Tổng hợp đề thi học kì i môn toán 7 của các quận thành phố hồ chí minh năm học 2014 2015(có đáp án chi tiết)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

MƠN TỐN– Khối 7
Ngày kiểm tra: 19/12/2014
Thời gian 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính :
2

 3  1
1
a)  ÷ −  : 2 − (−9)2 . 
3
 2  2
100  3 7  23  9 7 
:  + ÷+
: − ÷
b) −
123  4 12  123  5 15 
c)

(−5)32 .2043
(−8)29 .12525

Bài 2 : (1,5 điểm)
Tìm x, biết :

2 3
1
a) −  − x ÷ =
3 4
9

2

1

2
b)  − x ÷ = (−2)
2

Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng
0,6 và chu vi bằng 32cm.

Bài 4 : (1 điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 1. Tìm x sao cho f(x) =1
12
19
b) Cho a = 8 .25 . Tìm số chữ số của a.

Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D
·
a) Cho biết ACB
= 400 . Tính số đo góc ABD.

b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh rằng : ∆ BAD = ∆ BED và DE ⊥ BC.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng : ∆ ABC = ∆ EBF.
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng.

– HẾT –


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 7
Bài 1 :
(2,5đ)
a) (1đ)
b) (0,75đ)
c) (0,75đ)

Lược giải

Điểm

2
9 1
1  9  11  9 11
 3  1
2 1
 ÷ −  : 2 − (−9) .  = 4 −  4 − 9. 3  = 4 −  − 4 ÷ = 4 + 4 = 5
3





 2  2
100  3 7  23  9 7  100  4  23  4   100 23  3 3
−
:  + ÷+
:  − ÷=
:  ÷+
: ÷ = 
+
÷. =
123  4 12  123  5 15  123  3  123  3   123 123  4 4

(−5)32 .2043
(−8)29 .12525

=

532.543.286
−287.575

=

575.286
−287.575

=−

1
2

Bài 2 :


2 3
1
⇔ 3 −x= 2 −1 ⇔ x= 3 −1 ⇔ x= 5
−  − x ÷=
(1,5đ)
3 4
9
4
3 3
4 3
12

a) (0,75đ)
2
b) (0,75đ)  1

1
1
3
5
2
 − x ÷ = (−2) ⇔ − x = 2 hay − x = − 2 ⇔ x = − hay x =
2
2
2
2
2

Bài 3:

(1,5đ)

Bài 4 :
(1đ)
a)(0,5đ)
b) (0,5đ)
Bài 5 :
(3,5đ)
a) (1đ)
b) (1đ)

c) (1đ)
d) (0,5đ)

Gọi x, y(cm) là độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật(x, y > 0).
x
3
Theo đề bài ta có : 2(x + y) = 32 ⇒ x + y = 16 và = 0,6 =
y
5
x 3
x y x + y 16
=
= 2 ⇒ x = 3. 2 = 6 và y = 5.2 = 10
= ⇒ = =
y 5
3 5 3+5 8
Vậy độ dài 2 cạnh hình chữ nhật lần lượt là 6(cm) và 10(cm)
f(x) = 1 ⇔ x2 – 1 = 1 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = ± 2
Ta có : a = (23)12.(52)19 = 236.538 = 52(2.5)36 = 25.1036

Số a gồm 25 theo sau là 36 chữ số 0 nên số a có 38 chữ số.
·
·
∆ABC vuông tại A nên : ABC
+ ACB
= 900
·
= 900 − 400 = 50 0
⇒ ABC
·

ABC 50
·
⇒ ABD
=
=
= 250
0

2
2
·
·
∆BAD = ∆BED (BA = BE; ABD
; BD cạnh chung)
= DBE
0
·
·
·

·
, mà BAD
=900
⇒ BAD
= BED
= 90 ⇒ BED

(0,25đ x 4 )
(0,25đ x 3 )
(0,25đx3)
(0,25đ x 3)

(0,25đ x 3)
(0,25đ)
(0,25đ)

(0,75đ)
(0,25đ)
(0,25đ x 2)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,75đ)
(0,25đ)

Vậy : DE ⊥ BC
·
·

·
∆ ABC= ∆ EBF ( ABC
chung; AB = BE; BAC
= BEF
= 900 )
·
·
·
·
∆ BFK= ∆ BCK (BF = BC; FBK
; BK cạnh chung) ⇒ BKF
= CBK
= BKC
= 90 0
·
·
Ta có : BKF
+ BKC
= 180 0 ⇒ K, F, C thẳng hàng.

