giáo án đại số học kì 1

Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Tuần: 01
Đại số:

Ngày soạn: 17. 08. 2018
Ngày dạy: 20.08.2018
Tiết 01 – Bài 01: Nhân đơn thức với đơn thức
Tiết 02 – Bài 02: Nhân đa thức với đa thức

ĐS - Tiết: 1

CHƯƠNG I:
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1:

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo án ,SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gian
HOẠT ĐỘNG1:Quy Tắc

GV: Hãy cho 1 ví dụ về đơn thức?
HS: Đơn thức :2x
- Hãy cho ví dụ về đa thức?
Đa thức:x2-2x+5
GV hướng dẫn: Hãy nhân đơn thức với từng hạng
HS: 2x(x2 –2x+5)=2x.x2+2x.(-2x)+2x.5
tử của đa thức (Gv và HS cùng làm)
=2x3-4x2+10x
- Cộng các tích vừa tìm được
-Gv: Ta nói đa thức 2x3-4x2+10x là tích của đơn
20’
thức 2x và đa thức x2-2x+5.
- GV : Qua bài toán trên, muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta làm như thế nào?
-GV: Chốt lại quy tắc
- HS : Phát biểu.
HS: ghi quy tắc.
HOẠT ĐỘNG 2:Aùp Dụng
HS: x2(5x3-x-5)= 5.x5 –x3-5x2

20’

GV: Cho học sinh làm ví dụ 1:
Tính: x2(5x3-x-5)
- GV hướng dẫn cho học sinh làm.
- GV cho học sinh làm ví dụ ?2 (SGK)
1
1
Tính: (3x3y- x2+ xy).6xy3
2

5

GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất giao hoán
của phép nhân.
- GV : Cho học sinh làm ?3 (SGK)

5’

Giáo viên: Phạm Văn Trang

HS : Lên bảng tính:
1
1
6
(3x3y- x2+ xy).6xy3=18x4y4-3x3y3+ x2y4
2
5
5
Học sinh nhắc lại.
-HS Lên bảng:

(5x  3 3x  y).2y
= (8x+y+3).y=8xy+y2+3y
2
Với x=3,y=2
Ta có: 8xy+y2+3y=8.3.2+22+3.2=58 (m2).
HOẠT ĐỘNG 3:Củng cố và dặn dò

Năm học: 2018 – 2019

Trang 1


Trường: PTDTNT-THCS
- Giáo viên chú ý cho học sinh :A.(B+C)=A.B+A.C
Tuần:
Ngày soạn: 26. 08. 2018
- Về nhà học
bài 02
và làm bài tập:1;2;3;6 (SGK)

Giáo án: Toán 8

Ngày dạy: 27. 08. 2018

Đại số:

Tiết 03 – Luyện tập
Tiết 04 – Bài 03: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết:2
Bài 2: NHÂN

ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững MỤC TIÊU nhân đa thức với đa thức.
-HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK.
III. LÊN LỚP:

Thời
gian

8’

20’

15’
2’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt Động 1:Kiểm tra bài cũ
-Gv :Nêu câu hỏi:
2 học sinh lên bảng.
HS 1:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
- Bài tập:1c (SGK)
HS 2: Làm bài tập:3a (SGK).
GV nhận xét và cho điểm.
Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2: Quy Tắc
2
GV: Cho hai đa thức:(x-2) và (6x -5x+1).
- Hãy nhân từng hạng tử của đa thức (x-2) Với đa
HS: ( x-2).(6x2-5x+1)=6x3-5x2+x-12x2+10x2
thức (6x -5x+1).
2=6x3-17x2+11x-2.
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm được

- GV: Ta nói đa thức 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa
thức (x-2) với (6x2-5x+1).
- GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
HS phát biểu quy tắc
thức?
HS khác nhắc lại.
- GV: Ghi bảng quy tắc.
- GV hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã
6x2-5x+1
sắp xếp.
x
x-2
.
6x3-5x2+x
6x2-5x+1
+
-12x2+10x-2
x x-2
.
3
6x -17x2+11x-2
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1
dòng.
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một
cột.
- Cộng theo từng cột.
- Gv : Cho Học sinh nhắc lại cách trình bày
Học sinh nhắc lại.
HOẠT ĐỘNG 3:Áp Dụng

- Giáo viên cho Học sinh làm ?2.
Câu a: 2 Học sinh lên bảng (Mỗi HS làm theo
2
a)
( x+3).(x +3x-5)
một cách)
b)
(xy-1).(xy+5)
Câu b: 2 HS lên bảng làm tiếp.
- Giáo viên cho Học sinh làm ?3
Học sinh làm ?3.
HOẠT ĐỘNG 4:Củng Cố Và Dặn Dò
- Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức.
- Về nhà học bài và làm bài tập 7;8;9 (SGK).

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 2


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Tiết: 3

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Củng cố sâu kiến thức cho học sinh về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ:
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

7’

35’

3’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1:Kiểm Tra Bài Cũ
- Giáo viên nêu câu hỏi:
2 HS lên bảng.
Học sinh 1: Lên bảng làm bài tập.
1
10a) (x2-2x+3).( x-5)
2
Học sinh 2:Lên bảng làm bài tập:
10b) (x2-2xy+y2)(x-y)
- Gv yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- GV:Nhấn mạnh 1 số sai lầm của HS thường
gặp như: dấu,thực hiện xong không rút gọn,…
- Giáo viên nhận xét và cho điểm.

Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2:Luyện Tập
Bài 11(SGK):Chứng minh rằng biểu thức sau
1 HS lên bảng tính:
không phụ thuộc vào biến.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8.
- Giáo viên hướng dẫn cho HS thực hiện tính
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biễn
các biểu thức rồi rút gọn.
Bài 12:(SGK). Tính giá trị của biểu thức: (x2-HS lên bảng:
2
5)(x+3)+(x+4)(x-x )
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
- GV yêu cầu HS rút gọn.
=2x-15
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp:
4 HS lên bảng tính tiếp:
a) x=0
a) Với x=0 Ta có: 2x-15=2.2-15=-15
b) x=15
b) Với x=15.Ta có: 2x-15=2.15-15=15
c) x=-15
c) Với x=-15. Ta có: 2x-15=2.(-15)-15=-45
d) x=0.15
d) Với x=0,15. Ta có: 2x-15=2.0,15-15=14,7
Bài 14: Giáo viên hướng dẫn:
- Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp
HS :2x;2x+2;2x+4 (Với x �N).

- Viết biể thức đại số chỉ mối liên hệ tích 2 số
(2x+2).(2x+4)=192+2x(2x+2)
� x=23.
sau hơn tích hai số đầu là 192. Tìm x.
Vậy ba số chẵn liên tiếp là: 46;48;50
HOẠT ĐỘNG 3:Củng Cố Và Dặn Dò.
- GV hướng dẫn bài 15.
- Xem trước bài: Những hằng đẳng thức.

Tiết:4 - Bài 3:

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 3


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ:(A+B)2 ,(A-B)2 ,A2-B2.
- Biết vận dụng để giải một số bài toán đơn giản. Vận dụng linh hoạt để tính nhanh ,tính nhẩm.
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý.
II. CHUẨN BỊ:Giáo án, SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gian
HOẠT ĐỘNG 1:Kiểm Tra Bài Cũ
GV nêu câu hỏi:
2 HS lên bảng.
HS 1: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa
thức?
8’

15’

Tính : (2x + 1).(2x +1).
1
1
HS 2: Tính :(5x+ ).(5x+ )
5
5
- GV nhận xét và cho điểm.
- HS nhận xét và cho điểm.
Gv đặt vấn đề: Không thục hiện phép
HS nghe.
nhân, có thể tính tích trên một cách nhanh
chóng hơn? Gv giới thiệu bài mới.
HOẠT ĐỘNG 2:Bình Phương của Một Tổng
- GV yêu cầu Học sinh thực hiện phép
- HS : (a+b)(a+b)=a2 +2ab+b2.
nhân: (a+b)(a+b)
- GV :Từ đó ta có:
(a+b)2=a2 +2ab+b2.

Tổng quát: Với A,B là các đa thức ta có:
-HS ghi hằng đẳng thức.
(A+B)2 = A2 +2AB+ B2
- GV giới thiệu ý nghĩa hình học của hằng
đẳng thức.
- GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
-HS phát biểu bằng lời.
bằng lời.
- GV cho Học sinh làm ?1.(SGK)
HS lên bảng tính:
a) Tính: (a+1)2
2

b) Viết x +4x+4 dưới dạng bình
phương của một tổng.

a)HS 1: (a+1)2 =a2 +2a+1
b) HS 2: x2 +4x+4= (x+2)2

c) 512 =(50+1)2 =2601
3012=(300+1)2 =90601
HOẠT ĐỘNG 3:Bình Phương Của Một Hiệu
- Giáo viên yêu cầu HS thực hiện phép
- HS tính:
tính: (a-b).(a-b).
(a-b).(a-b)=a2 –2ab +b2.
2
2
2
- GV từ đó rút ra: (a-b) =a -2ab+b .

Tổng quát: Với A,B là các đa thức
-HS ghi
(A-B)2 =A2 –2AB +B2
GV hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
- HS phát biểu.
bằng lời.
- Gv yêu cầu HS làm ?4 (SGK).
- HS lên bảng
Áp dụng:
1
1
a) Tính : (x - )2
a) (x - )2 =x2 –x +1
2
2
c) Tính nhanh:512,3012.

10’

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 4


Trường: PTDTNT-THCS
b) (2x –3y)2
c) Tính nhanh: 9992

10’

2’

Giáo án: Toán 8
2

2

2

b) (2x –3y) =4x –12xy +9y
c) 9992 =(1000-1)2=5000801
HOẠT ĐỘNG 4:Hiệu Hai Bình Phương
- GV yêu cầu HS thực hiện phép tính:
-HS :
(a-b).(a+b)= a2 –b2
(a-b).(a+b)
-GV : Vậy : a2 –b2= (a-b).(a+b)
- GV : Với A,B là các đa thức tuỳ ý
A2-B2 =(A+B).(A-B)
- HS ghi
- GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời
- HS phát biểu bằng lời.
- GV yêu cầu Học sinh làm ?6 (SGK)
- HS:
a) Tính: (x+1)(x-1)
a) (x+1)(x-1)=x2 –1
b) Tính :(x-2y)(x+2y)
b) (x-2y)(x+2y)=x2 –4y2

c) Tính nhanh: 56.64
c) 56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =3584
HOẠT ĐỘNG 5:Hướng Dẫn Về Nhà
- GV yêu cầu HS nhắc lại 3 Hằng Đẳng Thức đã học
-Về nhà học bài và làm bài tập :16;17;18;19 (SGK)

Tuần: 03
Đại số :
Tiết 5 – luyện tập
Giáo viên: Phạm Văn Trang

Ngày soạn: 02. 09. 2018

Năm học: 2018 – 2019

Trang 5


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Tiết 6 – Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhơ
Tiết:5

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (A+B)2 ,(A-B)2 ,A2-B2.
- HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét tính toán.

-Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án ,SGK
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

8’

35’

2’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1:Kiểm Tra Bài Cũ
- GV nêu câu hỏi:
3 HS lên bảng.
HS 1: Viết ba hằng đẳng thức đã học.
-Bài tập: Tính: (x2+y)2
HS 2:Làm bài tập 18a (SGK).
HS 3: Làm bài tập 18b (SGK).
GV nhận xét và cho điểm.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2:Luyện Tập
Bài 20: Nhận xét sự đúng sai:
HS trả lời:Sai
x2+2xy+4y2=(x+2y)2
Vì : (x+2y)2 =x2+4xy+4y2

GV gợi ý cho học sinh làm
Bài 21: Viết các đa thức sau dưới dạng bình
2 HS lên bảng
phương của tổng hoặc hiệu:
a) 9x2-6x+1
a) =(3x-1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
b) =(2x+3y+1)2
Bài 22:Tính nhanh:
3 HS lên bảng
2
a) 101
a)1012=(100+1)2=10201
2
b) 199
b) 1992=(200-1)2=30801
c) 47.53
c) 47.53=(50-3).(50+3)=502-32
Gv yêu cầu học sinh lên bảng.
=2500-9=2481
Bài 23: Chứng minh rằng:
2 HS lên bảng
a) (a+b)2=(a-b)2+4ab
a) (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
b) (a-b)2=(a+b)2-4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
2
Gv hướng dẫn cho học sinh làm.
b) (a+b) -4ab=a2+2ab+b2-4ab=(a-b)2
GV khắc sâu cho HS :Các công thức này nói

về mối liên hệ giữa bình phương của một
tổng và một hiệu.
Áp dụng:
HS ta có:
a) Tính: (a-b)2, biết a+b=7, a.b=12
a) (a-b)2=(a+b)2-4ab=72 –4.12=1
b) Tính: (a+b)2 , biết a-b=20, a.b=3
b) (a+b)2=(a-b)2+4ab=202 +4.3=412
Bài 25: Tính:
2 Hs lên bảng:
a) (a+b+c)2
a) (a+b+c)2={(a+b)+c}2=(a+b)2+2(a+b).c+c2
2
b) (a+b-c)
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
Gv gợi ý cho học sinh tách thành hằng đẳng
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
thức.
b) Tương tự câu a.
HOẠT ĐỘNG 3:Hướng Dẫn Về Nhà

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 6


Trường: PTDTNT-THCS
- Học lại các hằng đẳng thức.

- Xem lại các dạng bài tập và làm bài tập 24;25c
- Xem trước bài 4.

Giáo án: Toán 8

Tiết:6 - Bài 4:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng quan sát và nhận dạng hằng đẳng thức.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án ,SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm Tra Bài Cũ
3 HS lên bảng

8’

16’

16’

GV nêu câu hỏi:
HS 1: Tính: (x2+2)2
2
HS 2: Tính: (y- )2
5
2
HS 3: Tính: x -5
Giáo viên chú ý cho học sinh là bất kỳ
số k dương nào ta cũng viết được:
k = k2
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét và cho điểm
HOẠT ĐỘNG 2:Lập Phương Của Một Tổng
GV yêu cầu HS làm ?1.
HS : (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
Tính: (a+b)(a+b)2
=a3+3a2b+3ab2+b3
3
Gv :Từ đó hãy rút ra:(a+b)
Vậy: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3
GV :Vơí A,B là các đa thức tuỳ ý ta có:
HS ghi
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
GV hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
HS phát biểu.
Áp dụng: Tính :
a) (x+1)3
HS :
GV vừa làm vừa hướng dẫn cho học sinh cùng làm.
a) (x+1)3=x3+3x2+3x+1

3
b) (2x+3y)
b) (2x+3y)3=8x3+36x2y+54xy2+27y3
HOẠT ĐỘNG 3:Lập Phương Của Một Hiệu
Gv yêu cầu HS tính:{a+(-b)}3
HS : {a+(-b)}3= a3-3a2b+3ab2-b3
3
Từ đó suy ra :(a-b)
Vậy : (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
GV : Với A,B là các đa thức ta có :
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
Học sinh ghi
Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
Học sinh phát biểu bằng lời.
Áp dụng: Tính:
HS:
3
a) (x-5)
a) (x-5)3=x3-15x2+75x-125
Giáo viên vừa làm vừa hướng dẫn cho học sinh.
b) (x-2y)3
b) (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: c) Học sinh thảo luận rồi trả lời:
Các câu đúng là:1 và 3

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 7

Trường: PTDTNT-THCS
1. (2x-1)2=(1-2x)2
Các câu sai là:2;4và 5.
3
3
2. (x-1) =(1-x)
3. (x+1)3=(1+x)3
4. x2-1=1-x2
5. (x-3)2=x2-2x+9x2
Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích từng vế
HOẠT ĐỘNG 4:Củng Cố Và Dặn Dò
- Giáo viên yêu cầu nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
5’
- Giáo viên chốt lại các hằng đẳng thức cho học sinh .
- Giáo viên chú ý cho học sinh : (-a)2=a2 và (-a)3=-a3
- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học và làm bài tập: 26;27;28 (SGK)

Tuần: 04
Đại số:

Giáo án: Toán 8

Ngày soạn: 9. 09. 2018
Ngày dạy: 10. 09. 2018
Tiết 7 – Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhơ(tt)
Tiết 8 – Luyện tập

Tiết 7 - Bài 5:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức Tổng hai lập phương và Hiệu hai lập phương.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 8


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

II. CHUẨN BỊ:Giáo án, SGK
III. LÊN LỚP:
Thời
gian
9’

15’

15’

5’
1’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- GV nêu câu hỏi:
HS 1:Làm bài 26a (SGK)
HS 2: Làm bài tập 26b (SGK)
-GV nhận xét và cho điểm.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1:Kiểm Tra Bài Cũ
2 HS lên bảng

- HS nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2:Tổng Hai Lập Phương
- Giáo viên cho học sinh làm ?1 (SGK)
HS :Tính:
Tính: (a+b)(a2-ab+b2)
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
GV :Với A,B là các đa thức ta có :
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
Học sinh ghi.
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại bằng
Học sinh nhắc lại bằng lời.
lời.
- Giáo viên chú ý cho học sinh :
(A2-AB+B2) gọi là bình phương thiếu của
một hiệu.
Áp dụng:
HS :
a) Viết x3+8 dưói dạng tích
a) x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4)

