BÀI TẬP NHỊ THỨC NEWTON TỔNG HỢP ĐỀ THI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.29 KB, 15 trang )
Trung tâm LOVELIFE-------------------------------------
------------------------------------------------T. HUY:0983738114
NHỊ THỨC NIU TƠN
Mức 1.
( 1 − 2x )
Câu 1. (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Số hạng tổng quát trong khai triển của
A.
( −1)
k
k
12
C 2x
−C 2 x
k
.
k
12
B.
k
k
.
C.
( −1)
k
k
12
k
C 2 x
k k 12 − k
12
12
là:
C 2 x
k
.
D.
.
Câu 2. (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
n
( 1 + x ) = ∑ Cnk x n−k
n
k =0
A.
( 1+ x)
n
n
( 1 + x ) = ∑ Cnk x k
n
.
k =0
B.
.
n
= ∑ Cnk x k
k =1
C.
.
D.
Câu 3. (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho khai triển
a0 + a1 + a2 + L + a20
1
bằng:
A. . B.
( 1+ x)
( 1 − 2x )
320
20
n
= Cn0 + Cn1 x + Cn2 x 2 + K + Cnn x n
= a0 + a1 x + a2 x 2 + L + a20 x20
.
. Giá trị của
0
−1
. C. . D. .
Câu 4. (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
( 2 x − 3)
2018
:
A.
2019
.
B.
2017
.
C.
2018
.
D.
2020
.
Câu 5. (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Số số hạng trong khai triển
49
50
52
51
A. . B. .
C. . D. .
( x + 2)
50
là:
Câu 6. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Giả sử
m
( 1+ x) ( 1+ x + x
2
) ... ( 1 + x + x
2
+ ... + x
n
) =a
0
+ a1 x + a2 x + ... + am x
n
1
A. .
B. .
2
C.
( n + 1) !
∑a
m
. Tính
.
r =0
D.
n!
r
.
Câu 7. (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tính tổng các hệ số trong khai
triển
( 1 − 2x )
2018
.
A.
−1
1
.
B. .
C.
−2018
.
D.
2018
.
Mức 2.
Câu 8. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức
21
Newton
2
x− 2 ÷
x
( x ≠ 0, n ∈ ¥ )
*
,
.
A.
27 C217
.
B.
28 C218
.
C.
−28 C218
.
D.
−27 C217
.
Câu 9. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Tổng
A.
4
2016
.
B.
2
+1
2016
.
C.
1
2
3
2016
C2016
+ C2016
+ C2016
+ ... + C2016
4
2016
−1
.
D.
2
Câu 10. (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
x3 ( 1 − x )
8
: A.
−28
.
B.
70
−56
. C.
.
56
D.
Câu 11. (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho
x
2016
x6
−1
bằng
.
trong khai triển
.
là số thực dương. Khai triển nhị thức Niu tơn
12
của biểu thức
A.
2 1
x + ÷
x
m=4 m =8
,
.
ta có hệ số của một số hạng chứa
B.
m=0
.
C.
xm
là
−C 3 2
C 32
A.
.
7 7 8
15
B.
A.
B.
x7
D.
C.
S = 410.
C.
4
có chứa số hạng
22 x 3 .
A.
a = 5.
B.
m
?
.
7 7 8
15
( 3 − 2x )
15
.
C 32
.
D.
.
S = C100 + 2.C101 + 22.C102 + ... + 210.C1010 .
S = 310.
D.
Câu 14. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất cả các số
( 1 + ax ) ( 1 + x )
m =8
trong khai triển
−C 3 2
.
7 8 7
15
Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tính tổng
S = 210.
. Tìm tất cả các giá trị
m = 0 m = 12
,
.
Câu 12. (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của
7 8 7
15
495
a = −3.
a
sao cho trong khai triển của
a = 3.
C.
S = 311.
D.
a = 2.
10
Câu 15.(THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Hệ số của
bằng:
A.
792
.
B.
210
.
C.
165
.
D.
252
x6
trong khai triển
1 3
+x ÷
x
.
Câu 16. (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số
h
của số hạng chứa
x5
trong
7
khai triển
2 2
x + ÷
x
.
