giáo án giải tich 12 theo pp mới I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 103 trang )
Giáo án giải tích 12
Tuần 1
Tiết: 1
Gv: Phạm Quang Thiện
Ngày soạn: 20-08-2018
Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng:
Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải tốn.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
4/ Xác định nội dung trọng tâm của bài
- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
5/ Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lực hợp
tác
- Năng lực chun biệt: phát triển năng lực suy luận tốn học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: Giáo án, bảng phụ.
HS: SGK, đọc trước bài học.
Bảng tham chiếu các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Tính đơn điệu của
Nắm được quy tắc
hàm số
xét tính đơn điệu
của hàm số
Xét tính đơn điệu
của hàm số
Vận dụng
Vận dụng cao
Biết ứng dụng đạo
hàm để xét tính đơn
điệu của hàm số
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa hàm số mũ
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung
Trường THPT Phan Đình Phùng
Hoạt động của giáo
viên
của giáo viên
1
Hoạt động của giáo
viên
của học sinh
Năng lực hình
thành
hình thành
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số: Phát vấn:
+ Ôn tập lại kiến thức Năng lực quan sát
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn + Các em hãy chỉ ra các cũ thông qua việc trả lời Năng lực tư duy
điệu của hàm số. (SGK)
khoảng tăng, giảm của các câu hỏi phát vấn và suy luận.
các hàm số, trên các của giáo viên.
+ Đồ thị của hàm số đồng biến đoạn đã cho?
trên K là một đường đi lên từ + Nhắc lại định nghĩa
trái sang phải.
tính đơn điệu của hàm
số?
+ Ghi nhớ kiến thức.
+ Nhắc lại phương pháp
xét tính đơn điệu của
hàm số đã học ở lớp
dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ
giữa đồ thị của hàm số
và tính đơn điệu của
+ Đồ thị của hàm số nghịch
hàm số?
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
bài tập: (Bảng phụ)
+ Phân lớp thành hai + Giải bài tập theo yêu Năng lực tư duy
Cho các hàm số sau:
nhóm, mỗi nhóm giải cầu của giáo viên.
2
một câu.
+ Hai học sinh đại diện Năng lực ngôn
y = 2x 1 và y = x 2x.
+ Gọi hai đại diện lên lên bảng trình bày lời ngữ
trình bày lời giải lên giải.
bảng
+ Rút ra mối liên hệ
+ Có nhận xét gì về mối giữa tính đơn điệu của
liên hệ giữa tính đơn hàm số và dấu của đạo
điệu và dấu của đạo hàm của hàm số.
hàm của hai hàm số + Xét dấu đạo hàm của
trên?
mỗi hàm số và điền vào
+ Rút ra nhận xét chung bảng tương ứng.
và cho HS lĩnh hộiĐL 1
trang 6.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 x �K thì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 x �K thì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
Bài tập 1: Tìm các khoảng
+ GV hướng dẫn học + Các Hs làm bài tập Năng lực tư duy
đồng biến, nghịch biến của
sinh lập BBT.
được giao theo hướng
+ Gọi 1 hs lên trình bày dẫn của giáo viên.
Năng lực ngôn
hàm số: y = x3 3x + 1.
lời
giải.
ngữ
Giải:
+ Điều chỉnh lời giải
+ TXĐ: D = R.
Trường THPT Phan Đình Phùng
2
Giáo án giải tích 12
+ y' = 3x2 3.
y' = 0 x = 1 hoặc x = 1.
+ BBT:
x
1
1
+
y'
+ 0 0 +
Gv: Phạm Quang Thiện
cho hoàn chỉnh
y
+ Kết luận
Tiết 2
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Năng lực hình
Nội dung
viên
sinh
thành
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
I. Tính đơn điệu của hàm số: + GV nêu định lí mở + Ghi nhận kiến thức.
Năng lực tư duy
2. Tính đơn điệu và dấu của rộng và chú ý cho hs là + Giải ví dụ.
đạo hàm:
dấu "=" xảy ra tại một + Trình bày kết quả và Năng lực ngôn
* Định lí: (SGK)
số hữu hạn điểm thuộc giải thích.
ngữ
* Chú ý: (SGK)
K.
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của + Ra ví dụ.
hàm số y = x3.
+ Phát vấn kết quả và
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
giải thích
II. Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ các ví dụ trên, hãy + Tham khảo SGK để Năng lực giải
của hàm số.
rút ra quy tắc xét tính rút ra quy tắc.
quyết vấn đề
1. Quy tắc: (SGK)
đơn điệu của hàm số?
+ Ghi nhận kiến thức
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
+ Nhấn mạnh các điểm
đồng biến, nghịch biến của hàm cần lưu ý.
số còn được gọi là xét chiều
biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu HD: Xét tính đơn điệu + Giải bài tập theo Năng lực giải
của hàm số sau:
của hàm số y = tanx x hướng dẫn của giáo quyết vấn đề
x 1
viên.
��
y
0; �. Từ + Trình bày lời giải lên
trên khoảng �
x2
� 2�
bảng.
Năng lực ngôn
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
đó rút ra bđt cần chứng + Ghi nhận lời giải
ngữ
khoảng �; 2 và 2; �
minh.
hoàn chỉnh
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với
��
�
� 2�
0;
mọi x thuộc khoảng �
III. BÀI TẬP
1. Câu hỏi và bài tập củng cố
Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -3x.
Câu 1: Hàm số y f (x) xác định trên tập K �� có f '(x) �0 . Chọn mệnh đề đúng?