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
b) (x+1)(x2-x+1)=x3+1
HOẠT ĐỘNG 3:Hiệu Hai Lập Phương
Giáo viên cho học sinh làm ?3 (SGK).
HS :Tính:
Tính : (a-b)(a2+ab+b2)
 A  B  A 2  AB  B2  =A3  B3
GV :Với A,B là các đa thức ta có :
- Học sinh ghi.
A 3  B3   A  B   A 2  AB  B2 
-Học sinh nhắc lại bằng lời.
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại bằng
lời.
- Giáo viên chú ý cho học sinh :
(A2+AB+B2) gọi là bình phương thiếu của
một tổng.
Áp dụng:
HS :
2
a) Tính: (x-1)(x +x+1)
a) (x-1)(x2+x+1)=x3-1
3 3
b) Viết 8x -y dưới dạng tích
b) 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) Tính: (x+2)(x2-2x+4)
c) (x+2)(x2-2x+4)=x3+8
HOẠT ĐỘNG 4:Củng Cố
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các
- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học( bảy hằng
hằng đẳng thức đã học.

đẳng thức).
HOẠT ĐỘNG 5:Hướng Dẫn Về Nhà
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập:30;31 (SGK).

Tiết 8

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.
- Rèn luyện kỹ năng và tư duy lôgíc trong khi giải toán.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án ,SGK
III. LÊN LỚP:

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 9


Trường: PTDTNT-THCS
Giáo án: Toán 8
Thời
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gian
HOẠT ĐỘNG 1:Kiểm Tra Bài Cũ
Giáo viên nêu câu hỏi:

2 HS lên bảng.
HS 1: Làm bài tập 31a (SGK)
HS 2: Làm bài tập 31b (SGK)
- Giáo viên nhận xét và cho điểm.
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2:Luyện Tập
6 HS lần lượt lên bảng ghi công thức rồi làm
7’ Bài 33: Tính:
( Giáo viên yêu cầu 6 HS lần lượt lên bảng)
HS 1:Ghi công thức bình phương của một
tổng rồi làm câu a:
a) (2+xy)2
a) (2+xy)2=4 + 4xy +x2y2
b) (5-3x)2
b) (5-3x)2= 25-30x+9x2
2
2
c) (5-x )(5+x )
c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
3
d) (5x-1)
d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1
e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)
e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
2
f) (x+3)(x -3x+9)
f) (x+3)(x2-3x+9)=x3+27
Bài 35: Tính nhanh:
3 HS lên bảng
2

2
a) 34 +66 +68.66
a) 342+662+68.66=(34+66)2=104
2
2
b) 74 +24 -48.74
b) 742+242-48.74=(74-24)2=2500
c) 75.85
c) 75.85=(80-5)(80+5)=802-52=6375
Bài 34: Rút gọn biểu thức:
3 HS lên bảng.
2
2
a) (a+b) -(a-b)
a) (a+b)2-(a-b)2=4ab
3
3
3
b) (a+b) -(a-b) -2b
b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
c) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)
c) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)
Giáo viên hướng dẫn câu a,b cho học sinh(
=(x+y+z-x-y)2=z2
Mỗi câu có nhiều cách làm)
Bài 37: Giáo viên tổ chức cho học sinh thi Học sinh hoạt động nhóm.
35’ làm (chia lớp thành 4 tổ ,tổ nào làm nhanh
hơn là thắng).
3’
HOẠT ĐỘNG 3:Hướng Dẫn Về Nhà

- Học thuộc các hằng đẳng thức.
-Xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Xem trước bài 6.

Tuần: 05
Đại số:

Ngày soạn: 16. 09. 2018
Ngày dạy: 17. 09. 2018
Tiết 9 – Bài 6: PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Tiết 10 – Bài 7: PTĐTTNT bằng phương pháp dùng HĐT

Tiết 9 - Bài 6:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

Giáo viên: Phạm Văn Trang
10

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

Giáo án: Toán 8

II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK
III. LÊN LỚP:
Thời
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gian
HOẠT ĐỘNG 1:Hình Thành Khái Niệm
Gv: Cho biểu thức : a.b+a.c
Các em có nhận xét gì về các số hạng
HS: Biểu thức ab+ac có cùng thừa số a
trong biểu thức này?
15’

- GV: Hãy đặt biểu thức dưới dạng phép nhân.
Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức
ab+ac thành nhân tử.
- GV : Theo em thế nào là phân tích đa tthức
thành nhân tử?
- Phép biến đổi sau có phải là phân tích đa thức
thành nhân tử không ?
x2+xy = x(x+y)

15’

13’

2’

HS: ab+ac =a(b+c)

HS trả lời

Giáo viên giới thiệu phương pháp đặt thừa số
HS nghe.
chung.
Xét ví dụ: Phân tích đa thức
HS : 15x3-5x2+10x =5x(3x2-x+2)
3
2
15x -5x +10x thành nhân tử.
Giáo viên hướng dẫn: -Tìm nhân tử chung trong
các hạng tử.
- Hãy viết thành tích.
GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.
HOẠT ĐỘNG 2: Vận Dụng –Rèn Kỹ Năng
GV : Nêu ?1. Phân tích các đa tức sau thành nhân 2 HS lên bảng ,cả lớp làm vào vở.
tử:
a) x2 –x=x(x-1)
a) x2 –x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
2
b) 5x (x-2y)-15x(x-2y)
=5x.(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y)-5x(y-x)
c) 3(x-y)-5x(y-x)=(x+y)(3+5x)
GV hướng dẫn cho một số học sinh yếi tìm nhân

tử chung.
- Giáo viên cho học sinh nhận xét quan hệ giữa
(x-y) và (y-x).
GV :đôi khi để có được nhân tử chung chúng ta
cần phải đổi dấu của đa thức.
Học sinh nhận xét.
A=-(-A).
HOẠT ĐỘNG 3: ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
Gv : Nêu ?2.Tìm x sao cho:3x2-6x =0
HS làm : 3x2-6x =0
� 3x(x-2)=0
GV :gợi ý: Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0.
� x=0 hoặc x=2.
Bài 41a:Tìm x biết:
HS : 5x(x-2000)-x+2000=0
� (5x-1)(x-2000)=0
5x(x-2000)-x+2000=0
� 5x-1=0 hoặc x-2000=0
1
� x= Hoặc x=2000
5
HOẠT ĐỘNG 4: Hướng Dẫn về Nhà

Giáo viên: Phạm Văn Trang

Năm học: 2018 – 2019

Trang 11

Trường: PTDTNT-THCS
- Học bài và xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Làm các bài tập: 39;41b;42 (SGK)

Giáo án: Toán 8

Tiết 10 - Bài 7

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển tư duy của học sinh
II. CHUẨN BỊ:Giáo Án, SGK
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

8’

15’

15’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Gv yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài 39a,c,e.
4 HS lên bảng.
HS 4:Lên đọc bẳy hằng đẳng thức đáng nhớ.

