SLIDE BÀI GIẢNG CHƯƠNG 1 elasticity

Ch­¬ng­2
CÇu vµ co gi·n cña cÇu

Copyright ©2002 by South-Western, a division of Thomson Learning. All rights reserved.


Độưcoưgiãn
Giả sử một biến bất kỳ (B) phụ thuộc
vào một biết khác (A):
B = f(A)
Chúng ta định nghĩa độ co giãn
của B theo A nh sau:
% B B / B B A
E =
=
=

% A A / A A B
B
A

Độ co giãn thể hiện phản ứng của B nh
thế nào (ceteris paribus) khi A thay đổi
1 phần trăm


Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiá
Độ co giãn quan trọng nhất là độ co
giãn của cầu theo giá
Đo lờng sự thay đổi trong lợng cầu gây
ra do thay đổi giá của hàng hoá

% Q Q / Q Q P
E =
=
=

% P P / P P Q
D
P

EDP mang giá trị âm
Trừ trờng hợp nghịch lý Giffen


Phânưloạiưđộưcoưgiãn
GiáưtrịưcủaưEDP

Phânưloại

EDP < 1

Cầu không co giãn

EDP = 1

Cầu co giãn đơn vị

EDP > 1

Cầu co giãn

Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáưvàư
doanhưthu
Tổng chi tiêu (hay tổng doanh thu)
của bất cứ hàng hoá nào đều đợc
tính nh sau:
TE = PQ = TR
Sử dụng độ co giãn, chúng ta có thể
xác định thay đổi tổng doanh thu
khi giá của hàng hoá thay đổi


Co­gi·n­cña­cÇu­theo­gi¸­vµ­
doanh­thu
• §¹o hµm tæng doanh thu theo P ta
cã:
∂PQ
∂Q
=Q+P⋅
∂P
∂P

• Chia c¶ hai vÕ cho Q ta cã:
∂PQ / ∂P
∂Q P
D
= 1+
⋅ = 1 + EP
Q

∂P Q


Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáưvàư
doanhưthu
Lu ý rằng giá trị PQ/P phụ thuộc
vào EDP lớn hơn hay nhỏ hơn 1
Nếu EDP <1 (cầu không co giãn) giá và
tổng doanh thu quan hệ cùng chiều
nhau
Nếu EDP >1 (cầu co giãn) giá và tổng
doanh thu quan hệ ngợc chiều nhau


Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáư
vàưdoanhưthu
SựưphảnưứngưcủaưTR
Cầu

Giáưtăng

Giáưgiảm

Co giãn

Giảm

Tăng

Co giãn đơn vị

Không
đổi

Không
đổi

Tăng

Giảm

Không co giãn


Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưthuư
nhập
Co giãn của cầu theo thu nhập (E DI)
đo lờng mối quan hệ giữa thay
đổi thu nhập và lợng cầu
% Q Q I
E =
=

%I
I Q
D
I

Hàng hoá thông thờng EDI > 0
Hàng hoá cao cấp (xa xỉ) EDI > 1

Hàng hoá thiết yếu 0
Hàng hoá cấp thấp EDI < 0


Co­gi·n­chÐo­cña­cÇu
• Co gi·n chÐo cña cÇu (EDX,Y) ®o lêng
mèi quan hÖ gi÷a thay ®æi gi¸ hµng
ho¸ nµy vµ lîng cÇu hµng ho¸ kh¸c
E

D
X ,Y

% ∆ QX ∂QX PY
=
=
⋅
% ∆ PY
∂PY QX

• Hai hµng ho¸ thay thÕ ⇒ EDX,Y > 0
• Hai hµng ho¸ bæ sung ⇒ EDX,Y < 0


Mốiưquanưhệưgiữaưcácưđộưcoư
giãn
Giả sử chỉ có hai hàng hoá (X và Y)
nên giới hạn ngân sách nh sau:

PXX + PYY = I
Hàm cầu cá nhân về hai hàng hoá là:

X = dX(PX,PY,I)
Y = dY(PX,PY,I)


Mèi­quan­hÖ­gi÷a­c¸c­®é­co­
gi·n
• LÊy vi ph©n hµm ng©n s¸ch theo I
ta cã:
∂X
∂Y
PX
+ PY
=1
∂I
∂I

• TriÓn khai hai vÕ ta cã
PX ⋅ X ∂X I
PY ⋅ Y ∂Y I
⋅
⋅ +
⋅
⋅ =1
I
∂I X
I
∂I Y

Co­gi·n­theo­hµm­CobbDouglas
• Hµm lîi Ých Cobb-Douglas:
U(X,Y) = XαYβ
• Hµm cÇu ®èi víi X vµ Y lµ:
αI
X=
PX

βI
Y=
PY

• §é co gi·n cã thÓ ®îc tÝnh nh sau
E X , PX

∂X PX
αI PX
αI
1
=
⋅
=− 2 ⋅
=−
⋅
∂PX X
PX X
PX  αI


 PX





= −1


CoưgiãnưtheoưhàmưCobbDouglas
Tính toán đơn giản ta có:
E X ,I = 1
EY , PY = 1

E X , PY = 0

EY , I = 1

E X , PX = 1

Lu ý rằng
PX X
sX =
=
I

PYY
sY =
=
I

§­êng­cÇu­tuyÕn­tÝnh
Q = a + bP + cI + dP’
Trong ®ã:
Q = Lîng cÇu
P = Gi¸ cña hµng ho¸
I = Thu nhËp
P’ = Gi¸ hµng ho¸ kh¸c
a, b, c, d = Tham sè cña hµm cÇu


