chương I Giáo án 12

GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
CHƯƠNG I. ÚNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn;
Tiết :1, 2
§1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến
,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên
một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm
3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng
bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)
Tiết 1
Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x
0
Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ
đó nhận xét dấu
tỷ số
12
12
)()(

xx
xfxf
−
−
trong các trường hợp
GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh
GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x)
tại 1 điểm x
∈
K
đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng ,
đoạn ,nữa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm
Tiết 2:
3/ Bài mới:
Tiết 1
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
T/
G
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10
p
Giới thiệu điều kiện
cần để hàm số đơn
điệu trên 1 khoảng I
HS theo dõi , tập
trung
Nghe giảng
I/ Điều kiện cần để hàm
số đơn điệu trên khoảng I

a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng
biến trên khoảng I thì f
/
(x)
≥
0
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 1
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
-
với
∀
x
∈
I
b/ Nếu hàm số y = f(x)
nghịch biến trên khoảng I
thì f
/
(x)
≤
0
với
∀
x
∈
I
HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu
trên khoảng I
10p Giới thiệu định lí về
đk đủ của tính đơn

điệu
-Nêu chú ý về
trường hợp hàm số
đơn điệu trên doạn ,
nữa khoảng ,nhấn
mạnh giả thuyết
hàm số f(x) liên tục
trên đoạn ,nữa
khoảng
Giới thiệu việc biểu
diển chiều biến thiên
bằng bảng
- Nhắc lại định lí ở
sách khoa
HS tập trung lắng
nghe, ghi chép
Ghi bảng biến thiên
II/ Điều kiện đủ để hàm
số đơn điệu trên khoảng
I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn
đúng
Trên đoạn ,nữa khoảng
nếu hàm số liên tục trên
đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên
[a;b]
Và f
/

(x)>0 với
∀
x
∈
(a;b)
=> f(x) đồng biến trên
[a;b]
-bảng biến thiên SGK
trang 5

HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
10p
10p
-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các
bước xét chiều biến
thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn
thiện
Ghi chép và thực
hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện
Ví dụ 1: Xét chiều biến
thiên của hàm số y = x
4
–
2x
2
+ 1

Giải
- TXĐ D = R
- y
/
= 4x
3
– 4x
- y
/
= 0 <=>[
1
0
±=
=
x
x
- bảng biến thiên
x -
∞
-1 0 1
+
∞
y
/
- 0 + 0 - 0
+
y \ 0 / 1 \ 0
/
Hàm số đồng biến trên các
khoảng (-1;0) và (1 ; +

∞
)
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 2
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên
bảng thực hiện các
bước
Gọi 1 HS nhận xét
bài làm
- Nhận xét đánh
giá ,hoàn thiện
giải
- lên bảng thực
hiện
- Nhận xét
Hàm số nghịch biến trên
các khoảng (-
∞
;-1) và
(0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến
thiên của hàm số y = x +
x
1
Bài giải : ( HS tự làm)

Tiết 2
10
p

10
p
Nêu ví dụ 3
- yêu cầu học sinh
thực hiện các
bước giải
- Nhận xét , hoàn
thiện bài giải
- Do hàm số liên
tục trên R nên
Hàm số liên tục
trên (-
∞
;2/3]
và[2/3; +
∞
)
-Kết luận
- Mở rộng đ ịnh lí
thông qua nhận xét
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực
hiện các bước giải
Ghi chép thực hiện
bài giải
- TXĐ
- tính y
/
- Bảng biến thiên
- Kết luận

Chú ý , nghe ,ghi
chép
Ghi ví dụ .suy nghĩ
giải
Lên bảng thực hiện
Ví dụ 3: xét chiều biến
thiên của hàm số y =
3
1
x
3

-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TXĐ D = R
y
/
= x
2
-

3
4
x +
9
4
= (x -
3
2
)
2
>0
với
∀
x
≠
2/3
y
/
=0 <=> x = 2/3
Bảng biến thiên
x -
∞
2/3
+
∞

y
/
+ 0 +
y / 17/81 /

Hàm số liên tục trên (-
∞
;2/3] và
[2/3; +
∞
)
Hàm số đồng biến trên các
nữa khoảng trên nên hàm
số đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có
đạo hàm trên khoảng I nếu
f
/
(x)
≥
0
(hoặc f
/
(x)
≤
0) với
∀
x
∈
I
và
f
/
(x) = 0 tại 1 số điểm
hữu hạn

của I thì hàm số f đồng
biến (hoặc nghịch biến)
trên I
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 3
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
Ví dụ 4: c/m hàm số y =
2
9 x
−
nghịch biến trên [0 ; 3]
Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số
liên tục trên [0 ;3 ]
y
/
=
2
9 x
x
−
−
< 0 với
∀
x
∈
(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến
trên
[0 ; 3 ]
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7

10
p
10
p
Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yêu cầu HS lên bảng
giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa
vào cơ sở lý thuyết
đã học xác định yêu
cầu bài toán
Nhận xét , làm rõ
vấn đề
HSghi đề ;suy nghĩ
cách giải
Thực hiện các bước
tìm TXĐ
Tính y
/
xác định dấu
y

/
Kết luận
Ghi đề ,tập trung
giải
trả lời câu hỏi của
GV

2b/ c/m hàm sồ y =
1
32
2
+
+−−
x
xx
nghịch biến trên từng
khoảng xác định của nó
Giải
TXĐ D = R \{-1}
y
/
=
2
2
)1(
52
+
−−−
x
xx
< 0
∀
x
∈
D
Vậy hàm số nghịch biến
trên tựng khoảng xác định