(1đ)
(0,25đ)
(0,25đ)


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ:
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
1 3 −9
a/ + :

3 4  14 
1 1 4 1 7  4
b / +  : +  −  :
 2 3  5  6 10  5
27 4 ⋅ 25 3 ⋅ 217
c / 11
6 ⋅ 10 5 ⋅ 18
d / 16 + 9 − 16 + 9

Bài 2: (2.5 điểm) Tìm x biết,
1
5
+ 3x =
6
3
3 x 13
b/
=
5 25
3 1 11

c/ x + − =
5 3 12
a/

Bài 3: (1,5 điểm).
a/ Tìm 3 số x, y, z tỉ lệ 4, 5. 2 và 2x-5z=24
b/ 3x + 3x+1 = 324
Bài 4: Hình học (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, D là trung điểm của
của AC
a/ Chứng minh:∆BAM=∆CAM
b/ Trên tia đối của tia DB, lấy điểm E sao cho DE=DB. Chứng minh: AE // BC


^

^

c/ Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF= AB. Chứng minh: F A E = A B C
1
2

d/ Chứng minh: AD = ⋅ EF
---- Hết ----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

HƯỚNG DẪN CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2014-2015
MÔN: TOÁN 7

Bài 1
1 3  −9 1 −7 −5
a / + :
=
= +
3 4  14  3 6
6

0.5

 1 1  4  1 7  4 5 4  − 8  4 25 − 2 3
b / +  : +  −  ÷ = : + 
+
=
: =
8
 2 3  5  6 10  5 6 5  15  5 24 3

( ) ( )
4

0.25x4

3

27 4 ⋅ 25 3 ⋅ 217
33 ⋅ 5 2 ⋅ 217
312.5 6.217
312.5 6.217 5
c / 11
=
=
=
=
6 ⋅ 10 5 ⋅ 18
( 2.3) 11 .( 2.5) 5 .2.3 2 211.311.2 5.55.2.3 2 217.313.55 3

0.25x3

d / 16 + 9 − 16 + 9 = 16 + 9 − 25 = 4 + 3 + 5 = 12

0.25x3

Bài 2
1
5
5 1 3
1
a / + 3x = ⇔ 3x = − = ⇔ x =
6
3
3 6 2
2

0.25x3

b/

3 x 13
13 ⋅ 5
13 ⋅ 5
13
=
⇔ 3x =
⇔x=
⇔x=
5 25
25
3 ⋅ 25
15

0.25x3


3 1 11
3 1 11
3 5
− =
⇔ /x+ = +
⇔ x+ =
5 3 12
5 3 12
5 4
3 5
13

*x+ = ⇔ x =
5 4
20
3
5
3 5 − 37
*x+ = − ⇔ x = − − =
5
4
5 4
20
c/ x +

0.25x4

Bài 3;
x y z
2 x 5 z 2 x − 5 z 24
= = ⇔
=
=
=
= −12
4 5 2
8 10
8 − 10
−2
x = −12.4 = −48; y = −12.5 = −60; z = −12.2 = −24

0.25x4

b/ 3 x + 3 x +1 = 324 ⇔ 3 x + 3.3 x = 324 ⇔ 3 x = 81 ⇔ x = 4

F

A

E

D

B

M
^

0.25x2

a/ Chứng minh:∆BAM=∆CAM
xét ∆BAMvà ∆CAM, ta có
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
AM cạnh chung
∆BAM=∆CAM (c-c-c)
0.25x4
b/ AE // BC
∆BDC và ∆EAD ta có
AD=DC (gt)
Góc ADE= Góc CDB (2 góc đối đỉnh)
DB=DE (gt)

