Đề tài DTTC phân bổ tối ưu vòng đời tài sản bằng chứng thực nghiệm

PHÂN BỔ TỐI ƯU VÒNG ĐỜI TÀI SẢN. BẰNG CHỨNG THỰC NGHIỆM.
Chúng tôi thấy rằng một mô hình vòng đời với rủi ro thu nhập lao động không thể bảo
hiểm và sự lo ngại rủi ro vừa phải có thể đồng thời phù hợp với tỷ lệ tham gia thị trường
chứng khoán và các quyết định phân bổ tài sản có điều kiện khi tham gia. Các thành phần
chính của mô hình là sự lựa chọn của Epstein-Zin, chi phí cố định khi gia nhập thị trường
chứng khoán, và tính không đồng nhất trong lo ngại rủi ro. Hộ gia đình có lo ngại rủi ro
làm mịn những cú sốc trong thu nhập bằng tấm đệm tài sản nhỏ, và kết quả là hầu hết
trong số họ (tối ưu) không bao giờ đầu tư vào cổ phiếu. Do đó, các cổ đông nhỏ ngại rủi
ro nhiều hơn, và kết quả là họ không đầu tư danh mục của họ hoàn toàn vào cổ phiếu.
Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi giới thiệu một mô hình phân bổ tài sản theo vòng
đời với mức tiêu thụ trung gian và thu nhập lao động không thể bảo hiểm là ngẫu nhiên,
mà nó cung cấp một lời giải thích cho hai quan sát thực nghiệm rất quan trọng: tỷ lệ tham
gia thị trường chứng khoán thấp trong dân số nói chung, và nắm giữ cổ phần vừa phải
cho tham gia thị trường chứng khoán. Mô hình vòng đời của chúng tôi tích hợp ba động
cơ chính, mà chúng được cho là quan trọng trong việc giải thích sự tích lũy của cải của cá
nhân và tổng thể. Đầu tiên, là động cơ tiết kiệm phòng ngừa do sự hiện diện của rủi ro thu
nhập lao động không thể đa dạng hóa (Deaton (1991) và Carroll (1992, 1997)). Thứ hai,
thu nhập lương hưu thấp hơn có nghĩa là thu nhập lao động làm việc-cuộc sống, ngụ ý
rằng tiết kiệm cho hưu trí trở nên quan trọng tại một số điểm trong chu kỳ cuộc sống. Sự
kết hợp của động cơ tiết kiệm đề phòng và nghỉ hưu tạo ra hồ sơ tích lũy của cải thực tế
trong chu kỳ cuộc sống. Thứ ba, là động lực để lại di sản thừa kế (deNardi (sắp xuất bản)
và Laitner (2002)). Gần đây hơn, các mô hình vòng đời kết hợp một số (hoặc tất cả) các
động cơ đã được mở rộng để bao gồm một quyết định phân bổ tài sản, cả một chân trời
vô hạn và trong một chân trời hữu hạn, thiết lập chu kỳ sống. Tuy nhiên, có những dự
đoán quan trọng được rút ra từ mô hình này vẫn chưa thống nhất với các quy tắc thực
nghiệm. Trước tiên, mức tham gia thị trường chứng khoán thấp trong dân số (Mankiw và
Zeldes (1991)) vẫn còn. Khảo sát mới nhất của tài chính tiêu dùng (2001) báo cáo rằng
chỉ có 52% hộ gia đình Mỹ nắm giữ cổ phiếu hoặc trực tiếp hoặc gián tiếp (thông qua các
quỹ hưu trí, ví dụ), trong khi các mô hình dự đoán rằng, do phí vốn chủ sở hữu, tất cả các
hộ gia đình nên tham gia vào các chứng khoán thị trường ngay khi bắt đầu quá trình tiết
kiệm. Thứ hai, các hộ gia đình trong mô hình đầu tư gần như tất cả các tài sản của họ vào

cổ phiếu, tuy nhiên trái ngược với cả hai quan sát thực nghiệm ngẫu nhiên và bằng chứng
thực nghiệm chính thức (xem Poterba và Samwick (1999) hoặc Ameriks và Zeldes
(2001), cho chẳng hạn).
Chúng tôi phát triển một mô hình phân bổ tài sản vòng đời mà cố gắng để giải quyết hai
vấn đề này. Chúng tôi cho rằng nó có thể đồng thời phù hợp với tỷ lệ tham gia thị trường


