Thi thử vào 10 - lần 1

đề thi thử vào lớp 10 Môn toán
Năm học 2009-2010
Thời gian:120phút (không kể thời gian giao đề)
-----------------------
Câu 1. Cho hàm số: y = (m + 1)x + 2
a/. Tìm m để hàm số cho đồng diến, nghịch biến trên R.
b/. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; -1). Tìm m?
c/. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với đồ thị hàm
số y = -2x
2
? Tìm tọa độ điểm tiếp xúc.
Câu2. Cho biểu thức :
A = (
1
3

x
+
x
+
1
1
) : (1 -
x
x
+
1
)
a/. Nêu Điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A.
b/. Tìm x khi A < 0.
c/. Tính giá trị của A khi x =

4
1
.
d/. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B =
1
5

+
x
x
: A
Câu3. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đợc
3
2
quãng đờng gặp trời ma nên trên quãng đờng còn lại phải giảm vận tốc bớt 10
km/h. Vì vậy đến B chậm hơn 20 phút so với dự định. Tính quãng đờng AB?
Câu 4/. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (0 ; R). Các đờng cao AD, BE
cắy nhau tại H. Gọi M, N lần lợt là giao điểm thứ 2 của các tia AD, BE với đờng
tròn (0).
a/. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
b/. Chứng minh DE // MN.
c/. Chứng minh tam giác CMN cân.
d/. Cho dây AB cố định và cách 0 một khoảng
2
R
. Xác định vị trí của điểm
C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất?
Tìm giá trị diện tích đó.
Tr ờng THCS Diễn Liên