TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Định nghĩa
y f ( x)
y f ( x)
D x1 , x2 D
x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ).
D x1 , x2 D
x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ).
Định
y f ( x)
f ( x) 0, x (a; b)
f ( x)
f ( x) 0, x (a; b)
(a; b),
( a; b).
f ( x)
( a; b).
(a; b) f ( x) 0, x ( a; b).
f ( x)
(a; b) f ( x) 0, x ( a; b).
f ( x)
(a; b)
f ( x) 0, x (a; b)
f ( x)
( a; b).
t hàm
(a; b)
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
y
Cho hàm s
A. Hàm s
2x 5
. Khẳ
x 1
ng bi n trên R .
â
ú
?
B. Hàm s luôn luôn ngh ch bi n trên R\ 1 .
C. Hàm s
ng bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +).
Câu 2.
Cho hàm s y x4 3x2 2 . M
â sai?
ng bi n trên kho ng 3 ; .
A. Hàm s
2
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 3 .
2
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0; 3 .
2
ng bi n trên kho ng 3 ;0 .
2
D. Hàm s
Câu 3.
A. ( 2;
C.
Câu 4.
x4
Hàm s y
4x 2
1 ngh ch bi n trên mỗi kho
â ?
). .
2; 0 ;
2;
..
Cho hàm c a hàm s f (x )
ng bi n trên tập s thực
A. Với m i x 1, x 2
f x1
B. Với m i x 1
x2
C. Với m i x 1, x 2
D. Với m i x 1
f x1
f x1
x2
f x1
3; 0 ;
2;
D.
2; 2 . .
â
,m
..
ú
?
f x2 .
f x2 .
f x2 .
f x2 .
Câu 5.
Hàm s
ng bi n trên kho ng nào?
A. ( ;1) .
B. (1; ) .
Câu 6.
Cho hàm s
2x 1
. Khẳ
x 1
A. Hàm s
nh t
ểm x 1. .
B. Hàm s ngh ch bi n trên R. .
y
C. Đ th hàm s cắt tr c hoành t
B.
ể
C. ( ;1) và (1; ) . D. (; ) .
â
ẳ
nh sai?
1
b ng x . .
2
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
D. Đ th hàm s có ti m cậ
Câu 7.
Tậ
nh c a hàm s
y
A. D 3; .
ứng là x 1. .
2x 1
là:
3 x
B. D ;3 .
1
C. D ; \ 3 .
2
Câu 8.
Câu 9.
D. D R .
x2
ngh ch bi n trên các kho ng:
x 1
A. 1; .
B. 1; .
y
Hàm s
Cho hàm s
C. ;1 ; 1; .
y x 4 2 x 2 3. Khẳ
â
ng bi n trên kho ng 1; ; .
A. Hàm s
sai?
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1;0 .
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 1 .
Câu 10. Cho hàm s y x3 3x2 1. Khẳ
D. (3; ) .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0;1
â
ú ?
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng 0; 2 .
B. Hàm s
C. Hàm s
ng bi n trên kho ng 2; .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0; 2 .
Câu 11. Hàm s
â
4
2
A. y x 2 x 1 .
C. y
ng bi n trên từng kho ng xá
nh c a nó?
B. y 2 x 3 .
x2
.
x 1
Câu 12. Cho hàm s
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng ;0 .
D. y x3 3x2 3x 1 .
f x x 2 2 x . Trong các khẳ
nh nào đúng?
nh sau, khẳ
ng bi n trên kho ng 2;2 .
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
ng bi n trên kho ng 2; .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1;2 .
;1 .
C. Hàm s
Câu 13. Cho hàm s
y f x
n a; b (với a b ). Xét các m
,
1. N u f x 0, x a; b thì hàm s
2. N
A. 2 .
ng bi n trên kho ng a; b .
f x 0 có nghi m x0 thì f x
3. N u f x 0 , x a; b thì hàm s
S m
y f x
đúng trong các m
sau:
i dấu từ d
â
y f x ngh ch bi n trên kho ng a; b .
trên là:
B. 3 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
C. 0 .
D. 1 .
| Fb: Toanthaythat
q
x0 .
TOÁN 12 – 2K1
Câu 14. Cho hàm s
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
y x 3 3x 2 1 . M
d ớ
â
ú
A. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0;1 .
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;0 .
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1; .
D. Hàm s
Câu 15. Cho hàm s
u trên a; b . M
y f x
ng bi n trên kho ng 1; 2 .
d ớ â
ú ?
A. f x 0, x a; b .
B. f x 0, x a; b .
C. f x
D. f x 0, x a; b .
i dấu trên kho ng a; b .