Góc BCD= Góc EAD ( 2 góc tương ứng)
Góc BCD; góc EAD so le trong
AE // BC

0.25
0.25
0.25

C
^

c/ F A E = A B C
ABC+BAC+C=1800; FAE+EAC+BAC=1800
Mà EAC=C nên FAE= ABC
d/ Chứng minh: ∆BAC = ∆FAE (cgc)=> AC=EF => AD =

0.25
0.25x2
1
⋅ EF
2

Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm theo thang điểm
Học sinh không vẽ hình không chấm điểm
Học sinh làm phần nào chấm phần đó

0.25x2


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2014-2015

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN KHỐI 7
Thời gian làm bài 90 phút
( không kể thời gian phát đề )

Bài 1 : (2,5 đ) Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)

−23 3 13 3
. + .
7 10 7 10
15
3
9
− −
. 81 +
6 18
64
15 10
6 .9
334.213

Bài 2: (2,5 đ) Tìm x, biết:
a)
b)

2
1 2
x− =
5
3 3
1 2
3x + − = 1
2 3

c) 3x+1 = 81


Bài 3: ( 2,0 đ) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh. Sau khi
kiểm tra học kì 1, số học sinh được xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học
sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7
.
Bài 4 : ( 3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Tính số đo của góc ABC khi góc ACB = 400
b) Chứng minh: ∆AMB = ∆EMC và AB // EC
c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng
(d) tại K . Chứng minh: góc KEC = góc BCA
……………………. Hết …………………….
Học sinh không được sừ dụng tài liệu
Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề.
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2014-2015
Bài

Câu

Nội dung

3  23 13 
− + ÷
10  7 7 
a
3  10 
3
(0,75 đ)
. − ÷ = −
•
10  7 
7
…………. …………………………………………………………………………………………………..
15 3
3
− .9 +
•
1
6 18
8
(2,5 đ)
15 3 3
b

− +
•
6
2 8
( 1,0 đ)
60 − 36 + 9 11
=
•
24
6
…………
c
…………………………………………………………………………………………………..
(0,75 đ)
215.315.320 215.335
•
= 34 13 = 22.3 = 12
34 13
3 .2
3 .2
2
2 1
x= +
•
5
3 3
2
x =1
•
a

5
(0,5 đ)
5
• x=
2
•

Điểm
0,25
0.5
…………
0.25
0,25
0.5
…………….
0,25x3

0,25
0,25


…………
2
(2,5 đ)
b
(1,25 đ)

…………
c
(0,75 đ)

…………………………………………………………….
1
2
• 3x + = 1 +
2
3
1 5
• 3x + =
2 3
1 5
1
5
• 3x + =
hay 3 x + = −
2 3
2
3
7
13
• x=
hay x = −
18
18
…………………………………………………………….
• 3x+1 = 34
• x+1 = 4
• x =3
•

3
(2 đ)

a
(0,5 đ)
………..
4
( 3 đ)

b
(1.5 đ)
………..
c
(1,0 đ)

Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình
a b c
• Theo đầu bài ta có : = =
4 5 7
• Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c a + b + c 336 = 21
= = =
=
4 5 7 4 + 5 + 7 16
a
b
c
= 21 ⇒ a = 84; = 21 ⇒ b = 105; = 21 ⇒ c = 147
•
4

5
7
• Kết luận : Số học sinh Giỏi là: 84 hs, Khá là 105 hs, Tb là 147
∆ABC có
Â+Bˆ + Cˆ = 1800
⇒ Bˆ = 1800 − (900 + 400 ) = 500

…………….