A. f (x) đồng biến trên K .
B. f (x) đồng biến trên �.
C. f (x) nghịch biến trên K
D. f (x) nghịch biến trên �.
Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số
y x3 6 x 2 9 x là:
A. (�; �)
C. 1;3
B. ( �; 4) v�(0; �)
D. ( �;1) v�(3; �)
y x 3 3x 2 1 là:
B. 0; 2
C. 2; �
Câu 3: Các khoảng đồng biến của hàm số số
A. (�;1) v�(2; �)
Trường THPT Phan Đình Phùng
3
D. �.
Giáo án giải tích 12
Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số
A. ( �;0) và (2; �)
Gv: Phạm Quang Thiện
3x 2 là:
yx
B. 0; 2
3
C. 2; �
Câu 5: Các khoảng đồng biến của hàm số y 2 x3 6 x là:
A. ( �; 1) và (1; �)
B. 1;1
C. 1;1
D. �.
D. 0;1
3. Dặn dò: Làm bài tập trong SGK
======================================================================
Tuần 1
Ngày soạn: 22-08-2018
Tiết: 2
BÀI TẬP - SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài
- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
5. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lực hợp
tác
- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận toán học.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
1 . Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
3. Bảng tham chiếu các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Áp dụng sự đồng
Nắm được các
biến, nghịch biến
bước để áp dụng sự
của hàm số để
đồng biến, nghịch
chứng minh một số
biến của hàm số để
bất đẳng thức
chứng minh một số
bất đẳng thức
Chứng minh các
Chứng minh được
bất đẳng thức
bất đẳng thức
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa hàm số mũ
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
Trường THPT Phan Đình Phùng
4
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc
lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Năng lực hình
Nội dung
viên
sinh
thành
Hoạt động 1: Chữa bài tập 1b trang 9 sgk.
Xét sự đồng biến, nghịch biến
- Nêu nội dung kiểm tra Học sinh lên bảng thực Năng lực tư duy
của hàm số
bài cũ và gọi học sinh
hiện bài giải đã chuẩn
1
lên bảng trả lời.
bị ở nhà.
Năng lực ngôn
y = x3 3x 2 7 x 2
Gọi
một
số
học
sinh
ngữ
3
nhận xét bài giải của
bạn theo định hướng 4
Năng lực giải
bước đã biết ở tiết 2.
quyết vấn đề
- Uốn nắn sự biểu đạt
của học sinh về tính
toán, cách trình bày bài
giải...
Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c.
Gọi học sinh lên bảng
Năng lực tư duy
3x 1
a) y =
trình bày bài giải đã
Học sinh theo dõi nội
1 x
chuẩn bị ở nhà.
dung bài tập
Năng lực ngôn
2
c) y = x x 20
- Trình bày bài giải.
ngữ
Nhận
xét
bài
giải
của
- Gọi một số học sinh nhận xét
bạn
Năng lực giải
bài giải của bạn theo định
quyết vấn đề
hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
GV nhận xét.
HS trả lời đáp án.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
tanx > x ( 0 < x <
)
2
bài giải:
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác
��
0; �
định với các giá trị x �
� 2�
và có: g’(x) = tan2x �0
� �và g'(x) = 0 chỉ
0; �
x ��
� 2�
tại điểm x = 0 nên hàm số g
��
�
� 2�
Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK)
- Hướng dẫn học sinh
+ Các Hs làm bài tập
thực hiện theo định
được giao theo hướng
hướng giải.
dẫn của giáo viên.
+ Thiết lập hàm số đặc
+ Hs trình bày bài giải:
trưng cho bất đẳng thức
cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn
điệu của hàm số đã lập (
nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được
đưa ra kết luận về bất
đẳng thức cần chứng
minh.
Năng lực tư duy
Năng lực
ngữ
Năng lực giải
quyết vấn đề
0;
đồng biến trên �
Do đó g(x) > g(0) = 0, x
� �
�0; �
� 2�
III.LUYỆN TẬP
1. Câu hỏi và bài tập
Câu 1. Nêu quy tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?
Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
2x
x3
x3 x5
� �
0; �
a) x - x
với các giá trị x > 0. b) sinx >
với x �
.
sin x x
3!
3! 5!
� 2�
Trắc nghiệm
Trường THPT Phan Đình Phùng
5
ngôn
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
3
Câu 1. Hàm số y x 3x nghịch biến trên các khoảng nào?
A. 1; � .
B. 1;1 .
C. �; 1 .
D. 0;1 .
Câu 2. Hàm số y x 4 3 nghịch biến trên các khoảng nào?
A. �;1 .
B. 0; � .
C. �;0 .
D. 1; � .
Câu 3. Hàm số y 2 x x 2 nghịch biến trên các khoảng nào?
A. 1; 2 .
B. 0;1 .
C. �;1 .
D. 1;� .
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên �?
A. y
2x 1
.
x 1
B. y x 3 x 2 10 x . C. y x 3 3x .
Câu 5. Các khoảng nghịch biến của hàm số
A. 0;2 .
A. m
y x 3 3x 2 1 là
B. �;0 và 2; � . C. �;0 và 1;� .
Câu 6. Giá trị
m để hàm số y x 3 3x 2 mx m
9
4
B. m
D. y x 4 3 .
9
4
D. �;1 và 2;� .
giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là
C. m = 3
D. m �3
3. Dặn dò: Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) và chuẩn bị bài cực trị
..........................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Tuần : 02
Ngày soạn: 27-08-2018
Tiết : 03 - 04
Bài dạy:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Về kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
4. Nội dung trọng tâm: điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
5. Định hướng phát triển năng lực
-Năng lực chung:
+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực thuyết trình và năng lực tính toán
+ Năng lực vận dụng
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: SGK, đọc trước bài học.
- Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề
CỰC TRỊ CỦA - Phát biểu khái niệm
HÀM SỐ
điểm cực đại, điểm
cực tiểu, điểm cực trị
của hàm số.
- Nêu được điều kiện
Trường THPT Phan Đình Phùng
- Hiểu được
điểm cực đại,
điểm cực tiểu,
điểm cực trị của
hàm số; quy tắc
6
Vận dụng
Cấp độ thấp
- Tìm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm
cực trị của một số hàm
số đơn giản dựa vào
các quy tắc.
Cấp độ cao
- Chứng minh hàm
số luôn có cực trị
hoặc không có cực
trị.
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
đủ để có điểm cực trị tìm cực trị.
của hàm số; quy tắc
tìm cực trị.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa hàm số mũ
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào cực trị của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được cực trị của hàm số
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: y
1 3
x 2 x 2 3x .
3
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
I. Khái niệm cực đại, cực
tiểu.
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13
SGK) và giới thiệu đây là đồ
thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có giá
trị lớn nhất trên khoảng
Hoạt động của học sinh
NL hình
thành
Hs lắng nghe, sau đó trả lời Năng lực
câu hỏi của giáo viên
tự quản lý,
giao tiếp,
hợp tác
Năng lực
tư duy
�1 3 �
� ; �?
�2 2 �
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có giá
trị nhỏ nhất trên khoảng
�3 �
?
� ;4 �
�2 �
+ Nhận xét.
+ Cho HS khác nhận xét sau
đó GV chính xác hoá câu trả
lời và giới thiệu điểm đó là
cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa ở SGK, đồng
thời GV giới thiệu chú ý 1. và
2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại
các điểm cực trị và dẫn dắt
đến chú ý 3. và nhấn mạnh:
nếu f '( x0 ) �0 thì x0 không
phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị
ở bảng phụ và bảng biến thiên
Trường THPT Phan Đình Phùng
7
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
Giáo án giải tích 12
II. Điều kiện đủ để hàm số
có cực trị.
Định lí 1 (SGK)
Gv: Phạm Quang Thiện
ở phần KTBC (Khi đã được
y
chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn
tại cực trị và dấu của đạo
hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV
4
chính xác hoá kiến thức, từ
3
đó dẫn dắt đến nội dung định
lí 1 SGK.
O
+ Dùng phương pháp vấn đáp
1
cùng với HS giải vd2 như
2
SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi
lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và
GV chính xác hoá lời giải.
Năng
tính n
lực
x
1
3
2
3
4
2
4. Củng cố toàn bài:
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số: y x 4 2 x 2 1 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà.
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
IV. Phụ lục:
Bảng phụ:
V/ Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
Tiết 2
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số, nề nếp, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
+Treo bảng phụ có ghi câu
hỏi
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1, tìm các
điểm cực trị của hàm số sau:
y x
1
x
Hoạt động của học sinh
NL
hình
thành
+HS lên bảng trả lời
Giải:
Tập xác định: D = R\0
1
x2 1
y ' 1 2 2
x
x
y ' 0 x 1
+Gọi HS lên bảng trả lời
+Nhận xét, bổ sung thêm
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực
đại của hàm số và x = 1 là điểm cực
tiểu của hàm số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Trường THPT Phan Đình Phùng
8
Hoạt động của học sinh
NL hình
thành
Giáo án giải tích 12
quy tắc II (10’)
Gv: Phạm Quang Thiện
+Yêu cầu HS nêu các bước +HS trả lời các bước tìm
tìm cực trị của hàm số từ
cực trị của hàm số từ định
định lí 1
lí 1
+GV treo bảng phụ ghi quy
2
tắc I
+Tính: y” = 3
+Yêu cầu HS tính thêm
x
y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
+Phát vấn: Quan hệ giữa
đạo hàm cấp hai với cực trị
của hàm số?
+GV thuyết trình và treo
bảng phụ ghi định lí 2, quy
tắc II
Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
*Ví dụ 1:(7’)
Tìm các điểm cực trị của
hàm số:
f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D
=R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 x 1 ; x = 0
f”(x) = 12x2 - 4
f”( 1) = 8 >0 x = -1 và
x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là
điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và
x = 1;
fCT = f( 1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
fCĐ = f(0) = 1
+Yêu cầu HS vận dụng quy
tắc II để tìm cực trị của hàm +HS giải
số
Trường THPT Phan Đình Phùng
NL hình
thành
Năng lực tư
duy và
năng lực tính
toán
+HS trả lời
+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào nên
dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có
đạo hàm cấp 1 (và do đó
không có đạo hàm cấp 2)
thì không thể dùng quy tắc
II. Riêng đối với hàm số
lượng giác nên sử dụng quy
tắc II để tìm các cực trị
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
*Ví dụ 2:(7’)
Tìm các điểm cực trị của hàm
số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định: D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0 cos2x =
x k
1
6
2
x k
6
(k )
f”(x) = 4sin2x
Hoạt động của học sinh
Năng lực vận
dụng và năng
lực tính toán
+Yêu cầu HS hoạt động
nhóm. Nhóm nào giải xong
trước lên bảng trình bày lời
giải
9
Hoạt động của học sinh
+HS thực hiện hoạt động
nhóm
NL hình
thành
Năng lực
tự quản lý,
giao tiếp,
hợp tác và
năng lực
tính toán
Giáo án giải tích 12
f”( k ) = 2 3 > 0
Gv: Phạm Quang Thiện
6
k ) = -2 3 < 0
6
Kết luận:
x = k ( k ) là các
6
điểm cực tiểu của hàm số
x = - k ( k ) là các
6
điểm cực đại của hàm số
III. LUYỆN TẬP
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3
2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai. 2/ Đúng.