Câu 16. Hàm s y x4 8x2 6
d ớ
ng bi n trên kho
â ?
A. ( ; 2) và (2; ). .
B. ( 2; 2). .
C. ( ; 2) và (0; 2). .
D. ( ; 0) và (2; ). .
Câu 17. Cho hàm s
y x3 2 x 2 x 1 . M
d ớ
â
ú
?
1
A. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;1 .
3
1
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; .
3
1
ng bi n trên kho ng ;1 .
3
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1; . .
C. Hàm s
Câu 18. Hàm s y x3 3x 5
A. ; 1 .
B. ;1 .
Câu 19. Cho hàm s y x3 3x2 4 . M
A. Hàm s
â ?
ng bi n trên kho
d ớ
C. 1;1
â
.
D. 1; .
ú ?
ng bi n trên kho ng 0; .
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0; 2 .
C. Hàm s
ng bi n trên kho ng 0; 2 .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 2 .
Câu 20. Tất c các giá tr m ể hàm s y mx3 mx 2 m 1 x 3 ng bi n trên
3
A. 0 m .
B. m 0 .
C. m 0 .
2
là.
D. m
3
.
2
1
2
Câu 21. Hàm s y x3 m 1 x 2 2m 5 x ngh ch bi n trên R
u ki n c a m là.
3
3
A. m 2 .
B. m 2 .
C. 2 m 2 .
D. 2 m 2 .
Câu 22. Đ
ể hàm s
y
1 m 3
x 2(2 m) x 2 2(2 m) x 5 luôn ngh ch bi n khi:
3
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
A. m 1. .
B. 2 m 3 .
Câu 23. Có bao nhiêu tham s nguyên m ể hàm s y
A. M t.
C. 2 m 5. .
D. m 2. .
mx3
mx2 3 2m x m
3
B. Không.
ng bi n trên
C. Hai.
Câu 24. Tìm tất c các giá tr thực m ể f x x3 3x 2 m 1 x 2m 3
?
D. Vô s .
ng bi n trên m t kho ng có
1.
dài lớ
A. m 0 .
5
4
C. m 0 .
B. m 0 .
Câu 25. Tìm các giá tr c a tham s m
D. m
5
.
4
1
ể hàm s : y x3 mx 2 m 6 x 2m 1
3
trên R :
A. 2 m 3 .
C. m 2 .
ng bi n
B. m 2 ho c m 3 .
D. m 3 .
Câu 26. Tìm tất c các giá tr c a tham s m ể hàm s
y x3 3x2 mx 1 ngh ch bi n trên kho ng
0; .
A. m 0 .
B. m 3 .
C. m 0 .
D. m 3 .
1
Câu 27. Tìm tập h p tất c các giá tr thực c a tham s m ể hàm s y x3 m 1 x 2 m 2 2m x 3
3
ngh ch bi n trên kho ng 0;1 .
A. 1;
B. ;0
.
.
C. 1;0 .
D. 0;1
.
Câu 28. Với tất c các giá tr thực nào c a tham s m thì hàm s y x 3 3 m 1 x 2 3m m 2 x ngh ch
n 0;1 ?
bi
A. 1 m 0 .
B. 1 m 0 .
Câu 29. Tìm giá tr nhỏ nhất c a hàm s
A. min y 1 .
y x2
2
trên kho ng 0; .
x
B. Không t n t i min y .
0;
0;
C. min y 3 .
D. min y 1 .
0;
Câu 30. Tìm m ể hàm s
0;
y x3 3x2 3mx m 1 ngh ch bi n trên 0; .
A. m 1 .
Câu 31. Tìm m ể hàm s
D. m 0 .
C. m 1 .
B. m 1 .
1
y x3 mx 2 m 1 x m 3
3
A. m 1 .
C. m 1 ho c m 2 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
C. m 1 .
ng bi
D. m 1 .
dài b ng 2 .
B. Không t n t i m .
D. m 2 .
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
Câu 32.
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
ấ
m
y
ể
1 3
2
x m 1 x 2 2m 3 x
3
3
trên kho ng 1; .
A. m 1 .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 1 .
Câu 33. Các giá tr c a tham s m ể hàm s y mx3 3mx 2 3x 2 ngh ch bi n trên R
th c a nó
không có ti p tuy n song song với tr c hoành là.
A. 1 m 0 .
B. 1 m 0 .
Câu 34. Đ u ki n cầ
A. m
ể hàm s
3
.
2
y x3 m 1 x 2 2 x 3
B. m
Câu 35. Tìm các giá tr c a tham s
C. 1 m 0 .
m
3
.
2
ể hàm s
C. m
D. 1 m 0 .
ng bi
n 0;2 là?
3
.
2
D. m
3
.
