính độ dài
đoạn thẳng

1
1

1
0,75

1
0,75

1
1

1
0,5

2
1,75

17,5%

4
3,5
35%

4
3,0
30%

5
4,0 điểm= 40%

2
2 điểm= 20%

Chứng hai tam Chứng minh
giác đồng
đẳng thức
dạng (g.g)

4. Đa giác. Diện
tích của đa giác
Số câu
Số điểm Tỉ lệ

%

Vận dụng

4
3,5 điểm= 35%

1
0,5 điểm= 5%
2
1,75
17,5%

12
10 điểm


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ x(x – 2) – (x – 3)2
b/

4
12
5



x x  x  3 x  3

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 4x2 + 8x + 4
b/ x2 – xy + 5x – 5y
Bài 3: (1 điểm) Một công ty may phải sản xuất 12 000 sản phẩm trong x ngày. Khi
thực hiện đã làm xong sớm hơn một ngày.
a/ Hãy biểu diễn qua x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế
hoạch.
b/ Hãy biểu diễn qua x số sản phẩm thực tế đã làm trong một ngày.
c/ Tính số sản phẩm thực tế đã làm trong một ngày với x = 21.
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn
tích của hai số đầu là 196.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần
lượt là trung điểm của AB, BC và AC.
a/ Chứng minh tứ giác MKNB là hình bình hành.
b/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng của H qua
M. Tứ giác IAHB là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh: �
�

HMK  NKM

Bài 6: (1,5 điểm) Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 3,6m và
5,8m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 0,8m và 1,2m và một cửa ra vào
hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m.
a/ Tính diện tích nền nhà.
b/ Tính diện tích cửa sổ, diện tích cửa ra vào.
c/ Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa

bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng
hay không?
Bài 7: (0,5 điểm) Cho a – b = 12 và a2 + b2 = 154. Tính a3 – b3.
HẾT.


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2017-2018
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ x(x – 2) – (x – 3)2
= x2 – 2x – (x2 – 2.x.3 + 32)
= x2 – 2x – x2 + 6x – 9
= 4x – 9
4
12
5
b/ x  x  x  3  x  3
4  x  3

12

5x

= x x3  x x3  x3 x

 
 

=

4 x  12  12  5 x
x  x  3
9x

0,5
0,5

0,25
0,25

= x  x  3

0,25

9
x3

0,25

=

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 4x2 + 8x + 4
= 4.(x2 + 2x + 1)
= 4(x + 1)2
b/ x2 – xy + 5x – 5y
= (x2 – xy) + (5x – 5y)
= x(x – y) + 5(x – y)
= (x – y)(x + 5)

0,5
0,5
0,25
0,5
0,25

Bài 3: (1 điểm)
12000
x
12000
b/
x 1
12000 12000

 600 (sản phẩm)
c/
21  1
20

a/

Bài 4: (0,5 điểm) Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: x, x + 2, x + 4. Ta có:
(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 196
x2 + 6x + 8 – x2 – 2x = 196
4x + 8 = 196
4x = 188
x = 47
Vậy ba số cần tìm là: 47, 49, 51
Bài 5: (2 điểm)

0,25
0,25
0,5

0,25

0,25


a/ Tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB (gt)
K là trung điểm của AC (gt)
=> MK là đường trung bình của ABC
=> MK // AB và MK = BC:2
Mà BN = BC:2 (gt)
=> MK//BN và MK = BN
Vậy tứ giác MKNB là hình bình hành
b/ Tứ giác IAHB có:
M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của IH (gt)
=> Tứ giác IAHB là hình bình hành
Mà góc AHB = 900
Vậy tứ giác IAHB là hình chữ nhật
c/ Vì MK // BC (chứng minh trên)
nên tứ giác MKNH là hình thang
Tam giác ABC có
M là trung điểm của AB (gt),
N là trung điểm của BC (gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = AC:2

Tam giác AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến
=> HK = AC:2
=> MN = HK
=> Tứ giác MKNH là hình thang cân
=> góc HMK = góc NKM
Bài 6: (1,5 điểm)
a/ Tính diện tích nền nhà.
3,6 . 5,8 = 20,88 (m2)
b/ Tính diện tích cửa sổ: 0,8 . 1,2 = 0,96 (m2)
diện tích cửa ra vào: 1,2 . 2 = 2,4 (m2)