3/ Câu hỏi trắc nghiệm
f”(-
Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số y x 3 2017 là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2017 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A.y = 7x – 2
B. y = x3 – 2 x2 – 7
C. y = x3 + 1
D. y = x3 + x – 1
4
2
Câu 4. Cho hàm số y = x – 2x – 3 . Số điểm cực trị của hàm số bằng
A.2
B.1
C.4
D.3
Câu 5: Cho hàm số f ( x )
x4
2 x 2 6 . Hàm số đạt cực đại tại: A. x 2 B. x 2 C. x 0 D. x �
2
4
x3
Câu 6: Cho hàm số f ( x) 2 x 2 6 . Hàm số đạt cực tiểu tại: A. x 4 B. x 4 C. x 0 D. x 2
3
Câu 7: Hàm số y x 4 2 x 2 3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:A. 0
B. 1
C. -1 D. 2
IV. TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2
VI/ Rút kinh nghiệm:
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Tuần : 02
Tiết : 05
Bài dạy:
Ngày soạn:28-08-2018
BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : Khắc sâu khái niệm cực đại,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
2. Kỹ năng
- Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm
số
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
4. Nội dung trọng tâm: Tìm cực trị của hàm số
4. Định hướng phát triển năng lực
Trường THPT Phan Đình Phùng
10
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
- Năng lực chung:
+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực tính toán
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực vân dụng
- Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: SGK, làm bài tập ở nhà.
- . Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
- Nhận biết được cực
đại cực tiểu dựa vào
bảng biến thiên.
- Biết được các quy
tắc tìm cực trị.
- Tìm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm
cực trị của một số hàm
số đơn giản dựa vào
các quy tắc.
- Chứng minh hàm
số luôn có cực trị
hoặc không có cực
trị.
- Tìm m để hàm số
có cực trị.
BÀI TẬP CỰC
TRỊ CỦA
HÀM SỐ
- Hiểu được
điểm cực đại,
điểm cực tiểu,
điểm cực trị của
hàm số; các bước
trong quy tắc tìm
cực trị.
Vận dụng
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa cực trị
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào cực trị của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được cực trị của hàm số
Hoạt động 1: AD quy tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm số
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
NL hình
thành
tìm cực trị của các +Dựa vào QTắc I và giải
+ lắng nghe
Năng lực tư
hàm số
+Gọi 1 HS nêu TXĐ của +TXĐ
duy và năng
1
hàm số
+Một HS lên bảng thực hiện,các lực tính toán
1/ y x
+Gọi 1 HS tính y’ và giải HS khác theo dõi và nhận xét
x
pt: y’ = 0
kqcủa bạn
2/ y x 2 x 1
+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ +Vẽ BBT
đó suy ra các điểm cực trị +theo dõi và hiểu
của hàm số
+HS lắng nghe và nghi nhận
+Chính xác hoá bài giải +1 HS lên bảng giải và HS cả lớp
của học sinh
chuẩn bị cho nhận xét về bài làm
+Cách giải bài 2 tương tự của bạn
1
như bài tập 1
1/ y x
+Gọi 1HS xung
x
phonglênbảng giải,các HS TXĐ: D = �\{0}
Trường THPT Phan Đình Phùng
11
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
khác theo dõi cách giải của
x2 1
y
'
bạn và cho nhận xét
x2
+Hoàn thiện bài làm của
y' 0 � x �
1
học sinh(sửa chữa sai
sót(nếu có))
Năng lực
tự quản lý,
giao tiếp,
hợp tác.
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và
yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và
yCT = 2
2/ y x 2 x 1
LG:
vì x2-x+1 >0, x �� nên TXĐ
của hàm số là:D=R
2x 1
y'
có tập xác định
2 x2 x 1
là R
y' 0 � x
1
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
yCT =
1
và
2
3
2
+ Theo dõi bài giải
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
AD quy tắc II,hãy tìm cực
trị của các hàm số
y = sin2x-x
Trường THPT Phan Đình Phùng
NL hình
thành
*HD:GV cụ thể các bước giải Ghi nhận và làm theo sự Năng lực
cho học sinh
hướng dẫn của GV
tự quản lý,
+Nêu TXĐ và tính y’
+TXĐ và cho kq y’
giao
tiếp,
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?
hợp tác.
+Các nghiệm của pt y’ =0
+Gọi HS tính y’’( k )=?
và kq của y’’
6
và năng lực
y’’( k ) =? và nhận xét y’’( k ) =
tính toán
6
6
dấu của chúng,từ đó suy ra
năng lực sử
các cực trị của hàm số
y’’( k ) =
dụng máy
*GV gọi 1 HS xung phong
6
tính
lên bảng giải
+HS lên bảng thực hiện
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và cho lời Tìm cực trị của các hàm
giải
số y = sin2x-x
LG:
12
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
TXĐ D =R
y ' 2cos2x-1
y ' 0 � x � k , k �Z
6
y’’= -4sin2x
y’’( k )
6
=
-2 3
<0,hàm số đạt cực đại
tạix= k , k �Z và yCĐ=
6
3
k , k �z
2 6
k ) =8>0,hàm số
6
đạt cực tiểu tại
x= k k �Z ,vàyCT=
6
y’’(
3
k , k �z
2 6
+Nhận xét bài làm của bạn
+ghi nhận
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chứng minh rằng với mọi
giá trị của tham số m,hàm
số
y =x3-mx2 –2x +1
luôn có 1 cực đại và 1 cực
tiểu.