2
1
y x3 mx 2 2m 1 x m 2 ngh ch bi n trên
3
kho ng 2;0 . .
1
A. m .
2
B. m 0 .
Câu 36. Giá tr c a m ể hàm s
Ch n câu tr lờ
A. m 2 .
ú
1
y x3 mx 2 4 x m 1
3
ất.
1
D. m .
2
C. m 1 .
ng bi n trên
B. 2 m 2. .
là.
C. m 2 .
1
Câu 37. Giá tr c a m ể hàm s y x3 – 2mx 2 m 3 x – 5 m ng bi n trên
3
3
3
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m .
4
4
Câu 38. Cho hàm s y x3 3x2 mx m . Tìm m ể hàm s ngh ch bi n trên kho
15
4
15
A. m .
B. m .
C. m .
4
15
4
Câu 39. Tìm giá tr lớn nhất c a tham s m sao cho hàm s
?
A. m 5 .
Câu 40. Hàm s y
y
B. m 6 .
D. 2 m 2 .
là.
3
D. m 1 .
4
dài b ng 3 ?
D. m
x3
mx 2 mx m
3
C. m 1 .
ng bi n trên
D. m 0 .
1
m 1 x3 m 1 x 2 x 2 ngh ch bi n trên R khi m là.
3
A. m 3 .
B. m 1 và m 3 .
C. 0 m 3 .
D. 1 m 3 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
4
.
15
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
Câu 41. Tìm m ể mỗi ti p tuy n c
bậc nhấ
ng bi n.
3
A. m 0 .
2
th hàm s
y x3 mx2 2mx 2017
B. 6 m 0 .
Câu 42. Tìm tất c các giá tr c a tham s m ể hàm s
trên tậ
A. m
C. 24 m 0 .
D. 6 m 0 .
1
y x3 m 1 x 2 m2 x 2m 1 ngh ch bi n
3
nh c a nó.
1
.
2
B. m 0 .
C. m 1 .
D. m
1
m 1 x3 m 1 x 2 x 2 ngh ch bi n trên R khi m là.
3
A. m 1 m 3 .
B. m 3 .
C. 1 m 3 .
Câu 43. Hàm s
th c a hàm s
1
.
2
y
Câu 44. Với giá thực nào c a tham s m thì hàm s y x3 3x2 mx m
A. m 3 .
B. 1 m 3 .
C. m 1 .
D. 0 m 3 .
ng bi n trên R ?
D. m 3 .
Câu 45. Tất c các giá tr m ể hàm s y mx3 mx 2 m 1 x 3 ng bi n trên R là.
3
3
A. 0 m .
B. m 0 .
C. m 0 .
D. m .
2
2
1
Câu 46. Với giá tr nào c a tham s m thì hàm s y x 3 2 x 2 mx 1 ng bi n trên R .
3
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m 4 .
D. m 4 .
Câu 47. Đ
ể hàm s
A. m 1. .
y
1 m 3
x 2(2 m) x 2 2(2 m) x 5 luôn ngh ch bi n khi:
3
B. 2 m 3 .
C. 2 m 5. .
D. m 2. .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
LỜI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Cho hàm s
y
A. Hàm s
2x 5
. Khẳ
x 1
ng bi n trên R .
â
ú
?
B. Hàm s luôn luôn ngh ch bi n trên R\ 1 .
C. Hàm s
ng bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +).
Hướng dẫn giải
Chọn D.
y'
Câu 2.
3
0 Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +).
(x 1)2
Cho hàm s y x 3x 2 . M
4
A. Hàm s
2
â sai?
3
ng bi n trên kho ng ; .
2
3
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;
.
2
3
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0;
.
2
D. Hàm s
3
ng bi n trên kho ng ;0 .
2
Hướng dẫn giải
Chọn A.
x 0
Ta có y ' 4 x3 6 x ; y ' 0 4 x 6 x 0
.
x 3
2
3
.
Câu 3.
Hàm s y
A. ( 2;
x4
4x 2
1 ngh ch bi n trên mỗi kho
). .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
â ?
B.
3; 0 ;
2;
..
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
C.
2; 0 ;
2;
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
..
2; 2 . .
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
4x 3
y
Câu 4.
8x
x2
4x
2
x
0
0, x
Chọn đáp án.
Cho hàm c a hàm s f (x )
ng bi n trên tập s thực
A. Với m i x 1, x 2
f x1
B. Với m i x 1
x2
f x1
C. Với m i x 1, x 2
D. Với m i x 1
f x1
x2
f x1
2.
â
,m
ú
?
f x2 .
f x2 .
f x2 .
f x2 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
e
Câu 5.
ĩ
ng bi n trên
.