0,5
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25

0,25
0,25

0,5
0,25
0,25


c/

 0,96  2,4  .100 %

20,88

= 16,09%

0,25

Vậy gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng. 0,25
Bài 7: (0,5 điểm) Cho a – b = 12 và a2 + b2 = 154. Tính a3 – b3.
a – b = 12 => (a – b)2 = 144
=> a2 – 2ab + b2 = 144
=> 154 – 2ab = 144
=> 2ab = 10
=> ab = 5
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = 12.(154 + 5) = 12.159 = 1908

0,25
0,25


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2 x(1  2 x)   x  1
b)

x4
x9


2x  5 2x  5

2

x �
�x  1

�
 x  1
�
x
x

1
�
�

c) �

5
(x � )
2

(x �0;x �1)

Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 3  6 x 2  9 x
b) 4 x 2  9
c) 3 x  3 y  x 2  y 2
Câu 3: (1,0 điểm) Trong dịp khai trương một cửa hàng điện máy, mỗi chiếc máy

lạnh đều được giảm 7% so với giá niêm yết. Nhân dịp này, một khách hàng mua
một chiếc máy lạnh có giá niêm yết là 8 100 000 đồng. Hỏi khách hàng đó đã trả
bao nhiêu tiền?
Câu 4: (1,0 điểm) Một miếng đất hình thang
vuông (xem hình 1) được dùng đề trồng rau và
trồng hoa. Phần diện tích được tô đậm có dạng
hình chữ nhật để trồng hoa, phần còn lại để
trồng rau. Tính diện tích trồng rau biết diện tích
đất trồng hoa là 40m2.

B
3m

A
C
5m

E

D
Hình 1

Câu 5: (1,5 điểm) Một con kiến bò trên cạnh
của một miếng gỗ hình tam giác vuông (xem hình 2) bắt
đầu từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B với vận tốc 0,25cm/s
trong thời gian 1 phút 20 giây, sau đó kiến bò tiếp đến vị
trí ở điểm C với vận tốc 0,2cm/s, nhưng sau khi bò được 1
phút con kiến đó đã ở điểm D (chính giữa cạnh BC) và
kiến đổi hướng bò về A với con đường ngắn nhất. Tính
quãng đường mà kiến bò được từ lúc xuất phát đến lúc về

lại điểm A.

B

D

A

C

Hình 2


Câu 6: (0,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 90m và chiều rộng là
50m. Người ta chia miếng đất ra thành những miếng đất nhỏ hình vuông bằng nhau
để trồng từng loại rau trên từng miếng hình vuông đó. Hỏi có ít nhất bao nhiêu hình
vuông được chia?
Câu 7: (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (BC < AB). Gọi M là trung điểm
của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác DCEB là hình
bình hành.
c) Gọi I là giao điểm của BC và EM. Chứng minh AD = 3BI.
----- HẾT -----


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 8
CÂU

NỘI DUNG

ĐIỂM

a) 2 x(1  2 x)   x  1
= 2x – 4x2 + x2 – 2x + 1
= - 3x2 + 1
x4
x9
5

(x � )
b)
2x  5 2x  5
2
2

0.25+0,25
0,25

2x  5
2x  5
1

0,25



Câu 1:

(2,0 điểm)

0,25

x �
�x  1

�
 x  1
c) �
�
x 1 �
�x
Quy đồng cùng mẫu

0,25

�x 2  1  x 2 �
�
 x  1
Hs rút gọn được trong ngoặc: �
�
� x ( x  1) �


1
x

0,25
0,25

a) x 3  6 x 2  9 x
= x (x2 – 6x + 9)
= x (x – 3)2

0,25
0,5

2
Câu 2: b) 4 x  9
(2,0 điểm)   2 x  3  2 x  3

0,5

c) 3 x  3 y  x 2  y 2
= 3(x + y) + (x – y)(x + y)
(x + y)(3 + x – y)
Câu 3:
8 100 000 . (100% - 7%) = 7 533 000 (đồng)
(1,0 điểm) Vậy khách hành đã trả 7 533 000 đồng
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật:
B
Câu 4: 40 : 5 = 8 m
(1,0 điểm) Diện tích đất trồng rau là
3.8 : 2 = 12 (m2)
Câu 5: 1 phút 20 giây = 80 giây
(1,5 điểm) 1 phút = 60 giây
Quãng đường kiến bò từ A đến B

