BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12-CBQ
Nội dung kiến thức Khối đa diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Khái niệm về thể tích của
khối đa diện

Trường

THPT Cao Bá Quát

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Năm

NỘI DUNG CÂU HỎI 1

Lời dẫn và các phương án
Gọi h và B lần lượt là chiều cao và diện
tích mặt đáy của hình chóp, khi đó thể
tích của khối chóp là:
1
A. V  B.h.
3
B. V  B.h.
1
C. V  B.h.
2
V

3
B.h.
D.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
V  B.h.
3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh nhầm với công thức tính thể tích của khối lăng trụ V  B.h.
+ Phương án C: Học sinh nhầm với công thức tính diện tích của tam giác S =
+ Phương án D: Học sinh nhớ nhầm công thức tính thể tích khối chóp V 

1
đáy �chiều cao.
2

1
B.h thành V  3B.h.
3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12-CBQ
Nội dung kiến thức Khối đa diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Khái niệm về thể tích của
khối đa diện

Trường

THPT Cao Bá Quát

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Năm

NỘI DUNG CÂU HỎI 2
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a
D
là:
Lời giải chi tiết
a3
A. V  .
3
Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là:
B. V  a 2 .
V  a3 .
a3
C. V  .
2
D. V  a 3 .

Giải thích các phương án nhiễu
1 2
+ Phương án A: Học sinh nhầm với công thức tính thể tích của khối chóp V  a .a

3
+ Phương án B: Học sinh nhầm với công thức tính diện tích của hình vuông S  a 2 .
+ Phương án C: Học sinh nhầm công thức tính diện tích đáy là hình vuông với công thức tính diện tích
1 2
1 2
a3
B

a
đáy là hình tam giác
nên V  a .a  .
2
2
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12-CBQ
Nội dung kiến thức Khối đa diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Khái niệm về thể tích của
khối đa diện

Trường

THPT Cao Bá Quát

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Năm

NỘI DUNG CÂU HỎI 3
Lời dẫn và các phương án
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
VS . ABC
hình vuông. Tính tỉ số
.
VS . ABCD
1
A. .
3
1
B. .
2
1

C. .
6
3
D. .
2

+ Phương án A:

VS . ABC
VS . ABCD

+ Phương án C: VS . ABC
VS . ABCD
+ Phương án D:

VS . ABC
VS . ABCD

Đáp án
B
Lời giải chi tiết

VS . ABC
VS . ABCD

1
1 1
.S ABC .h
. S ABCD .h
1

3
3

 2

1
1
2
.S ABCD .h
.S ABCD .h
3
3

Giải thích các phương án nhiễu
1
1 1
.S ABC .h
. S ABCD .h
1
3
3

 3

1
1
3
.S ABCD .h
.S ABCD .h
3

3
1
1 1
.S ABC .h
. S ABCD .h
1
3
3 2

S ABCD .h
S ABCD .h
6
1
S ABCD .h
S ABC .h
3

 2

1
1
2
.S ABCD .h
.S ABCD .h
3
3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12-CBQ
Nội dung kiến thức Khối đa diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Khái niệm về thể tích của
khối đa diện

Trường

THPT Cao Bá Quát

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Năm

NỘI DUNG CÂU HỎI 4
Lời dẫn và các phương án

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C /
VA. A���
BC
.
.Tính tỉ số
VABC . A���
BC
A. 1.
1
B. .
2
1
C. .
3
D. 3

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
1
.S A���
B C .AA '
VA. A���
1
3
BC


VABC . A���
S A���

3
BC
B C .AA '

Giải thích các phương án nhiễu
VA. A���
S B C .AA '
BC
 A���
1
+ Phương án A:
VABC . A���
S A���
BC
B C .AA '
1
.S A���
B C .AA '
1
BC
2
+ Phương án B: VA. A���


VABC . A���
S A���
2
BC
B C .AA '
VA. A���

S B C .AA '
BC
 A���
3
1
+ Phương án D: VABC . A���
BC
S A���
B C .AA '
3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12_CBQ
Nội dung kiến thức