chứng khoán và phân bổ tài sản có điều kiện về sự tham gia, với trung bình giá trị của lo
ngại rủi ro (từ một năm), và không có giả thiết cực về mức độ rủi ro nền. Mô hình của
chúng tôi có ba đặc điểm chính. Đầu tiên, chúng tôi xét đến chi phí gia nhập cố định cho
các hộ gia đình muốn đầu tư vào tài sản rủi ro cho lần đầu tiên. Một nền tảng thực
nghiệm lớn đã kết luận rằng một mức chi phí cố định có vẻ là cần thiết để cải thiện hiệu
suất thực nghiệm các mô hình định giá tài sản. Vì nhu cầu quá mức đối với thị trường
chứng khoán được dự đoán bởi mô hình phân bổ tài sản chỉ là sự biểu hiện danh mục đầu
tư theo yêu cầu của câu đố phí vốn chủ sở hữu, giới thiệu một chi phí cố định trong mô
hình có vẻ là một mở rộng tự nhiên. Hơn nữa, việc thực nghiệm gần đây cho thấy chi phí
đầu vào nhỏ có thể phù hợp với tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán thấp quan sát (xem
Paiella (2001), Degeorge et al. (2002), và Vissing-Jørgensen (2002b)).
Hai tính năng quan trọng khác được thúc đẩy bởi (có lẽ đáng ngạc nhiên) ý nghĩa của mô
hình, tỷ lệ tham gia là một hàm tăng theo mức độ lo ngại rủi ro, ít nhất trong một loạt các
giá trị tham số. Cụ thể, sự lo ngại rủi ro phát sinh ra hai chiều hướng đối lập trong việc
quyết định có tham gia thị trường chứng khoán hay không. Một mặt, các hộ gia đình sợ
rủi ro hơn thích đầu tư một phần nhỏ của cải của họ vào cổ phiếu. Mặt khác, lo ngại rủi ro
đi cùng với sự thận trọng và khôn ngoan hơn, người tiêu dùng tích lũy đáng kể của cải
theo chu kỳ cuộc sống. Chúng tôi thấy rằng sự tích lũy sự giàu cao động lực thống trị cho
hệ số vừa phải lo ngại rủi ro tương đối (RRA) (tức là, không lớn hơn năm). Kết quả là,
các nhà đầu tư không thích rủi ro ít hơn có một ít động
cơ để trả tiền chi phí cố định. Điều này giải thích tại sao những nỗ lực trước đó để phù
hợp với tỷ lệ tham gia trong bối cảnh của một mô hình vòng đời đã khá thành công. Nếu
chúng ta cố gắng để phù hợp với các quyết định phân bổ tài sản bằng cách giả sử giá trị

cao lo ngại rủi ro, tỷ lệ tham gia ngụ ý là counterfactually cao (ví dụ, Campbell et al.
(2001)). Thúc đẩy bởi kết quả này, chúng tôi cho phép ưu đãi không đồng nhất trong dân
số, tính năng quan trọng thứ hai của mô hình. Như đã lập luận trước, kể từ các nhà đầu tư
không thích rủi ro ít tích lũy ít của cải trong chu kỳ cuộc sống, đa số tối ưu lựa chọn
không phải trả chi phí cố định. Vì vậy, nội sinh tham gia thị trường chứng khoán có xu
hướng được nhiều nhà đầu tư chấp nhận rủi ro, và do đó, ngay cả sau khi nộp các chi phí
cố định, họ không đầu tư danh mục đầu tư của họ hoàn toàn vào cổ phiếu.
Các tính năng quan trọng cuối cùng của mô hình là sự giả định về ưu đãi Epstein-Zin, cho
phép chúng tôi tách biệt lo ngại rủi ro từ sự co giãn của sự thay thế liên thời gian (EIS).
Trong bối cảnh của một mô hình vòng đời với thu nhập lao động, tích lũy sự giàu có là
một yếu tố quyết định quan trọng của cả hai sự tham gia thị trường chứng khoán và các
quyết định phân bổ tài sản. Trong khuôn khổ công ty điện lực, các hộ gia đình với lo ngại
rủi ro thấp cũng có một EIS cao. Cho rằng lợi nhuận kỳ vọng từ đầu tư vào thị trường
chứng khoán là cao hơn so với tỷ lệ chiết khấu, một EIS cao tăng tiết kiệm. Kết quả là,