A

0,5
0,25
1đ
0,5
0,5
D

0,25

C


0,25 . 80 = 20 (cm)
Quãng đường kiến bò từ B đến
điểm D
0,2 . 60 = 12 (cm)
Hs tự nối AD.
Vì tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung
tuyến nên
AD = BD = BC/2
Nên AD = 12 cm
Quãng đường mà kiến bò được từ lúc xuất phát đến
lúc về lại điểm A: 44 cm
Trong các cách chia hình vuông, để số hình vuông
được chia ít nhất thì cạnh hình vuông đó phải lớn nhất.
Gọi x (m) là cạnh hình vuông đó (x >0)
90 và 50 chia hết cho x và x lớn nhất nên
Nên x là ƯCLL (90;50)
Câu 6:

x = 10
(0,5 điểm) (HS không cần nêu cách tìm ƯCLL (90;50))
Chia theo chiều dài: 90 : 10 = 9 (phần)
Chia theo chiều rộng: 50 : 10 = 5 (phần)
Số hình vuông được chia ít nhất là 9 . 5 = 45 (hình)
A

B

0,25

0,25
0,5

0,25

0,25

D

M

Câu 7:
(2,0 điểm)

0,25

I

a) Chứng minh tứ giác ABCD là

hình bình hành
Chứng minh tứ giác ABCD là
hình chữ nhật

0,5

b) Chứng minh được DCEB hình
C bình hành

0,75

c) Chứng minh được I là trọng tâm
của tam giác ACE

0,25

0,25

0,25
d) Chứng minh được AD = 3BI
E

----- HẾT -----


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Cấp
độ

Vận dụng
Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề
1.Thực
Biết cộng phân Hiểu
phép
hiện phép thức cùng mẫu nhân đơn thức
tính
với đa thức,
hằng đẳng thức
Số câu
Số câu: 1
Số câu: 1
Số điểm
Số điểm: 0,75
0,5
Nhân biết được
2. Phân
cách đặt nhân
tích đa
tử chung và
thức
hằng đẳng thức
thành
để phân tích đa
nhân tử

thức thành
nhân tử
Số câu
Số câu:2
Số điểm
Số điểm:1,25
3. Bài
toán thực
tế
Số câu
Số điểm
4. Hình
học

Số câu
Số điểm
Tổng số
câu
Tổng số
điểm

Hiểu cách
chứng minh
hình chữ nhật

Số câu: 1
Số điểm: 0,75

Số câu: 1
Số điểm: 0,75

Số câu: 4
Số điểm: 2,5

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Cộng

Vận dụng phép trừ
và phép nhan phan
thức
Số câu: 1
Số điểm: 0,75
Vận dụng nhóm
hạng tử để phân tích
đa thức thành nhân
tử

Số câu: 2
Số điển: 2

Số câu: 1
Số điểm: 0,75
Vận dụng phần
trăm, diện tích, hình
học vào thực tế

Số câu: 3
Số điểm: 2

Vận dụng
suy luận
toán học
vào thực tế
1
0,5

Số câu:3
Số điểm;3,5
Vận dụng được dấu
hiệu nhận biết để
chứng minh hình
bình hành, vận dụng
trọng tâm của tam
giác
Số câu: 2
Số điểm: 1,25
Số câu: 7
Số câu: 1
Số điểm:6,25
Số điểm:
0.5

----- HẾT -----

Số câu:4
Điểm:4

Số câu: 3
Số điểm: 2

Số câu: 13
Số điểm:
10


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề có 01 trang
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính:
a) (x2 + 3x + 9).(x – 3)
c)

4x
x 3



x 9
3x

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn : TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

b) (2x3 – x2 – 4x + 3):(2x + 3)
x
3

x2  1
d)


x 1 x  1 x2 1

Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3xy – 9y2
b) x2 – 9y2 – 4x + 4
c) x2 + 3x – y2 + 3y
d) x2 + x – 30
Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), gọi M là trung điểm của
BC. Kẻ MD  AB tại D và ME  AC tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
(1đ)
b) Chứng minh: Tứ giác MDEC là hình bình hành.
(1đ)
c) Gọi P là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D, Q là điểm đối xứng của
điểm M qua điểm E. Chứng minh: A là trung điểm của PQ.
(1đ)
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình vuông. (0,5đ)
Bài 4: (0,5đ) Trong tháng 10 năm 2017 gia đình ông Năm gồm 6 người đã sử dụng
hết 32m3 nước máy. Định mức tiêu thụ nước: 4m 3/người/tháng. Tính số tiền nước
máy gia đình ông Năm phải trả trong tháng 10 năm 2017 (Tiền này phải cộng thêm
5% thuế GTGT và 10% phí BVMT )
Ghi chú: GTGT: giá trị gia tăng, BVMT: bảo vệ môi trường
Loại
Trong định mức
Vượt định mức