A.
h = 84
.
B.
h = 672
. C.
h = 560
. D.
h = 280
.
Câu 17. (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
triển
( 1 − 2 x + 2015 x
2016
− 2016 x 2017 + 2017 x 2018 )
60
? A.
−C603
.
B.
3
C60
.
C.
x3
8.C603
trong khai
.D.
−8.C603
6
Câu 18. (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
1
2x − 2 ÷
x
,
.
x≠0
.
A.
15
. B.
240
.
C.
−240
.
D.
−15
.
x3 y 3
Câu 19. (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng chứa
khai triển
( x + 2y)
6
160x 3 y 3
thành đa thức.
A.
120x 3 y 3
. B.
trong
20x3 y 3
. C.
8x3 y 3
.
D.
Câu 20. (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hệ số của
.
x n−2
trong
n
khai triển
1
x− ÷
4
bằng
31
n
. Tìm . A.
n = 32
n = 30
. B.
.
C.
n = 31
.
D.
Câu 21. (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không chứa
n = 33
x
.
trong khai triển
14
của
Câu
2
3
x−4 ÷
x
với
x>0
là: A.
28 C146
.
26 C146
B.
.
C.
26 C148
.
22. (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không chứa
D.
x
−28 C148
.
trong khai triển nhị thức
12
Newton
2 2
x + ÷
x
(
x≠0
) là:
A.
24.C125
.
C128
B.
.
C.
24.C124
.
D.
28.C128
.
40
Câu 23:(THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng chứa
A.
C402 x31
.
B.
C403 x31
.
C.
C404 x31
x31
trong khai triển
.
D.
1
x+ 2 ÷
x
−C4037 x 31
.
Câu 24. (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Trong khai triển biểu thức
của số hạng chứa
x13 y8
là A.
116280
.
B.
203490
. C.
1287
.
D.
293930
là
( x + y)
21
, hệ số
.
10
x4
Câu 25. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
x≠0
.:
A.
120
.
B.
−120
.
C.
210
.
D.
−210
trong khai triển
5
thức
A.
−240
.
B.
810
.
C.
−810
.
,
.
Câu 26. (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
3 2
3x − 2 ÷
x
1
x− ÷
x
D.
240
.
x10
trong khai triển biểu
Câu 27. (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi
nhiên
k
sao cho
S
tử của .:
S
là tập hợp tất cả các số tự
C14k C14k +1 C14k + 2
,
,
theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần
8
6
10
12
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. (THPTChuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
15
1
P ( x ) = x2 + ÷
x
nhị thức Newtơn của
4000
A.
2700
. B.
.
C.
3003
.
x3
Câu 30. (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
( 1 − 2x )
10
. : A.
120
.
B.
−960
.
C.
960
.
D.
−120
thức Newton
11
.
A.
4620
.
1380
B.
.
.
trong khai triển
.
Câu 31: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
( 1+ 2x) ( 3 + x)
3600
D.
C.
9405
.
x9
D.
x31
Câu 32. (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển nhị
2890
.
trong khai triển
40
1
x+ 2 ÷
x
.: A.
C4037
.
B.
31
C40
.
C.
C404
.
D.
C402
.
6
Câu 33. (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Số hạng không chứa
( x ≠ 0)
là: A.
24.C62
.
B.
22.C62
.
C.
−24.C64
.
D.
−22.C64
x
trong khai triển
2 2
x + ÷
x
.
4
Câu 34. (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hệ số của x trong khai triển nhị thức
( 2 − x)
Newton
n
( n∈¥ )
,
*
C. n = 7 .D. n = 5 .
bằng 280 , tìm n ?A. n = 8 . B. n = 6 .
Câu 35. (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
x− 2 ÷
x là:
A. 110 .
B. 240 .
C. 60 . D. 420 .
Câu 36. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Biết tổng các hệ số trong khai triển
( 3x − 1)
A.
n
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n
a6 = −336798
.
B.
là
211
a6 = 336798
. Tìm
.
a6
.
C.
−112266
.
D.
Câu 38. (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Hệ số của
P = ( 2 x − 3x
)
2 5
bằng :
A.
