6 hàm số bậc nhất và bậc hai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH01
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 1. Cho hàm số
f ( x ) = 1 + x − 1 − x . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hàm số f ( x ) lẻ trên đoạn [-1; 1].
B. Hàm số f ( x ) chẵn trên đoạn [-1; 1].
C. Hàm số f ( x ) lẻ trên R.
D. Hàm số f ( x ) chẵn trên R.

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
.TXĐ: D = [-1; 1].
. ∀x ∈ D : − x ∈ D và f (− x) = 1 − x − 1 + x = − f ( x).
Vậy hàm số f ( x ) lẻ trên đoạn [-1; 1].

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Xét tính chẵn, lẻ sai.
+ Phương án C: Sai TXĐ.
+ Phương án D: Xét tính chẵn, lẻ sai và sai TXĐ.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH02
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 2. Bảng biến thiên sau đây là của
hàm số nào?
x
-∞
-2
0
+∞

+∞
1
y
-3
-∞
1 − 2 x khi x ≥ 0
.
A. y =  2
 x + 4 x + 1 khi x < 0
1 − 2 x khi x ≥ 0
.
B. y =  2
 x − 4 x + 1 khi x < 0
2
−
 x + 1 khi x ≥ −2
y
=
.
C.

 −1 + x khi x < −2
2
−
 x + 1 khi x > −2
y
=
.
D.


 −1 − x khi x ≤ −2

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
. Khi x ≥ 0 thì y = 1 − 2 x nên hàm số nghịch biến trên
(0;+∞) và y(0) = 1.
. Khi x < 0 thì y = x 2 + 4 x + 1 nên hàm số nghịch biến trên (∞;-2) và đồng biến trên (-2;0) và đỉnh I(-2; -3).

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs xác định sai tọa độ đỉnh của parabol.
+ Phương án C: Hs xác định sai sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
+ Phương án D: Hs xác định sai tung độ của hàm số bậc nhất tại điểm x = -2.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH03
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
2
A.
Câu 3. Xét parabol (P): y = ax + bx + c
2
Lời giải chi tiết
có a < 0, ∆ = b − 4ac. (P) cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
khi:
khi:
∆ > 0

A. b > 0 .


c < 0
∆ > 0

∆ > 0 
∆ > 0

 b

∆ ≥ 0
 S > 0 ⇒  − > 0 ⇒ b > 0 .

B. b > 0 .
P > 0  a
c < 0


c < 0
c

>
0
 a
∆ > 0
.
C. 
b > 0
∆ > 0

D. b < 0 .

c < 0

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs không để ý “hai điểm phân biệt”.
+ Phương án C: Hs không xét dấu tích hai nghiệm P.
+ Phương án D: Hs xét dấu tổng hai nghiệm S bị sai dẫn đến xét dấu b sai .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH04
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 4. Xác định b, c để hàm số
y = x 2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất là −5
khi x = −3 .
b = 6
.
A. 
c = 4
b = −6
.
B. 
c = −32
b = 6
.
C. 
 c = −4
b = 6
.
D. 
c = 14

Đáp án

A.
Lời giải chi tiết
Theo đề ta có:
 b
b = 6
 − 2 = −3
⇔

c = 4
 −5 = ( −3) 2 + b ( −3) + c


Giải thích các phương án nhiễu
b
b = −6
 = −3
⇔
+ Phương án B: Hs nhầm trục đối xứng  2
.
c = −32
 −5 = ( −3) 2 + b ( −3) + c

 b
 − 2 = −3
b = 6
b = 6

⇔
⇔
+ Phương án C: Hs tính toán nhầm 

.
2
 c = −4
 −5 = −  b − 4c ÷  −9 − c = −5

 4 
 b
 − 2 = −3
b = 6
b = 6
⇔
⇔
+ Phương án D: Hs nhớ nhầm tung độ đỉnh 
.


2
9 − c = −5
c = 14
 −5 = b − 4c

4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH05
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để hàm số y = mx − 3 − m đồng biến
trên ¡ .
A. 0 < m ≤ 3 .
B. m < 0 .

C. 0 < m < 3 .
D. m > 0 .

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
Hàm số đã cho đồng biến trên R khi
m > 0
m > 0
⇔
⇔ 0 < m ≤ 3.

3 − m ≥ 0
m ≤ 3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs nhớ sai kiến thức.
m > 0
m > 0
⇔
⇔ 0 < m < 3.
+ Phương án C: Hs xác định sai 
3 − m > 0
m < 3
+ Phương án D: Hs không chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH06
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 6. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình

1
m − x 2 + 2 x − 6 = 0 có bốn nghiệm
2
phân biệt?
A.7.
B. 8
C. 9.
D. vô số.

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
1 2
1
x + 2 x − 6 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 6 = m.
2
2
1 2
. Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 x − 6 .
2
. Dựa vào đồ thị ta có m ∈ (0;8) ⇒ m ∈ { 1; 2;3; 4;5;6;7} .
.m−

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs xác định sai m ∈ [0;8) hoặc xác định sai m ∈ (0;8] .
+ Phương án C: Hs xác định sai m ∈ [0;8] .
+ Phương án D: Hs xác định sai m ∈ [0; +∞) .


