Ôn thi lên lớp 10 môn toán chuyên đề ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai

Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề
Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/04/2017

Chuyên đề là kết quả quá trình nghiên cứu , tìm hiểu về phương trình.Rất mong được các
bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài liệu bổ ích giúp
chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học.

A . Tổng quan kiến thức
I . Chứng minh bất đẳng thức
Phương pháp :
Cho đẳng thức T=f(x,y) .Ta biến đổi về phương trình bậc hai.
Với điều kiện phương trình trên có nghiệm <=> Δ≥0 => ( đpcm ).

II . Bài toán tìm Max , Min của hàm số
Phương pháp :
Từ hàm số y=f(x) , ta đưa về phương trình bậc hai .


Dùng điều kiện của phương trình bậc hai để tìm giá trị Max , Min của hàm số đã cho.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau :
a) y=6x−1x2+8 .
b) y=x2−2x+33x2+2x+1 .
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : y=x2−x+1x2+x+1 . (x∈R)
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 3: Cho hàm số y=x+1x2+a .Tìm điều kiện của a để miền giá trị của hàm số [0,1] .
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau :

y=3x+3√+41−x√+14x+3√+3x−1√+1

(1)

=> Xem hướng dẫn giải
Bài 5: Cho các số x , y thỏa mãn : x2+y2+xy=1
Tính giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của : A=2x2−xy+3y2 .
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 6: Cho △ABC .Chứng minh rằng :
a. sinA2.sinB2.sinC2≤18 .
b. cosA+cosB+cosC≤32 .
c. sin2A+sin2B+sin2C≤94 .
=> Xem hướng dẫn giải