5/ Tìm các giá trị của
tham số a
để hàmsốf(x) =
3
1
x
3

+
ax
2
+ 4x+ 3
đồng biến trên R
Giải
TXĐ D = R và f(x) liên
tục trên R
y
/
= x
2
+ 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R
<=>
y
/
≥
0 với
∀
x
∈

R ,<=>
x
2
+2ax+4
có
∆
/

≤
0
<=> a
2
- 4
≤
0 <=> a
∈
[-2 ; 2]
Vậy với a
∈
[-2 ; 2] thì
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 4
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
hàm số đồng biến trên R
4/ Củng cố(3p) :
Tiết 1
- Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
Tiết 2
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p):

Tiết 1:
- Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)
Tiết 2
- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK

********************************************
TIẾT 3 LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm
số
2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn
điệu của hàm số
3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng
bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án
2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ(5p)
Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng
xét tính đơn điệu của hàm số y =
3
4
x
3
-6x

2
+ 9x – 1
3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
T/G Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
7p Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh
Ghi bài tập
Tập trung suy
6e/ Xét chiều biến thiên
của hàm số
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 5
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
thực hiện các bước
- Tìm TXĐ
- Tính y
/
- xét dấu y
/
- Kết luận
GV yêu cầu 1 HS
nhận xét bài giải
GV nhận xét đánh
giá, hoàn thiện
nghĩ và giải
Thưc hiện theo
yêu cầu của GV
HS nhận xét bài

giải của bạn
y =
32
2
+−
xx
Giải
TXĐ
∀
x
∈
R
y
/
=
32
1
2
+−
−
xx
x
y
/
= 0 <=> x = 1
Bảng biến thiên
x -
∞
1
+

∞
y
/
- 0 +
y \
2
/
Hàm số đồng biến trên (1 ;
+
∞
) và nghịch biến trên
(-
∞
; 1)
Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f

7p
GV ghi đề bài 6f
Hướng dẫn tương
tự bài 6e
Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải
GV nhận xét ,hoàn
chỉnh
HS chép đề ,suy nghĩ
giải
HS lên bảng thực hiện
6f/ Xét chiều biến thiên
của hàm số
y =

1
1
+
x
- 2x
Giải
- TXĐ D = R\ {-1}
- y
/
=
2
2
)1(
342
+
−−−
x
xx
- y
/
< 0
∀
x
≠
-1
- Hàm số nghịch biến
trên
(-
∞
; -1) và (-1 ; +

∞
)
Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
10
p
Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu
cách giải
Hướng dẫn và gọi
1 HS
Lên bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xét
bài làm của bạn
GV nhận xét đánh
giá và hoàn thiện
Chép đề bài
Trả lời câu hỏi

Lên bảng thực hiện
HS nhận xét bài làm
7/ c/m hàm số y = cos2x
– 2x + 3
nghịch biến trên R
Giải
TXĐ D = R
y
/
= -2(1+ sin2x)
≤
0 ;

∀
x
∈
R
y
/
= 0 <=> x = -
4
π
+k
π

(k
∈
Z)
Do hàm số liên tục trên R
nên liên tục trên từng
đoạn
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 6
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
[-
4
π
+ k
π
; -
4
π
+
(k+1)

π
] và
y
/
= 0 tại hữu hạn điểm
trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến
trên R

Hoạt động 4 : Giải bài tập 9
TG HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
10
p
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx +
tanx -2x
Y/câù HS nhận xét
tính liên tục của
hàm số trên
[0 ;
2
π
)
y/c bài toán <=>
c/m f(x)= sinx +
tanx -2x
đồng biến trên [0 ;
2
π

)
Tính f
/
(x)
Nhận xét giá trị
cos
2
x trên
(0 ;
2
π
) và so sánh
cosx và cos
2
x trên
đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi
cho 2 số không âm?
=>
cos
2
x +
x
2
cos
1
?
Hướng dẫn HS kết
luận
HS ghi đề bài

tập trung nghe
giảng
Trả lời câu hỏi

HS tính f
/
(x)
Trả lời câu hỏi
HS nhắc lại BĐT
côsi
Suy được
cos
2
x +
x
2
cos
1
> 2
9/C/m sinx + tanx> 2x
với
∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
Giải
Xét f(x) = sinx + tanx –

2x
f(x) liên tục trên [0 ;
2
π
)
f
/
(x) = cosx +
x
2
cos
1
-2
với
∀
x
∈
(0 ;
2
π
) ta có
0< cosx < 1 => cosx >
cos
2
x nên
Theo BĐT côsi
Cosx+
x
2
cos

1
-2 >cos
2
x+
x
2
cos
1
-2>0
f(x) đồng biến trên [0 ;
2
π
) nên f(x)>f(0) ;với
∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
<=>f(x)>0,
∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
Vậy sinx + tanx > 2x với

∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
4/ Củng cố (3p):
Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
- Xét chiều biến thiên
- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho
trước
- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 7
GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
5/ Hng dn hc v bi tp v nh(3p)
- Nm vng lý thuyt v tớnh n iu ca hm s
- Nm vng cỏch gii cỏc dng toỏn bng cỏch x dng tớnh n iu
- Gii y cỏc bi tp cũn li ca sỏch giỏo khoa
- Tham kho v gii thờm bi tp sỏch bi tp
Ngy son: 11/08/2008
S tit: 02 ChngI Đ2 CC TR CA HM S
I. Mc tiờu:
+ V kin thc:
Qua bi ny hc sinh cn hiu rừ:
- nh ngha cc i v cc tiu ca hm s
- iu kin cn v hm s t cc i hoc cc tiu.
- Hiu r hai quy tc 1 v 2 tỡm cc tr ca hm s.
+ V k nng:
S dng thnh tho quy tc 1 v 2 tỡm cc tr ca hm s v mt s bi