Đơn giá nước máy tiêu thụ cho hộ gia đình
5 300 đồng/m3
10 800 đồng/m3

--- Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I


Môn Toán lớp 8 - Năm học: 2017 – 2018
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính
a) (x2 + 3x + 9).(x – 3) = x3 – 3x2 + 3x2 – 9x + 9x – 27 = x3– 27
b) (2x3 – x2 – 4x + 3):(2x + 3) = x2 – 2x + 1
Thực hiện đúng được số hạng x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng
Thực hiện đúng được các số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng
c)

4x
x 3



x 9
3x



4x
x 3



x  9
x 3



4x  x  9
x3

...  3

x
3
x2 1
MTC = (x + 1)(x – 1)

 2
x 1 x 1 x 1
x(x  1)
3(x  1)
x2 1
4



 ... 
(x  1)(x  1) (x  1)(x  1) (x  1)(x  1)
x 1
Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 3xy – 9y2 = 3y(x – 3y)
b) x2 – 9y2 – 4x + 4 = (x2 – 4x + 4) – 9y2 = … = (x – 2 + 3y)(x – 2 – 3y)
c) x2 + 3x – y2 + 3y = (x2 – y2) + (3x + 3y) = (x + y)(x – y) + 3(x + y) = (x + y)(x – y + 3)
d) x2 + x – 30 = x2 – 5x + 6x – 30 = … = (x – 5)(x + 6)
Bài 3: (3,5đ)
a) Chứng minh được tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b) Ta có MD//AC (cùng  AB) và M là trung điểm BC � D là trung điểm AB
ME//AB (cùng  AC) và M là trung điểm BC � E là trung điểm AC
� DE là đường trung bình của  ABC � DE//BC và DE = 1/2 BC
� DE //MC và DE = MC (= 1/2BC)
� DECM là HBH (2 cạnh đối // và bằng nhau)
c) P và M đối xứng nhau qua D nên AP = AM và PAD
(t/c đối xứng)
�  DAM
�

0,5 + 0,25
0,5
0,25
0,25 x3

d)

0,5 + 0,25
0,75
0,5 + 0,25
0,25x3
0,5 + 0,25
1
0,25

0,25
0,5
0,25

�  EAQ
�
Q và M đối xứng nhau qua E nên AE = AM và MAE
(t/c đối xứng)

�  DAM
�  MAE
�  EAQ
�  2(DAM
�  MAE)
�
�  2.900  1800
Có PAD
 2BAC
� P, A, Q thẳng hàng và PA = AQ (= AM)
� A là trung điểm của PQ
d) Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AM là phân giác góc A
mà AM là trung tuyến nên tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy khi tam giác ABC vuông cân tại A thì ADME là hình vuông.
Bài 4: (0,5đ)
Số m3 nước gia đình ông Năm sử dụng trong định mức: 6 . 4 = 24 m3
Số m3 nước gia đình ông Năm sử dụng vượt định mức: 32 – 24 = 8 m3
Số tiền phải trả: (24. 5300 + 8. 10800) + 15%. (24. 5300 + 8. 10800)
= 213600 + 32040 = 245640 đồng
Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

0,25 x 2
0,25
0,25
0,25

0,5


KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2017 – 2018
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
------------------------Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ

ĐỀ CHÍNH
THỨC

Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a. (x – 2)2 + (3 – x)(x + 3)
b. 3x 3  8 x 2  3x  2 :  3x  1

c.
Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 3x2 – 9x3
b. x2 – 16 + y2 + 2xy
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm x, biết: x3 + 8x2 – 9x = 0

Câu 4: (1,5 điểm) Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m,
có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật
kích thước 1,2m và 2m.
a. Tính diện tích nền nhà của căn phòng.
b. Tính tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào của căn phòng.
c. Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20%
diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Câu 5: (1,5 điểm) Trong tháng 9 năm 2017 hộ gia đình ông Sáu đã tiêu thụ 120 kwh điện.