357
.
B.
243
.
C.
628
.
x10
112266
.
trong biểu thức
D.
−243
.
12
Câu 39. (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Số hạng không chứa
là: A.
−1760
.
B.
1760
.
C.
220
.
−220
D.
x
trong khai triển
n
90
là
n
. Tìm .
A.
n=5
.
B.
n=8
.
,
x≠0
.
x2
Câu 40. (THPT Lương Văn ChasnhPhus Yên năm 2017-2018) Biết hệ số của
( 1 − 3x )
2
x− 3 ÷
x
C.
n=6
.
trong khai triển của
D.
n=7
.
Câu 41. THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Khai triển
( 1 + 2 x + 3x )
2 10
A.
S = 1510
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a20 x 20
.Tính tổng
.
B.
S = 1710
. C.
S = 710
.
S = a0 + 2a1 + 4a2 + ... + 220 a20
S = 17 20
D.
.
.
Câu 42. (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Xét khai triển
( 1 + 3x )
B.
n
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n
243
.
C.
324
n∈ ¥* n ≥ 3
với
351
D.
.
,
. Giả sử
a1 = 27
, khi đó
a2
Câu 43. (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng chứa
bằng: A.
x5
1053
.
trong khai triển
7
x2 1
− ÷
2 x
: A.
35 5
x
16
−
.
B.
35 5
x
16
−
.
C.
16 5
x
35
.
D.
Câu 44: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Số tự nhiên
A.
n = 7.
B.
n = 8.
C.
16 5
x
35
n
thỏa
.
1.C1n + 2.Cn2 + ... + n.Cnn = 1024
n = 9.
D.
n = 10.
Câu 45 . THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Trong khai triển biểu thức
x13 y 8
số của số hạng chứa
là:
A.
116280
.
B.
293930
. C.
203490
. D.
Câu 46. (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của
P ( x ) = ( x + 1) + ( x + 1) + ... + ( x + 1)
6
7
12
. A.
1715
.
B.
1711
.
C.
thì
1287
1287
x5
.D.
( x + y)
21
, hệ
.
trong khai triển
1716
.
n
Câu 47. (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
biết
An2 − Cn2 = 105
:
A.
−3003
.
B.
−5005
.
C.
5005
.
x
trong khai triển
D.
3003
.
2 1
x − ÷
x
Câu 48. (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Số hạng không chứa
x
trong khai triển
6
2 2
x + ÷
x
là:
A.
4C62
.
B.
26 C62
.
C.
C64
. D.
C62 .16
.
Câu 49. (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức
12
21
3
1
f ( x ) = x 2 + ÷ + 2 x3 + 2 ÷
x
x
thì
f ( x)
có bao nhiêu số hạng? A.
Câu 50. (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Cho
n
30
.
B.
32
.
C.
29
. D.
35
.
là số nguyên dương thỏa mãn
n
An2 = Cn2 + Cn1 + 4n + 6
A.
18564
x9
. Hệ số của số hạng chứa
của khai triển biểu thức
64152
192456
194265
B.
.
C.
.
D.
.
.
Câu 51 :(THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong khai triển
là : A.
−8064
.
B.
11520
.
C.
8064
.
D.
−11520
( 2 x − 1)
a .b
4
là:
A.
560
.
B.
70
. C.
1120
.
D.
140
A.
.
B.
C102 .22
.
C.
C102
.
D.
10
, hệ số của số hạng chứa
( a − 2b )
x8
8
, hệ số của số hạng chứa
.
Câu 53. (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
C102 .28
bằng:
.
Câu 52. (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong khai triển
4
3
P ( x ) = x2 + ÷
x
−C102 .28
x12
( 2x − x )
2 10
trong khai triển
.:
.
Câu 54. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
x8
trong
2n
khai triển Nhị thức Niu tơn của
A.
29
51
.
B.
297
512
n x
+ ÷
2x 2
.
( x ≠ 0)
C.
97
12
, biết số nguyên dương
. D.
279
215
n
thỏa mãn
hạng chứa
ab
là: A.
−1120
.
B.
70
. C.
560
.
.:
.
