4 (r)phương trình và hpt bậc nhất nhiều ẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_1_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 1. Tập nghiệm S của hệ phương
x − y − 3 = 0
trình 
.
 2x − 3y − 8 = 0
A. S = { ( 1; –2 ) } .

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Sử dụng máy tính ta được kết quả x =1; y = -2

B. S = { ( 2; –1) } .

C. S = { ( –1; 2 ) } .
D. S = { ( –2;1) } .

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh bấm sai hệ số c và nhầm giữa x và y
+ Phương án C: Học sinh bấm sai hệ số c
+ Phương án D: Học sinh nhầm giữa x và y

1


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_1_HD03

Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 2. Bộ ( x; y) = ( 2;- 1) là nghiệm của
hệ phương trình nào sau đây ?
x − y − 3 = 0

A. 
.
 2x + y − 3 = 0
 2x − y − 5 = 0
B. 
.
 2x + 2y − 5 = 0
 2x − y − 5 = 0
C. 
.
 x − 4y + 2 = 0
 2x − y + 4 = 0
D. 
.
 x − 4y + 9 = 0

Đáp á
A
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 và y = -1 vào cả hai phương trình trong hệ để
kiểm tra.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh chỉ thay x = 2 và y = -1 vào phương trình đầu rồi kết luận
+ Phương án C: Học sinh thay vào sai dấu ở phương trình thứ 2
+ Phương án D: Học sinh nhầm x = -1 và y = 2

2

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_1_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt
bậc nhất nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất ba ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 3. Bộ ( x; y; z) = ( 2;- 1;1) là nghiệm

của hệ phương trình nào sau đây ?
A.

B.

C.

D.

ïìï x + 3y- 2z = - 3
ïï
í 2x - y + z = 6 .
ïï
ïïî 5x - 3z - 7 = 0
ìï x + 3y- 2z = - 3
ïï
ïí 2x - y + z = 6 .
ïï
ïïî 5x - 3z + 7 = 0
ìï x + 3y- 2z = - 3
ïï
ïí 2x - y + z = 6 .
ïï
ïïî 5x + 3z - 7 = 0
ìï x + 3y- 2z = - 3
ïï
ïí 2x - y + z = 6 .
ïï
ïïî 5x + 3z + 7 = 0

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Bấm máy tính các hệ phương trình ta được hệ ở đáp án A có
nghiệm như đề bài

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh bấm sai hệ số d của phương trình thứ 3
+ Phương án C: Học sinh bấm sai hệ số b và c của phương trình thứ 3
+ Phương án D: Học sinh bấm sai hệ số b,c và d của phương trình thứ 3

3


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_1_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất ba ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

Câu 4. Gọi ( x0 ; yo; z0 ) là nghiệm của hệ
ïìï 3x + y - 3z = - 1
ï
phương trình ïíï x - y + 2z = 4
. Tính
ïï - x + 2y + 2z = - 1
ïî
giá trị của biểu thức P = x02 + y02 + z02.

A.
B.
C.

D.

Bấm máy tính ta được: x0 = 1; yo = - 1; z0 = 1
Tính được P = 3

P = 3.

P = 1.
P =- 1.

P = 4.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh sai dấu khi thay các giá trị x0 = 1; yo = - 1; z0 = 1 vào P = 1 – 1 +1 = 1
+ Phương án C: Học sinh bấm sai hệ số d của các phương trình dẫn đến x0 = - 1; yo = 1; z0 = - 1 và sai dấu
khi thay các giá trị x0 ; yo; z0 vào P =- 1 + 1 -1 = - 1
+ Phương án D: Học sinh sai khi tính nhẩm P = x02 + y02 + z02 = 2- 2+ 2 = 4

4


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_2_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 5. Biết cặp số (x;y) = (1;2) là
nghiệm của hệ phương trình
2x − y = n
. Tính giá trị biểu thức

3x − my = 1
P = m + n.
A. P = 1 .
B. P = 8.
C. P = -1.

D. P = - 2.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Thay x = 1 và y = 2 vào hệ ta tìm được m = 1, n = 0

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh thay nhầm: x = 2; y = 1 nên n = 3, m = 5
+ Phương án C: Học sinh sai dấu khi thay vào phương trình thứ 2
+ Phương án D: Học sinh thay nhầm: x = 2; y = 1 và sai dấu ở phương trình thứ 2

5


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_2_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 6. Đường thẳng được vẽ trong hệ
trục tọa độ Oxy như hình vẽ sau là biểu
diễn hình học tập nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Đường thẳng đi qua các điểm: (1;0) và (0;-1)
Nên thay tọa độ hai điểm trên vào các đáp án ta được đáp án
đúng là A

A. x – y – 1 = 0 .
B. x – 3y – 1 = 0.
C. - 2x + y + 3 = 0
D. x – y + 1 = 0.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh chỉ thay 1 điểm ( 1;0)
+ Phương án C: Học sinh chọn điểm (1;-1) thay nên sai
+ Phương án D: Học sinh lấy 2 giao điểm sai là: ( 0;1) và ( -1;0)

6


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_2_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị m nguyên
dương để hệ phương trình
x − y = 3
vô nghiệm?

