GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 CHỈ IN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.09 MB, 207 trang )
GIO N I S 8
======================================================================
Ngày soạn: 19/ 8/ 13;
Ngày dạy:.
TIếT 1 NHÂN ĐƠN THứC VớI ĐA THứC
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa
thức.
- Nắm đợc cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng.
- Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng
dụng trong thực tế.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Đọc bài mới
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
III. Bài mới
Phơng pháp
-Đọc các yêu cầu của ?1
GV cho HS giải quyết từng yêu
cầu
Nội dung
1. Qui tắc :
?1.
5x(3x - 4x + 1)
=5x.3x +5x.(-4x) + 5x.1
+Lấy một đơn thức và một đa = 15x -20x + 5x
thức bất kỳ, xác định từng hạng
tử của đa thức.
+Nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức.
+Cộng các tích tìm đợc.
*Qui tắc: Sgk / 4.
A. (B + C) = A.B + A .C.
? Phát biểu thành qui tắc?
HS trả lời.
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
3
GIO N I S 8
======================================================================
? Trong qui tắc có mấy bớc
- GV treo bảng phụ đã tóm tắt
qui tắc theo 2 bớc.
Dựa vào qui tắc ta khẳng định
đợc: qui tắc nhân đơn thức với
đa thức giống qui tắc nhân
một số với một tổng.
2. Vận dụng :
* VD : Làm tính nhân :
( -2x).(x + 5x -
-HS làm VD áp dụng
-GV có thể hớng dẫn HS cách xét
dấu của tích
1
)
2
=(-2x).x+(-2x).5x + (-2x)(-
1
2
)
= - 2x5 -10x4 + x
-Khi làm thành thạo , có thể bỏ ?2. Làm tính nhân.
bớc trung gian
1
1
a) (3xy - x + xy).6 xy
-Cho HS thực hiện? 2: Có nhận
xét gì ?
Cho Hs làm thêm câu
b) (-4x3 +
2
1
1
y - yz).(- xy)
3
4
2
-Gọi HS lên bảng trình bày.
2
5
= 18x4 y4 - 3 xy +
b) (-4x3 +
6
xy4.
5
2
1
1
y - yz).(- xy)
3
4
2
?3.
Diện tích mảnh vờn hình thang
là :
-Đọc yêu cầu của ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích
hình thang?
-Cho HS sinh hoạt nhóm.
Nhận xét bài của từng nhóm.
? Nhắc lại qui tắc?
[(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2
=( 8x + y + 3 ).y
Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì
diện tích mảnh vờn là :
(8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m)
3. Luyện tập
Bài 2/5: Thực hiện phép nhân
rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức :
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
4
GIO N I S 8
======================================================================
1)Gv đa đề bài lên màn hình
a) x.(x - y) + y.(x + y)
Bài giải sau đúng hay sai:
= x - xy + xy + y
a) x(2x + 1) = 2x2 +1
= x + y
b) (y2x - 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu
6x3 y2
thức đã RG ta có :
c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
d)6xy(2x2-3y)=12x2 + 18xy2
IV. Củng cố
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
V. Dặn dò
- Học lí thuyết
- Làm bài 1; 3; 5; 6/ SGK
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 22 tháng 8 năm 2013
Ngày soạn: 19/ 8/ 13;
Ngày dạy:.
TIếT 2 NHÂN ĐA THứC VớI ĐA THứC
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân
hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến)
- Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài
tập
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Ôn bài cũ, đọc bài mới
C. Tiến trình lên lớp
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
5
GIO N I S 8
======================================================================
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
III. Bài mới
Phơng pháp
Nội dung
1.Qui tắc:
? Xác định từng hạng tử của đa a.Ví dụ :Nhân đa thức x - 2 với
thức thứ nhất?
đa thức 6x2 - 5x + 1
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
- GV hớng dẫn HS làm theo các bớc nh gợi ý trong SGK
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
-Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát b. Qui tắc: SGK/7
biểu QT?
- Có nhận xét gì về tích của 2 c.Nhận xét:
đa thức?
