Giáo án đại 7 tiết 24. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Ngày soạn: 26/10/2018
Ngày giảng: 03/11/2018
Tiết 24. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
- HS hiểu được định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau giải được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, toán chia tỉ lệ.
3. Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.
- Vận dụng và liên hệ thực tế: Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các tình
huống thực tế.
4. Định hướng năng lực hình thành:
- Năng lực tư duy: học sinh tư duy nhận ra các đại lượng tỉ lệ thuận, lập tỉ số bằng
nhau từ tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
- Năng lực giải quyết vấn đề: hs áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau giải tìm
đại lượng chưa biết
- Năng lực tính toán: học sinh tính được các đại lượng chưa biết trong bài toán
- Năng lực giao tiếp: học sinh trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên
- Năng lực mô hình hóa: học sinh liên hệ kiến thức toán học với các môn học khác
(vật lí), liên hệ giữa phân môn đại số và hình học và giải quyết tình huống thực tiễn
thông qua các bài toán thực tế.
- Năng lực phát triển ngôn ngữ: học sinh phát biểu được dạng đơn giản của ?1; bài
toán 2. Trình bày được lời giải bài toán.
II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG:


1. Nêu định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
III. ĐÁNH GIÁ:

1. Bằng chứng đánh giá:
- Qua việc HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia
tỉ lệ.
2. Hình thức đáng giá:
+ Trong bài giảng:
- Mức độ hoàn thành những công việc cô giáo yêu cầu: Trả lời những câu hỏi
từng phần, lên bảng làm những phần việc được giao.
- Thái độ trong quá trình tiếp thu bài học:
+ Sau bài giảng:
- Trả lời được các câu hỏi củng cố cuối bài.
- Hoàn thành các công việc GV giao về nhà.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
- GV: SGK, SGV, bài soạn, máy tính, máy chiếu, bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị tốt các yêu cầu giáo viên giao về nhà: thuộc định nghĩa, tính
chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, tính chất tổng ba góc của một tam giác.
Làm các bài tập 1- 4 SGK và hai bài tập cho thêm

Bài tập 1: Tìm hai số m1 ; m2 biết

Bài tập 2: Tìm hai số m1 ; m2 biết

m1 m2
=
12 17

m1 m 2
=
10 15

và m2 – m1 = 56,5

và m1 + m2 = 222,5

V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
V.1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
V.2. Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của HS: (1 phút)


V.3. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra HS kiến thức đã được học về đại lượng tỉ lệ thuận và
phần bài tập chuẩn bị ở nhà, đặt vấn đề vào bài mới.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương tiện, tư liệu: máy chiếu, bảng phụ.
- Phát triển năng lực:
+ Năng lực tư duy: nhận ra m và V của 1 chất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

+ Năng lực tính toán: tính tỉ số

m
V

trong bài 3/SGK, tính m1 ; m2 trong hai bài

tập cho thêm.
+ Năng lực ngôn ngữ: hoàn thành bài điền khuyết, trình bày lời giải bài toán.
+ Năng lực giao tiếp: đánh giá bài làm của bạn, trả lời câu hỏi.
+ Năng lực mô hình hóa: liên hệ giữa hai môn toán – lí.
Hoạt động của thầy
Yêu cầu 1: chữa 2 bài tập 1; 2 giao về nhà

Hoạt động của trò
2 HS lên bảng chữa bài

Yêu cầu 2: Trả lời các câu hỏi trên màn chiếu

Đọc đề bài, quan sát và trả

Câu 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau để
được các phát biểu đúng (chiếu slide 1)

lời các câu hỏi.
HS đứng tại chỗ điền

1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức ……….(với ……………………..), thì
ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ
lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là…..
2. Nếu y và x tỉ lệ thuận với nhau: y = kx và y1; y2

Định nghĩa và tính chất của
đại lượng tỉ lệ thuận.


là giá trị tương ứng của x1; x2 thì

y1 .... x1 ....
= ; =
x1 .... x2 ....

Câu 1 cho ta biết phần kiến thức nào đã học ?
Câu 2: Chữa bài 3/ SGK - 54 ( chiếu slide 2)
Trong vật lí, tỉ số m/V của một chất là gì?