Câu 55. (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Trong khai triển
4 4
Cn3 + An2 = 50
D.
1120
( a − 2b )
8
, hệ số của số
.
11
Câu 56. (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
x5
trong khai triển
3
2x − 2 ÷
x
.
A.
55
.
B.
28160
.
253440
C.
.
−253440
D.
.
Câu 57. (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho đa thức
p ( x) = ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1 + x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) .
8
9
10
P ( x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a12 x12
11
12
. Tìm hệ số
a8
.: A.
Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
720
. B.
715
700
. C.
.
D.
Câu 58. (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Hệ số của số hạng chứa
x3
730
.
trong khai
9
triển
1
3
+x ÷
x
(với
x≠0
) bằng:
A.
54
.
B.
36
. C.
126
.
Câu 59. (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần 1 năm 2017 – 2018) Tìm hệ số của
A.
7
A20
.
B.
P7
.
C.
7
C20
x7
A + 2 A = 100
mãn
2
n
. Hệ số của
−3 .C
5
A.
5
10
x5
( 1 − 3x )
trong khai triển
−3 .C
5
.
B.
5
12
5
5
10
.
13
A20
D.
n
C.
Câu 61. (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho
x
P ( x) = ( 1+ x)
20
.
là số nguyên dương thỏa
2n
bằng
3 .C
.
.
khi khai triển:
Câu 60. (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Biến
3
n
84
D.
.
D.
65.C105
.
là số thực dương. Số hạng không chứa
x
trong khai
12
triển nhị thức Niu-tơn của
2
x−
÷
x
là: A.
−126720
.B.
−495
. C.
495
.
Câu 62. (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm hệ số của
D.
x5
126720
.
trong khai triển của biểu
7
thức
2 2
x + ÷
x
:
A.
8.C75
.
B.
8.C73
.
C.
C73
. D.
C72
.
Câu 63. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Tìm số hạng chứa
x4
trong khai triển biểu
n
thức
A.
2
3
−x ÷
x
1792x 4
với mọi
.
B.
( 1− x + x )
Câu 64. Giả sử
2 n
3n + 1
A. 2 .
x≠0
biết
−1792
n
là số nguyên dương thỏa mãn
.
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2 n x 2 n
3n
B. 2 .
C.
1792
.
Cn2 + nAn2 = 476
D.
−1792x 4
.
.
. Đặt S = a0 + a2 + a4 + ... + a2 n , khi đó S bằng
3n − 1
C. 2 .
n
D. 2 + 1 .
.
12
1
5
3 +x ÷
x
Câu 65. Trong khai triển
với
x≠0
x4
. Số hạng chứa
là:A.
792
924
. B.
.C.
792x 4
924x 4
. D.
.
12
1
5
3 +x ÷
x
Câu 66. Trong khai triển
với
x≠0
x4
. Số hạng chứa
là:A.
792
924
.B.
.
C.
792x 4
.D.
924x 4
.
Mức 3.
Câu 67. (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển của
n
1
x x + 4 ÷
x
, với
x>0
, nếu biết rằng
Cn2 − Cn1 = 44
.A.
Câu 68. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tổng
A.
22017 − 1
.
B.
22016
.
C.
22017
165
.
B.
238
Newton
( 2 − x)
,( n ∈ ¥* )
bằng
60
n
. Tìm .:A.
n=5
.
D.
.
B.
n=6
Câu 70. (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của
( 2 − 3x )
10
. :A.
C .2 . ( −3)
6
10
6
4
. B.
C .2 . ( −3 )
6
10
4
6
.
C.
−C .2 . ( −3)
4
10
6
A.
17
a2000 = −C2017
.517
.
B.
17
a2000 = C2017
.517
x
22016 − 1
.:
A.
.
B.
.
525
.
bằng:
.
C.
n=7
.
n =8
D.
.
trong khai triển thành đa thức của
D.
−C106 .24.36
.
P ( x ) = ( 5 x − 1)
2017
ta được
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.
C.
17
a2000 = −C2017
.52000
Câu 72. (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Tính tổng
Cn2
. D.
trong khai triển nhị thức
.
D.