(Cho H thấy mối quan hệ về số
hạng tử của 2 đa thức nhân với
số hạng tử của đa thức tích khi ? 1.
cha thu gọn)
(
-H làm ?1
1
xy - 1)(x3 - 2x - 6)
2
=
1
xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)
2
=
1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
2
*Chú ý:
6x2 - 5x + 1
G giới thiệu cách trình bày phép
x-2
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
6
GIO N I S 8
======================================================================
nhân 2 đa thức đặt theo cột
-12x2 + 10x- 2
+
dọc
6x3 - 5x2 + x
(Cách trình bày này chỉ nên
6x3 - 17x2 + 10x - 2
dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1
biến, đã sắp xếp)
*Cách làm : SGK/7
2.áp dụng:
? 2 a.
(x + 3)(x2 + 3x - 5)
-Trình bày cách làm?
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
-Cho H làm ?2
= x3 + 6x2 + 4x - 5
b. (xy - 1)(xy + 5)
-Kiểm tra và nhận xét bài của = xy(xy + 5) - (xy + 5)
từng nhóm
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
? 3. Biểu thức tính diện tích
hcn:
(2x + y)(2x - y)
-Đọc ?3
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
? Nhắc lại cách tính diện tích = 4x2 - y2
hcn?
Với x = 2,5 ; y = 1 ta có
? Viết biểu thức tính diện tích 4.(2,5)2 hcn?
12 =
4.6,25
-
1=
24(cm2)
? áp dụng tính với giá trị cụ thể
của x,y?
(H có thể tính từng kích thớc rồi
mới tính diện tích)
3. Luyện tập:
-Nhắc lại QT?
Bài 7/8. Làm tính nhân:
-Cho H áp dụng làm bài 7b
b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
? Lên bảng chữa bài
=5x3-x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2-5+ x
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
7
GIO N I S 8
======================================================================
? Làm thế nào để có KQ của = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
phép nhân thứ 2?
Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
= - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
*Trò chơi: Điền các đơn thức
vào dấu? để đợc đẳng thức:
a. (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -?
b. (? + 1)(1 - y) = y2 -? + ?- y
Cho H chơi trò chơi điền các
đơn thức vào ô trống cho phù
hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết
2 đẳng thức có các ô trống và
các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2;
y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô
trống
-2 đội chơi (mỗi đội 3 ngời
chơi tiếp sức) H nhanh chóng
lựa chọn đơn thức điền vào
dấu ? theo thứ tự cho hợp lí
IV. Củng cố
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
V. Dặn dò
- Học lí thuyết
- Làm bài 8; 9; 11/ SGK
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 22 tháng 8 năm 2013
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
8
GIO N I S 8
======================================================================
Ngày soạn: 02/ 9/ 13;
Ngày dạy: 09/ 9/ - 8C
TIếT 3 Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức
- Học sinh thự hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Học sinh áp dụng làm vào nhiều dạng bài tập
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
9
GIO N I S 8
======================================================================
- Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Học lí thuyết, làm bài tập
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức?
III. Bài mới
Hoạt động của thầy
? Phát biểu qui tắc nhân đa
Hoạt động của trò
1.Bài 8a/8: Làm tính nhân
(x 2 y 2 -
thức với đa thức?
1
xy + 2y)(x - 2y)
2
Chữa bài 8a/8
= x 3 y 2 - 2x 2 y 3 -
? Nhận xét?
2xy - 4y 2
1 2
x y + xy 2 +
2
2.Bài 11/8: CMR giá trị của bt
sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 +
6x
+x+7
G hệ thống lại cách giải loại toán
trên và nhận xét phần trình bày
của H
=-8
Vậy giá trị của bt đã cho không
phụ thuộc vào giá trị của biến
3.Bài 10/ 8/: Thực hiện phép
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
10
GIO N I S 8
======================================================================
tính
Cho H làm bài 10a
? Nhận xét bài của bạn?