Hàm s
ng bi n trên kho ng nào?
A. ( ;1) .
B. (1; ) .
C. ( ;1) và (1; ) . D. (; ) .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
y’ 3 x 2 6 x 3 3 x –1 0, x R .
2
Câu 6.
2x 1
. Khẳ
nh nào
x 1
A. Hàm s
nh t
ểm x 1. .
B. Hàm s ngh ch bi n trên R. .
Cho hàm s
y
C. Đ th hàm s cắt tr c hoành t
D. Đ th hàm s có ti m cậ
â
ẳ
nh sai?
1
b ng x . .
2
ể
ứng là x 1. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Hàm s ngh ch bi n trên R.
Câu 7.
Tậ
nh c a hàm s
A. D 3; .
y
2x 1
là:
3 x
1
C. D ; \ 3 .
2
B. D ;3 .
D. D R .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
1
nh c a hàm s là: D ; \ 3
2
.
Tậ
Câu 8.
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
x2
ngh ch bi n trên các kho ng:
x 1
A. 1; .
B. 1; .
Hàm s
y
C. ;1 ; 1; .
D. (3; ) .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
3
hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1 ; 1; .
y'
2
x 1
Câu 9.
Cho hàm s
y x 4 2 x 2 3. Khẳ
â
ng bi n trên kho ng 1; ; .
A. Hàm s
sai?
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
1;0 .
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 1 .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0;1
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
y x 4 2 x 2 3 y 4 x3 4 x
x 0 y 3
.
y 0 4 x 4 x 0 x 1 y 4
x 1 y 4
3
2
B ng bi n thiên.
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 1 ; 0;1 . .
Hàm s
ng bi n trên kho ng 1; ; .
Câu 10. Cho hàm s y x3 3x2 1. Khẳ
â
ú ?
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng 0; 2 .
B. Hàm s
ng bi n trên kho ng ;0 .
C. Hàm s
ng bi n trên kho ng 2; .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0; 2 .
Hướng dẫn giải
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
Chọn A.
x 0
.
x 2
y 3x2 6 x . y 0
.
ng bi n trên kho ng 0; 2 .
Hàm s
Câu 11. Hàm s
â
4
2
A. y x 2 x 1 .
C. y
ng bi n trên từng kho
nh c a nó?
B. y 2 x 3 .
x2
.
x 1
D. y x3 3x2 3x 1 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có y 4 x3 4 x .
y 0 4 x 3 4 x 0 x 0 .
Do y
i dấu từ â
Câu 12. Cho hàm s
d
x 0 nên hàm s ngh ch bi n trên kho ng ( ; 0) .
q
f x x 2 2 x . Trong các khẳ
A. Hàm s
nh sau, khẳ
nh nào đúng?
ng bi n trên kho ng 2;2 .
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
ng bi n trên kho ng 2; .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1;2 .
;1 .
C. Hàm s
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Tậ
nh D
. f x 2 x 2 .
f x 0 x 1 .
Dựa vào b ng bi n thiên, ta có hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1; nên ngh ch bi n trên
kho ng 1;2 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
Vậy A ú
Câu 13. Cho hàm s
y f x
n a; b (với a b ). Xét các m
,
1. N u f x 0, x a; b thì hàm s
ng bi n trên kho ng a; b .
f x 0 có nghi m x0 thì f x
2. N
3. N u f x 0 , x a; b thì hàm s
S m
y f x
đúng trong các m
i dấu từ d
â
q
x0 .
y f x ngh ch bi n trên kho ng a; b .
trên là:
B. 3 .
A. 2 .
sau:
C. 0 .
Hướng dẫn giải
D. 1 .
Chọn D.
1 Đú
2. Sai, ví d : Xét hàm s
x3
y f x x2 x 5 .
3
Ta có f x x 2 2 x 1 . Cho f x 0 x 2 2 x 1 x 1.
f x 0 có nghi m x0 1
â
é
i dấu
khi qua x0 1 .
3. Sai, vì: Thi
u ki n f x 0 chỉ t i m t s hữu h
Vậy có 1 m
đúng.
Câu 14. Cho hàm s y x3 3x2 1 . M
d ớ
A. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0;1 .
â
ểm.
ú
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
;0 .
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1; .
D. Hàm s
ng bi n trên kho ng 1; 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có: y 3x 6 x ; y 0 x 0 x 2 .
2
B ng bi n thiên:
.
Hàm ngh ch bi n trên 0;1 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
Câu 15. Cho hàm s
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
u trên a; b . M
y f x
d ớ â
ú ?
A. f x 0, x a; b .
B. f x 0, x a; b .
C. f x
D. f x 0, x a; b .
i dấu trên kho ng a; b .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Câu 16. Hàm s y x4 8x2 6
d ớ
ng bi n trên kho
â ?