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và
tính y’
+Gợiýgọi HS xung phong
nêu điều kiện cần và đủ để
hàm số đã cho có 1 cực đại
và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng
minh >0, m �R
+TXĐ và cho kết quả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời
câu hỏi.
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x2 -2mx –2
Ta có: = m2+6 > 0,
m �R nên phương trình
y’ =0 có hai nghiệm phân
biệt
Vậy: Hàm số đã cho luôn
có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số y
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Xác định giá trị của tham
số m để hàm số
GV hướng dẫn:
x 2 mx 1
đạt cực đại
y
xm
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và
y’’,các HS khác tính nháp vào
giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung
Trường THPT Phan Đình Phùng
13
tại x =2
NL hình
thành
Năng lực giao
tiếp, hợp tác
Năng lực vân
dụng
x 2 mx 1
đạt cực đại tại x =2
xm
Hoạt động của học sinh
NL hình
thành
+Ghi nhận và làm theo sự Năng lực tư
hướng dẫn
duy và năng
+TXĐ
+Cho k quả y’ và y’’.Các
HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
LG:
lực tính toán
Năng
lực
giao
tiếp,
hợp tác
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK
cần và đủ để hàm số đạt cực TXĐ: D =R\{-m}
đại tại x =2?
+Chính xác câu trả lời
x 2 2mx m 2 1
y'
( x m) 2
y ''
2
( x m) 3
Hàm số đạt cực đại tại x
�y '(2) 0
��
=2
�y ''(2) 0
�m 2 4m 3
0
�
2
� (2 m)
��
� 2
0
3
�
�(2 m)
� m 3
Vậy:m = -3 thì hàm số đã
cho đạt cực đại tại x =2
IV4/ Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu.
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
III. LUYỆN TẬP
Câu 1: Số cực trị của hàm số y x4 6x2 8x 1 là:
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
Câu 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 x 2 2 là:
�2 50 �
�
�3 27 �
A. 2;0
�50 3 �
�27 2 �
C. 0; 2
B. � ;
D. � ; �.
Câu 3. . Hàm số f có đạo hàm là f '( x ) x 2 ( x 1) 2 (2 x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
3
2
Câu 4. Cho hàm số y = x – 3x + 1. Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Khi đó x1 + x2 bằng
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
3
Câu 5. . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 3 x 4 x là:
�1
�2
�
�
A. � ; 1�
�1 �
�2 �
�1
�2
;1�
B. �
�1 �
�2 �
�
�
; 1 �
C. �
Câu 6. Số cực trị của hàm số y 4 x 3 6 x 2 1 là: A. 0
D. � ;1�.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số y x 3 3 x 4 là:A. 2
B. 1
C. 6
D. 1
5/ BTVN: làm các BT còn lại trong SGK (2’)
Tìm cực trị của các hàm số sau :
a) y x 3 (1 x) 2
b) CMR với mọi giá trị của tham số m, hàm số y x3 mx 2 2 x 1 luôn luôn có một điểm cực đại và
một điểm cực tiểu
V/ Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
Tuần: 03
Ngày soạn:03-09-2018
Tiết : 7
Bài dạy:
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
I-Mục tiêu
Trường THPT Phan Đình Phùng
14
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
1. Kiến thức: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
2. Kĩ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng..
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương
tự.
4. Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
5. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học, tư duy, tự quản lý,
+ Năng lực giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực tính toán
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực vân dụng
- Năng lực chuyên biệt:
+ sử dụng các hình vẽ trong SGK.
+Sử dụng máy tính
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án
- HS: học bài cũ, đọctrước bài mới.
- Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề
GIÁ TRỊ LỚN
NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA
HÀM SỐ
- Phát biểu được định
nghĩa được giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số; quy
tắc tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số.
- Hiểu được
được giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số;
quy tắc tìm giá
trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của
hàm số.
Vận dụng
Cấp độ thấp
- Tìm được giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số dựa vào
quy tắc.
Cấp độ cao
- Áp dụng vào bài
toán hình học.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Nội dung
Trường THPT Phan Đình Phùng
Hoạt động của giáo viên
15
Hoạt động của học sinh
NL hình
thành
Giỏo ỏn gii tớch 12
I. NH NGHA:
Cho hàm số y = f(x)
xác định trên tập D.
a) Số M đợc gọi là giá
trị lớn nhất của hàm số
Gv: Phm Quang Thin
Gv gii thiu cho Hs nh Lng nghe v ghi chộp
ngha sau:
Gv gii thiu Vd 1, SGK,
trang 19) Hs hiu c
nh ngha va nờu.
Nng lc t
hc, t duy,
t qun lý,
y = f(x) trên tập D
x D : f x M
nếu:
x0 D : f x0 M
f x .
Kí hiệu: M max
D
b) Số m đợc gọi là giá
trị
nhỏ nhất của hàm số
y = f(x)
nếu:
+ Nng lc
giao tip,
hp tỏc.
+Nng lc
tớnh toỏn
trên tập D
x D : f x M
x0 D : f x0 M
f x .
Kí hiệu: m min
D
II. CCH TNH GI TR
LN NHT V GI TR
NH NHT CA HM S
TRấN MT ON.
1.xột tớnh ng bin, nghch
bin v tớnh giỏ tr nh nht,
giỏ tr ln nht ca cỏc hm
s sau: y = x2 trờn on [- 3;
0] v
Hot ng 1:
1/ Gv gii thiu vi Hs ni
dung nh lý sau:
Mi hm s liờn tc trờn
mt on u cú giỏ tr ln
nht v giỏ tr nh nht trờn
on ú.