1
a. (x - 2x + 3)( 2 x - 5)
2
1
3
= 2 x3-5x2 - x2 + 10x + 2 x -15
1
= 2 x3 - 6x2 + 23/2x - 15
b. (x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 G lu ý những lỗi mà H thờng y3
mắc
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
4. Bài 13/9/: Tìm x biết
? Lên bảng trình bày?
(12x
-Nhận xét bài của bạn?
16x)=81
G hệ thống lại cách làm
-
5)(4x-1)+(3x-7)(1-
48x2-12x-20x+5+3x-
48x-
7+112x2 = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x=1
? Đọc bài 14?
Vậy x = 1
? Bài toán cho biết gì?
5. Bài 14/9/
? Yêu cầu của bài toán?
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2,
G hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN a+2 (a > 2, aN)
cần tìm đặt là a. Số a có đ k
Tích của 2 số đầu là a(a-2)
gì?
Tích sủa 2 số sau là a(a+2)
? Biểu diễn các số còn lại qua a?
Ta có :
? Tính tích của 2 số đầu, tích
a(a + 2) - a(a - 2) = 192
của 2 số sau rồi lập hiệu?
a2 + 2a - a2 + 2a = 192
Bài toán đa về dạng bài 13
4a = 192
Cho H thảo luận theo nhóm để
a = 48
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
11
GIO N I S 8
======================================================================
hoàn thiện bài tập.
a - 2 = 48 - 2 = 46
a + 2 = 48 + 2 = 50
Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50
IV. Củng cố
Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài
V. Dặn dò
- Ôn tập
- Làm bài 12; 15/ SGK
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 05 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 02/ 9/ 13;
Ngày dạy: 12/ 9/ - 8C
TIếT 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính
nhanh và biết áp dụng cả 2 chiều của hằng đẳng thức
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
1
2
Chữa bài 15a. Làm tính nhân ( x + y)(
1
x - y)
2
III. Bài mới
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
12
GIO N I S 8
======================================================================
Hoạt động của thầy
Cho H làm? 1
Hoạt động của trò
1.Bình phơng của một tổng
? 1.
-Nếu thay a, b bằng các bt A, B
tuỳ ý ta có HĐT (1)
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(1)
G ghi dạng TQ lên bảng và hớng A, B là bt tuỳ ý
dẫn cách ghi nhớ HĐT
Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ ? 2.
của HĐT (1), hãy phát biểu bằng
lời?
* áp dụng:
2
2
-Cho H áp dụng HĐT (1) để làm a. (a + 1) = a + 2a +1
bài tập
?Xác định các thành phần A, B
rồi thay vào HĐT (1)
b. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
? Muốn viết đợc dới dạng bình
2
2
phơng của 1 tổng ta cần xđ c.51 = (50 + 1)
= 502 +2.50 + 12
gì?
? Căn cứ vào đâu?
= 2500 + 100 + 1
? Cách tính nhanh?
= 2601
? Tại sao lại viết nh thế?
3012 = (300 + 1)2
= 3002 +2.300 + 12
= 90000 + 600 + 1
-2 H lên bảng trình bày
= 90601
2.Bình phơng của một hiệu
? 3.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Cho H làm ?3
( 2)
A, B là bt tuỳ ý
Có thể rút ra KL gì qua bài tập?
G giới thiệu HĐT(2)
? 4.
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
13
GIO N I S 8
======================================================================
-Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi
nhớ HĐT (2)?
H trả lời? 4
Cho H áp dụng HĐT (2) làm 3
phần bài tập
* áp dụng:
a. (x -
1 2
1
) = x2 - x +
2
4
c. (2x - 3y) = 4x2 - 12xy + 9y2
d. 992 = (100 - 1)2
= 1002 - 2.100 + 12
= 10000 - 200 + 1
= 9801
3. Hiệu hai bình phơng
? 5.
A2 -B2 = (A + B) (A - B)
(3)
A, B là bt tuỳ ý
Cho H làm? 5
G rút ra HĐT (3)
Phát biểu bằng lời?
? 6.