0,25
0,25x2
0,25x2
……………
0,25x3

0,25
0,25
0,25x2
0,25x3
0,25
0,25đ

0,25đ
………………………………………………………………….
……………..
∆AMB và ∆EMC có:
AM = ME; góc AME = góc CME ( đối đỉnh); MB = MC
0,75đ
0,25đ
Nên ∆AMB = ∆EMC ( c.g, c)

0,25 đ
Suy ra góc ECM = góc MBA
0,25đ
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên CE // AB
…………………………………………………………………………. …………..
AB // CE mà AB ⊥ AC nên AC ⊥ CE
0,25đ
Cm được ∆ACE = ∆CAB
0,25đ
Suy ra góc BCA = góc CAE
0,25đ
Cm được AE vuông góc EK
0,25đ
·
·
Suy ra KEC
= BCA


B

E

(d)

K
M

A

C

Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2014 - 2015
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )


Bài 1:
điểm)

(3
Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2:
điểm)

a)

27  25   1 5 
⋅ −  −  +  ;

49  27   3 9 

b)

5 4.18 4
;
125 .9 5.16

c)

( − 2) 2

−5

1
+ 0,81 .
25

(1,5
Tìm x ∈ Q biết:
a)

x + 0,25 − 4 =

1
;
4

b) x : (0,25)4 = (0,5)2 .
Bài 3:

điểm)

(1,5

a) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

x
−3
=
64 0,8

1
3 = x
.
5 0,81
2
6
3

;

b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15.
Hãy biểu diễn y theo x.
Bài 4:
điểm)

(1
Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AM : 2 = MB: 3. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB.

Bài 5:
điểm)

(3
Cho tam giác ABC có A = 900, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác
của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh ∆ ACE = ∆ DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
b) Chứng minh BED = ACB và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
_______HẾT_______


THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 7 )
Bài 1 (3 điểm):
a/ Tính tổng trong ngoặc tròn, trong ngoặc vuông
Kết quả –1
b/ Đưa về lũa thừa đúng
5
Kết quả
9
(hoặc tính cách khác đúng: đủ điểm)
c/ Tính ba căn
Kết quả

1,9 (hay

0,25đ + 0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ

0,75đ
19
)
10

0,25đ

Bài 2 (1,5 điểm):
17
4

a/ Chuyển vế

x + 0,25 =

Kết quả

x = 4 hoặc x = −

0,25đ
9
2

b/ x = (0,5)2 . (0,25)4
1
Kết quả x =
1024
Bài 3 (1,5 điểm):
a/ Nhân chéo, kết quả x = −240
81

Nhân chéo, kết quả x =
85
b/ Hệ số : 63
63
Công thức y =
x
Bài 4 (1 điểm):
AM MB AM + MB AB 15
=
=
=
=
=3
*
2
3
2+3
5
5

0,25đ + 0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ + 0,25đ
0,25đ + 0,25đ
0,25đ

0,25đ
C

0,5đ

* Suy ra được AM = 6cm ; BM = 9cm

D

0,5đ
F

Bài 5 (3 điểm):
A

* Hình vẽ: 0,5đ
(phải đúng tam giác vuông: sai không chấm điểm toàn bài)
a) ∆ ACE = ∆ DCE (giải thích rõ: c – g – c)

suy ra EA = ED
b) * CDE = CAE = 900 (do hai tam giác bằng nhau: cmt)
⇒ EDB = 900 (kề bù CDE) nên BED phụ B

B

E

0,75đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

mà ACB phụ B suy ra BED = ACB
AED + DEB 180 0
=
= 90 0 nên EF ⊥ EC
2
2
* Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm.
___________Hết__________
* CEF = CED + DEF =