Gv gii thiu Vd 2,
SGK, trang 20, 21) Hs
hiu c nh lý va nờu.
2/ Quy tc tỡm giỏ tr ln
nht,
giỏ tr nh nht ca
x 1
y=
trờn on [3; 5].
hm s liờn tc trờn mt
x 1
on.
2. Cho hm s
Hot ng 2:
2
u 2 x 1 Yờu cu Hs hóy ch ra giỏ
x 2 ne
y =
tr ln nht, giỏ tr nh nht
ne
u 1 x 3
x
ca hm s trờn on [- 2;
Cú th nh hỡnh 10 (SGK,
3] v nờu cỏch tớnh?
trang 21).
Gv nờu quy tc sau cho
* quy tc: (SGK)
Hs:
1/ Tỡm cỏc im x1, x2, ,
* Chỳ ý:(SGK)
xn trờn khong (a, b) ti ú
f(x) bng khụng hoc f(x)
khụng xỏc nh.
2/ Tớnh f(a), f(x1), f(x2),
, f(xn), f(b).
3/ Tỡm s ln nht M v
s nh nht m trong cỏc s
trờn. Ta cú:
M max f x ;
[a ;b ]
m min f x
[a ;b ]
Trng THPT Phan ỡnh Phựng
16
Tho lun nhúm xột tớnh
ng bin, nghch bin v
tớnh giỏ tr nh nht, giỏ tr
ln nht ca cỏc hm s
sau: y = x2 trờn on [- 3;
0] v y =
[3; 5].
x 1
trờn on
x 1
Tho lun nhúm ch ra
giỏ tr ln nht, giỏ tr nh
nht ca hm s trờn on
[- 2; 3] v nờu cỏch tớnh.
(Da vo th hỡnh 10,
SGK, trang 21)
Nng lc
phỏt hin v
gii quyt
vn
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
* Chú ý:
1/ Hàm số liên tục trên
một khoảng có thể không
có giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất trên khoảng đó.
2/ Nếu đạo hàm f’(x)
giữ nguyên dấu trên đoạn
[a; b] thì hàm số đồng biến
hoặc nghịch biến trên cả
đoạn. Do đó f(x) đạt được
giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất tại các đầu mút
của đoạn.
Gv giới thiệu Vd 3,
SGK, trang 20, 21) để Hs Thảo luận nhóm để lập
hiểu được chú ý vừa nêu.
bảng biến thiên của hàm số
2.Hãy lập bảng biến thiên
của hàm số f(x) =
Hoạt đông 3:
1
.
1 x2
f(x) =
Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất
của f(x) trên tập xác định.
1
. Từ đó suy
1 x2
ra giá trị nhỏ nhất của f(x)
trên tập xác định.
IV.LUYỆN TẬP
Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
CÂU 1: Trên khoảng
INCLUDEPICTURE
" />(0;+infty&space;)"
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" />số
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
thì
hàm
" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET
A. Có giá trị nhỏ nhất là -1
B. Có giá trị lớn nhất là 3
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3
D. Có giá trị lớn nhất là -1
CÂU 2: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
INCLUDEPICTURE
MERGEFORMATINET
" />INCLUDEPICTURE
cosx+1" \* MERGEFORMATINET
y=2sin^{2}x-cosx+1"
\*
" />
INCLUDEPICTURE
" />
MERGEFORMATINET
" />Trường THPT Phan Đình Phùng
17
\*
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
Giáo án giải tích 12
INCLUDEPICTURE
Gv: Phạm Quang Thiện
" />
MERGEFORMATINET . Hỏi giá trị của tích M.m là
CÂU 3: Cho hàm số
A. 0
B.
\*
25
25
C.
D. 2
8
4
INCLUDEPICTURE " />
y=3sinx-4sin^{3}x"
\*
MERGEFORMATINET
" />INCLUDEPICTURE
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
" />
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
4sin^{3}x" \* MERGEFORMATINET
\*
" />
INCLUDEPICTURE
" />
y=3sinx-4sin^{3}x" \* MERGEFORMATINET . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
INCLUDEPICTURE
" />
{2};frac{pi&space;}{2}&space;right&space;)"
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />{2}&space;right&space;)"
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />{2}&space;right&space;)"
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />{2}&space;right&space;)"
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />{2}&space;right&space;)" \* MERGEFORMATINET .
A. -1
B. 1
C. 3
CÂU 4: Cho hàm số
y=sqrt{x+frac{1}{x}}"
D. 7
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
" />INCLUDEPICTURE
MERGEFORMATINET
{x}}"
\*
" />INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
" />INCLUDEPICTURE
MERGEFORMATINET
\*
" />
INCLUDEPICTURE
y=sqrt{x+frac{1}{x}}" \* MERGEFORMATINET
" />
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
INCLUDEPICTURE " \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE " \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE " \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE " \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE " \* MERGEFORMATINET
bằng
Trường THPT Phan Đình Phùng
18
Giáo án giải tích 12
A. 0
B. 1
C. 2
Gv: Phạm Quang Thiện
D.
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
CÂU 5: Cho hàm số
y=sqrt{-x^{2}+2x}"
\*
INCLUDEPICTURE
" />
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
" />
\*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " />\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
x^{2}+2x}" \* MERGEFORMATINET . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D.
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
5. Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24.(1’)
1- Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau :
b) f ( x )
a) f ( x) x 3 3x 2 9 x 7 trên đoạn [-4; 3]
2 x
trên đoạn [-3; -2]
1 x
V/ TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
.....................................................................................................................................................................