toỏn cú lin quan n cc tr.
+ V t duy v thỏi :
- Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng
dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c
li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú
nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ
trỡnh suy ngh.
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
+ Giỏo viờn: Bng ph minh ho cỏc vớ d v hỡnh v trong sỏch giỏo khoa.
+ Hc sinh: lm bi tp nh v nghiờn cu trc bi mi.
III. Phng phỏp:
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhúm v hi ỏp.
IV. Tin trỡnh bi hc:
1. n nh t chc: kim tra s s hc sinh
2. Kim tra bi c:
Cõu hi: Xột s bin thiờn ca hm s: y = -x
3
+ 3x
2
+ 2
Thi
gian
Hot ng ca giỏo
viờn
Hot ng ca hc sinh Ghi bng
10 - Gi 1 hc sinh lờn trỡnh
by bi gii.
- Nhn xột bi gii ca
hc sinh v cho im.

- Treo bng ph 1 cú bi
gii hon chnh.
- Trỡnh by bi gii (Bng ph 1)
3. Bi mi:
Tit 1
Hot ng 1: Tỡm hiu khỏi nim cc tr ca hm s
Thi
gian
Hot ng ca giỏo
viờn
Hot ng ca hc sinh Ghi bng
gv: V Vn Ninh Trang: 8
GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
8 - Yờu cu hc sinh da
vo BBT (bng ph 1) tr
li 2 cõu hi sau:
* Nu xột hm s trờn
khong (-1;1); vi mi x
)1;1(

thỡ f(x)

f(0)
hay f(x)

f(0)?
* Nu xột hm s trờn
khong (1;3); ( vi mi x
)1;1(

thỡ f(x)

f(2)
hay f(x)

f(2)?
- T õy, Gv thụng tin
im x = 0 l im cc
tiu, f(0) l giỏ tr cc
tiu v im x = 2 l gi
l im cc i, f(2) l
giỏ tr cc i.
- Gv cho hc sinh hỡnh
thnh khỏi nim v cc
i v cc tiu.
- Gv treo bng ph 2
minh ho hỡnh 1.1 trang
10 v din ging cho hc
sinh hỡnh dung im cc
i v cc tiu.
- Gv lu ý thờm cho hc
sinh:
Chỳ ý (sgk trang 11)
- Tr li : f(x)

f(0)
- Tr li : f(2)

f(x)
- Hc sinh lnh hi, ghi

nh.
- nh ngha:
(sgk trang
10)
Hot ng 2: iu kin cn hm s cú cc tr
Thi
gian
Hot ng ca giỏo
viờn
Hot ng ca hc sinh Ghi bng
12 - Gv yờu cu hc sinh
quan sỏt th hỡnh 1.1
(bng ph 2) v d oỏn
c im ca tip tuyn
ti cỏc im cc tr
* H s gúc ca tip
tuyn ny bng bao
nhiờu?
* Giỏ tr o hm ca
hm s ti ú bng bao
nhiờu?
- Gv gi ý hc sinh
nờu nh lý 1 v thụng
bỏo khụng cn chng
minh.
- Gv nờu vớ d minh ho:
Hm s f(x) = 3x
3
+ 6
- Hc sinh suy ngh v tr

li
* Tip tuyn ti cỏc im
cc tr song song vi trc
honh.
* H s gúc ca cac tip
tuyn ny bng khụng.
* Vỡ h s gúc ca tip
tuyn bng giỏ tr o
hm ca hm s nờn giỏ
tr o hm ca hm s
ú bng khụng.
- Hc sinh t rỳt ra nh
lý 1:
- nh lý 1:
(sgk trang
11)
gv: V Vn Ninh Trang: 9
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
2
9)(' xxf
=⇒
, Đạo hàm
của hàm số này bằng 0
tại x
0
= 0. Tuy nhiên,
hàm số này không đạt
cực trị tại x
0
= 0 vì: f’(x)

= 9x
2
Rx
∈∀≥
,0
nên hàm
số này đồng biến trên R.
- Gv yêu cầu học sinh
thảo luận theo nhóm để
rút ra kết luận: Điều
nguợc lại của định lý 1 là
không đúng.
- Gv chốt lại định lý 1:
Mỗi điểm cực trị đều là
điểm tới hạn (điều ngược
lại không đúng).
- Gv yêu cầu học sinh
nghiên cứu và trả lời bài
tập sau:
Chứng minh hàm số y =
x
không có đạo hàm.
Hỏi hàm số có đạt cực trị
tại điểm đó không?
Gv treo bảng phụ 3 minh
hoạ hinh 1.3
- Học sinh thảo luận theo
nhóm, rút ra kết luận:
Điều ngược lại không
đúng. Đạo hàm f’ có thể

bằng 0 tại x
0
nhưng hàm
số f không đạt cực trị tại
điểm x
0
.
* Học sinh ghi kết luận:
Hàm số có thể đạt cực trị
tại điểm mà tại đó hàm
số không có đạo hàm.
Hàm số chỉ có thể đạt cực
trị tại những điểm mà tại
đó đạo hàm của hàm số
bằng 0, hoặc tại đó hàm
số không có đạo hàm.
- Học sinh tiến hành giải.
Kết quả: Hàm số y =
x

đạt cực tiểu tại x = 0.
Học sinh thảo luận theo
nhóm và trả lời: hàm số
này không có đạo hàm tại
x = 0.
- Chú ý:( sgk
trang 12)
Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Thời
gian