* áp dụng:
a. (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b. (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2
c. 56.64 =(60 - 4)(60 + 4)
Xác định các thành phần A, B
trong đẳng thức?(Căn cứ vào
hiệu)
Tơng tự với phần b
? Cách tính nhanh?
(60 là TB cộng của 56 và 64)
= 602 - 42
= 3600 - 16
= 3584
? 7. Cả 2 bạn làm đúng
(A - B)2 = (B - A)2
H trình bày
H đọc? 7
G treo bảng phụ
G yêu cầu KL bằng công thức
IV. Củng cố
Phát biểu ba hằng đẳng thức đã học bằng lời
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
14
GIO N I S 8
======================================================================
V. Dặn dò
Học thuộc ba hằng đẳng thức
- Làm bài 16; 17; 18; 19/ SGK
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 05 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 11/ 9/ 13;
Ngày dạy: 16/ 9/ 13 8C
TIếT 5 luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phơng
của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng thức đã học vào giải
toán
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các hằng đẳng thức đã học. Viết công thức tổng
quát
III. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Chữa bài tập
1.Bài 16/11: Viết các bt sau dới
dạng bình phơng của 1 tổng
Cho HS chữa bài 16: giải thích hoặc 1 hiệu
cách làm?
a. x2 + 2x + 1 = (x+1)2
b.
9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
15
GIO N I S 8
======================================================================
? Nhận xét bài làm của bạn?
Hớng dẫn lại cách làm
c.25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2
d. x2 - x +
1
4
= (x -
1 2
)
2
2.Bài 18b/11: Điền vào chỗ
trống
- 10xy + 25y2 = ( - )2
Giải:
? Bt vế phải có dạng gì?
? Xác định các thành phần cần
điền?
G hớng dẫn cách xác định các
thành phần theo sơ đồ: B B
2
2AB và B
AA
2
Vì B2 = 25y2 = (5y)2 nên
B = 5y
2AB = 10xy = 2.x.5y nên
A = x A2 = x2
Ta có: x2- 10xy + 25y2
= (x 5y)2
II. Luyện tập
1. Bài 20/12: Nhận xét sự
đúng sai của KQ sau:
Chép bài 20 lên bảng
? Cách nhận xét?
? Nêu cách làm của mình?
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Giải:
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
x2 + 2xy + 4y2
Vậy KQ trên là sai
G lu ý H khi vận dụng HĐT để
tránh sai sót
Chép bài 22 lên bảng
? Cách tính nhanh?
- Cả lớp làm ra nháp
(Chú ý các phép tính nhẩm H
hay mắc lỗi)
? Nhận xét bài của bạn?
2. Bài 22: Tính nhanh
a. 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100 + 12
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b. 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2.200 + 12
= 40000 - 400 + 1
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
16
GIO N I S 8
======================================================================
=
39601
c. 47.53 = (50 -3)(50 + 3)
= 502 - 32
= 2500 - 9
= 2491
3. Bài 23: Chứng minh
* (a + b)2 - 4ab
- Cho HS sinh hoạt nhóm bài 23
=
a2 + 2ab + b2 - 4ab
- Kiểm tra phần trình bày của = a2 - 2ab + b2
các nhóm
= (a - b)2
VT = VP. Đẳng thức đợc c/m
áp dụng: (a - b)2
= 72 - 4.12 = 49 - 48
=1
IV. Củng cố
Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài
V. Dặn dò
- Ôn tập
- Làm nốt bài 23
- Bài 21, 24, 25/12
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 12 tháng 9 năm 2013
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
17
GIO N I S 8
======================================================================
Ngày soạn: 16/ 9/ 13;
Ngày dạy: 23/ 9/ - 8C
TIếT 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu
- Nm c cỏc hng ng thc: Lp phng ca mt tng , lp phng ca
mt hiu
- Bit vn dng cỏc hng ng thc trờn gii bi tp
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Học bài cũ, đọc bài mới
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
HS1: Vit biu thc th hin hng ng thc bỡnh phng mt tng? Tớnh (a +
b)(a + b)2
HS2: Tớnh giỏ tr biu thc: 25x2 - 10x + 1 ti x =
4
.