mặc dù các hộ gia đinh sợ rủi ro ít hơn sẽ không lưu nhiều vì lý do thận trọng, họ sẽ có
một động lực mạnh mẽ để tiết kiệm cho hưu trí (và trong một động lực để thừa kế tiềm
năng). Vì vậy, phá vỡ các liên kết giữa các lo ngại rủi ro và EIS là rất quan trọng để cung
cấp các dự báo cho rằng phù hợp với các bằng chứng thực nghiệm quan sát.
Vì vậy, trong mô hình của chúng tôi, các hộ gia đinh có ác cảm rất thấp và EIS thấp sẽ
làm trơn những cú sốc thu nhập bằng những tấm đệm tài sản nhỏ, và hầu hết trong số họ
không bao giờ đầu tư vào chứng khoán (do đó hành xử như trong Deaton (1991) , mô
hình chân trời vô hạn). Điều này dường như mô tả đầy đủ hành vi của một phần lớn dân
số Mỹ , họ nghỉ hưu mà không có tài sản tài chính đáng kể (và không tham gia vào thị
trường chứng khoán) . Với EIS thấp và nhóm lo ngại rủi ro thấp, chỉ có một nhỏ phần sở
hữu cổ phiếu, và họ làm như vậy chỉ khi họ nhận được gần nghỉ hưu. Mặt khác, các nhà
đầu tư với sự thận trọng cao và EIS cao là những người tham gia vào thị trường chứng
khoán từ rất sớm, từ khi họ tích lũy sự giàu có hơn và do đó có một động cơ mạnh mẽ
hơn để trả các chi phí cố định. Do đó, các cổ đông nhuận biên (nội sinh) rủi ro hơn sẽ

chống đối và kết quả là họ không đầu tư danh mục đầu tư của họ đầy đủ vào cổ phiếu.
Các mô hình đại lý không đồng nhất có thể đồng thời phù hợp với tỷ lệ tham gia thị
trường chứng khoán và sự phân bổ vốn trung bình có điều kiện về sự tham gia, từ khảo
sát của tài chính tiêu dùng (SCF). Các hồ sơ trong vòng đời của tỷ lệ tham gia cũng rất
gần với một quan sát thấy trong các dữ liệu. Ở trên mặt tiêu cực, mô hình vẫn dự đoán
rằng hộ gia đình trẻ mà đã nộp các chi phí tham gia sẽ đầu tư nhất của danh mục đầu tư
của họ vào cổ phiếu. Cuối cùng, mức độ đồng nhất trong việc phân phối của cải là khá
tương đương với một quan sát thấy trong các dữ liệu. Phần còn lại của bài báo được tổ
chức như sau. Phần I tóm tắt những kết quả từ các nghiên cứu thực nghiệm hiện hành về
phân bổ tài sản vòng đời, trong khi phần II vạch ra mô hình và hiệu chuẩn. Trong mục III
và IV, chúng tôi thảo luận về các kết quả trong trường hợp không có sự hiện diện và các
chi phí nhập cố định, tương ứng. Cuối cùng, mục V kết luận.
Bằng chứng thực nghiệm về giao Life-Cycle tài sản và tham gia thị trường
chứng khoán
Trong hầu hết các nước công nghiệp phát triển, tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán đã
tăng lên
đáng kể trong thập kỷ qua. Tuy nhiên, một tỷ lệ lớn dân số vẫn không sở hữu bất kỳ cổ
phiếu nào (hoặc trực tiếp hoặc gián tiếp thông qua các quỹ hưu trí). Thậm chí, ngay cả
khi hộ gia đình có sở hữu cổ phiếu thì họ vẫn đầu tư một phần đáng kể của cải vào các tài
sản thay thế. Hình 1A và B tóm tắt bằng chứng báo cáo trong Ameriks và Zeldes (2001).
Những kết quả rất nhạy cảm với các giả định xác định về thời gian so với hiệu ứng nhóm.
Thời gian hiệu quả có thể phát sinh, ví dụ, từ những thay đổi trên thị trường cấu trúc (ví
I.


dụ, chi phí giao dịch hoặc thông tin) hoặc bởi vì các nhà đầu tư sử dụng lợi nhuận trong
quá khứ để dự đoán tương lai dự kiến lợi nhuận. Sự tác động nhóm có thể là do sự khác
biệt trong thu nhập tiềm năng suốt đời, hoặc thiết lập thể chế khác nhau (ví dụ, hệ thống
an sinh xã hội). Kể từ tuổi (a), thời gian (t), và nghiên cứu thuần tập (c, năm sinh) là phụ
thuộc tuyến tính (một ≡ t - c), khi xây dựng hồ sơ tuổi, nó là không thể