Tuần: 03
Ngày soạn:04-09-2018
Tiết: 8
Bài dạy:
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
3. Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
4. Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
5. Định hướng phát triển năng lực
+Năng lực chung:
+ Năng lực tự học, tư duy, tự quản lý,
+ Năng lực giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực tính toán
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực vân dụng
+Năng lực chuyên biệt:
+ sử dụng các hình vẽ trong SGK.
+Sử dụng máy tính
Trường THPT Phan Đình Phùng
19
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án.
- HS: SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên
quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà.
Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Vận dụng
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
BÀI TẬP GIÁ
TRỊ LỚN
NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA
HÀM SỐ
- Phát biểu quy tắc
tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của
hàm số.
- Hiểu được các
bước tìm giá trị
lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của
hàm số bằng
cách áp dụng quy
tắc.
- Tìm được giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số đơn giản
dựa vào quy tắc.
- Giải các bài
toán hình học có
liên quan.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Nội dung
Bài 1: Tìm GTLN, GTNN
của các hàm số sau:
a) y = x4 – 3x2 +2 trên các
đoạn 0;3 và 2;5 ;
b) y
2;4
2 x
trên các đoạn
1 x
và 3; 2 ;
c) y 5 4 x trên các
đoạn 1;1 ;
4
1 x2
4
e) y x , ( x 0)
x
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Giúp học sinh
rèn luyện các kĩ năng về bài
toán tìm GTLN, GTNN.
Giáo viên nêu vấn đề cần
giải quyết
Hoạt động 2: Giải quyết vấn
đề
GV yêu cầu các nhóm cử
đại diện nêu cách giải quyết
vđề.
d) y
Bài 2:
H?: Lập biểu thức tính
AM?
Bài 2: Cho (P) y = x2, A(- Toạ độ điểm M?
3;0). Tìm điểm M thuộc (P)
- Công thức tính AM?
sao cho AM ngắn nhất.
- Học sinh nhận xét?
Bài 3: Trong tất cả cá hình
Trường THPT Phan Đình Phùng
20
Hoạt động của học sinh
NL hình
thành
- HS tìm hiểu vấn đề
Năng lực
- HS hoạt động theo nhóm giao tiếp,
theo sự phân công của hợp tác.
giáo viên.
Năng lực
tính toán
Năng lực
phát hiện và
giải quyết
vấn đề
Bài 2, bài 3 cả 4 nhóm Sử dụng máy
tính
cùng thảo luận
Đại diện nhóm trả lời
- GV ghi lại kết quả
- Đại diện trả lời:
M(x0, x02)
AM2 = (x0 + 3)2 + x04
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
chữ nhật có cùnh diện tích Bài 3:- Lập công thức tính
48
KQ: P a
là 48m2, hãy xác định hình PABCD?
a
chữ nhật có chu vi nhỏ
- Nêu các tính?
Vậy PMin = 16 3
nhất.
IV. LUYỆN TẬP
- Củng cố các dạng bài tập về GTLN, GTNN của hàm số
CÂU 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
INCLUDEPICTURE
" />
MERGEFORMATINET
3x^{2}-9x+35"
INCLUDEPICTURE
\*
" />
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />INCLUDEPICTURE
\*
INCLUDEPICTURE
C. 10; – 11
2:
Giá
trị
lớn
\*
" />
3x^{2}-9x+35" \* MERGEFORMATINET trên [-4; 4] lần lượt là
CÂU
MERGEFORMATINET
" />
MERGEFORMATINET
\*
A. 40; – 41B. 40;
31
D. 20; – 2
nhất
của
hàm
số
INCLUDEPICTURE
" />INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
" />
\*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " />\* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
2x^{2}" \* MERGEFORMATINET
" />
INCLUDEPICTURE
" />
y=1+8x-2x^{2}" \* MERGEFORMATINET là A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
CÂU
3:
Giá
trị
nhỏ
nhất
của
hàm
số
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
y=x^{3}+3x^{2}+18x"
\*
" />
MERGEFORMATINET
" />INCLUDEPICTURE
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
" />
MERGEFORMATINET
, INCLUDEPICTURE
[0;+infty&space;)"
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" />
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
\*
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
.
B. 0
Trường THPT Phan Đình Phùng
C. 2
21
\*
" />
" />
A. 1
\*
" />
" />
[0;+infty&space;)"
\*
D. -1
\*
MERGEFORMATINET
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
CÂU 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosx lần lượt là
A. 1; – 1
B.
INCLUDEPICTURE " />
sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " />sqrt{2};-sqrt{2}"
\*
MERGEFORMATINET
" />INCLUDEPICTURE
INCLUDEPICTURE
\*
" />
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
D. -3; 3
CÂU 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - lnx + 3. A. 4 B. 2
6:
Giá
trị
lớn
nhất
của
\*
" />
sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET C. 2; – 2
CÂU
MERGEFORMATINET
hàm
C. 0 D. 3
số
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET trên [-1; 1].
A.
INCLUDEPICTURE
" />
\*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE " \*
MERGEFORMATINET
B. 3
C. 1 D.
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
" \* MERGEFORMATINET
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà:
Bài tập làm thêm
T�
m gtln, nn c�
a h�
m s�
: y =cos2x +cosx-2.
Gi�
i:
��
t t =cosx ; �
k -1 �t �1.
B�
i to�
n tr�th�
nh t�
m gtln, nn c�
a h�
m s�
:
y =2t2 t 3 tr �
n -1;1 .
- Làm các bài tập con lại sgk.
- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.
V/ Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................................