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

0,25đ
0,25đ + 0,25đ


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau
3

1  −4 
3
a ) 3 :  ÷− 4,5.
2  3 
4

 1 1
 1

b)  − ÷ + − 2.  − ÷− 19990
 3 3
 6

918.2 29
c ) 9 12
8 .27

8
9
d ) 52 − 4 2 − ×
3 64

Bài 2 : (2 điểm) Tìm x

a) 4 x −

1
1
=2
6
3

b) 2 x −

2 1
=
3 3

Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết:

a b c
= = và a + 2b – c = 20
2 3 4
Bài 4: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90m, tỉ số giữa hai cạnh của
4
nó bằng . Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật.
5
Bài 5: (2 điểm) Vẽ góc xAy. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB =
AC, I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh: ∆AIB và ∆AIC bằng nhau.
b) Chứng minh: AI ⊥ BC.
c) Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh
rằng: IE = IF.
µ = 75° , C
µ = 60°
Bài 6: (1 điểm) Cho hình vẽ sau biết µA = 60° , B

a/ Chứng minh: m // n.
µ .
b/ Tính số đo D

(Học sinh vẽ lại hình vào bài làm)
HẾT.


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2014-2015
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
1  −4 

3
a ) 3 :  ÷− 4,5.
2  3 
4
7 −3 9 3
= × − ×
2 4 2 4
−21 27
−
=
8
8
= -6

0,25đ
0,25d
0,25đ

3

 1 1
 1
b)  − ÷ + − 2.  − ÷− 19990
 3 3
 6
−1 1 1
+ + −1
=
27 3 3
−1 + 9 + 9 − 27

=
27
−10
=
27

0,25đ
0,25d
0,25đ

918.229
c ) 9 12
8 .27

( 3 ) .2
=
( 2 ) .( 3 )
2 18

3 9

29

3 12

336.229
= 27 36
2 .3
2
=2 = 4

0,25đ
0,25d
0,25đ

8
9
d ) 52 − 42 − ×
3 64
8
9
= 25 − 16 − ×
3 64
8 3
= 9− ×
3 8
=3–1
=2

Bài 2: Tìm x

0,25đ
0,25d
0,25đ


1
1
=2
6

3
7 1
4x = +
3 6
5
4x =
2

a) 4x -

5
:4
2
5
x=
8
x=

b) 2 x −

2 1
=
3 3

2 1
2 −1
2x − = hay 2x − =
3 3
3
3

1 2
−1 2
2x = + hay 2x =
+
3 3
3 3
1
2x = 1 hay 2x =
3
1
1
x = hay x =
2
6

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Bài 3:

a b c a + 2b − c 20
= = =
=

=5
2 3 4 2 + 2.3 − 4 4

a = 5.2 = 10
b = 5.3 = 12
c = 5.4 = 20

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 4:
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng, chiều dài của miếng đất hình chữ nhật (0 < x <
y).
Ta có :

x 4
90
= và x + y =
= 45
y 5
2
x y x + y 45
⇒ = =
= =5
4 5 4+5 9

0,25đ

x = 4.5 = 20

0,25đ
0,25đ

y = 5.5 = 25
Diện tích miếng đất hình chữ nhật là :

0,25đ


x . y = 20 . 25 = 500 (m2)

Câu 5:

a
a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
AI : cạnh chung
AB = AC (GT)
BI = CI (GT)
Vậy ∆AIB = ∆AIC (c.c.c)
b/ Ta có : ∆AIB = ∆AIC (chứng minh trên)
⇒ ∠ AIB = ∠ AIC
Mà ∠ AIB + ∠ AIC = 1800 (2 góc kề bù)
⇒ ∠AIB = ∠ AIC = 1800 : 2 = 900
⇒ AI ⊥ BC
c/ Ta có : ∆AIB = ∆AIC (cmt)
⇒ ∠ BAI = ∠ CAI
Xét ∆AEI và ∆AFI có :
AE = AF (GT)

∠ BAI = ∠ CAI
AI là cạnh chung
⇒ ∆AEI = ∆AFI (c.g.c)
⇒ IE = IF

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

Câu 6:

a/ Ta có : ∠A = ∠ C = 600
mà ∠A và ∠C nằm ở vị trí so le trong

0,25đ
0,25đ


⇒ m // n
b/ m // n ⇒ ∠B + ∠D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
750 + ∠D = 1800
∠D = 1800 – 750 = 1050

0,25đ
0,25đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 7
Năm học 2014 – 2015
Thời gian: 90 phút.
( không tính thời gian phát đề)