5
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
18
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
======================================================================
III. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß
4. Lập phương một tổng
Từ bài cũ ta có:
Vậy ta có hằng đẳng thức :
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4)
Vậy: ta có hằng đẳng thức (A + B)3 =?
áp dụng:
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời :
a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
GV chính xác hoá câu trả lời của HS
b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 +
y3
Cho HS cả lớp cùng giải
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải
a) x3 + 12x2 + 48x + 64
= x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43
= x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Tính giá trị của biểu thức
Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức
x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
x3 + 12x2 + 48x + 64 là giá trị của biểu
Ta nên thực hiện như thế nào?
thức (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000
Biến đổi biểu thức thành lập phương một
tổng, tức là viết x3 + 12x2 + 48x + 64
thành dạng a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = ( a +
b)3
Thay x = 6 vào biểu thức và tính giá trị
của biểu thức
5. Lập phương một hiệu
Thực hiện ?3
HS thực hiện ?3
Vận dụng hằng đẳng thức (A + B)3 hoặc
có thể tính [a +(-b)]3 = (a - b)3 = (a - b)(a Kết quả: ( a -b )3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3
- b)2
Tổ 1 và tổ 2 tính : ( a - b )3 = a b 3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
======================================================================
Lê Bảo Trung – Giáo viên trường THCS Duy Minh
19
GIO N I S 8
======================================================================
T 3 v t 4 tớnh tớch : ( a - b )3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (5)
T ú rỳt ra hng ng thc lp phng Phỏt biu hng ng thc (5) bng li
ca mt hiu ?
Em no cú th phỏt biu hng ng thc ỏp dng: Tớnh
(5) bng li ?
GV chớnh xỏc hoỏ cõu tr li ca HS
ỏp dng:
1
a) Tớnh x
3
1
3
3
2
a) x = x3 - 3x2.
= x 3 - x2 +
3
1
1
1
+ 3x. +
3
3
3
3
1
1
x3
27
b) ( x - 2y )3 = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 3
b) Tớnh ( x - 2y )
(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
Cho HS lm bi tp trc nghim trong c) 1) ỳng 2) Sai 3) ỳng 4) sai 5) sai
SGK
Nhn xột v quan h ca
Nhn xột :
(A - B)2 v (B - A)2
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 v (B - A)3
(A - B)3 (B - A)3
Khi hc hng ng thc lp phng ca
mt hiu ( a - b )3 cỏc em rt d nhm
du, nờn cỏc em chỳ ý rng : du õm
ng trc lu tha bc l ca b
IV. Củng cố
Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài
Lm bi tp 28b - tr 14.SGK
V. Dặn dò
Hc thuc hai hng ng thc (4) v (5)
Bi tp v nh : 26, 27, 29 - Tr14.SGK
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 18 tháng 9 năm 2013
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
20
GIO N I S 8
======================================================================
Ngày soạn: 16/ 9/ 13;
Ngày dạy: 26/ 9/ - 8C
TIếT 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu
- HS nm c cỏc hng ng thc: tng hai lp phng, hiu hai lp phng
- Bit vn dng cỏc hng ng thc trờn vo gii toỏn
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Học bài cũ, đọc bài mới
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Ghi hng ng thc lp phng ca mt tng? ỏp dng gii bi tp
26a/14.