Bảng giá điện sinh hoạt hộ gia đình :
Mức sử dụng trong tháng

Đơn giá ( đồng / kwh)

Từ 0- 50 kwh

1549 đ/ kwh

Từ 51- 100 kwh

1600 đ / kwh

Từ 101 – 200kwh

1858 đ / kwh

a. Tính số tiền điện mà gia đình ông Sáu phải trả sau khi tiêu thụ 50kwh điện đầu.
b. Tính số tiền điện mà gia đình ông Sáu phải trả trong tháng 09 năm 2017.
Câu 6: (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB > AC), có AD là trung tuyến.
a. Gọi N là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.

b. Gọi I là trung điểm AC, M là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh ba điểm M,
C, N thẳng hàng.

-----------  HẾT  ----------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..
………………………………………………………………………
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN – Lớp: 8

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
CÂU
Câu 1 (2,5 điểm)
a

b

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
NỘI DUNG TRẢ LỜI

ĐIỂM SỐ

(x - 2)2 + (3 – x)(x + 3)
= x2 – 4x + 4 + 9 – x2
= 13 – 4x

3 x

0,5 điểm
0,25 điểm



 8 x 2  3 x  2 :  3 x  1
3x3 – 8x2 + 3x + 2
3x + 1
3
2
3x + x
x2 – 3x + 2
- 9x2 + 3x + 2
-9x2 – 3x
6x + 2
6x + 2
0
3

0,25đ x 3

c

=
(0,5 điểm)
Câu 2 (1.5 điểm)
a

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

3x2 – 9x3 = 3x2 (1 – 3x)

0,5 điểm

Trường hợp: 3(x2 – x3) : chấm 0,25 điểm
b

x2 – 16 + y2 + 2xy
= (x – y)2 – 42
= (x – y – 4) (x – y + 4)

0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 3 (1.0 điểm)

x3 + 8x2 – 9x = 0
 x(x2 + 8x – 9) = 0
 x[x(x – 1) + 9(x – 1)] = 0
 x (x – 1) (x + 9) = 0
 x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 9 = 0

0,25 điểm
(*)

0,25 điểm
0,5 điểm


 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 9
(HS chỉ làm được 1 hoặc 2 nghiệm thì được 0,25đ)
(Nếu HS không có bước (*) nhưng giải đúng kết quả thì được
0,5đ)
Câu 4 (1.5 điểm)

Diện tích nền nhà của căn phòng: 4,2 . 5,4 = 22,68 (m2)
Diện tích cửa sổ và cửa ra vào: 1 . 1,6 + 1,2 . 2 = 4 (m2)
Tỉ lệ phần trăm diện tích các cửa so với diện tích nền nhà:
4 : 22,68 . 100 = 17,6%. (<20%)
Vậy phòng trên chưa đạt mức chuẩn về ánh sáng
Câu 5 (1,5 điểm)
a
b

Số tiền điện mà gia đình ông Sáu phải trả sau khi tiêu thụ
50kwh điện đầu: 50 . 1549 = 77450 đ
Số tiền điện mà gia đình ông Sáu phải trả trong 50kwh tiếp
theo: 50 . 1600 = 80000 đ
Số tiền điện mà gia đình ông Sáu phải trả trong tháng
9/2017: 77450 + 80000 + ( 120 – 100).1858 = 194610 đ
Vậy số tiền mà gia đình ông Sáu phải trả trong tháng
9/2017 là 194610 đồng.

0,5 điểm
0,5 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 6 (2.0 điểm)

a

Xét tứ giác ABNC, ta có:
AD = DN (A, N đối xứng qua D)
CD = DB (D trung điểm BC)
 Tứ giác ABNC là hình bình hành
Mà
(ABC vuông tại A)
Nên tứ giác ABNC là hình chữ nhật
(Thiếu luận cứ trừ 0,25 đ)
Chứng minh MCI = BIA (c.g.c)


b

Mà

(tứ giác ABNC là hình chữ nhật)

0
Nên
Vậy ba điểm M, C, N thẳng hàng

(Thiếu luận cứ trừ 0,25 đ)

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

HẾT

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)