Với 2 thanh kim loại đồng chất, nếu thanh thứ nhất

HS đứng tại chỗ chữa bài 3
D - khối lượng riêng
HS nhận ra D không đổi,
khối lượng m và thể tích V là
hai đại lượng tỉ lệ thuận
m1 m 2
=
V1 V2
Nhận xét bài bạn

c có khối lượng m1, thể tích V1, thanh thứ hai có khối
l lượng m2, thể tích V2 thì ta có công thức nào?
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng
V.3. Giảng bài mới:
* Hoạt động 1: Bài toán 1 (22 phút)
- Mục tiêu: HS vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau để làm bài toán 1.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành
- Phương tiện: SGK, máy tính.
- Phát triển năng lực:
+ Năng lực tư duy: nhận ra hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Năng lực phát hiện giải quyết vấn đề: tìm được mối quan hệ của các đại
lượng, viết được công thức.

+ Năng lực giao tiếp: chú ý lắng nghe cô giáo giảng, trả lời các câu hỏi.
+ Năng lực ngôn ngữ: đưa bài toán 1, ?1 về dạng quen thuộc đã làm. Phát
biểu dạng đơn giản của phần ?, trình bày lời giải bài toán.


+ Năng lực mô hình hóa; Liên hệ thực tế: Tính khối lượng các thanh kim loại
đồng chất khi biết tổng (hiệu) khối lượng và thể tích của chúng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Bài toán 1 (SGK-54)

Hoạt động của trò

- Yêu cầu HS đọc đề

- Đọc đề, tóm tắt bài toán.

- Bài toán cho gì? Yêu cầu làm gì?
Hướng dẫn lập bảng tóm tắt bài toán
(chiếu slide 3)
- Có mấy đối tượng tham gia vào bài - 2 thanh chì
toán?
- Mỗi đối tượng có những đại lượng - Khối lượng và thể tích
nào?

- Thể tích là 12 và 17, cần tìm khối lượng

- Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào
cần tìm?

Thanh chì thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất

- Giả sử khối lượng 2 thanh chì tương là 56,5 nên m2 – m1 = 56,5
ứng là m1, m2

Khối lượng và thể tích 2 thanh chì là hai đại

Nêu mối quan hệ giữa các đại lượng?
(công thức tương ứng)
GV chiếu tóm tắt

lượng tỉ lệ thuận nên

m1 m2
=
12 17

HS ghi tóm tắt bài toán vào vở

- Bài toán trở về dạng quen thuộc (bài 1
về nhà).
GV hướng dẫn và ghi lời giải lên bảng
Đề bài đã cho m1; m2 chưa?
Để thuận tiện trình bày lời giải, ta gọi.
Theo bài ra ta có gì?

Khối
lượng(g)
Thể
tích
3

(cm )
m1 m2
=
12 17

Thanh chì
1
m1

Thanh chì
2
m2

12

17

và m2 – m1 = 56,5

m1 = ? ; m 2 = ?


GV nhấn mạnh: đây là t/c của đại lượng Giải:
tỉ lệ thuận

Gọi khối lượng của 2 thanh chì tương ứng là
m1 (g) và m2 (g)

GV: Áp dụng kiến thức nào để giải ra Vì thanh chì thứ hai nặng hơn thanh chì thứ
m1 ; m 2

GV giới thiệu phần lời giải tiếp theo là nhất là 56,5g nên
bài tập phần kiểm tra bài cũ.

m2 − m1 = 56,5

Do khối lượng và thể tích của

là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên
Lưu ý: kết luận theo câu hỏi của bài.

hai thanh chì

m1 m2
=
12 17

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
m2 m1 m2 − m1 56,5
=
=
=
= 11,3
17 12 17 − 12
5
m1
= 11,3 ⇒ m1 = 11,3.12 = 135,6
12
m2
= 11,3 ⇒ m2 = 11,3.17 = 192,1
12

?1

Vì

yêu cầu đọc đề, tóm tắt bài toán (chiếu Vậy khối lượng của 2 thanh chì lần lượt là
slide 4)

135,6 g và 192,1 g.

- Tương tự ta có được bài toán quen
thuộc là bài tập 2.

?1.

Yêu cầu 1HS lên trình bày phần lập
luận đầu, hoàn thiện lời giải bài toán.

Khối lượng(g)
Thể tích (cm3)
m1 m2
=
10 15

Thanh kl 1 Thanh kl 2
m1
m2
10
15

và m1 + m2 = 222,5

m1 = ? ; m 2 = ?