HS1 : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
III. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
6. Tng hai lp phng
Thc hin ?1
?1
HS thc hin. Mt em lờn bng tớnh
( a + b )( a2 - ab + b2 )
( a + b )( a2 ab + b2 )
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
( vi a, b l hai s tu ý )
= a3 + b3
Ri rỳt ra hng ng thc tng hai lp Vy ta cú hng ng thc :
phng
a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 ) (6)
Thc hin ?2
Em no cú th phỏt biu hng ng thc ỏp dng:
(6) bng li ?
a) Vit x3 + 8 di dnh tớch
Chỳ ý:
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 2x + 4 )
Ta quy c gi : A2 - AB + B2 l bỡnh b) Vit (x + 1)( x2 - x + 1) di dng
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
21
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
======================================================================
phương thiếu của hiệu A - B
áp dụng:
tổng
( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1
Hai em lên bảng, mỗi em giải một câu
a) Viết x3 + 8 dưới dạnh tích
b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng
tổng
7. Hiệu hai lập phương
Thực hiện ?3 Một em lên bảng tính
( a - b )( a2 + ab + b2 )
(a - b)( a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
( với a, b là hai số tuỳ ý )
= a3 – b3
Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập Vậy ta có hằng đẳng thức :
phương
a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) (7)
Chú ý:
Ta quy ước gọi : A2 + AB + B2 là bình
phương thiếu của tổng A + B
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức
(7) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng, mỗi em giải một câu
a) tính ( x - 1)( x2 + x + 1 )
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
áp dụng:
a) ( x -1)( x2 + x + 1 ) = x3 - 1
b) 8x3 - y3 = ( 2x3 ) - y3
= ( 2x - y )( 2x2 + 2xy + y2 )
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích ( x + 2)( x2 - 2x + 4)
của tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) là :x3 + 8
Lập phương của một tổng :(a + b)3
còn tổng hai lập phương : a3 + b3
Lập phương của một hiệu :(a - b)3
còn hiệu hai lập phương : a3- b3
IV. Cñng cè
Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi
======================================================================
Lê Bảo Trung – Giáo viên trường THCS Duy Minh
22
GIO N I S 8
======================================================================
Em hóy phõn bit cỏc cm t lp phng ca mt tng vi tng hai lp
phng ?
v lp phng ca mt hiu vi hiu hai lp phng ?
Lm bi tp 30 - Tr 16. SGK
V. Dặn dò
Hc thuc hai hng ng thc (6) v (7), ri ụn li 7 hng ng thc
Lu ý khi vn dng: Vn dng c tớnh hai chiu ca mi hng ng thc
Bi tp v nh: 30b, 31, 32 Tr 16 .SGK
D. Rút kinh nghiệm
Ngày 18 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 16/ 9/ 13;
Ngày dạy: 28/ 9/ - 8C
TIếT 8 luyện tập
A. Mục tiêu
- Cng c kin thc v bóy hng ng thc ỏng nh
- HS vn dng thnh tho cỏc hng ng thc ỏng nh vo gii toỏn
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phỏt biu hng ng thc tng hai lp phng? Lm bi tp 31a - Tr 16.
SGK
HS 2: Phỏt biu hng ng thc hiu hai lp phng ? Lm bi tp 31 b - Tr16.
SGK
III. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. Bi 33/ 16/: Tớnh:
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
23
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
======================================================================
Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 33- Tr 16. a) (2+xy)2 =
SGK
b) (5-3x)2 =
c) (5-x2)(5+x2) =
d) (5x-1)3 =
e) (2x-y)(4x2 +2xy+y2) =
f) (x+3)(x2 -3x+9) =
Cho HS nhận xét bài giả của 3 bạn
2. Bài 34/ 17/:
Rút gọn biểu thức thì ta phải làm gì?
Rút gọn các biểu thức thì ta phải biến đổi,
thu gọn các hang tử để đưa một biểu thức
phức tạp thành một biểu thức đơn giản
Hãy rút gọn biểu thức:
HS thực hiện
( a + b )2 – ( a – b)2 ?
a) ( a + b )2 – ( a – b)2
= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Có thể rút gọn bằng cách nào nữa không? Cách 2
a b 2 a b 2
a b a b . a b a b
a b a b . a b a b
2a.2b 4ab
Tương tự các em về nhà giải câu b
3. Bài 36/ 17/: Tính giá trị của biểu thức
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Để tính giá trị của biểu thức phức tạp như HS: Biến đổi biểu thức thành một biểu
vậy thì ta nên giải như tthế nào?
thức đơn giản hơn rồi thay giá trị của biến
Hãy tính giá trị của biểu thức này
vào để tính
Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3
Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có
( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000
4. Bài tập nâng cao:
======================================================================
Lê Bảo Trung – Giáo viên trường THCS Duy Minh
24
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
======================================================================
Tính : x4 + y4 + z4 theo (x2 + y2 + z2)2 như cho x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1
thế nào?