§­êng­cÇu­tuyÕn­tÝnh
Q = a + bP + cI + dP’
• Gi¶ sö r»ng:
∂Q/∂P = b ≤ 0 (Kh«ng cã nghÞch lý
Giffen)
∂Q/∂I = c ≥ 0 (Hµng ho¸ lµ th«ng thêng)
∂Q/∂P’ = d ⋛ 0 (Phô thuéc vµo hµng ho¸
thay thÕ hay bæ sung)


Đườngưcầuưtuyếnưtính
Nếu I và P cố định tại mức I* và
P*, hàm cầu có thể viết lại:
Q = a + bP
Trong đó: a = a + cI* + dP*
Lu ý: đây là đờng cầu tuyến tính
Thay đổi I hoặc P sẽ làm thay đổi a
và làm dịch chuyển đờng cầu

Đườngưcầuưtuyếnưtính
Độ dốc dọc theo đờng cầu tuyến
tính (Q/P) không thay đổi
Hệ số co giãn của cầu theo giá thay
đổi dọc theo đờng cầu

Q P
P
E =
=b
P Q
Q
D
P

Khi giá tăng, lợng cầu giảm nên độ
co giãn sẽ là số âm lớn hơn (b < 0)


Đườngưcầuưtuyếnưtính
Cầu trở nên co giãn hơn
tại mức giá cao hơn

P
-a/b

ED,P >1
ED,P = 1

ED,P <1

a

Q


Coưgiãnưkhôngưđổi
Nếu muốn hệ số co giãn không
thay đổi khi giá thay đổi thì
dạng hàm cầu đợc sử dụng là
Q = aPbIcPd
Với a > 0, b 0, c 0, và d 0.
Với giá trị của I và P,
Q = aPb
Trong đó: a = aIcPd


Co­gi·n­kh«ng­®æi
• Ph¬ng tr×nh còng cã thÓ viÕt l¹i:
ln Q = ln a’ + b ln P
• ¸p dông c¸c kh¸i niÖm vÒ ®é co gi·n:
EQ , P

∂Q P ba ' P b −1 ⋅ P
=
⋅ =
=b
b

∂P Q
a' P

• §é co gi·n cña cÇu theo gi¸ b»ng víi
sè mò cña P


Bài tập 1
Một người tiêu dùng có I=36, lựa chọn tiêu dùng
2 hàng hóa X và Y với PX=1 và PY=3. Hàm lợi ích
có dạng U=10XY
1. Viết phương trình ngân sách
2. Xác định giỏ hàng hóa tối ưu
3. Nếu giá X tăng gấp đôi. Xác dịnh giỏ hàng
hóa tối ưu
4. Nếu thu nhập tăng gấp đôi. Xác định giỏ hàng
hóa tối ưu
5. Viết phương trình và minh họa cầu hàng hóa
X dựa vào kết quả câu 2 và 3


Bài tập 2
Một công ty thép ước lượng các độ co giãn
của một loại thép đặc biệt như sau:
EDP=-2
EDI=1,5
EDX,Y=1 trong đó X là thép, Y là nhôm
1. Năm tới hãng dự định tăng giá lên 5%, thu
nhập dự đoán tăng 3% và giá nhôm giảm 7%.
Nếu lượng bán năm nay là 1000 tấn thì sang

năm sẽ bán được bao nhiêu?
2. Muốn lượng bán vẫn là 1000 tấn thì giá thép
phải thay đổi bao nhiêu phần trăm?


Bi tp 3
Một doanh nghiệp sản xuất đợc 100 triệu sản
phẩm với chi phí tơng ứng là 120 triệu $ và
bán
với giá 1$/đơn vị sản phẩm. Co giãn của cầu
theo
giá ớc lợng là -0,4.
a. Doanh nghiệp nên áp dụng chính sách giá
nào để loại bỏ thua lỗ? Tại sao?
b. Doanh nghiệp phải quy định giá cho mỗi
sản phẩm là bao nhiêu để bù đắp đợc
khoản lỗ vốn nếu không thể giảm chi phí?


Bi tp 4
Bộ phận nghiên cứu thị trờng của công ty sản xuất bánh
m đã
ớc lợng hàm hồi quy về cầu bánh m mà nó bán nh sau:
Qx=1ư-ư2Pxư+ư1,5Iư+ư0,8Pyư-ư3Pmư+ư1A. Trong đó:
Qx là lợng bán bánh m tính bằng triệu chic một năm,
Px là giá bán của bánh m tính bằng nghìn đồng một
chic,
I là thu nhập đợc sử dụng tính bằng triệu đồng một
năm,
Py là giá của bánh bao tính bằng nghìn đồng một

chic,
Pm là giá sữa bằng nghìn đồng một hp (hàng hoá
bổ sung với bánh m).
A là chi tiêu quảng cáo của bánh m tính bằng trăm
nghìn đồng một năm.