Bài 1:(2.5 điểm) Thực hiện phép tính:
25
2
0
+ ( −2013) − −
49
7
5 4 3
2 .8 .4
b)
166
1  3 −5 
1  −4 8 
c) 15 .  + ÷+ 15 .  + ÷
7  11 9 
7  9 11 

a)

Bài 2:(1.5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(- 2, 1)
a) Tìm hệ số a

b) Điểm B có hoành độ là 4 và thuộc đồ thị của hàm số trên. Hãy tìm tung độ của
điểm B.
Bài 3:(2.0 điểm) Tìm x biết:
a)

3
1
− ( x + 0.5) = 2
4
4
2

16
 −1 
x = 9 − 9.  ÷
b)
3
 3 

x y z
Bài 4: (1.0 điểm) Tìm x, y, z biết = = và 3x − 2 y + 5 z = 450
3

7

10

Bài 5:(3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A ( AB〈 AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
. Vẽ tia phân giác góc ABˆ C cắt cạnh AC tại I.

a) Chứng minh: ∆BAI = ∆BDI
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho: BE = BC , tia BI cắt EC tại M.
Chứng minh: BM ⊥ EC
c) Chứng minh: 3 điểm E, I, D thẳng hàng.

----------HẾT----------

ĐÁP ÁN TỐN 7
Năm học 2014 – 2015
Bài 1:(3 điểm) Thực hiện phép tính:
5
2 10
25
2
0
= +1− =
+ ( −2013) − −
0.25đx4
7
7 7
49
7
25.84.43 2 5.212.2 6 2 23 1
=
= 24 =
b)
0.25đx4
166
2

2 24
2
1 3 −5 −4 8 
1
1  3 −5 
1  −4 8 
+
+  = 15 .0 = 0
c) 15 .  + ÷+ 15 .  + ÷ = 15  +
7  11 9 
7  9 11 
7  11 9
9 11 
7

a)

0.25đx4

Bài 2:(1.5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(- 2, 1)
c) Tìm hệ số a
Điểm A(- 2, 1) thuộc đồ thị hàm số nên a.( − 2) = 1 ⇔ a =

−1
2

0.5đx2

d) Điểm B có hồnh độ là 4 và thuộc đồ thị của hàm số trên. Hãy tìm tung độ của
điểm B.

Điểm B( 4, y B ) thuộc đồ thị của hàm số trên nên y B =

−1
.4 = −2 0.25đx2
2

Bài 3:(2.0 điểm) Tìm x biết:
3
1
3 9
3
− ( x + 0.5) = 2 ⇔ x + 0,5 = − = − ⇔ x = −2
4 4
2
4
4
2
16
1
16
3
16
 −1 
x = 9 − 9. ⇔
x =8⇔ x =
x = 9 − 9.  ÷ ⇔
d)
3
9
3

2
3
 3 

c)

x y z
Bài 4: (1.0 điểm) Tìm x, y, z biết = = và 3x − 2 y + 5 z = 450
3

7

10

0.5đx2
0.5đx2


Ta có :
 x = 30
x y z 3x 2 y 5 z 3x − 2 y + 5z

= =
=
=
=
=
= 10 ⇒  y = 70
3 7 10 9 14 50
45

 z = 100


0.25đx4

Bài 5:(3 điểm)
d) Chứng minh: ∆BAI = ∆BDI
Xét ∆BAIvà∆BDI Ta có:
BA = BD( gt ) 

Bˆ1 = Bˆ 2 ( p / g ) ⇒ ∆BAI = ∆BDI
0.25đx4

AI : Chung 
e) Chứng minh: BM ⊥ EC
Học sinh chứng minh được ∆ BEM = ∆ BCM ⇒ BMˆ E = BMˆ C
Mà BMˆ E + BMˆ C = 180 0 ⇒ BMˆ E = BMˆ C = 90 0 hay BM ⊥ EC