đồng thời xác định thời gian và nhóm tác động. Hình 1A mô tả lượng cổ phiếu trung bình
theo vòng đời của những người tham gia thị trường chứng khoán (như là một phần trong
tổng tài sản tài chính), dựa trên các năm 1989, 1992, 1995, và 1998 mẫu của SCF. Mặc
dù các cấu hình vòng đời rất nhạy cảm khi đưa các biến giả thời gian và sự bao gồm các
biến giả nhóm vào mô hình, thì lượng cổ phiếu trung bình vẫn dưới 100% trong cả hai cả
hai trường hợp. Hình 1B mô tả tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán tương ứng, thu
được bằng cách chạy một hồi quy probit trên cùng một mẫu dữ liệu. Những kết quả là ít
nhạy cảm với biến giả thời gian so với biến giả nhóm.

Hình 1A

Hình 1B


Theo dự kiến, một phần rất lớn của dân không sở hữu chứng khoán. Trong cả hai trường
hợp tỷ lệ tham gia tăng dần cho đến khoảng tuổi 50. Khi đưa biến giả nhóm vào mô hình
hồi quy, có thể thấy về lượng cổ phiếu được nắm giữ tăng đều sau 50 tuổi, trong khi với
biến giả t, thì nó lại đang giảm dần. Ameriks và Zeldes (2001) có được cùng một kết quả
sau khi làm lại các phân tích sử dụng dữ liệu TIAA-CREF 1987-1996; tương tự Poterba
và Samwick (1999), sử dụng dữ liệu SCF. Chúng ta có thể tóm tắt các bằng chứng hiện
có như sau.
Thứ nhất, thị trường chứng khoán tỷ lệ tham gia trong dân số Mỹ là gần 50%. Sử dụng
mới nhất số từ SCF, chúng tôi tính toán nó như là 51,9% (chi tiết trong Phụ lục C). Thứ
hai, tỷ lệ tham gia tăng trong cuộc sống làm việc và có một số bằng chứng cho thấy rằng
họ có thể giảm trong thời gian nghỉ hưu, mặc dù điều này cũng có thể là do tác động
thuần. Thứ ba, có điều kiện tham gia vào thị trường chứng khoán, hộ gia đình đầu tư một
phần lớn của sự giàu có về tài chính của họ trong tài sản thay thế. Theo những con số mới
nhất từ SCF, vốn chủ sở hữu bình quân nắm giữ như là một phần của tài sản tài chính cho
người tham gia thị trường chứng khoán là 54,8%. Thứ tư, không có xu hướng rõ ràng
nắm giữ cổ phần trong vòng đời.

II. The model
A. Tham khảo
Thời gian rời rạc và t biểu thị độ tuổi trưởng thành, theo quy ước trong bài nghiên cứu, có
hiệu quả độ tuổi dưới 19. Mỗi giai đoạn tương ứng đến 1 năm và những tác nhân sống
cho 1 GTLN của giai đoạn 81(T) (tuổi 100). Khả năng có thể xảy ra rằng 1 người tiêu
dùng/ đầu tư thì hoạt động tại thời điểm (t+1) phụ thuộc vào thời gian sống t biểu thị
bằng pt (p0 bằng đến 1).
Households có những chức năng giới hạn Epstein-Zin (Epstein và Zin (1989) đã xác
định hơn 1 đơn hàng hóa tiêu dùng không bền vững. Ct và Xt biểu thị mức độ quan điểm
tiêu dùng và giá trị tài sản (tiền mặt trong tay) tại thời điểm t. Cuối cùng, những tham
khảo của hộ gia đình được xác định bởi

Ρ: hệ số của RRA, ψ: EIS, β: nhân tố giảm giá và b xác định độ dài của truyền lại chuyển
động 10. Việc đưa ra sự hiện diện của một truyền lại chuyển động, điều kiện kỳ cho biểu
thức đệ quy (1):


Chúng ta phải đưa ra những nghiên cứu cá nhân đã góp phần đến bài nghiên cứu này. Ví
dụ, Guiso, Jappelli và Terlizzese (1996) (người mà tập trung những tác nhân của rủi ro
thông tin cơ bản trong cấp lại tài sản), King và Leape (1998), Heaton và Lucas (2000) và
những nghiên cứu trong khối lượng được chỉnh sửa bởi Guiso, Haliassos, và Japelli
(2002).
9

Hơn thúc đẩy và chi tiết trong mẫu của truyền lại chuyển động trong những mô hình
vòng đời cuộc sống Laitner (2002), hoặc de Nardi (sắp tới).
10

