Ôn tập lôgarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.06 KB, 5 trang )
Ôn tập Lôgarit
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/06/2017
Bài học với nội dung kiến thức về Lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh
cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết
và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các
em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Khái niệm
•
Cho hai số dương a, b ( a khác 1). Số a thảo mãn đẳng thức
của b.
•
Ký hiệu: logab
α=logab<=>aα=b a,b>0,
a≠1
Chú ý:
•
Không có lôgarit của số âm và số 0.
Tính chất
loga1=0
aα=b được gọi là lôgarit cơ số a
logaa=1
alogab=b
loga(aα)=α
II. Quy tắc tính Lôgarit
1. Lôgarit của một tích
Định lí 1
•
Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:
loga(b1b2)=log
ab1+logab2
•
Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit.
Ví dụ minh họa:
Tính: log3(9.27)
Áp dụng công thức, tính chất Lôgarit ta có:
log3(9.27)=log39+log327=2+3=5
Chú ý:
•
Với n số dương, ta có: loga(b1.b2...bn)=logab1+logab2+..
+logabn với a,b1,b2,..,bn>0,a≠1.
2. Lôgarit của một thương
Định lí 2
•
Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:
loga(b1b2)=logab1−lo
gab2
•
Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit.
•
Đặc biệt: loga1b=−logab
3. Lôgarit của một lũy thừa
Định lí 3
•
Cho 2 số dương a,b với a≠1, ta có:
logabα=αlogab
•
Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
•
Đặc biệt: logab√n=1nlogab
III. Đổi cơ số
Định lí 4
•
Cho 3 số dương a,b,c với a≠1,c≠1, ta có:
logab=logcblogca
•
Đặc biệt:
logab=1logba
logaαb=1αlogab
IV. Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên
1. Lôgarit thập phân
•
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10.
•
log10b thường được viết logb hoặc lgb.
2. Lôgarit tự nhiên
•
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số e.
•
logeb còn được viết lnb.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 68- sgk giải tích 12
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) log218
b) log142
c) log33√4
d) log0,50,125
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 68- sgk giải tích 12
Tính:
a) 4log23
b) 27log92
c) 9log3√2
d) 4log827
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 68- sgk giải tích 12
Rút gọn biểu thức:
a) log36.log89.log62
b) logab2+loga2b4
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 68- sgk giải tích 12
So sánh các cặp số sau:
a) log35 và log74
b) log0,32 và log53
c) log210 và log530
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: Trang 68- sgk giải tích 12
a) Cho a=log303, b=log305.
Hãy tính log301350 theo a, b.
b) Cho c=log153. Hãy tính log2515 theo c.
=> Xem hướng dẫn giải