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH07
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm số
x
y = x−m+2 −
xác định
− x + 2m − 1
trên [0; 1).
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. vô số.

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
Gọi D là TXĐ của hàm số đã cho.
x − m + 2 ≥ 0
x ≥ m − 2
⇔
Hàm số đã cho xác định khi 
 − x + 2m − 1 > 0
 x < 2m − 1
.TH 1: Nếu 2m − 1 ≤ m − 2 ⇔ m ≤ −1 thì D = φ (không thỏa
mãn yêu cầu bài toán).
.TH 2: Nếu 2m − 1 > m − 2 ⇔ m > −1
thì D = [m − 2; 2m − 1) .
Suy ra để hàm số xác định trên [0; 1) thì
m − 2 ≤ 0 < 1 ≤ 2m − 1 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2 (thỏa m > −1 ).
.
Vậy m ∈ { 1; 2} .

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs xác định sai m − 2 ≤ 0 < 1 < 2m − 1 ⇔ 1 ≤ m < 2 .
+ Phương án C: Hs xác định sai m − 2 < 0 < 1 < 2m − 1 ⇔ 1 < m < 2 .
+ Phương án D: Hs xác định sai m.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH08
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 8. Cho đường thẳng (d):
y = ax + b ( a ≠ 0 ) đi qua điểm M ( −1; 2 )
và (d) cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A và B sao cho diện tích tam giác
1
OAB bằng . Tính M = a + b.
2
A. M = 0.
B. M = 0 hoặc M = −6.
C. M = −6.
−5 + 17
D. M =
.
2

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
.(d) đi qua điểm M ( −1; 2 ) ta có 2 = b − a (1)
 b 
.(d) cắt tia Ox tại A  − ;0 ÷ và tia Oy tại B ( 0; b ) .
 a 

(a < 0, b > 0) .
1 b
1
S ∆OAB = − . b = ⇔ b 2 = −a (2)
2 a
2
Từ (1) và (2) ta có b 2 + b − 2 = 0 ⇔ b = 1 hoặc b = −2 (loại).
Vậy a = −1, b = 1 .

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs không loại trường hợp b = - 2.
+ Phương án C: Học sinh tính trường hợp b = - 2.
+ Phương án D: Hs nhầm công thức tính diện tích tam giác
b
1
a
−9 + 17
−1 + 17
S ∆OAB = − . b = ⇔ b 2 = − ⇒ a =
,b =
.
a
2
2
4
4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH09
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 9. Cho parabol (P): y = − x 2 + bx + c

đi qua điểm A ( 3;0 ) và (P) có tung độ
đỉnh bằng 4. Tính N = b − c.
A. N = −1 hoặc N = 31.
B. N = −1 hoặc N = −5.
C. N = −33 + 8 22 hoặc N = −33 − 8 22.
D. N = 5 hoặc N = −11.

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
Theo đề ta có:
3b + c = 9
c = 9 − 3b
⇔ 2
 2
b + 4c = 16
b − 12b + 20 = 0
c = 9 − 3b

⇔  b = 2
 b = 10


b = 2
b = 10
Vậy có hai giá trị thỏa mãn đề bài 
và 
.
c = 3
c = −21

Giải thích các phương án nhiễu
c = 3
2
c = 3
3 = −0 + b.0 + c

⇔ 2
⇔  b = 2 .
+ Phương án B: Hs thay điểm nhầm  2
b = 4
b + 4c = 16
  b = −2

c = 9 − 3b

3b + c = 9
c = 9 − 3b
⇔ 2
⇔  b = −6 + 2 22 .
+ Phương án C: Hs tính toán nhầm  2
b − 4c = 16
b + 12b − 52 = 0

 b = −6 − 2 22
+ Phương án D: Hs tính nhầm N = b + c.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C2_HNH10
Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Trường

THPT Huỳnh Ngọc Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Hồng Sinh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình

x 2 − 4 x + 3 − m = 0 có hai nghiệm phân
biệt lớn hơn 1?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. vô số.

Đáp án
A.
Lời giải chi tiết
2
x − 4 x + 3 − m = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 3 = m . (2)
Phương trình (2) là phương trình hoành độ giao điểm của
parabol (P): y = x 2 − 4 x + 3 và đường thẳng (d): y = m song
song hoặc trùng trục hoành.
Phương trình x 2 − 4 x + 3 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn
hơn 1 khi và chỉ khi (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ lớn
hơn 1.
Dựa vào đồ thị suy ra −1 < m < 0
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs xác định sai −1 ≤ m ≤ 0 .
+ Phương án C: Hs xác định sai −1 ≤ m < 0 hoặc xác định sai −1 < m ≤ 0 .
+ Phương án D: Hs xác định sai m > −1 (có hai nghiệm phân biệt).