Tính giá trị của biểu thức: x4 + y4 + z4 ?
(x2y2 + y2z2 + z2x2) tính theo (xy + yz +
zx)
Ta có : x4 + y4 + z4 = (x2 + y2 + z2)2 –
như thế nào?
2(x2y2 + y2z2 + z2x2) (1)
xy + yz + zx tính theo (x + y + z) 2 như
thế nào?
x2y2 + y2z2 + z2x2 = (xy + yz + zx)2 -
Thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1 vào 2xyz(x + y + z) (2)
các đẳng thức trên ta tính được x4 + y4 + z4
xy + yz + zx =
1
[(x + y + z)2 - (x2 + y2 +
2
z2 )] (3)
HS thay x + y + z = 0, x 2 + y2 + z2 = 1
vào (1), (2), (3) để tính ra kết quả
Ta có : x4 + y4 + z4 =
1
2
IV. Cñng cè
Em hãy nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã học?
Phương pháp tính giá trị của một biểu thức?
V. DÆn dß
Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập về nhà : Làm các bài tập còn lại trong SGK
D. Rót kinh nghiÖm
Ngµy 18 th¸ng 9 n¨m 2013
======================================================================
Lê Bảo Trung – Giáo viên trường THCS Duy Minh
25
GIO N I S 8
======================================================================
Ngày soạn: 22/ 9/ 13;
Ngày dạy: 30/ 9/ - 8C
TIếT 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung
A. Mục tiêu
HS hiu th no l phõn tớch a thc thnh nhõn t
Bit cỏch tỡm nhõn t chung v t nhõn t chung
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên sứu tài liệu, soạn giáo án
- HS: Học bài cũ, đọc bài mới
C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định lớp
.
II. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra 15)
a) Tớnh giỏ tr biu thc:
8x3 -12x2y + 6xy2 - y3 ti x =
1
,y=2
2
b) Chng minh rng:
x3 - y3 = (x - y) [(x - y)2 + xy]
ỏp ỏn biu im
a) Vit 8x3 -12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3 (4)
======================================================================
Lờ Bo Trung Giỏo viờn trng THCS Duy Minh
26
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
======================================================================
1
1
Thay x = , y = 2 vào biểu thức (2x - y) 3 ta có giá trị biểu thức: (2.
- 2)3 = -1
2
2
(2đ)
b) Biến đổi vế phải ta có: (x - y) [(x - y)2 + xy] = (x - y)[(x2 - 2xy + y2) + xy (2đ)
= (x - y)(x2 - xy + y2) = x3 - y3 = VT (đpcm)
(2đ)
III. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ví dụ1: Viết thành tích
34.76 + 34.24
Ho¹t ®éng cña trß
1. Ví dụ 1:
a) Viết thành tích: 34.76 + 34.24
Giải. 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24 ) =
Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử 34.100
(hay thừa số) nào chung ?
b) Viết 2x2 - 4x thành một tích của những
Nhờ vào tính chất phân phối của phép đa thức:
nhân đối với phép cộng, em nào có thể Giải. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x( x - 2)
biền đổi biểu thức trên thành tích ?
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của
những đa thức
Gợi ý: Ta thấy 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2
Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích
2x( x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 –
4x thành nhân tử
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì
?
Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ 2:
Một em lên làm ví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành
Phân tích đa thức 15x 3 – 5x2 + 10x thành nhân tử
nhân tử
Giải .
Phần hệ số có nhân tử nào chung?
15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
Phần biến có nhân tử nào chung ?
= 5x( 3x2 - x + 2 )
======================================================================
Lê Bảo Trung – Giáo viên trường THCS Duy Minh
27