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ - Gv treo lại bảng phụ 1,
yêu cầu học sinh quan sát
BBT và nhận xét dấu của
y’:
* Trong khoảng
)0;(
−∞
và
( )
2;0
, dấu của f’(x)
như thế nào?
* Trong khoảng
( )
2;0
và
( )
+∞
;2
, dấu của f’(x) như
thế nào?
- Từ nhận xét này, Gv gợi
ý để học sinh nêu nội
dung định lý 2
- Gv chốt lại định lý 2:
Nói cách khác:
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm

- Quan sát và trả lời.
* Trong khoảng
)0;(
−∞
,
f’(x) < 0 và trong
( )
2;0
,
f’(x) > 0.
* Trong khoảng
( )
2;0
,
f’(x) >0 và trong khoảng
( )
+∞
;2
, f’(x) < 0.
- Học sinh tự rút ra định
lý 2:
- Học sinh ghi nhớ.
- Định lý 2:
(sgk trang
12)
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 10
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
sang dương khi x qua
điểm x
0

thì hàm số đạt
cực tiểu tại điểm x
0
.
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ
dương sang âm khi x qua
điểm x
0
thì hàm số đạt
cực đại tại điểm x
0
.
- Gv hướng dẫn và yêu
cầu học sinh nghiên cứu
hứng minh định lý 2.
- Gv lưu ý thêm cho học
sinh : Nếu f’(x) không đổi
dấu khi đi qua x
0
thì x
0
không là điểm cực trị.
- Treo bảng phụ 4 thể
hiện định lý 2 được viết
gọn trong hai bảng biến
thiên:
- Học nghiên cứu chứng
minh định lý 2
- Quan sát và ghi nhớ
Tiết 2

Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị
Thời
gian
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
20 - Giáo viên đặt vấn đề:
Để tìm điểm cực trị ta
tìm trong số các điểm
mà tại đó có đạo hàm
bằng không, nhưng vấn
đề là điểm nào sẽ điểm
cực trị?
- Gv yêu cầu học sinh
nhắc lại định lý 2 và
sau đó, thảo luận nhóm
suy ra các bước tìm cực
đại, cực tiểu của hàm
số.
- Gv tổng kết lại và
thông báo Quy tắc 1.
- Gv cũng cố quy tắc 1
thông qua bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
3
4
)(
−+=
x
xxf

- Gv gọi học sinh lên
bảng trình bày và theo
dõi từng bước giải của
học sinh.
- Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh thảo luận nhóm, rút
ra các bước tìm cực đại cực
tiểu.
- Học sinh ghi quy tắc 1;
- Học sinh đọc bài tập và
nghiên cứu.
- Học sinh lên bảng trình bày
bài giải:
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:

2
2
2
44
1)('
x
x
x
xf
−
=−=
2040)('
±=<=>=−⇒=
xxxf

x
+ Bảng biến thiên:
x
∞−
-2 0 2
∞+
- QUY TẮC
1: (sgk
trang 14)
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 11
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
f’(x
)
+ 0 – – 0
+
f(x)
-7
1
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại
x = -2, giá trị cực đai là -7;
hàm số đạt cực tiểu tại x = 2,
giá trị cực tiểu là 1.
Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3
Thời
gian
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
22’ - Giáo viên đặt vấn đề:
Trong nhiều trường hợp

việc xét dấu f’ gặp
nhiều khó khăn, khi đó
ta phải dùng cách này
cách khác. Ta hãy
nghiên cứu định lý 3 ở
sgk.
- Gv nêu định lý 3
- Từ định lý trên yêu
cầu học sinh thảo luận
nhóm để suy ra các
bước tìm các điểm cực
đại, cực tiểu (Quy tắc
2).
- Gy yêu cầu học sinh
áp dụng quy tắc 2 giải
bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
32sin2)(
−=
xxf
- Gv gọi học sinh lên
bảng và theo dõi từng
bước giả của học sinh.
- Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh tiếp thu
- Học sinh thảo luận và rút ra quy
tắc 2
- Học sinh đọc ài tập và nghiên
cứu.
- Học sinh trình bày bài giải

+ TXĐ: D = R
+ Ta có:
xxf 2cos4)('
=


Zkkx
xxf
∈+=<=>
=<=>=
,
24
02cos0)('
ππ
xxf 2sin8)(''
−=



∈+=
=−
=
+−=+
Znnkvoi
nkvoi
kkf
,128
28
)
2

sin(8)
24
(''
π
πππ
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các
điểm
π
π
nx
+=
4
, giá trị cực đại là
-1, và đạt cực tiểu tại điểm
- Định lý
3: (sgk
trang 15)
- QUY TẮC
2: (sgk
trang 16)
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 12
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
2
)12(
4
ππ
++=
nx
, giá trị cực tiểu là
-5.

4.Củng cố toàn bài:2’
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa
V. Phụ lục:
Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x
3
+ 3x
2
+ 2
+ TXĐ : D = R
+ Ta có: y’ = -3x
2
+ 6x
y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2
+ Bảng biến thiên:
x
∞−
0 2
∞+
y’ - 0 + 0
-
y
6
2
Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10
Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11

Bảng phụ 4:
Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên:
x
a x
0

b
f’(x)
-
+
f(x) f(x
0
)
cực tiểu
x
a x
0

b
f’(x)
+
-
f(x)
f(x
0
)
cực đại
Số tiết 1: ChươngI §3GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM
SỐ
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 13

GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
I/ Mc tiờu:
1/ Kin thc:
+ Nm c khỏi nim v giỏ tr min, max ca hm s trờn tp D (
D è Ă
)
+ Bit dựng cụng c o hm tỡm min, max.
2/ K nng:
+ Thnh tho vic lp bng bin thiờn ca hm s trờn tp D v theo dừi giỏ tr
ca hm s bin i trờn D tỡm min, max.
+ Vn dng tt quy tc tỡm min, max ca hm s trờn on [a; b]
3/ T duy, thỏi :
+ Vn dng linh hot cỏc phng phỏp phự hp cho tng bi toỏn c th.
+ Kh nng nhỡn nhn quy cỏc bi toỏn thc tin v tỡm min, max.
II/ Chun b ca GV & HS:
+ GV: Giỏo ỏn y , bng ph (Vd 1 SGK)
+ HS: Cn xem li qui trỡnh xột chiu bin thiờn hm s, SGK, sỏch bi tp.
III/ Phng phỏp: m thoi, gi m, nờu vn .
IV/ Tin trỡnh tit dy:
1/ n nh t chc:
2/ Kim tra bi c: (5)
Hi: Xột chiu bin thiờn ca h/s
1
( )
1
y f x x
x
= = +
-
3/ Bi mi:

H1: Xõy dng khỏi nim v giỏ tr min, max ca h/s trờn tp hp D.
T
g
H ca GV H ca HS Ghi bng
3
Bi toỏn: Xột h/s

2
( ) 9y f x x= = -
+ Tỡm TX ca h/s
+ Tỡm tp hp cỏc giỏ tr
ca y
+ Ch ra GTLN, GTNN ca
y
GV nhn xột i n k/n
min, max
a/ D= [ -3 ; 3]
b/
0 3yÊ Ê
c/ + y = 0 khi x = 3
hoc x = - 3
+ y= 3 khi x = 0
a/ H/s x
2
9 0x-
3 3x- Ê Ê
D= [-3;3]
b/
x D" ẻ
ta cú:

2
0 9 9x-Ê Ê
0 3yị Ê Ê
1/ nh ngha: SGK
0 0
max ( )
( )
/ ( )
x D
M f x
f x M x D
x D f x M
ẻ
=
"ỡ Ê ẻ
ù
ù

ớ
=$ ẻ
ù
ù
ợ
0 0
min ( )
( )
/ ( )
x D
m f x
f x m x D

x D f x m
ẻ
=
"ỡ ẻ
ù
ù

ớ
=$ ẻ
ù
ù
ợ
H 2: Dựng bng bin thiờn ca h/s tỡm min, max.
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
T /n suy ra tỡm
min, max ca h/s trờn
D ta cn theo dừi giỏ
tr ca h/s vi
x Dẻ
.
Mun vy ta phi xột
s bin thiờn ca h/s
trờn tp D.
Vd1: Tỡm max, min + Tỡm TX
Vd1:
D= R
gv: V Vn Ninh Trang: 14
GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
7
8

ca h/s
2
2 3y x x= - + +
Vd2: Cho y = x
3
+3x
2
+ 1
a/ Tỡm min, max ca y
trờn [-1; 2)
b/ Tỡm min, max ca y
trờn [- 1; 2]
Tng kt: Phng
phỏp tỡm min, max
trờn D
+ Xột s bin thiờn
ca h/s trờn D, t ú
ị
min, max
+ Tớnh y
+ Xột du y => bbt
+ Theo dừi giỏ tr
ca y
KL min, max.
Tớnh y
+ Xột du y
+ Bbt => KL
y = -2x + 2; y =0 x=1
max 4
x R

y
ẻ
=
khi x=1
h/s khụng cú giỏ tr min
trờn R
Vd2: y = 3x
2
+ 6x
y =0
0
2
x
x
=
ộ
ờ
= -
ờ
ở
a/
[
)
1;2
min 1 0
x
y khi x
-ẻ
= =
Khụng tn ti GTLN ca

h/s trờn [-1;2)
b/
[ ]
1;2
[-1;2]
max 21 2
min 1 0
x
x
y khi x
y khi x
-ẻ
ẻ
= =
= =
H 3: Tỡm min, max ca h/s y = f(x) vi x
ẻ
[a;b]
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
10
Dn dt:
T vd2b => nhn xột nu hs
liờn tc trờn [a;b] thỡ luụn
tn ti min, max trờn [a;b]
ú. Cỏc giỏ tr ny t c
ti x
0
cú th l ti ú f(x) cú
o hm bng 0 hoc khụng
cú o hm, hoc cú th l

hai u mỳt a, b ca on
ú. Nh th khụng dựng
bng bin thiờn hóy ch ra
cỏch tỡm min, max ca y =
f(x) trờn [a;b]
VD: Cho y = - x
4
+2x
2
+1
Tỡm min, max ca y trờn
[0;3]
+ Tớnh y
+ Tỡm x
0

ẻ
[a;b] sao
cho f(x
0
)=0 hoc h/s
khụng cú o hm ti x
0
+ Tớnh f(a), f(b), f(x
0
)
min, max
+tớnh y
+ y=0
0

1
1 [0;3]
x
x
x
ộ
=
ờ
ờ
=
ờ
ờ
= - ẽ
ờ
ở
+ Tớnh f(0); f(1); f(3)
+ KL
Quy tc:
SGK trang 21
Gi hs trỡnh by
li gii trờn bng
gv: V Vn Ninh Trang: 15
x
y
y
+ Ơ
-1
+
-
-

3
- Ơ
-2 0 2
0
0 + +
21
1
x
y
y
- Ơ
+ Ơ
1
+ 0
-
4
- Ơ - Ơ
GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
H 4: Vn dng vic tỡm min, max gii quyt cỏc bi toỏn thc t
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
10
Cú 1 tm nhụm hỡnh
vuụng cnh a. Ct 4
gúc hỡnh vuụng 4 hỡnh
vuụng cnh x. Ri gp
li c 1 hỡnh hp
ch nht khụng cú
np.Tỡm x hp ny
cú th tớch ln nht.
H: Nờu cỏc kớch thc

ca hỡnh hp ch nht
ny? Nờu iu kin ca
x tn ti hỡnh hp?
H: Tớnh th tớch V ca
hỡnh hp theo a; x.
H: Tỡm x V t max
TL: cỏc kớch tht l: a-
2x; a-2x; x
k tn ti hỡnh hp l:
0
2
a
x< <
V= x(a-2x)
2