A. ( ; 2) và (2; ). .
B. ( 2; 2). .
C. ( ; 2) và (0; 2). .
D. ( ; 0) và (2; ). .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
y ' 4 x3 16 x 0 x 0; x 2 . Vì a 1 0
Vậy hàm s
Câu 17. Cho hàm s
th hình chữ M .
( ; 2) và (0; 2). .
ă
y x3 2 x 2 x 1 . M
d ớ
â
ú
?
1
A. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;1 .
3
1
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; .
3
1
C. Hàm s
ng bi n trên kho ng ;1 .
3
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 1; . .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có y 3x2 4 x 1 y 0 x 1 ho c x
1
.
3
B ng bi n thiên:
x
y
0
0
.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
.
PP Trắc nghiệm: Do h s a 0 nên hàm s ngh ch bi n ở kho ng giữa.
Câu 18. Hàm s y x3 3x 5
â ?
ng bi n trên kho
A. ; 1 .
B. ;1 .
C. 1;1
D. 1; .
.
zzzzz.
zzzzz.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có y ' 3x2 3 .
y ' 0 x 1
x
-
’
1
0
+
1
0
-
.
y
.
Từ bbt suy ra: hàm s
ng bi n trên kho ng ( 1;1) .
Câu 19. Cho hàm s y x 3x2 4 . M
3
A. Hàm s
d ớ
â
ú ?
ng bi n trên kho ng 0; .
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0; 2 .
C. Hàm s
ng bi n trên kho ng 0; 2 .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có y 3x2 6 x .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
x 0 y 4
.
y 0 3 x 2 6 x 0
x 2 y 0
B ng bi n thiên.
.
ng bi n trên kho ng 0; 2 và hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;0 , 2; .
Hàm s
Câu 20. Tất c các giá tr m ể hàm s y mx3 mx 2 m 1 x 3 ng bi n trên
3
A. 0 m .
B. m 0 .
C. m 0 .
2
Hướng dẫn giải
Chọn D.
y ' 3mx2 2mx m 1 .
Để hàm s
ng biên trên R thì y ' 0 x
N u m 0 y ' 1 0 x
Vậy hàm s
là.
D. m
3
.
2
.
nên m 0 không thỏa mãn.
m 0
a 3m 0 m 0
3
3
m
ng biên trên R
.
m
2
2
2
m
3
m
0
2
' 0
m 0
1
2
Câu 21. Hàm s y x3 m 1 x 2 2m 5 x ngh ch bi n trên
u ki n c a m là.
3
3
A. m 2 .
B. m 2 .
C. 2 m 2 .
D. 2 m 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
2
Ta có y x 2 m 1 x 2m 5 .
Hàm s
ã
ch bi n trên
khi chỉ khi.
a 0
1 0
m 2 4 0 2 m 2 .
2
0
m 1 2m 5 0
Câu 22. Đ
ể hàm s
A. m 1. .
y
1 m 3
x 2(2 m) x 2 2(2 m) x 5 luôn ngh ch bi n khi:
3
B. 2 m 3 .
C. 2 m 5. .
D. m 2. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
Gi i: y ' 1 m x 2 4 2 m x 2 2 m .
TH1: m = 1 thì y ' 4 x 4 . Với m = 1 thì hàm s không ngh
TH2: m 1 ể hàm s luôn ngh ch bi
e
XĐ
u ki n là:
1 m 0 m 1
2
2 m 3.
'
0
m 5m 6 0
mx3
Câu 23. Có bao nhiêu tham s nguyên m ể hàm s y
mx2 3 2m x m
3
A. M t.
B. Không.
C. Hai.
Hướng dẫn giải
ng bi n trên
?
D. Vô s .
Chọn C.
Ta có: y mx 2 2mx 2 3 2m .
Để hàm s
ng bi n trên
thì y 0 x
.
mx 2 2mx 2 3 2m 0 x .
ờng h p 1:
m 0 nên y 3 0 nên hàm s
ờng
h p
2:
ng bi n trên
.
m 0
m 0
m 0
m 0
2
2
m 0; 1
0
12m 12m 0
4m 4m 3 2m 0
m 0; 1 .
K t luận: m 0; 1 nên có 2 tham s nguyên m thỏa yêu cầu.
Câu 24. Tìm tất c các giá tr thực m ể f x x3 3x 2 m 1 x 2m 3
dài lớ
A. m 0 .
ng bi n trên m t kho ng có
1.
5
4
C. m 0 .
B. m 0 .
D. m
5
.
4
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có f ' x 3x 2 6 x m 1 .