17
a2000 = C2017
.52000
P = ( Cn0 ) + ( Cn1 ) + ×××+ ( Cnn )
2
Cnn
485
6
4
.
x4
.
Câu 71. (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Khai triển đa thức
P ( x ) = a2017 x 2017 + a2016 x 2016 + L + a1 x + a0
C.
1
3
5
2017
T = C2017
+ C2017
+ C2017
+ ... + C2017
Câu 69. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Biết rằng hệ số của
n
.
C.
Câu 73. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Với
n
C2nn
.
D.
C22nn
2
.
2
n
theo
.
là số nguyên dương thỏa mãn
Cn1 + Cn2 = 55
, số hạng
n
không chứa
x
trong khai triển của thức
3 2
x + 2 ÷
x
bằng A.
322560
.B.
3360
.C.
80640
.D.
13440
.
n
Câu 74. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Trong khai triển
x3
của
34 Cn5
là
. Giá trị
n
.D.
65 C105
. Hệ số của
x5
trong khai triển
( 1 − 3x )
n
là số nguyên dương thỏa mãn
2n
bằng:A.
tổng
−35 C105
.
−35 C125
B.
.C.
35 C105
.
Câu 76. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Cho tổng
S
biết hệ số
9
15
16
12
có thể nhận là: A. . B. . C. . D. .
Câu 75. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Biết
An3 + 2 An2 = 100
2 1
3x + ÷
x
bằng:
A.
22018
.
B.
22017
.
1
2
2017
S = C2017
+ C2017
+ .... + C2017
C.
22017 − 1
Câu 77. (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
x5
.
Giá trị
22016
D.
trong khai triển nhị thức
n
Niu-tơn
1
x x + 3 ÷
x
biết tổng các hệ số của khai triển bằng
Câu 78. (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho
3n Cn0 − 3n−1 Cn1 + 3n− 2 Cn2 − ..... + ( −1) Cnn = 2048
n
A.
11264
.
B.
22
.
x10
. Hệ số của
220
C.
n
128
. :A.
35
.
.:A.
n=5
trong khai triển
.
.
D.
B.
24
( x + 2)
lũy thừa tăng dần của
? A.
3
−C20
23 a17 x 3
.
B.
37
. D.
36
.
n=7
.
C.
3
C20
23 a17 x3
n
n = 10
.C.
3
−C20
23 a17
n
là:
.
thỏa mãn
.
D.
Câu 80. (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển
x
. C.
là số nguyên dương thỏa mãn
Câu 79. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Tìm số nguyên dương
2Cn0 + 5Cn1 + 8Cn2 + ... + ( 3n + 2 ) Cnn = 1600
38
B.
. D.
n =8
( a − 2x)
3 3 17
C20
2 a
.
20
theo
.
Câu 81. (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018)Tính tổng
1
2
3
4
2016
2017
C2017
− 22 C2017
+ 3.22 C2017
− 4.23 C2017
+ ... − 2016.22015 C2017
+ 2017.22016 C2017
A.
−2017
.
B.
−2016
.
C.
2017
.
D.
Câu 82. (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Khai triển
số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
A.
30
. B.
31
.
ta được kết quả là
2016
.
( 5 − 4 7)124
C.
32
. D.
33
. Có bao nhiêu
.
Câu 83. (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Tìm hệ số của
đa thức.:
204120
A.
.
x7
trong khai triển
−262440
−4320
−62640
B.
. C.
.
D.
.
f ( x ) = ( 1 − 3x + 2 x3 )
Câu 84. (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Số hạng không chứa
x
10
thành
trong khai triển
2n
3
2x − 3 ÷
x
A.
với
−C .2 .3
12
16
4
x≠0
12
.
n
, biết là số nguyên dương thỏa mãn
C160 .216
C1612 .24.312
B.
.
C.
.
Cn3 + 2n = An2+1
D.
là
16 0
C16
.2
x
Câu 85. (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
.
trong khai triển
11
thành đa thức của
1
x x + 4 ÷ ,
x
với
x>0
.: A.
525
.
485
B.
Câu 86. (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Biết
n
.
C.
165
.
D.