= 4x
3
4ax
2
+ a
2
x
Tớnh V= 12x
2
-8ax + a
2
V=0
6
2

a
x
a
x
ộ
=
ờ
ờ

ờ
=
ờ
ở
Xột s bin thiờn trờn
( )
0;
2
a
V
max
=
3
2
27
a
khi
6
a
x =
Bi toỏn:

Hng dn hs trỡnh
by bng
4/ Cng c: (2)
+ Nm c k/n. Chỳ ý
0 0
/ ( )x D f x M=$ ẻ
+ Phng phỏp tỡm min, max trờn tp D bng cỏch dựng bbt ca h/s
+ Nu D=[a;b] thỡ cú th khụng dựng bng bin thiờn.
5/ Hng dn hc bi nh:
+ Thuc nh ngha v nm phng phỏp tỡm min, max
+ Bt 16 20. Bi tp phn luyn tp trang 23, 24 SGK.
gv: V Vn Ninh Trang: 16
a
x
x
V
V
2
a
0
+ 0
-
3
2
27
a
6
a
GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
Trng THPT So Nam

S tit 2 LUYN TP Đ2, Đ3
I/ Mc tiờu:
1/ V kin thc: Giỳp hc sinh hiu rừ cc tr, giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca
hm s; iu kin cn v cú cc i, cc tiu ca h/s.
2/ V k nng: Rốn luyn cho hs cú k nng thnh to trong vic tỡm cc tr,
GTLN, GTNN ca hm s v bit ng dng vo bi toỏn thc t.
3/ V t duy thỏi :
+ m bo tớnh chớnh xỏc, linh hot, logớc, bit quy l v quen.
+ Thỏi nghiờm tỳc, cn thn.
II/ Chun b ca GV v HS
1/ GV: Giỏo ỏn, bng ph
2/ Hs: nm vng lớ thuyt v cc tr, GTLN, GTNN. Chun b trc bt nh.
III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp
IV/ Tin trỡnh tit dy:
1/ n nh lp:2
2/ Kim tra bi c: 10
H1: Nờu iu kin hs cú cc tr?
H2: Cho y= x
3
+ 3x
2
+1
a/ Tỡm cc tr ca hs trờn.
b/ Tỡm GTLN, GTNN ca h/s trờn [-1,2)
3/ Bi mi:
H1: Tỡm cc tr ca h/s v giỏ tr ca tham s hm s cú cc tr.
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
15

Yờu cu hs nghiờn cu

bt 21, 22 trang 23.
Chia hs thnh 3 nhúm:
+Nhúm 1: bi 21a
+Nhúm 2: bi 21b
+Nhúm 3: bi 22
Gi i din tng nhúm
lờn trỡnh by li gii.
+ mi hs nhúm khỏc
theo dừi v nhn xột.
+ GV kim tra v hon
chnh li gii.
+ Lm vic theo nhúm
+ C i din nhúm
trỡnh by li gii
+ Hsinh nhn xột
Bi 21/ 23: Tỡm cc
tr ca hm s sau:
2
2
/
1
/ 1
x
a y
x
b y x x
=
+
= + +
Bi 22: Tỡm m h/s

sau cú C, CT
2
1
1
x mx
y
x
+ -
=
-
H 2: Gii bi tp dng: ng dng cc tr vo bi toỏn thc t.
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
18

Yờu cu hs nghiờn cu bi 23
/23
+Gi ý: Chuyn t bi toỏn
thc t sang bi toỏn tỡm giỏ
tr ca bin h/s t
GTLN, GTNN
+ Hng dn:
H1: Tớnh liu thuc cn tiờm
tc tỡm gỡ? k ca x?
HS nhiờn cu

Bi tp 23/ 23:
gim huyt ỏp ca
bnh nhõn l:
G(x) = 0,025x
2

(30-x)
vi x(mg): liu lng
thuc c tiờm.
Tỡm x >0 G(x) t
GTLN. Tớnh max G(x)
gv: V Vn Ninh Trang: 17
GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao
H2: Huyt ỏp gim nhiu
nht tc l hm G(x) nh th
no?
+ Gi hsinh túm tt .
+ GV kt lun li
Ycbt tỡm x G(x) t
GTLN vi x>0
Gi hsinh trỡnh by li gii
Gi hsinh khỏc nhn xột
GV chnh sa, hon chnh.
+HS túm tt .
+HS phỏt hin v
trỡnh by li gii
giy nhỏp
+Hs trỡnh by li
gii
+HS nhn xột
HS trỡnh by bng
H3: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
20

Yờu cu nghiờn cu

bi 27 trang 24. chn
gii cõu a,c,d
*Gi 1 hc sinh nhc
li quy tc tỡm GTLN,
GTNN ca h/s trờn
[a,b]
*Chia lp thnh 3
nhúm:
+Nhúm 1: gii bi 27a
+Nhúm 2: gii bi 27c
+Nhúm 3: gii bi 27d
*Cho 4phỳt c 3 nhúm
suy ngh
Mi i din tng
nhúm lờn trỡnh by li
gii.
(Theo dừi v gi ý
tng nhúm)
Mi hs nhúm khỏc
nhn xột
GV kim tra v kt
lun
*Phng phỏp tỡm
GTLN, GTNN ca hm
lng giỏc
HS nghiờn cu
+HS nhc li quy tc.
+C lp theo dừi v
nhn xột.
+ Lm vic theo

nhúm
+ C i din trỡnh
by li gii.
+ HS nhn xột, c
lp theo dừi v cho ý
kin.
Bi 27/ 24: Tỡm GTLN, GTNN
ca h/s:
[ ]
4 2
/ ( ) 3 2 3,1
/ ( ) sin os 2
/ ( ) sin 2 ,
2
a f x x x
b f x x c x
c f x x x x
p
p
= - " -ẻ
= + +
ộ ự
= - " -ẻ
ờ ỳ
ở ỷ
HS trỡnh by bng
H 4: Cng c
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
Yờu cu hs nghiờn cu bi
26 trang 23.