- GV nhận xét và cho điểm.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM KIẾN THỨC MỚI
Giáo viên nêu ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành
3 học sinh lên bảng làm.
nhân tử.
a) x2-4x+4
a) x2-4x+4=(x+2)2
b) x2-2
b) x2-2=x2- 22 =(x- 2 )(x+ 2 )
3
c) 1-8x .
c) 1-8x3.=1-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm.
Giáo viên chốt lại cho học sinh về cách dùng các
hằng đẳng thức trong việc phân tích đa thức thành
nhân tử.
HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG RÈN KỸ NĂNG
GV : Cho Học sinh làm ?1. Phân tích đa thức sau
Học sinh làm ?1.
thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
a) x3+3x2+3x+1
b) (x+y)2-9x2 =(x+y-3x)(x+y+3x)
2
2
b) (x+y) -9x
=(y-2x)(y+4x)
Giáo viên cho học sinh làm ?2.Tính nhanh
1052-25

Giáo viên cho học sinh làm ví dụ 1:
C/m: (2n+5)2-25 M4 với  n �Z.

5’

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HS : Tính:
1052-25=(105-5)(105+5)=100.110
=11000.
Học sinh làm vd 1:
(2n+5)2-25=(2n+5-5)(2n+5+5)

-Giáo viên gợi ý cho học sinh làm:
=2n.(2n+10)=4n(n+5) M4
Phân tích đa thức trên ra
nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4.
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ

Giáo viên: Phạm Văn Trang
12

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
Giáo án: Toán 8
Giáo viên cho học sinh làm vd2: Phân tích đa thức 2 học sinh lên bảng.

sau thành nhân tử.
1
1
1
1 1
a) x3 +
a) x3 +
=(x+ )(x2- x+ )
27
27
3
3 9
3
2
3
2
b) –x +9x -27x+27
b) –x +9x -27x+27=-( x3-9x2+27x-27)
GV yêu cầu 2 HS lên bảng.
=- (x-3)3
2’
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà xem lại các hằng đẳng thức để vận dụng vào bài tập.
- Làm các bài tập:43;45;46 (SGK)

P

Tuần: 06
Đại số:

Ngày soạn: 23. 09. 2018
Ngày dạy: 24. 09. 2018
Tiết 11 – Bài 8: PTĐTTNT bằng PP nhóm nhiều hạng tử
Tiết 12 – Luyện tậ

Tiết 11 - Bài 8:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Giáo viên: Phạm Văn Trang
13

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng.
- Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý . Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án ,SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

7’

15’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên yêu cầu 2 HS lên bảng:
2 HS lên bảng
1
HS 1: 8x38
1 2
HS 2:
.x -64y2
25
Học sinh nhận xét bài làm của bạn
Giáo viên nhận xét bài làm và cho điểm.
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM KIẾN THỨC MỚI
2
Ví Dụ : Xét đa thức : ) x -2xy+y2-z2+2zt-t2
- HS : Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng
GV :Các hạng tử có nhân tử chung không?
tử.
GV: Có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó
- HS : hoc sinh dungHDT
không?
Gv : x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
= (x2-2xy+y2 )-(z2-2zt+t2)
= (x-y)2 –(z-t)2

=(c=x-y+z-t)(x-y-z+t)

Như vậy ta đã phân tích đa thức :
x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
số hạng.
Gv : Cho học sinh làm ví dụ : Phân tích đa thức
thành nhân tử: 2xy+3z+6y+xz
Gv : Nhóm các hạng tử nào để xuất hiện nhân
tử chung?

HS : 2xy+3z+6y+xz=(2xy+6y)+(xz+3z)
=2y(x+3)+z(x+3)=(x+3)(2y+z)

GV : Có em nào có cách nhóm khác?
Giáo viên kết luận: Với cách làm như vậy ta gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử.
11’

Giáo viên: Phạm Văn Trang
14

HS : Nhóm cách khác
2xy+3z+6y+xz=(2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z)+3(z+2y)=(2y+z)(x+3).

HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG, RÈN KỸ NĂNG

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
Giáo viên cho học sinh làm ?1.
Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100

10’

2’

Giáo án: Toán 8
Học sinh làm ?1:
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
=100(15+60)=10000
Học sinh phân tích các bài làm.

Giáo viên cho học sinh làm ?2:
Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích tiến trình
của bạn.
Giáo viên kết luận.
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
Giáo viên cho học sinh làm bài 47c; 48c
2 HS lên bảng:
47c) 3x2-3xy-5x+5y=(3x2-3xy)-(5x-5y)
=3x(x- y)-5(x-y)
=(x-y)(3x-5)

48c) x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
= (x2-2xy+y2 )-(z2-2zt+t2)
= (x-y)2 –(z-t)2
=(c=x-y+z-t)(x-y-z+t)
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài và xem lại các dạng bài tập.
- Làm các bài tập: 48;50 SGK.