0.25đ
0.25đx3

f) Chứng minh: 3 điểm E, I, D thẳng hàng.
Học sinh chứng minh được :
∆AIE = ∆DIC ⇒ AIˆE = DIˆC

0.25đ

Mà AIˆE + EIˆC = 90 0 ⇒ DIˆC + EIˆC = 90 0 ⇒ 3 điểm E, I, D thẳng hàng 0.25đx3
----------HEÁT----------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:
1 9 1
− −
3 4 12
7
1 7
1
⋅ 12 − ⋅ 9
b/
36
3 36 3
5
25
×−12 − 4 ×
+ 20150
c/
12
16
3
5
5 ×81 ×2
d/
25 ×33 ×24

a/

Bài 2: (2 điểm) Tìm x :
7

 15

b/ x −

5 1 9
− =
2 2 2

28

a/  − x ÷+ =
5
 13 13

Bài 3: (1,5 điểm)


a/ Tìm x ; y biết :

x y
= và x + y = 18
5 4

b/ Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 7; 8; 9. Hỏi mỗi lớp có
bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7C nhiều hơn số học
sinh tiên tiến của lớp 7B là 2 học sinh.

Bài 4: (0,5 điểm) Tính

1 1
1
1
1
1
+ +
+
+
+
7 91 247 475 775 1147

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Gọi D là trung điểm của AC. Trên
tia đối tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE.
a) Chứng minh ∆ADB = ∆CDE .
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm I sao cho AD = AI .
Chứng minh Tam giác CDE = Tam giác AIC
c) Chứng minh CI vuông góc EB
HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 7
BÀI
1/a
1/b
1/c
1/d
2/a

2/b

NỘI DUNG

4 27 1 − 24
−
−
=
= −2
12 12 12
12
7  37 28  7
7
⋅3 =
 − =
36  3
3  36
12
5
5
⋅ 12 − 4 ⋅ + 1 = 5 − 5 + 1 = 1
12
4
3 4 5
5 .3 .2
= 5.3.2 = 30
5 2 .3 3.2 4
7
− x =1
5

7
x = −1
5
7 5
x= −
5 5
2
x=
5
15
Học sinh tìm đúng x =
2

Học sinh tìm đúng x =

−5
2

ĐIỂM
0,25+0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5

3/a

3/b

4

5/a

x y x + y 18
= =
=
=2
5 4 5+4 9

HS tìm được
x = 10
y=8
Hoc sinh tìm đúng :
Số học sinh tiên tiến lớp 7A : 14
Số học sinh tiên tiến lớp 7B : 16
Số học sinh tiên tiến lớp 7C : 18
1 6
6
6
6
6
6 
+
+

+
+
+


6  1.7 7.13 13.19 19.25 25.31 31.37 
1 1 1 1 1 1
1
1
1
1
1
1 
= 1 − + − + − + −
+
− + − 
6  7 7 13 13 19 19 25 25 31 31 37 
1
1 
= 1 − 
6  37 
1 36 6
= ⋅
=
6 37 37

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

0,25

Chứng minh hai tam giác bằng nhau :
Mỗi luận cứ 0,25
0,75
Kết luận được tam giác ADB bằng tam giác CDE(cg-c)
0,25
5/b
Chứng minh hai tam giác bằng nhau :
Mỗi luận cứ 0,25
075
Kết luận được tam giác CDE bằng tam giác AIC(cg-c)
0,25
5/c
0,25
• Chứng minh được góc CDE bằng góc AIC
Gọi M là
( có giải thích )
giao điểm
0,25
• Chứng minh được góc ACI và góc AIC có
của BE và CI
tổng bằng 900 (có giải thích )
0,25
• Suy ra được góc ACI và góc CDE có tổng

0
bằng 90
• Suy ra tam giác CDM vuông tại M ; suy ra CI 0,25
vuông góc BE
(Nếu học sinh có cách giải khác; Giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính:
2 4 7
a) + −
3 5 15
152014.7 2015
c)
(−3) 2014 .352015

Bài 2: (3đ) Tìm các số x, y, z biết:

2

b)
d)

0

1  1
25 3  1 
−− ÷ :
+ 1 . ÷
81  3 
81
5

2000  3 7  14  9 7 
:  + ÷+
: − ÷
2014  4 12  2014  5 15 


7

 1

3

b) ( 2x − 1) = 25

a)  − x ÷− =
6
 4 4
c)

2

x y z
= = và x + z = 24
2 3 4

Bài 3: (1đ) Hai lớp 7A và 7B tham gia lao động trồng cây. Hãy tính số cây mỗi lớp đã
trồng. Biết rằng số cây trồng được của lớp 7B ít hơn số cây trồng được của lớp 7A là
5 cây và tỉ số cây trồng được của lớp 7A và 7B là

7
.
6

·
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC
cắt cạnh BC tại D.
Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB.
a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ AMD.
(1đ)
b) Tia AB cắt tia MD tại E. Chứng minh: ∆ DBE = ∆ DMC.
(1đ)
c) Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh: 3 điểm A, D, I thẳng hàng (1đ)

--- Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 7 - Năm học: 2014 – 2015
Bài 1: ( 3đ) Thực hiện phép tính:
a)

b)

2 4 7 10 12 7
15
+ − =
+ − = ... =
=1
3 5 15 15 15 15
15
2
0
1  1
25 3  1 
1 1 5
1 1 9
41
−− ÷ :
+ 1 .  ÷ = − : + 1.1 = − . + 1 = ... =
81  3 
81
9 9 5
45
5 9 9 9

3.5 ) .7 2015 32014.52014.7 2015 1
152014.7 2015
(
=
=
=

c)
(−3) 2014 .352015 32014. ( 5.7 ) 2015 32014.52015.7 2015 5

0,5 + 0,25
0,25 x 3

2014

0,25 x 3


2000  3 7  14  9 7  2000  9 7  14  27 7 
:  + ÷+
:  − ÷=
:  + ÷+
: − ÷
2014  4 12  2014  5 15  2014  12 12  2014  15 15 
2000 3 14 3
3
=
. +
. = ... =
2014 4 2014 4
4
Bài 2: (3đ) Tìm các số x, y, z biết:
d)

7
3 1
7

7
1
7
 1 3
− x ÷− = ⇒ − x = + ⇒ − x = 1 ⇒ x = − 1 ⇒ x =
6
4 4
6
6
6
6
 4 4

a) 

b) ( 2x − 1) = 25 ⇒ 2x – 1 = 5 hoặc 2x – 1 = – 5
⇒ … ⇒ x = 3 hoặc x = – 2
2

c)

x y z
= = và x + z = 24
2 3 4
⇒ x = 8 ; y = 12 ; z = 16

⇒

x y z x + z 24
= = =

=
=4
2 3 4 2+4 6

0,25 + 0,25

0,25 x 4
0,25 x 2
0,25 x 2
0,5
0,5

Bài 3: (1đ)
Gọi a ; b lần lượt là số cây trồng được của các lớp 7A, 7B

⇒

0,25

0,25

a 7
=
và a – b = 5
b 6

a b a −b 5
= =
= =5
7 6 7−6 1

⇒ a = 35 ; b = 30
Vậy số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là 35, 30
Bài 4 : (3đ)
a) Chứng minh được ∆ ABD = ∆ AMD (c-g-c)
·
·
b) Từ ∆ ABD = ∆ AMD ⇒ BD = DM và ABD = AMD
·
·
⇒ DBE
= DMC
(2góc kề bù với 2 góc bằng nhau)
Từ đó chứng minh được ∆ DBE = ∆ DMC (c-g-c)
c) Chứng minh được AE = AC
·
·
Chứng minh được ∆ AEI = ∆ ACI (c-c-c) suy ra EAI
= CAI
suy ra tia AI và tia AD trùng nhau ⇒ A, D, I thẳng hàng
⇒

0,25
0,25
0,25
1
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25

Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q.11

ĐỀ CHÍNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN
Lớp :7
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)