Để hàm s
ng bi n trên m t kho
dài lớ
1 khi và chỉ khi f ' x 0 có hai
nghi m phân biêt x1 , x2 x1 x2 thỏa mãn x2 x1 1 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
Với
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
' 0 3m 6 0 m 2
theo
viet
thì
x2 x1 1 x1 x2 4 x1 x2 1 0 4m 5 0 m
2
Câu 25. Tìm các giá tr c a tham s m
x1 x2 2
1 m
x1 x2 3
5
k th
4
thay
u ki n ch n D.
1
ể hàm s : y x3 mx 2 m 6 x 2m 1
3
trên R :
A. 2 m 3 .
C. m 2 .
vào
ng bi n
B. m 2 ho c m 3 .
D. m 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
y ' x2 2mx m 6, y' 0 x 2 2mx m 6 0 .
' m2 m 6 m2 m 6 .
a 1 0
m 2 m 6 0 2 m 3 .
ng bi n trên R y 0 x R
'
0
Hàm s
Câu 26. Tìm tất c các giá tr c a tham s m ể hàm s
y x3 3x2 mx 1 ngh ch bi n trên kho ng
0; .
A. m 0 .
B. m 3 .
C. m 0 .
Hướng dẫn giải
D. m 3 .
Chọn D.
f ' x 3x 2 6 x m .
Hàm s
f x ngh ch bi n trên 0; f ' x 0, x 0; .
3x 2 6 x m 0, x 0; m 3x 2 6 x, x 0; * .
Xét hàm s
y g x 3x 2 6 x trên 0; .
g ' x 6x 6 0 x 1 .
D
* m min g x m 3 .
x 0;
.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
1
Câu 27. Tìm tập h p tất c các giá tr thực c a tham s m ể hàm s y x3 m 1 x 2 m 2 2m x 3
3
ngh ch bi n trên kho ng 0;1 .
A. 1;
B. ;0
C. 1;0 .
.
Hướng dẫn giải
.
D. 0;1
.
Chọn C.
x m
Ta có: y x 2 2 m 1 x m 2 2m; y 0
.
x m 2
D
ng bi n thiên:
.
m 0
1 m 0 .
Để hàm s ngh ch bi n trên 0;1 thì 0;1 m; m 2
m 2 1
Câu 28. Với tất c các giá tr thực nào c a tham s m thì hàm s y x 3 3 m 1 x 2 3m m 2 x ngh ch
bi
n 0;1 ?
A. 1 m 0 .
B. 1 m 0 .
C. m 1 .
Hướng dẫn giải
D. m 0 .
Chọn A.
Xét hàm s : y x 3 3 m 1 x 2 3m m 2 x .
Ta có: y ' 3x 2 6 m 1 x 3m m 2 .
x m
y' 0
m m 2, m .
x m 2
B ng bi n thiên.
.
Theo B ng bi n thiên, hàm s ngh ch bi
n 0;1 khi và chỉ khi y ' 0, x 0;1 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
m 0
m 0
1 m 0 .
m 2 1 m 1
Câu 29. Tìm giá tr nhỏ nhất c a hàm s
A. min y 1 .
y x2
2
trên kho ng 0; .
x
B. Không t n t i min y .
0;
0;
C. min y 3 .
D. min y 1 .
0;
0;
Hướng dẫn giải
Chọn C.
2 2 x3 2
.
x2
x2
y 0 x 1 ( nhận ).
B ng bi n thiên:
y 2 x
.
Vậy min y 3. .
0;
Câu 30. Tìm m ể hàm s
y x3 3x2 3mx m 1 ngh ch bi n trên 0; .
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
Hướng dẫn giải
D. m 1 .
Chọn B.
Ta có y 3x 2 6 x 3m 3 x 2 2 x m .
Vì hàm s liên t c trên n a kho ng 0; nên hàm s ngh ch bi n trên 0; ũ
hàm s ngh ch trên 0; khi chỉ khi y 0, x 0, .
x 2 2 x m 0 x 0; m x 2 2 x f x x 0;
m min f x f 1 1
.
0;
Câu 31. Tìm m ể hàm s
1
y x3 mx 2 m 1 x m 3
3
A. m 1 .
C. m 1 ho c m 2 .
ng bi
dài b ng 2 .
B. Không t n t i m .
D. m 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
2
Ta có y x 2mx m 1 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
y 0 có hai nghi m phân bi t
Vì a 1 0 nên yêu cầu bài toán thỏa mãn khi chỉ
x1 , x2 thỏa x1 x2 2 .
Câu 32.
1 5
m
2
2
0
m 2
m m 1 0
.