Tiết 12

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh được củng cố lại các dạng phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh
II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

7’

37’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên nêu câu hỏi:
Học sinh lên bảng:

- Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học.
- Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2-xy+x-y
Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
Giáo viên nhận xét và cho điểm
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
Bài 47: (SGK). Giáo viên cho học sinh lên
2 HS lên bảng:
bảng làm :PTĐT thành nhân tử.
a) x2-xy+x-y= (x2-xy)+(x-y)
= x(x-y) + (x-y) =(x-y)(x+1)
a) x2-xy+x-y
b) xz+yz – 5(x+y)= z(x+y) – 5(x+y)
b) xz+yz – 5(x+y)
= (x+y) (z-5)

Giáo viên: Phạm Văn Trang
15

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
Bài 48: (SGK) .
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2+4x-y2+4
b) 3x2+6xy+3y2-3z2

Bài 49:(SGK): Tính nhanh:
a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
b) 452+402-152+80.45
1’

Giáo án: Toán 8
2 HS lên bảng:
a) x2+4x-y2+4=(x+4)2-y2= (x+4+y)(x+4-y)
b) 3x2+6xy+3y2-3z2=3(x+y+z)(x+y-z)
2 HS lên bảng:
a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
= 300
b) 452+402-152+80.45= 7000

HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài và xem lại các dạng bài tập
- Xem trước bài 9.

Tuần: 07

Ngày soạn: 30. 09. 2018
Ngày dạy: 04. 10. 2018
Đại số:
Tiết 13 – Bài 9: PTĐTTNT bằng cách phối hợp nhiều PP
Tiết 14 – Luyện tập
Giáo viên: Phạm Văn Trang
Năm học: 2018 – 2019
16

Trang

Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Tiết 13 – Bài 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn luyện tính linh động trong các kiến thức đã học.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án , SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gian
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên cho học sinh làm bài 50 (SGK)
Học sinh lên bảng:
a) x(x-2)+x-2=0
� x=-1 hoặc x=2
7’
b) 5x(x-3)-x+3=0
1
� x=3 hoặc x=
5
Giáo viên nhận xét và cho điểm.

Học sinh nhận xét bài làm.
HOẠT ĐỘNG 2: VÍ DỤ
Giáo viên cho học sinh làm ví dụ 1: Phân tích
Học sinh làm theo hướng dẫn:
đa thức thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2
GV Gợi ý : Có thể thực hiện phương pháp nào - Đặt nhân tử chung:
trước tiên?
5x3+10x2y+5xy2=5x(x2+2xy+y2)
2
2
GV : Phân tích tiếp x +2xy+y thành nhân tử.
=5x(x+y)2
GV : Như vậy ta đã phối hợp phương pháp nào
15’
đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức
HS :Ta đã phối hợp 2 phương pháp : Đặt nhân tử
ra nhân tử?
chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Giáo viên cho học sinh làm vd 2: Phân tích đa
thức thành nhân tử.
x2 –2xy+y2-9

15’

7’
1’

GV : Trong trường hợp này nhóm như thế nào HS : x2 –2xy+y2-9= (x2 –2xy+y2)-9
thì hợp lý?

=(x-y)2-32=(x-y-3)(x-y+3)
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG
Giáo viên cho học sinh làm ? 2:
1 HS lên bảng. Cả lớp làm vào vở
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
3
3
2
2x y-2xy -4xy -2xy
=2xy(x2-y2-2y-1)=2xy{x2-(y2+2y+1)}
=2xy{x2-(y+1)2}
=2xy(x-y-1)(x+y+1)
Giáo viên cho học sinh làm ?2:
Học sinh :
Tính nhanh:
x2+2x+1-y2=(x+1+y)(x+1-y)
2
2
x +2x+1-y tại x=94,5 ; y=4,5.
=(94,5+4,5+1)(94,5-4,5+1)=9100
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
Giáo viên cho học sinh làm bài 51c (SGK)
Học sinh thảo luận theo nhóm rồi cử đại
theo nhóm.
diện trả lời.
HOẠT ĐỘNG 5:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Giáo viên: Phạm Văn Trang
17

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 53a (SGK)
- Về nhà làm các bài tập: 51a,b; 53;57 (SGK).

Giáo án: Toán 8

Tiết 14

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Học sinh giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Củng cố ,khắc sâu, nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
gian
7’
36’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên nêu câu hỏi:
2 HS lên bảng.
HS 1: Lên bảng làm bài tập 51c (SGK).
HS 2: Lên bảng làm bài tập 52 (SGK).
Giáo viên nhận xét và cho điểm.
Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
Bài 53: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh làm theo hướng dẫn của GV.
a) x2-3x+2
Cách 1:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm như SGK.
a) x2-3x+2=x2-x-2x+2
=(x2-x)-(2x-2)=(x-1)(x-2).
Cách 2:
a) x2-3x+2= a) x2-3x-4+6
=(x2-4)-(3x-6)=(x-2)(x+2)-3(x-2)
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách làm
=(x-2)(x-1).
cách thứ 3.
Cách 3:
- Giáo viên giới thiệu: Cách làm các bài toán
3
3
1
a) x2-3x+2={x2-2.x. + ( )2}như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân
2
2
4

tử.
3
1
=(x- )2-( )2=(x-1)(x-2)
- Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng làm
2
2
câu b). Mỗi em làm 1 cách.
- Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng
làm câu c). Mỗi em làm 1 cách.
Bài 54:(SGK). Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a) x3+x2y+xy2-9x
b) 2x-2y-x2+2xy-y2
c) x4-2x2
Bài 56: Tính nhanh:
1
1
a)x2+ x  =0
2 16
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm

Giáo viên: Phạm Văn Trang
18

3 HS lên bảng làm câu b.
3 HS lên bảng làm câu c
3 HS lên bảng:
a) x3+2x2y+xy2-9x=x(x2+2xy+y2-9)
=x{(x+y)2-32}=x(x+y-3)(x+y+3)

b) 2x-2y-x2+2xy-y2=2(x-y)-(x2-2xy+y2)
= 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)
c) c) x4-2x2= x2(x2-2)=x2(x- 2 )(x+ 2 )
Học sinh :
1
1
a)x2+ x  =0
2 16
1
� (x  )2=0
4
1
� x  =0
4