Khái niệm thể tích của khối đa
diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tính thể tích của khối lăng trụ

Trường

THPT Cao Bá Quát

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VĂN NĂM

NỘI DUNG CÂU HỎI 5
Lời dẫn và các phương án
Cho
hình
lăng
trụ
đứng
ABC.A 'B 'C ' có cạnh BC  2a,

Đáp án
B
Lời giải chi tiết
góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và Gọi H là hình chiếu của A trên BC � AH  BC.
 A ' BC  bằng 60o . Biết diện tích Ta có AA '   ABC  � AA '  BC và
�' HA  60 o.
của tam giác A 'BC bằng 2a 2 . AH  BC � BC   A 'AH  � �

ABC  ;  A ' BC   A
Tính thể tích V của khối lăng trụ
Diện tích A 'BC là
ABC.A 'B 'C '
2.SA 'BC 4a 2
1
S

.A
'
H.BC
�
A
'H


 2a.
A 'BC
2
BC
2a
a3 3
A. V 
�'HA  A A ' � A A '  sin 60o.2a  a 3 ,
3
sin A
A'H
B. V  a 3 3







AH  A ' H 2  A 'A 2  4a 2  a 3

C.V=



2

a

1
� SABC  .AH.BC  a 2 .
2
Vậy thể tích lăng trụ là VABC.A 'B'C'  A A '.SABC  a 3.a 2  a 3 3.

D. V=

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A :Viết sai công thức tính thể tích ( V= )
+ Phương án C: Tính sai A’H. A’H.=a
+ Phương án D:Tính Sai diện tích tam giác ABC,S=


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12_CBQ
Nội dung kiến thức

Khái niệm thể tích của khối đa
diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tính thể tích của khối chóp

Trường

THPT Cao Bá Quát

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VĂN NĂM

NỘI DUNG CÂU HỎI 6
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Cho hình chóp S . ABCD có đáy
B…
ABCD là hình vuông cạnh a, mặt
Lời giải chi tiết
bên SAB là tam giác cân tại S và Gọi H là trung điểm của AB ta có: SH  AB
nằm trong mặt phẳng vuông góc với
 SAB    ABCD 
 ABCD  .Biết rằng côssin của góc Lại có:
�
SH   ABCD  . Dựng HE  CD � CD   SEH  � SEH
 SCD  và  ABCD  bằng Do đó
giữa
là
2 19
. Tính a theo thể tích V của góc giữa  SCD  và  ABCD 
19
�
1
a 15
khối chóp S . ABCD
Ta có: SH  HE tan SEH  HE

1

�
2
cos 2 SEH

A.V=

1
15a 3
Do đó VS . ABCD  SH .S ABCD 
3
6

B.V=
C.V=
D. V=

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A :Viết sai công thức tính thể tích ( V=Bh)
+ Phương án C: Tính sai chiều cao SH=

+ Phương án D:Tính sai chiều cao SH=

;sai công thức tính thể tích


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12-CBQ

Nội dung kiến thức Khái niệm thể tích khối đa diện

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Thể tích khối đa diện

Trường

THPT CAO BÁ QUÁT

Cấp độ

4

Tổ trưởng

NGUYỄN VĂN NĂM

NỘI DUNG CÂU HỎI 7
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là
A
hình bình hành, gọi M, N, P, Q lần lượt là
Lời giải chi tiết
trung điểm của cạnh SA, SB, SC, SD và
VSMNP SM SN SP 1 1 1 1


.
.
 . . 
V1 ;V2 lần lượt là thể tích khối S.MNPQ
VSABC
SA SB SC 2 2 2 8
V1
VSMPQ SM SP SQ 1 1 1 1
và S.ABCD. Tỉ số
.
V2