1 5
2
x1 x2 2 x1 x2 4 x1 x2 4 m
m 1
2
2
4m 4 m 1 4
1
2
ấ
y x3 m 1 x 2 2m 3 x
m ể
3
3
trên kho ng 1; .
A. m 1 .
B. m 2 .
C. m 2 .
Hướng dẫn giải
D. m 1 .
Chọn A.
y . .
x 1; .
y' 0 ớ
: y ' x 2 2 m 1 x 2m 3 x 1 x 2m 3 0
Cách giải:
ớ
d
Do x 1 nên x 1 0 , nên x 2m 3
0 ớ
x 1.
x 2m 3 0 2m 2 0 m 1 .
Câu 33. Các giá tr c a tham s m ể hàm s y mx3 3mx 2 3x 2 ngh ch bi n trên
th c a nó
không có ti p tuy n song song với tr c hoành là.
A. 1 m 0 .
B. 1 m 0 .
C. 1 m 0 .
Hướng dẫn giải
D. 1 m 0 .
Chọn D.
Phân tích: Hàm s ngh ch bi n trên
y 0x
và y 0 chỉ t i m t s hữu h
ểm.
Đ th hàm s không có ti p tuy n song song với tr c hoành y 0 vô nghi m.
K th
2
u ki
c y 0x
.
Hướng dẫn giải.
XĐ D .
y 3mx2 6mx 3 .
N u m 0 thì y 3 0x
(tho mãn).
m 0
m 0
2
1 m 0 .
0 9m 9m 0
c: 1 m 0 .
N u m 0 thì ycbt y 0x
K th
2
ờng h
Câu 34. Đ u ki n cầ
ể hàm s
y x3 m 1 x 2 2 x 3
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
ng bi
n 0;2 là?
| Fb: Toanthaythat
x
TOÁN 12 – 2K1
A. m
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
3
.
2
Chọn D.
TXĐ: D
B. m
3
3
.
C. m .
2
2
Hướng dẫn giải
D. m
3
.
2
.
y 3x 2 2 m 1 x 2 .
y 0 có m 1 6 0 m
2
Xé
y 0 luôn có hai nghi m phân bi t x1 x2 .
S
Để hàm s
.
ng bi n trên kho ng 0;2 y 0 có hai nghi m x1 0 2 x2 .
3. y 0 0
6 0
3
m .
2
3 30 12 m 1 0
3. y 2 0
Câu 35. Tìm các giá tr c a tham s
m
ể hàm s
1
y x3 mx 2 2m 1 x m 2 ngh ch bi n trên
3
kho ng 2;0 . .
1
A. m .
2
B. m 0 .
C. m 1 .
1
D. m .
2
Hướng dẫn giải
Chọn D.
x 1
.
Ta có: y x2 2mx 2m 1. Cho y 0 x 2 2mx 2m 1 0
x 2m 1 .
N u 1 2m 1 thì ta có bi
i y 0 1 x 2m 1 .
ờng h p này hàm s không thể ngh ch bi n trên kho ng 2;0 ).
(
Xét 2m 1 1 ta có bi
i y 0 x 2m 1;1 .
x
0
0
.
Vậy, hàm s ngh ch bi n trên kho ng 2;0 thì 2;0 2m 1;1 .
1
2m 1 2 m . .
2
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
Câu 36. Giá tr c a m ể hàm s
Ch n câu tr lờ
A. m 2 .
ú
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
y
1 3
x mx 2 4 x m 1
3
ất.
ng bi n trên
là.
B. 2 m 2. .
C. m 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
y x2 2mx 4 .
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi y 0, x
Suy ra m 2 4 0 2 m 2 .
D. 2 m 2 .
.
1
Câu 37. Giá tr c a m ể hàm s y x3 – 2mx 2 m 3 x – 5 m ng bi n trên
3
3
3
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m .
4
4
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có tậ
nh D .
là.
3
D. m 1 .
4
y x 2 – 4mx m 3 .
y 0 x 2 – 4mx m 3 0 .
Hàm s
ã
ng bi n trên
khi và chỉ khi y 0, x
, ẳng thức chỉ x y ra t i hữu h n
3
2
ểm 0 2m 1. m 3 0 4m 2 m 3 0 m 1 .
4
3
Vậy m 1 .
4
Câu 38. Cho hàm s y x3 3x2 mx m . Tìm m ể hàm s ngh ch bi n trên kho
15
4
15
A. m .
B. m .
C. m .
4
15
4
Hướng dẫn giải
Chọn C.
y 3x2 6 x m 0 có 2 nghi m x1 , x2 và x1 x2 3 .
dài b ng 3 ?
D. m
4
.
15
36 12m 0
0
m
15 .