238
.
là số nguyên dương thỏa mãn
n
Cnn −1 + Cnn − 2 = 78
A.
−101376x 8
, số hạng chứa
.
B.
−101376
x8
trong khai triển
.
C.
3 2
x − ÷
x
−112640
là:
.
101376x8
D.
.
Câu87. (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tổng
S=
A.
1
2
3
4
2017
+ 3.32 C2017
+ 4.33 C2017
+ L + 2017.32016 C2017
( 2.3C2017
)
2017
42016 − 1
.
B.
32016 − 1
.
C.
32016
.
D.
Câu 88. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
P ( x ) = x ( 1 − 2 x ) + x 2 ( 1 + 3x )
5
10
. A.
3240
.
3320
B.
.
bằng
x5
.
trong khai triển
80
C.
42016
. D.
259200
.
Câu 89. (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Hệ số của số hạng chứa
triển
(x
2
− 3x + 2)
6
bằng: A.
−6432
.
B.
−4032
.
C.
−1632
.
D.
−5418
.
x7
trong khai
n
Câu 90. (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho số nguyên dương
2Cn1 + 3Cn2 + ... + ( n + 1) Cnn = 2621439
. Số hạng không chứa
x
thỏa mãn
trong khai triển của biểu thức
n
2 1
x + ÷
x
bằng:
43758
A.
.
B.
31824
.
C.
Câu 91. (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
( 1+ x + x
2
+ x3 )
18564
x5
1
D. .
.
trong khai triển
10
582
. A.
.
B.
1902
.
C.
7752
.
D.
252
.
Câu 92. (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Hệ số của số hạng chứa
x8
trong khai triển
n
1
5
3 + x ÷ ; ( x > 0)
x
biết
Cnn++41 − Cnn+3 = 7 ( n + 3)
là:A.
1303
. B.
313
Câu 93. (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số nguyên dương
C
1
2 n +1
+C
3
2 n +1
2 n +1
2 n +1
+ ... + C
= 1024
.:A.
n = 10
.
B.
n=5
.
C.
Câu 94. (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Với
n
n=9
n
495
. C.
. D.
13129
.
thỏa mãn
.
D.
n = 11
.
là số tự nhiên thỏa mãn
n
Cnn−−46 + nAn2 = 454
x≠0
) bằng:
, hệ số của số hạng chứa
1972
786
A.
.
B.
.
x4
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
1692
−1792
C.
.
D.
.
2
3
−x ÷
x
( với
Câu 95. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng khi khai triển nhị thức
n
1
x + 4 ÷ = a0
2 x
( x)
n
+ a1
( x)
n −1
1
1
4 ÷ + ......
x
Newton
a0 a1 a2
x
thì , ,
lập thành cấp số cộng. Hỏi trong khai triển có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của là
3
1
2
4
một số nguyên.: A. . B. .
C. .
D. .
Câu 96. (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Với
n
là số nguyên dương thỏa mãn
n
số của số hạng chứa
A.
25342x 20
.
x 20
B.
trong khai triển
25344
.
5 2
x + 3 ÷
x
C.
bằng?
25344x 20
.
D.
25342
.
An2 − Cnn+−11 = 54
, hệ
Câu 97. (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho khai triển
( 3 − 2x + x )
2 9
A.
218700
= a0 x18 + a1 x17 + a2 x16 + ... + a18 .
a15
Giá trị
.
B.
489888
bằng
−804816
C.
.
.
Câu 98. (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Tìm hệ số của
biết
An3 + 2 An2 = 100
. A.
61236
. B.
63216
Câu 99. (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Với
.
n
61326
C.
.
−174960
D.
D.
x5
.
trong khai triển
66321
( 1 + 3x )
2n
.
là số nguyên dương thỏa mãn
Cn1 + Cn3 = 13n
, hệ số của
n
số hạng chứa
x5
trong khai triển của biểu thức
2 1
x + 3 ÷
x
bằng. A.
120
.B.
252
Câu 100. (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần 1 năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu số dương
n
S = 2 + ( C10 + C20 + ... + Cn0 ) + ( C11 + C21 + ... + Cn1 ) + ... + ( Cnn−−11 + Cnn −1 ) + Cnn
là một số có
1000
chữ số?