*Cõu hi hng dn:
?: Tc truyn bnh
c biu th bi i lng
no?
?: Vy tớnh tc truyn
bnh vo ngy th 5 tc l
HS nghiờn cu
HSTL: ú l f(t)
TL: f(5)
Bi 26/23: S ngy
nhim bnh t ngy
u tiờn n ngy
th t l:
f(t) = 45t
2
t
3
vi t:=0,1,2,,25
a/ tớnh f(5)
b/ Tỡm t f(t) t
gv: V Vn Ninh Trang: 18
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
20
’
tính gì?
+Gọi hs trình bày lời giải
câu a
+ Gọi hs nhận xét , GV
theo dõi và chỉnh sửa.
?: Tốc độ truyền bệnh lớn

nhất tức là gì?
Vậy bài toán b quy về tìm
đk của t sao cho f’(t) đạt
GTLN và tính max f’(t).
+ Gọi 1 hs giải câu b.
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh
sửa
?: Tốc độ truyền bệnh lớn
hơn 600 tức là gì?
+ Gọi 1 hs giải câu c, d.
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh
sửa
a/ Hs trình bày lời giải
và nhận xét
TL: tức là f’(t) đạt GTLN
Hs trình bày lời giải và
nhận xét
TL: tức f’(t) >600
Hs trình bày lời giải câu
c,d và nhận xét
GTLN, GTNN, tìm
maxf’(t)
c/ Tiàm t để f’(t)
>600
d/ Lập bảng biến
thiên của f trên
[0;25]
HS trình bày bảng

4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố
trên khoảng, đoạn.
5/ Hướng dẫn học ở nhà:
+ Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán
dạng đa thức.
+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23.
ChươngI §4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
NGÀY SOẠN 10/8/08 VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ
Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công
thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong
đối với hệ toạ độ mới.
- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản.
2. Kỷ năng:
- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ.
- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới.
- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa
thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK
- Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số
lẻ.
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 19
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:( 7’)

- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x
2
-2x -1?
- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập
D.
3. Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới
giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn.
HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ
TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
13’ -GV treo bảng
phụ hình 15
Sgk.
-GV giới thiệu hệ
toạ độ Oxy, IXY,
toạ độ điểm M
với 2 hệ toạ độ.
-Phép tịnh tiến
hệ toạ độ theo
vec tơ
OM
uuuur
công
thức chuyển toạ
độ như thế nào?
-Nêu được biểu thức
OM
uuuur
theo qui tắc 3 điểm O, I,
M

OM
uuuur
=
OI
uur
+
IM
uuur
-Nêu được biểu thức giải
tích:
0 0
( ) ( )xi y j X x i Y y j+ = + + +
r r r r
-Kết luận được công
thức:
0
0
x X x
y Y y
= +


= +

-Với điễm
0 0
( , )I x y
- Công thức chuyển hệ
toạ độ trong phép tịnh
tiến theo vec tơ

OI
uur
0
0
x X x
y Y y
= +


= +

HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:
4’
4’
6’
6’
Oxy: y=f(x) (C)
IXY: y=f(x) →
Y=F(X) ?
-GV cho HS
tham khảo Sgk.
-GV cho HS làm
HĐ trang 26 Sgk
y= 2x
2
-4x
-GV cho HS giải
BT 31/27 Sgk
-Học sinh nhắc lại công
thức chuyển hệ toạ độ

-Thay vào hàm số đã cho
Kết luận: Y=f(X+x
0
) –y
0
-Nêu được đỉnh của
Parabol
-Công thức chuyển hệ
toạ độ
-PT của của (P) đối với
IXY
+
2
2
x X
y Y
= −


= +

+
1
Y
X
= −
Ví dụ: (sgk)
a,Điểm I(1,-2) là đỉnh
của Parabol (P)
b, Công thức chuyển hệ

toạ độ theo
OI
uur
1
2
x X
y Y
= +


= −

PT của (P) đối với IXY
Y=2X
2
4. Củng cố toàn bài:(2’)
- Công thức chuyển hệ toạ độ.
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 20
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức
vào hàm số để bài toán đơn giản hơn.
5. Hướng dẫn bài tập về nhà: (3’)
BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)
BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)
TRƯỜNG THPT LÊHỒNG PHONG BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I
NGÀY SOẠN 10/8/08 PHẦN HÌNH HỌC 12NC
Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện

- Biết được công thức tính thể tích khối đa diện.
2. Kỷ năng:
- Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Đề kiểm tra + Đáp án.
- Học sinh: Ôn tập kỹ, chuẩn bị đầy các đồ dùng học tập phục vụ cho bài kiểm
tra.
ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài
là b. Gọi M là trung điểm của SB.
a. Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử
thiết diện cắt SC tại N. Thiết diện là hình gì?
b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.
c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
d. CMR
.
.
1
2
S AMD
S ABD
V
V
=
từ đó suy ra
.S AMD
V
ĐÁP ÁN:
Hình vẽ: 0.5 Điểm
a.Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt SC tại N.