Tuần 3
Trường THPT Phan Đình Phùng
Ngày soạn: 04-09-2018
22
Giáo án giải tích 12
Tiết :9
Gv: Phạm Quang Thiện
§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5/Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung:
+ Năng lực quan sát
+ Năng lực tư duy logic
+ Năng lực giao tiếp
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực hợp tác
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán
+ Năng lực tính toán
+ Năng lực suy nghĩ
- Năng lực chuyên biệt: + Hình thành tư duy logic, quy lạ về quen, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong
quá trình suy nghĩ.
+Năng lực sử dụng máy tính
+ Năng lực sử dụng hình vẽ
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
HS : Dụng cụ học tập, ôn lại các kiến thức về tìm giới hạn
GV : Giáo án, dụng cụ dạy học, bảng phụ vẽ trước các hình trong sách giáo khoa
. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tiệm cận đứng,
Nắm được cách tìm
tiệm cận ngang
tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số
Tìm tiệm cận của
Tìm được tiệm cận
đồ thị các hàm số
đứng, tiệm cận
ngang của đồ thị
hàm số
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đường tiệm cận của đò thị hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. đường tiệm cận của đò thị hàm số
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được đường tiệm cận của đò thị hàm số
Nội dung
Trường THPT Phan Đình Phùng
Hoạt động của
giáo viên
23
Hoạt động của
học sinh
Năng lực
hình thành
Giáo án giải tích 12
I. Đường tiệm cận ngang:
“Cho hàm số y = f(x) xác định
trên một khoảng vô hạn (là
khoảng dạng: (a; + ), (- ; b)
hoặc
(- ; + )). Đường thẳng y =
y0 là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số y = f(x) nếu ít nhất một
trong các điều kiện sau được
thoả mãn:
lim f ( x) y0 ; lim f ( x ) y0
x � �
x � �
”
Ví dụ 1: Cho hàm số
1
2
x
f ( x)
xác định trên khoảng (0;) .
Tìm TCN của đồ thị hsố?
II. Đường tiệm cận đứng:
“Đường thẳng x = x0 được gọi
là tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số y = f(x) nếu ít nhất một
trong các điều kiện sau được
thoả mãn:
lim f ( x) �; lim f ( x) �
x�x
x�x
0
0
Gv: Phạm Quang Thiện
Hoạt động 1: Đường
tiệm cận ngang
Gv yêu cầu Hs quan sát
đồ thị của hàm số
2 x
y =
(H16, SGK,
x 1
trang 27)
và nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x;
y) (C) tới đường thẳng
y = -1 khi x + .
Thảo luận nhóm để và
nêu nhận xét về khoảng
cách từ điểm M(x; y)
(C) tới đường thẳng y =
-1 khi x + .
Gv giới thiệu với Hs ví dụ
để Hs nhận thức một cách
chính xác hơn về khái
niệm đường tiệm cận
ngang được giới thiệu
ngay sau đây:
Để tìm TCN, ta phải làm
như thế nào?
Nêu khoảng cách từ điểm
H(x;y) (C) tới đường
thẳng y = 2 khi x
và các giới hạn:
lim f ( x ) 2 ;
x
Năng lực quan sát
Năng lực suy nghĩ
Năng lực giao tiếp
- Học sinh thảo
luận nhóm
- Đại diện nhóm trả Năng lực hợp tác
lời
- HS nắm định
nghĩa và nêu cách
tìm tiệm cận ngang
lim f ( x ) 2
x
lim f ( x) �; lim f ( x ) �
Nhận xét gì về đường
thẳng y = 2?
Ví dụ 2: Quan sát đồ thị (C)
Hoạt động 2: Đường
của hàm số:
tiệm cận đứng
x � x0
x � x0
1
f ( x) 2
x
Năng lực quan sát
Năng lực suy nghĩ
Ví dụ3: Tìm các tiệm cân của + Nêu nhận xét về khoảng
Năng lực giao tiếp
cách từ M(x; y) (C) đến
đồ thị các hàm số sau:
đường thẳng x = 0 (trục
2x 1
- HS nắm định
a) y
tung) khi x 0.
nghĩa và nêu cách
x2
Gv
giới
thiệu
nội
dung
tìm tiệm cận đứng
x 2 1
định nghĩa sau cho Hs
b) y
Năng lực sử dụng
x
ngôn ngữ toán
c) y
x
x 2x 3
2
Năng lực giải quyết
vấn đề
Năng lực tính toán
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA
12. Câu hỏi và bài tập củng cố
Trường THPT Phan Đình Phùng
24
Giáo án giải tích 12
Gv: Phạm Quang Thiện
2x 1
1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình
1 x
A. y 1.
B. y 1.
2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 2.
C. x 1.
2x 6
là đường thẳng có phương trình
2x
B. x 0.
3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 3.
D. x 1.
C. x 3.
D. x 1.
2x
là đường thẳng có phương trình
x3
B. x 3.
D. x 2 .
C. x 2.
3
4. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình: x = 2 là đồ thị của hàm số nào sau
đây:
A. y
2x 1
.
x
B. y
x
.
x2
C. y
2 x
.
x 1
D. y
2
.
x2
5. Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận đứng
A. y 2 x 1 .
x
B. y
2
C. y x 1 .
x
.
2
x 1
x
D. y
2
.
x 1
2
3. Dặn dò: BTVN: 1, 2, (SGK, trang 30).
Câu 1. Nêu cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
Câu 2. Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
2x 1
a) y = 2
x 7x 10
3x 2 7x 15
b) y =
x 1
==========================================================================
Tuần 4 - Tiết 10
Ngày soạn:09-09-2018
BÀI TẬP
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5/Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung:
+ Năng lực quan sát
+ Năng lực tư duy logic
+ Năng lực giao tiếp
Trường THPT Phan Đình Phùng
25