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

1
4
3
Bài 58: Chứng minh: n -n chia hết cho 6
Học sinh làm:
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm.

n3-n=n(n2-1)=n(n+1)(n-1)
Ta có : n(n+1)M2( hai số tự nhiên liên tiếp).
Ta có: n(n+1)(n-1) M3
Vậy n3-n M6
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh về nhà làm bài 57 (SGK).
- Về nhà học bài và xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Xem trước bài 10.
� x= -

2’

Tuần: 08
Giáo viên: Phạm Văn Trang
19

Ngày soạn: 10. 10. 2018
Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Đại số:

Ngày dạy: 11. 10. 2018
Tiết 15 - Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Tiết 16 – Bài 11: Chia đa thức cho đa thức

Tiết 15 - Bài 10

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Học sinh thực hành thành thạo chia đơn thức cho đơn thức.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
gian
5’

15’

23’

2’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: NHẮC LẠI KHÁI NIỆM CŨ.
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc
HS : Với x �0 ; m,n�Z; m �n.
chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Ta có : xm : xn = xm - n

xm : xn =1 nếu m = n
HOẠT ĐỘNG 2: ÔN TẬP VÀ CỦNG CỐ
HS đứng tại chỗ trả lời:
Giáo viên cho học sinh làm ?1 .GV sử dụng
a) x3:x2=x
bảng phụ.
b) 15x7:3x2=5x5
Giáo viên hỏi kết quả từng câu.
20 4 5 4
c) 20x5:12x=
x= x
12
3
Học
sinh
đứng
tại
chỗ
trả lời:
Giáo viên cho học sinh làm ?2 .
2 2
2
a) 15x y :5xy =3x
Tính: a) 15x2y2:5xy2
4
3
2
b) 12x y :9x
b) 12x3y :9x2= xy
3

GV :Trong các phép chia vừa thực hiện là
những phép chia hết. Vậy đơn thức A chia hết - HS : Trả lời.
cho đơn thức B khi nào?
- GV : Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc.
HS : Nhắc lại
HOẠT ĐỘNG 3: VẬ DỤNG, RÈN KỸ NĂNG
Học sinh lên bảng tính:
Giáo viên cho học sinh làm ?3 .
a) 25x3y5z : 5x2y3=5xy2z
3 5
2 3
a) Tính :25x y z : 5x y
b) P= 12 x4y2 :(-9xy2)
b) Tính: P= 12 x4y2 :(-9xy2) Với x=-3 và
4
y=1,005.
=  x3y0
3
Với x=-3 và y=1,005 ta có :
4
4
P=  x3y0 =  (- 3)3.1,0050 =36.
3
3
Giáo viên cho học sinh làm bài 60 (SGK).
3 HS lên bảng:
Tính: a) x10:(-x)8
a) x10:(-x)8=x2
b) (-x)5 :(-x)3
b) (-x)5 :(-x)3=x2

5
4
c) (-y) :(-y)
c) (-y)5:(-y)4= - y
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Vận dụng làm các bài tập: 59;61;62 (SGK).

Giáo viên: Phạm Văn Trang
20

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Tiết 16 – Bài 11

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Học sinh nắm vững được quy tắc chia đa thức cho đơn thức .
- Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức vào giải toán.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK
III. LÊN LỚP:
Thời

gian

7’

11’

15’

10’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ.
Giáo viên nêu câu hỏi:
Học sinh lên bảng
2 4
2
HS 1: Tính: 5x y :10x y
3
1
HS 2: Tính: x3y3:(  x2y2)
4
2
10
HS 3: Tính: (-xy) : (-xy)5
Học sinh nhận xét bài làm.
Giáo viên nhận xét và cho điểm.
HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC

HS :
Giáo viên cho học sinh làm ?1 .
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia
Chẳng hạn: 6x4y2-5x2y2+7x3y5
hết cho 3x2y
Hãy chia các hạng tử của đa thức đó cho 3x2y. Học sinh làm.
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
(6x4y2-5x2y2+7x3y5):3x2y
5
5
GV : Ta nói: 3x2y- y+y‹xy4 là thương của
= 3x2y- y+y‹xy4
3
3
phép chia đa thức 6x4y2-5x2y2+7x3y5 cho đơn
thức 3x2y.
GV : Vậy em nào có thể phát biểu được phép Học sinh trả lời quy tắc SGK
chia đa thức cho đơn thức?
Giáo viên nêu vd SGK
Học sinh theo dõi.
Giáo viên nêu chú ý cho học sinh : Trong thực
tế trình bày có thể nhẩm và bỏ bớt một số bước
phép chia trung gian.
HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG RÈN KỸ NĂNG
- GV cho học sinh làm ?2 . Giáo viên sử Học sinh theo dõi giáo viên hướng dẫn
dụng bảng phụ.
a) Giáo viên phân tích cho học sinh rồ đi đến
kết luận khái quát: Cách làm đó đúng và rất
nhanh. Đó chính là cách phân tích đa thức
thành nhân tử.

b) Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày
b) (20x4-y-25x2y2-3x2y):5x2y
3
3
= 5x2y(4x2-5y- ):5x2y=4x2-5y5
5
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ

Giáo viên: Phạm Văn Trang
21

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
- Giáo viên cho học sinh làm bài 63 (SGK):

2’

Giáo án: Toán 8

HS :
Ta có :
2
3
2
Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A A= 15xy +17xy +18y
15 17

có chia hết cho đa thức B không?
= 6y2( x+ xy+3)
6
6
A= 15xy2+17xy3+18y2
2
Vậy
đa
thức
A
chia hết cho đa thức B
B= 6y
Giáo viên cho học sinh làm bài 64 (SGK)
3 HS lên bảng làm
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Vận dụng làm bài tập: 65; 66 (SGK)

Giáo viên: Phạm Văn Trang
22

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8

Tuần: 09
Đại số:

Ngày soạn: 17. 10. 2018
Ngày dạy: 18. 10. 2018
Tiết 17 – Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Tiết 18 – Luyện tập.