A.
2
. B.
3
0
. C.
.
C.
45
. D.
210
sao cho
1
. D. .
Câu 101. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần 3 năm 2017 – 2018) Giả sử có khai triển
( 1− 2x)
n
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n
. Tìm
a5
biết
a0 + a1 + a2 = 71.
A.
−672
.B.
672
.C.
627
.D.
−627
.
Câu 102. (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho khai triển
( x + 3)
n
= a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + ... + an x n
, trong đó
n∈¥∗
a0 a1 a2
an
và , , , …, là các số thực. Gọi
a0 a1 a2
an
là tập hợp chứa các số tự nhiên để
là số lớn nhất trong các số , , , …, . Tổng giá trị
S
205
123
81
83
các phần tử của bằng A.
.
B.
.
C. . D.
.
S
n
a10
Câu 103. (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tìm hệ số của
thành đa thức của
( 2 − 3x )
, biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
. A.
2099529
.
B.
−2099520
Câu 104. (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Cho đa thức
= a2018 x 2018 + a2017 x 2017 + ... + a1 x + a0
0
.
trong khai triển
2n
C20n +1 + C22n +1 + C24n +1 + ... + C22nn+1 = 1024
A.
x5
1
B. .
. Khi đó
. C.
P ( x ) = ( x − 2)
S = a2018 + a2017 + ... + a1 + a0
C.
2018
.
−1959552
2017
bằng
2017
D.
.
. D.
1959552
+ ( 3 − 2x)
2018
.
n
Câu 105. (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Với
3Cn3+1 − 3 An2 = 52 ( n − 1)
x
và
y
. Trong khai triển biểu thức
của số hạng đó bằng
34
. Hệ số của
Tk
(x
là :A.
3
+ 2 y2 )
54912
là số nguyên dương thỏa mãn
n
, gọi
.
B.
Tk
là số hạng mà tổng số mũ của
1287
2574
.C.
.D.
41184
.
Câu 106. (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Cho khai triển
( 1+ 2x)
n
= a0 + a1 x + a2 x 2 + L + an x n n ≥ 1
n
n ≤ 2018
,
. Tìm số giá trị nguyên của với
sao cho tồn tại
k ( 0 ≤ k ≤ n − 1)
thỏa mãn
ak = ak +1
.
A.
2018
.
673
B.
10
x
Câu 107. (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Biểu thức
bằng
A.
10!
.
B.
20!
.
C.
1
10!
.
D.
1
100!
10 !
+
x
.
C.
9
.
9!
( 1 − x)
1!
+
x
672
8
.
8!
.
D.
( 1 − x)
2
+ ... +
2!
( 1 − x)
thành đa thức là : A.
1 6
C14
2
.
B.
1 6
C14
4
.
C.
C146
.
10
10 !
.
6 2
Câu 108. (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Hệ số của
2017
x6
. D.
trong khai triển
4C148
4
1
( 2 x + 1) x + x + ÷
4
.
Câu 109. (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho khai triển
(
T = 1 + x − x 2017
A.
4035
)
2018
sau đây là đúng:
A=
Câu 111. Giá trị của
22017 − 1
2018!
.
A=
Câu 112. Giá trị của
2 −1
2018!
2017
. Hệ số của số hạng chứa
2017
C.
.
C20n +
n≥2
trong khai triển bằng
0
D. .
D. Không tồn tại
1
1
1
1
1
+
+
+ ... +
+
1!2018! 2!2017! 3!2016!
1008!1011! 1009!1010!
B.
22018
2019!
.
C.
22018 − 1
2019!
.
D.
1
1
1
1
1
+
+
+ ... +
+
1!2018! 2!2017! 3!2016!
1008!1011! 1009!1010!
2018
.
x
C22n C24n C26n
C 2n−2
C 2n
8192
+
+
+ ... + 2 n + 2 n =
3
5
7
2 n − 1 2n + 1
15
thỏa mãn
6
n<6
A.
. B.
. C.
.
2017
A.
)
1
B. .
.
Câu 110. Giả sử số tự nhiên
A.
(
+ 1 − x + x 2018
B.