Thiết diện là hình gì? (2.5 điểm).
//( ) ( ) ( ) //AD SBC AMD SBC MN AD⇒ ∩ =
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND.
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 21
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm).
- S.AMND và ABCDNM.
c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. (3 điểm).
2
2
2
2 2
.
2
2 2
1 1
. ( )
3 3 2
S ABCD ABCD
a a
BH SH b
a
V S SH a b dvtt
= ⇒ = −
= = −
d.CMR
.
.
1
2

S AMD
S ABD
V
V
=
từ đó suy ra
.S AMD
V
. (3 điểm).
Ta có:
( )
AH SB
AH SBD
AH SH
⊥

⇒ ⊥

⊥

Vậy AH là đường cao chung của 2 hình chóp A.SMD và A. SBD. Nên ta có:
. .
. .
1
.
1
3
1
2
.

3
SMD
S AMD A SMD SMD
S ABD A SBD SBD
SBD
S AH
V V S
SM
V V S SB
S AH
= = = = =
2
2 2
. . . . .
1 1 1 1
( )
2 4 12 2 2
S AMD S ABD S ABCD S ABD S ABCD
a
V V V a b dvtt DoV V= = = − =
Ngày soạn: 12/08/08
Số tiết : 1 LUYỆN TẬPChươngI §4§5
(§4 Đồ thị của hàm số và phép tịn tiến hệ toạ đô, §5
Đường tiệm cận của đồ thi hàm số)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh
- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập
được công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết
phương trình đường cong với tọa đọ mới.
- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn

giản.
- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c
đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số.
+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
- Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo
véc tơ cho trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ
mới.
- Tìm tâm đối xứng của đồ thị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Cẩn thận, chính xác.
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 22
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống
câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh.
- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm
chúng.
- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho
trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ
mới.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn đề
đặt ra của bài tập giáo viên sẽ đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra kiến
thức cũ của học sinh)
3. Bài mới :
HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK)

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y =
34
2
+−
xx
.
Tg H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng
-H1. Hãy tìm tập xác
định của hàm số.
Hãy trình cách
tìm tiệm cận xiên của
đồ thị hàm số.
-Gv gợi ý cho học
sinh tìm tiệm cận
xiên bằng cách tìm a,
b.
-Gv gọi 1 hs lên bảng
giải
-Gv nhận xét lời giải
và sữachữa (nếu có)
- H/s tập trung tìm
txđ và cho biết kết
quả.
- H/s nhớ lại kiến
thức cũ và trả lời.
- H/s nghiên cứu đề
bài và tìm cách
giải(tất cả học sinh
tham gia giải ).
- Hs cho biết kết

quả của mình và
nhận xét lời giải trên
bảng.
-
Bài 1: Tìm các
đường tiệm cận của
đồ thị hàm sô:
y =
2
4 3x x− +
.
Giải:
- Hàm số xác định
với mọi x
(
] [
)
+∞∪∞−∈
;31;
- Tìm a, b:
a=
x
xx
x
y
xx
34
limlim
2
+−

=
+∞→+∞→
=
2
34
1lim
x
x
x
+−
+∞→
=
1
b=
)(lim xy
x
−
+∞→
=
)34lim
2
xxx
x
−+−
+∞→
=
xxx
x
x
++−

+−
+∞→
34
34
lim
2
=
1
34
1
3
4
lim
2
++−
+−
+∞→
x
x
x
x
Vậy t/ cận xiên: y =
x-2
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 23
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao
khi x
+∞→
Tương tự tìm a, b
khi
x

−∞→
ta được tiệm
cận xiên : y= - x +
2
Vậy đồ thị hàm số
có đã cho có 2
nhánh . Nhánh phải
có tiệm cận xiên là
y= x + 2 và nhánh
trái có tiệm cận xiên
là y = -x +2
HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức.
Tìm giao điểm của chúng.(Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề
bài cho học sinh tiếp cận)
T
g
Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng
- gv cho hs tiếp cận
đè bài
- hãy nêu cách tìm
tiệm cận đứng
-cho 1 h/s lên hảng
giải và các h/s còn
làm việc theo nhóm
-Hs tìm hiểu đề bài
và tìm cách giải
quyết bài toán
Cho hàm số
Y =
3

22
2
−
+−
x
xx
A . Tìm tiệm cận
đứng và tiệm cận
xiên của đồ h/số.Từ
đó suy ra giao điểm
của 2 đường tiệm cận
Giải:
- Hàm số xác
định:..........
- Tìm tiệm đứng......
X = 3
-Tìm tiệm cận xiên
Y -= x + 1
- Tìm giao điểm của
2 đường tiệm cận
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 24
GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao




=
=
⇒




+=
=
4
3
1
3
y
x
xy
x
Hd 3: Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ
OI
Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó
suy I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
T
g
Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng
- Hãy nêu công thức
chuyển đổi hệ tọa độ.
-Cho h/s tiếp cận đề
bài
- H/s nhớ lại kiến
thức cũ và trả lời
câu hỏi đó
H/s đọc kỹ đề bài
và tìm hướng giải
quyết
b. Viết công thức

chuyển đổi hệ tọa độ
theo véc tơ OI. Viết
pt của đ/t (C) của đ/c
(C) đối với hệ tọa độ
IXY. Từ đó suy ra I là
tâm đối xứng của đ/t
4. Củng cố:
- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận
của đồ thị hàm số
- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.
5.Dặn dò:
- làm các bài SGK
- Đọc trước bài mới
Ngày soạn : 12/8/2008
gv: Vũ Văn Ninh Trang: 25