Tiết 17 – Bài 12

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án ,SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gian
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên nêu câu hỏi:
2 HS lên bảng
HS 1: Hãy công thức của phép chia số a cho b.
HS 1: a=b.q+r
7’
HS 2: Làm bài tập 65 (SGK).
Nếu r=0. Thì a chia hết cho b
Giáo viên nhận xét bài làm và cho điểm.
Nếu r �0. Thì ta nói a chia b dư r.

Học sinh nhận xét bài làm.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM CHIA HẾT
GV : Để chia đa thức :
Học sinh theo dõi và ghi.
4
3
2
2
2x -13x +15x +11x-3 cho x -4x+3
Ta đặt: 2x4-13x+15x2+11x-3 x2-4x+3
GV : Ta chia hạng tử cao nhất của đa thức bị
chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia.
GV : Hãy nhân 2x2 với đa thức chia.

2x4:x2=2x2
2x2(x2-4x+3)= 2x4-8x3+6x2

21’

15’

GV : Ghi và giải thích kết quả.
GV : Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích
vừa tìm được.

-

2x4-13x3+15x2+11x-3
2x4- 8x3+ 6x2
.

0 –5x3+ 9x2+11x+3

GV : Hiệu này là dư thứ nhất.
Tiếp tục chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất
Học sinh làm tiếp
cho hạng tử cao nhất của đa thức chia
- 5x3:x2= -5x
GV : Yêu cầu học sinh cho biết kết quả.
Tiếp tục làm như từ đầu. Ta được hiệu dư thứ
hai. Cuối cùng dư bằng 0.
GV : Giới thiệu đó là phép chia hết.
GV : Cho học sinh làm ? (SGK).
Học sinh làm ? .
Kiểm tra lại kết quả của phép chia.
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ

Giáo viên: Phạm Văn Trang
23

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS
Giáo án: Toán 8
GV : Cho học sinh thực hiện phép chia đa thức: Học sinh thực hiện.
5x3-3x2+7 cho x2+1
GV : Có gì khác với phép chia trước?
HS : Hiệu thứ hai : 5x+10 không chia tiếp được.

Giáo viên nhấn mạnh: Trường hợp đa thức dư
có bậc bé hơn đa thức chia thì không thể tiếp
tục chia được gọi là dư của phép chia .
Ta có: 5x3-3x2+7=( x2+1).(5x-3)+ 5x+10
HS : Bậc của R phải nhỏ hơn bậc của B.
GV : Từ đó ta có công thức tổng quát:
A=B.Q+R. Bậc của R phải như thế nào so với
bậc của B?
2’
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm kỹ cách thực hiện phép chia đa thức cho đa thức đã học.
- Vận dụng làm bài tập: 67; 68; 69 (SGK)
Tiết 18

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp .
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK.
III. LÊN LỚP:
Thời
gian

7’

25’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1:KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên nêu câu hỏi:
2 HS lên bảng
HS 1: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thức B ?
Làm bài tập 67a (SGK)
HS 2: Làm bài tập : 67b (SGK).
Giáo viên nhận xét và cho điểm.
Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP
Bài 70: (SGK) . Làm tính chia:
HS lên bảng:
5
4
2
2
a) (25x –5x +10x ):5x
a) (25x5 –5x4+10x2):5x2
= 5x3-x2+2
b) (15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y
GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách chia đa thức
cho đơn thức. Rồi yêu cầu học sinh lên bảng.
Bài 71: (SGK). Không làm tính chia, A có chia
hết cho B hay không ?
a)
A= 15x4-8x3+x2
1
B = x2
2

b)
A = x2-2x+1
B = 1-x
Bài 72: (SGK). Làm tính chia:
4

3

2

2

(x +x -3x +5x-2) : (x -x+1).
Học sinh lên bảng làm tính chia

Giáo viên: Phạm Văn Trang
24

b) (15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y
15
3
= xy- 1- y
6
6
5
1
= xy - y –1
2
2
Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

a) A chia hết cho B vì :
1
A = x2(30x2-16x+2)
2
b) A Chia hết cho B vì:
A= (x-1)2=(1-x)2.
Học sinh lên bảng làm tính chia:

Năm học: 2018 – 2019

Trang


Trường: PTDTNT-THCS

Giáo án: Toán 8
x4+x3-3x2+5x-2
- 2x4-2x3+x2
-

3-4x2+5x-2
0+3x
3
3x -3x2+3x

x2-x+1
2x2+3x-1

0-x2+2x-2
- -x2+x-1

0+x-1

Bài 73 : (SGK) . Tính nhanh:
a) (4x2-9y2): (2x-3y)

Vậy (x4+x3-3x2+5x-2) = (x2-x+1) (2x2+3x-1)
+ x-1
Học sinh tính :
a) (4x2-9y2): (2x-3y)
= (2x+3y)(2x-3y) : (2x-3y)
= 2x+3y.
b) (27x3-1) :(3x-1)
= (3x-1)(9x2+3x+1) : (3x-1)
= 9x2+3x+1

b) (27x3-1) :(3x-1)
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
12’

HOẠT ĐỘNG 3:CỦNG CỐ
Giáo viên cho học sinh làm bài 74: (SGK)
Học sinh lên bảng
Tìm hệ số a:
2x3-3x2+x+a x+2
- 2x3+4x2
2x2-7x+15
0-7x2+x+a
- -7x2-14x
0+15x+a
- 15x+30

0+a-30
Vaäy ñeå 3(2x
-3x2+x+a) chia heát cho x+2
t hì a-30 =0 . Vaäy a =30.

1’

HOẠT ĐỘNG 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà xem lại các dạng bài tập và CHUẨN BỊ ôn tập chương.

Giáo viên: Phạm Văn Trang
25

Năm học: 2018 – 2019

Trang