2
2019!
2 −1
2019!
2018
.
C.
.
D.
n
bằng
22017
2018!
.
bằng
22017
2018!
.
.
. Khẳng định nào
P ( x ) = ( x + 2 ) = an x n + an −1 x n −1 + ... + ak x k + ... + a1 x + a0 , n ∈ ¥ *
n
Câu 113. Cho biểu thức
. Biết
an −9 > an −8
và
an −9 > an−10
n
13
15
14
12
. Giá trị của bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
n
n
n −1
k
P ( x ) = ( x + 2 ) = an x + an −1 x + ... + ak x + ... + a1 x + a0 , n ∈ ¥ *
an −9 > an −8
Câu 114. Cho biểu thức
. Biết
và
an −9 > an −10
. Giá trị của
n
bằng:
A.
13
.
14
B.
.
C.
12
.
D.
15
.
9
1
2
− x + 2x ÷
3
x
x≠0
x
Câu 115. Tìm hệ số của
sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của
,
.
A.
−2940
.
B.
3210
.
2940
C.
.
D.
−3210
.
Mức 4.
Câu 116. (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số tự nhiên
Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100 − n − 3
+
+
+ ... +
=
1.2 2.3 3.4
( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 1) ( n + 2 )
. A.
n = 101
. B.
n
thỏa mãn
n = 98
. C.
n = 99
. D.
n = 100
.
Câu 117. (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai
n
triển
k
n
k
2 2
k
2 n−k 2
x
−
=
÷ ∑ Cn ( −1) ( x ) . ÷
x
x
k =0
triển đó là A.
60x 3
.
B.
60
bằng
.
49
C.
. Khi đó hệ số của số hạng chứa
−160
.
D.
−160x 3
x3
trong khai
.
Câu 118. (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tính tổng
S=
2
2
1
2
2017 2017 2 2018 2018 2
1
2
C2018
+
C2018
+ ... +
(
)
(
)
( C2018 ) + 1 ( C2018 )
2018
2017
2
S=
A.
1
2018
C4036
2018
S=
.
B.
1
2018
C4036
2018
S=
.
C.
2018 1009
C2018
2019
S=
.
D.
(1+ x + x )
2 n
Câu 119. (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho khai triển
2018 2018
C4036
2019
.
= a0 + a1 x + a2 x 2 + K + a2 n x 2 n
,
a3 a4
=
a
a
a
a
S = a0 + a1 + a2 + K + a2n
n≥2
0
1
2
2n
14 41
với
và , , , ...,
là các hệ số. Biết rằng
, khi đó tổng
bằng :
A.
S = 310
.B.
S = 311
. C.
S = 312
.D.
S = 313
.
Câu 120. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho khai triển
( 1 − 3x + 2 x )
2 2017
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a4034 x 4034 .
Tìm
a2 .
A.
18302258.
B.
16269122.
C.
8132544.
D.
8136578.
Câu 121. (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển
thành đa thức là:
A.
162270
.
B.
162720
.
C.
126270
n
Câu 122. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Với
.
D.
126720
P ( x ) = ( 1 + 2x2 )
.
là số nguyên dương thỏa mãn
n
Cn1 + Cn2 = 55
A.
8064
, hệ số của
.
B.
x5
trong khai triển của biểu thức
3360
.
C.
8440
.
D.
6840
3 2
x + 2 ÷
x
.
Câu 123. (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho số nguyên dương
C21n + C23n + L + C22nn −1 = 512
A.
S =4
. B.
S =5
n
thỏa mãn
S = 22 Cn2 − 32 Cn3 + L + ( −1) .n 2 .Cnn
n
. Tính tổng
.
C.
S =6
.
D.
S =7
Câu 124. (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Với
Sn =
bằng:
1
1
1
1
+ 3 + 4 + ... + 3
3
C3 C4 C5
Cn
Vừa học vừa chơi -------------------------------------
. Tính
lim S n
1
:A. . B.
3
2
.
.
.
n
C.
là số tự nhiên lớn hơn
3
. D.
1
3
.
------------------------------------------------Niềm vui khắp nơi
2
, đặt
12