Giải
Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại
tương ứng là m1 (g) và m2 (g)
Do khối lượng và thể tích của hai thanh kim
loại đồng chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên ta có:
- Hãy phát biểu bài toán đơn giản tương
tự ?1
GV giới thiệu chú ý SGK – 55 (slide 5)
GV chốt ( chiếu slide 6)

m1 m 2 m1 +m 2 222,5
=
=
=
=8,9
10 15 10+15
25
m =8,9.10=89
⇒ 1
m 2 =8,9.15=133,5

? Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ Vậy thanh kim loại thứ nhất nặng 89 g
thuận ta cần làm thế nào?

Thanh kim loại thứ hai nặng 133,5 g
Chia 222,5 thành các số tỉ lệ với 10 và 15.
HS đọc nội dung chú ý ( SGK – 55)
- Lập bảng tóm tắt bài toán
- Lập các tỉ số bằng nhau biểu thị mối quan
hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau giải,
trả lời hoàn chỉnh bài toán.

* Hoạt động 2: Bài toán 2 (10 phút)
- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức để làm bài toán 2.
- Phương pháp: Thực hành
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính, máy chiếu.
- Phát triển năng lực:
+ Năng lực phát hiện giải quyết vấn đề: tìm được mối quan hệ của các đại
lượng, viết được công thức.


+ Năng lực giao tiếp: chú ý lắng nghe cô giáo giảng, trả lời các câu hỏi.
+ Năng lực ngôn ngữ: Trình bày lời giải bài toán, phát biếu đơn giản của bài
toán 2.
+ Năng lực mô hình hóa: liên hệ giữa phân môn đại số và hình học.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu HS quan sát tranh vẽ (slide - HS: Đọc đề, tóm tắt
7) đặt đề bài, giới thiệu bài toán 2

-Bài toán 2(SGK-55)

Yêu cầu một hs tóm tắt bài toán

GT ABC
µ B
µ C
µ
A
= =
1 2 3

µ ?; B
µ = ?; C
µ =?
A=

Bài toán có mấy đại lượng? Là
những đại lượng nào?

Nêu mối quan hệ giữa các đại Bài toán có 3 đại lượng là các góc A, B, C.
lượng
Yêu cầu học sinh lên bảng làm ?2

o
µ µ µ
A+B+C=180

µ B
µ C
µ
A
= =

1 2 3

Giải:
µ B;C
µ µ
A;

Vì

là ba góc của một tam giác nên

o
µ µ µ
A+B+C=180

(định lí)
µ B;
µ C
µ
A;

Vì

lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 nên


µ B
µ C
µ
A

= =
1 2 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
GV chiếu Slide 8 lời giải mẫu bài
toán 2 để HS đối chiếu.
GV y/c HS phát biểu bài toán 2
theo cách khác?

µ B
µ C
µ A+B+C
µ µ µ 180o
A
= = =
=
=30o
1 2 3
1+2+3
6

µ
A
o
µ
=30o ⇒ A=30
1
µ
B
o

µ
=30o ⇒ B=2.30
=60o
2
µ
C
o
µ
=30o ⇒ C=3.30
=90o
3
0 µ
µ
µ = 900
VayA=30
; B = 600 ; C

HS: Chia số 180 thành 3 phần tỉ lệ với 1;2;3.
V.4 . Củng cố ( 3 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm kiến thức toàn bài.
- Phương pháp: Vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
- Phát triển năng lực: Ngôn ngữ, giao tiếp
Hoạt động của thầy
GV chiếu slide 9 củng cố kiến thức toàn bài

Hoạt động của trò
- HS trả lời câu hỏi của GV

Bài học hôm nay cần ghi nhớ kiến thức gì?

Rèn được kĩ năng gì?
V.5. Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
- Mục đích: Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị bài sau.


- Thời gian: 2 phút.
- Phương pháp: thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu.
Hoạt động của thầy
Chiếu slide 10

Hoạt động của trò
- HS đọc hướng dẫn về nhà

- Học bài và làm bài 5,6,7 ( SGK – 55)

- Ghi vào vở

- Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn bài tập 6: tính chiều dài cuộn dây thép khi
biết cân nặng của nó.
V.6. Rút kinh nghiệm
- Thời gian : ...............................................................................................................
- Phương pháp : ...................................................................................................
- Nội dung: ..........................................................................................................
- HS vận dụng, hiểu bài: .........................................................................................
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sách giáo viên 7 tập I
- Sách giáo khoa Toán 7 tập I