.
.
 . . 
VSACD
SA SC SD 2 2 2 8
V1 1
 .
A.
V1 1
V2 8

Suy ra
V2 8
V1 1
 .
B.
V2 16

V1 1
 .
C.
V2 2
V1 3
 .
D.
V2 2

Giải thích các phương án nhiễu
+Phương án B :
Nhầm về định lí simpson
V1
1 1 1 1 1

 . . . 
V2 VSABCD 2 2 2 2 16
+Phương án C:
học sinh nhìn hình rồi phỏng đoán
VSMNPQ


VSMNP SM SN SP 1 1 1 3



   
VSABC
SA SB SC 2 2 2 2

+Phương án D :
sai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12_CBQ
Nội dung kiến thức Thể tích

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Thể tích khối đa diện

Trường

THPT CAO BÁ QUÁT

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VĂN NĂM

NỘI DUNG CÂU HỎI 8
Lời dẫn và các phương án
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông cân tại A với AB=AC=a. biết SA

Đáp án
A
Lời giải chi tiết


1 2
a3
Có V=1/3 B.h với B= a ,h=3a vậy V=
2
2

vuông góc với mặt đáy và SA=3a.tính thể
tích V của khối chóp S.ABC
a3
a3
A. V=
B. V=
2
3
3
a
4a 3
C. V=

D. V=
4
3

Giải thích các phương án nhiễu
+Phương án B : sai do nhầm công thức tính diện tích tam giác
+Phương án C: sai do nhầm công thức tính thể tích
+Phương án D : sai do nhớ nhầm qua mặt cầu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12-CBQ
Nội dung kiến thức Thể tích

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

Khái niệm thể tích khối đa diện

Trường

THPT CAO BÁ QUÁT

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VĂN NĂM

NỘI DUNG CÂU HỎI 9
Lời dẫn và các phương án
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
cạnh đáy AB=a gọi M là trung điểm của

Đáp án
A
Lời giải chi tiết


SC mặt phẳng (P) qua AM và song song
với BD cắt SB tại E cắt SD tại F tính tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.AEMF và
S.ABCD
1
1
2
2
A.
B.
C.
D.
3
2

9
3

Gọi O là giao của AC và BD
I là giao của AM và SO ta có EF đi qua I và // với BD nên
V , S . AMF 1
SE 2 SF 2

 và
 từ đó ta có
V , S . ACD 3
SB 3 SD 3
V , S . AEM 1
1

V,SAMF= V,SABCD tương tự có
V , S . ABC 3
6
1
V,S.AEM= V,SABCD
6
mà V,SAEMF=V,S.AMF +V,S.AEM =
1 1
1
(  )V , S . ABCD  V,S.ABCD vậy chọn đáp án A
6 6
3

Giải thích các phương án nhiễu
+Phương án B: sai do thấy M là trung điểm của SC nhầm với bài toán diện tích đã gặp

V , S . AEMF SA.SE.SM .SF 1 2 1 2 2



+Phương án C :sai do nhầm công thức
V , S . ABCD SA.SB.SC.SD 1 3 2 3 9
EF
+Phương án D: nhầm với tỉ số
BD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12_CBQ
Nội dung kiến thức Thể tích

Thời gian

9/8/2018

Đơn vị kiến thức

Thể tích khối đa diện

Trường

THPT CAO BÁ QUÁT

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VĂN NĂM

NỘI DUNG CÂU HỎI 10
Lời dẫn và các phương án

Đáp án


Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là
tam giác vuông ở B cạnh SA vuông góc
với đáy .biết rằng AB=3a SA=4a..Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
12a
12a
12a
A.h=
B.h=
C.h=
D,h=3a
5
7
7

A
Lời giải chi tiết
Có V=1/6 SA.AB.BC=1/6h.SB.BC
SA.. AB 12a
Từ đó ta có h=
=
SB
5

Giải thích các phương án nhiễu
+Phương án B : sai do nhầm bình phương của một số
+Phương án C: sai do tính toán sai
+Phương án D : sai do nhầm AB là đường cao của hình chóp