2
 2x − m y = 8
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. vô số .

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Rút x từ phương trình đầu thay vào phương trình sau ta
được: 2y + 6 –m2y = 8
 (2 – m2) y = 2
Hệ vô nghiệm khi phương trình trên vô nghiệm. Nên ta được
2- m2 = 0  m = ± 2

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: Học sinh chọn nhầm m dương
+ Phương án C: Học sinh không đọc điều kiện nguyên dương nên khi giải đến m = ± 2 thì chọn đáp án
là 2
+ Phương án D: Học sinh không biết giải, nhìn vào hệ đánh giá nên sai.

7


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_3_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 8. Tìm tập nghiệm S của hệ
32
 27
 2x − y + x + 3y − 7 = 0

phương trình 
.
 45 − 48 + 1 = 0
 2x − y x + 3y
A. S = ( 5;1) .
B. S = ( 1;5 ) .

C. S = ( 1; 2 ) .

D. S = ( –5; –1) .

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
- Điều kiện:
9
16
;v=

2x − y
x + 3y
3u + 2v − 7 = 0
=> hệ 
. Giải ra ta được u = 1; v = 2
5u − 3v + 1 = 0
2x − y = 9
=> hệ 
 x + 3y = 8
=> x = 5; y = 1
- Đặt u =

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh nhầm giữa x và y
+ Phương án C: Học sinh giải đến nghiệm u,v rồi kết luận
+ Phương án D: Học sinh sai đấu của hệ số c của cả 2 phương trình trong hệ u,v.

8


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_3_HD03
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Phương trình và hpt
bậc nhất nhiều ẩn
Ứng dụng hệ pt bậc
nhất hai ẩn

3

Thời gian

05/8/2018

Trường

THPT Hoàng Diệu

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 9. Biết rằng biểu thức
F = ( x + y − 2) 2 + ( x + ay − 3)2
+ ( 3x + 2 y – 5 ) + ( 2 x – y + b )
2

2

đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0, với a,b là các
tham số . Tính giá trị của biểu thức
P = a + b.
A. P = 1.
B. P = -3.
C. P = 2.
D . P = 3.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0
x + y − 2 = 0
 x + ay − 3 = 0


3x + 2y − 5 = 0
2x − y + b = 0
Giải hệ gồm 2 phương trình 1 và 3 => x =1; y = 1
Thay vào 2 phương trình còn lại ta được a = 2 và b = -1
=> P = 1

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh bấm sai hệ số c khi giải hệ gồm 2 phương trình 1 và 3 nên x = -1 và y = -1
=> a = -4; b =1
+ Phương án C: Học sinh giải ra x;y và lấy x +y
+ Phương án D: Học sinh nhầm dấu khi thay vào phương trình 4 nên a = 2,b =1

9


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_4_HD03
Nội dung kiến thức

Phương trình và hpt bậc nhất
nhiều ẩn

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hệ pt bậc nhất hai ẩn

Trường

THPT Hoàng Diệu

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Phú Ninh

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. Công ty có hai dây chuyền A và
B sản xuất chén. Ngày thứ nhất cả hai
dây chuyền sản xuất được 140 cái chén.
Ngày thứ hai dây chuyền A tăng năng
suất 10% và dây chuyền B tăng 5% so
với ngày thứ nhất nên sản xuất được 149
cái chén. Hỏi số cái chén mà 2 dây

chuyền trên làm được trong ngày thứ hai
lần lượt là?
A. 44 và 105.
B. 40 và 100.
C.50 và 99 .
D. 36 và 113.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Gọi x,y lần lượt là số cái chén mà dây chuyền A và dây
chuyền B sản xuất trong ngày thứ nhất => x + y = 140
Theo giả thuyết : Ngày thứ hai dây chuyền A tăng năng suất
10% và dây chuyền B tăng 5% so với ngày thứ nhất nên sản
xuất được 149 cái chén nên ta có:
x + 10%.x + y+ 5%.y = 149
Giải hệ gồm 2 phương trình trên ta được: x = 40; y = 100
=> Số chén mà hai dây chuyền làm trong ngày thứ hai là:
44 và 105

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh nhầm là ngày thứ nhất, tính ra x;y rồi kết luận
+ Phương án C: Học sinh tính sai phần tăng năng suất: 10% .x = 10
+ Phương án D: Học sinh nhầm: tăng mà trừ đi ở dây chuyền A

10