2
44 9 m
x1 x2 4 x1 x2 9
3
4
Câu 39. Tìm giá tr lớn nhất c a tham s m sao cho hàm s
?
A. m 5 .
y
B. m 6 .
x3
mx 2 mx m
3
C. m 1 .
ng bi n trên
D. m 0 .
Hướng dẫn giải
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
Chọn D.
Tậ
nh: D .
2
y ' x 2mx m .
Hàm s
1 0
2
1 m 0 .
m m 0
ng bi n trên
là m 0. .
. y ' 0, x
ng bi n trên
Vậy giá tr lớn nhất c a m ể hàm s
Câu 40. Hàm s y
1
m 1 x3 m 1 x 2 x 2 ngh ch bi n trên
3
A. m 3 .
khi m là.
B. m 1 và m 3 .
C. 0 m 3 .
D. 1 m 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có y ' m 1 x2 2 m 1 x 1 hàm s ngh ch bi n trên R khi.
y ' m 1 x 2 2 m 1 x 1
m 1 0
m 1
m 0;3 .
2
' m 1 m 1 0 m 0;3
Câu 41. Tìm m ể mỗi ti p tuy n c
bậc nhấ
ng bi n.
3
A. m 0 .
2
th hàm s
y x3 mx2 2mx 2017
B. 6 m 0 .
C. 24 m 0 .
th c a hàm s
D. 6 m 0 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
y
x3
mx 2
y
3x 2
2mx
0
6
m
a
0
0
.
ti p tuy n: y
2mx 2m
Để ti p tuy n c a hàm s
y
2017 D
yx
y là hàm s
m2
6m
b. .
ng bi n.
0
.
0.
Câu 42. Tìm tất c các giá tr c a tham s m ể hàm s
trên tậ
A. m
1
y x3 m 1 x 2 m2 x 2m 1 ngh ch bi n
3
nh c a nó.
1
.
2
B. m 0 .
C. m 1 .
D. m
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
1
.
2
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
y ' x2 2(m 1) x m2 .
Hàm s ngh ch bi n trên tậ
nh khi và chỉ khi.
' 0
1
(m 1) 2 m 2 0 2m 1 0 m .
2
a 0
1
m 1 x3 m 1 x 2 x 2 ngh ch bi n trên khi m là.
3
A. m 1 m 3 .
B. m 3 .
C. 1 m 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
1
Ta có: y m 1 x3 m 1 x 2 x 2 .
3
Câu 43. Hàm s
y
D. 0 m 3 .
y m 1 x 2 2 m 1 x 1 .
1
m 1
m 1
m 1 0
YCBT : 3
2
0 m 3.
0
m
3
m
3
m
0
0
Câu 44. Với giá thực nào c a tham s m thì hàm s y x3 3x2 mx m
A. m 3 .
B. 1 m 3 .
C. m 1 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
ng bi n trên ?
D. m 3 .
y ' 3x 2 6 x m .
Hàm s
ng bi n trên
khi y ' 0, x
3 0
9 3m 0 m 3 .
' 0
Câu 45. Tất c các giá tr m ể hàm s y mx3 mx 2 m 1 x 3 ng bi n trên
3
A. 0 m .
B. m 0 .
C. m 0 .
2
Hướng dẫn giải
Chọn D.
y ' 3mx2 2mx m 1 .
Để hàm s
ng biên trên R thì y ' 0 x
N u m 0 y ' 1 0 x
Vậy hàm s
là.
D. m
3
.
2
.
nên m 0 không thỏa mãn.
m 0
a 3m 0 m 0
3
3
ng biên trên R
m m .
2
2
2
' 0
2m 3m 0
m 0
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat
TOÁN 12 – 2K1
LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686
1
y x 3 2 x 2 mx 1 ng bi n trên .
3
B. m 4 .
C. m 4 .
D. m 4 .
Hướng dẫn giải
Câu 46. Với giá tr nào c a tham s m thì hàm s
A. m 4 .
Chọn D.
Để hàm s
ng bi n trên
y 0 x
x2 4 x m 0 x
Câu 47. Đ
ể hàm s
A. m 1. .
y
thì.
0 4 m 0 m 4 .
1 m 3
x 2(2 m) x 2 2(2 m) x 5 luôn ngh ch bi n khi:
3
B. 2 m 3 .
C. 2 m 5. .
D. m 2. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Gi i: y ' 1 m x 2 4 2 m x 2 2 m .
TH1: m = 1 thì y ' 4 x 4 . Với m = 1 thì hàm s không ngh
TH2: m 1 ể hàm s luôn ngh ch bi
e
XĐ
u ki n là:
1 m 0 m 1
2
2 m 3.
'
0
m 5m 6 0
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội
| Fb: Toanthaythat