Cộng trừ và nhân số phức

Cộng trừ và nhân số phức
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 01/07/2017

Bài học tiếp theo với nội dung: Cộng, trừ và nhân số phức. Một kiến thức mới nhưng không khó, đòi
hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết để vận dụng giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc
SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi
tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức
I. Phép cộng, trừ số phức
Tổng quát

(a+bi)+
(c+di)=(a
+c)+
(b+d)i
(a+bi)−
(c+di)=(a
−c)+
(b−d)i
Ví dụ
Tính:

(2+3i)−(5i)=(2−0)+(3−5)i=2−2i

II. Phép nhân


Tổng quát

(a+bi)

(c+di)=(
ac−bd)+
(ad+bc)i
Ví dụ
Tính: (2+i)(1+3i)=(2.1−1.3)+(2.3+1.1)i=−1+7i
Chú ý:
•

Phép cộng, trừ số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.

•

Phép cộng và nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:Trang 135-sgk giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
a) (3−5i)+(2+4i)
b) (−2−3i)+(−1−7i)
c) (4+3i)−(5−7i)
d) (2−3i)−(5−41)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2 Trang 135-sgk giải tích 12
Tính α+β,α−β với:
a) α=3,β=2i
b) α=1−2i,β=6i
c) α=5i,β=−7i
d) α=15,β=4−2i

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3 (Trang 136-sgk giải tích 12)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (3−2i)(2−3i)
b) (−1+i)(3+7i)
c) 5(4+3i)
d) (−2−5i).4i
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4 (Trang 136-sgk giải tích 12)
Tính i3;i4;i5.
Nêu cách tính invớin$ là số tự nhiên tùy ý.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5 (Trang 136-sgk giải tích 12)
Tính:
a) (2+3i)2
b) (2+3i)3
=> Xem hướng dẫn giải