giao an day doi tuyen toan 9 VANCHIEN

Giáo án dạy đội tuyển HSG Toán 9
*******************************
Ngày soạn: 9/9/2018
BUỔI 1
HỆ THÔNG LÝ THUYẾT HÌNH HỌC 9
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
cũ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
hình vẽ.
Vậy b2 = ab/
Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Vậy h2 = b/c/
-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác Định lí 3(sgk)
đồng dạng? Từ  ABC :  HBA ta suy
b.c = a.h
ra được tỉ lệ thức nào ?
b2c 2
b 2c 2
� b2c2 =a2h2 � h 2  2  2 2
a
1 b c
1 1
� 2  2 2  2 2
h
bc
b c
1
1 1

Vậy 2  2  2
h
b c
2

b c

2

4. Luyện tập củng cố
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2. h2 =b/c/
c

3. b.c = a.h

b

h
c/

1
1 1
4. 2  2  2
h
b c

B

b/
H

C
a

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng
? Xét quan hệ của góc  và góc 
HS :  và  là 2 góc phụ nhau

II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này
bằng cos góc
A
kia, tan góc này
bằng cot góc kia
sin  = cos  cos
 = sin 


C
B
tan  = cot 
cog  = tan 

Bài tập:

C

0,9

********************************************************************
A
Giáo viên: Nguyễn Văn Chiến

1,2

1B


Giáo án dạy đội tuyển HSG Toán 9
*******************************
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?
( Cạnh huyền AB)
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Đ lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = (0,9)2  (1, 2) 2  0,81  1.44  2, 25  1,5
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
AC b
AB c
 ; cos B = sin C =

BC a
BC a
AC b

AB c
 ; cot B = tan C =

Tan B = cot C =
AB c
AC b

Sin B = cos C =

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động của giáo viên và học sinh
-GV yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O bán
kính R.
- Nêu định nghĩa đường tròn.?

Nội dung kiến thức cần đạt
I .Nhắc lại về đường tròn :
-Kí hiệu :( O;R ) hoặc (O)
II .Cách xác định
đường tròn:
1.Đường tròn qua 2
điểm :

A

K

O

H
O
A
B
A

C
O1

O2
B

O
C/

C
B

2.Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng
:Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1
và
Chỉ 1 đường tròn,
III. Tâm đối xứng:
IV.Trục đối xứng:

********************************************************************
Giáo viên: Nguyễn Văn Chiến

2


Giáo án dạy đội tuyển HSG Toán 9
*******************************
……………………………………………………………………………………………….
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I.So sánh độ dài của đường kính và dây :
1.Bài toán
a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R
A

R

R

B

O

b) Trường hợp dây AB không là đường kính:
O
R
A

Ta có ABVậy :AB 2R
2.Định lí 1
II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

1.Định lí 2

A

GT:

O

C

B

I

(O;

AB
)
2 ;CD:dây

AB  CD tại I
D

KL
IC=ID
Ta có  COD cân tại O (OC=OD=R).Do đó đường cao OI đồng
thời là trung tuyến Vậy :IC=ID
2.Định lí 3

B

O

A

M

B

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

********************************************************************
Giáo viên: Nguyễn Văn Chiến

3


Giáo án dạy đội tuyển HSG Toán 9
*******************************
2. Liên hệ giữa
dây và khoảng
cách từ tâm đến
dây:
D
a). Định lí 1

C
K
O

R

A
F

D

O

B
A

H

C

E

B

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN

O
O

O
a

a

a

O

O
a

A

H

B

a
H

II.Đường thẳng cắt đường tròn :
*Số điểm chung là 2
*Hệ thức giữa d và R là d < R
-Đường thẳng a gọi
là cát tuyến của (O)
III. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :
*Số điểm chung :1
O
*Hệ thức giữa d với R
d=R
-A :gọi là tiếp điểm
H
-a : gọi là tiếp tuyến của (o)

* Định lí :(sgk)
A là tiếp tuyến của (o) � a  OA tại A
?.3 a cắt (0,5cm) do d=3cmDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
********************************************************************
Giáo viên: Nguyễn Văn Chiến

a

4


Giáo án dạy đội tuyển HSG Toán 9
*******************************
I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
Định lí 1
Giải :
C1 :Ta có : BC  AH tại
H �( A; AH )

Vậy BC là tiếp tuyến của(A;AH)
C2:Ta có AH=R
Vậy BC là tiếp tuyến của (A;AH)

A

B

H

C

********************************************************************
Giáo viên: Nguyễn Văn Chiến

5