B. Quá trình thu nhập lao động :
Theo tiêu chuẩn định rõ trong tài liệu, quá trình thu nhập lao động trước khi nghỉ hưu

được xác định bởi

Trong đó f(t, Zit) là một hàm xác định của tuổi và đặc điểm gia đình Zit, Pit là thành phần
cố định với sự đổi mới Nit, và Uit là một thành phần tạm thời. Ta giả sử lnU it và lnNit độc
lập và được phân bố một cách đồng nhất với lần lượt trung bình {–0.5 * , –0.5 * },
phương sai
và . log của Pit tiến triển như một bước ngẫu nhiên với một chiều hướng
xác định, f(t, Zit).
Nói đơn giản, sự nghỉ hưu được giả sử là ngoại sinh và xác định, với tất cả sự nghỉ hưu ở
nhà trong khoảng thời gian K, tương ứng với độ tuổi 65 (K = 46). Thu nhập từ việc nghỉ
hưu (t > K) được xác định bởi Yit = λPit, trong đó λ là sự thay thế tỷ lệ (một đại lượng vô
hướng giữa 0 và 1). Sự ghi rõ này, cũng như tiêu chuẩn trong tài liệu này, đơn giản hóa
một cách đáng kể lời giải của mô hình, khi nó không yêu cầu sự giới thiệu của một bảng
kê biến số bổ sung (xem Phần II.E).
Những hàng hóa bền vững, đặc biệt là chỗ ở, có thể cung cấp một sự thúc đẩy trong việc
tiêu dùng những năm tuổi trẻ. Việc lập mô hình trực tiếp những quyết định này ở nghiên
cứu, nhưng tuy nhiên ta đưa vào bảng kê những mẫu hàng quan trọng này trong sự tiêu
dùng cả đời. Dùng Bảng Nghiên cứu về Những động lực Thu nhập, với mỗi độ tuổi (t) ta
ước lượng tỷ lệ phần trăm của thu nhập hộ gia đình dành cho việc chi tiêu nhà đất (ht) và


trừ nó khỏi lượng thu nhập có thể bỏ đi. Nhiều chi tiết hơn của sự ước lượng này được
cho bên dưới, khi ta bàn về sự lấy chuẩn của mẫu.
C. Tài sản Tài chính
Tập hợp cơ hội đầu tư không thay đổi và có 2 loại tài sản tài chính, một là không rủi ro
(hối phiếu hoặc tiền mặt) và hai là mạo hiểm (cổ phiếu). Phần tài sản không mạo hiểm
tạo ra tổng lợi tức thu về không đổi, Rf , trong khi đó phần thu về của phần tài sản mạo
hiểm (kí hiệu là ) được xác định bởi

Trong đó

.

Ta cho phép sự tương quan dương giữa cổ phiếu thu về và thu nhập đột xuất. Gọi 𝜙N(𝜙U)
là hệ số tương quan giữa cổ phiếu thu về và thu nhập đột xuất cố định (tạm thời).
Trước khi đầu tư chứng khoán lần đầu tiên, nhà đầu tư phải trả phí trọn gói cố định, F *
Pit. Phí mở đầu này thể hiện cả phí giao dịch rõ ràng từ khi mở một bảng kê hoa hồng
môi giới và phí (cơ hội) thu thập thông tin về thị trường chứng khoán. Phí cố định (F)
được xác định bởi mức độ thành phần cố định của thu nhập lao động (Pit), việc này có ý
nghĩa đơn giản hóa giải pháp của mô hình. Tuy nhiên, sự chỉ rõ này cũng được thúc đẩy
bởi sự giải thích của phí mở đầu như là phí cơ hội của thời gian.
D. Tích lũy của cải
Ta coi tiền mặt trong tay như là nguồn lưu động sẵn sàng cho việc tiêu dùng và tiết kiệm.
Ta định nghĩa một biến số giả Ip bằng với phí mở đầu phải tổn thất lần đầu tiên và ngược
lại bằng không. Tiền mặt trong gia đình thời kì tiếp theo (Xi, t + 1) được xác định bởi

Trong đó Sit và Bit kí kiệu tương ứng cho cồ phần, và tài sản không rủi ro (tiền mặt) trong
thời gian t, và ht là bộ phận của thu nhập dành riêng cho việc tiêu dùng liên quan đến gia
đình. Vì chi tiêu gia đình phải phân bổ tiền mặt (Xit) giữa việc tiêu dùng (Cit) và tiết kiệm,
ta cũng có


Cuối cùng, ta tránh việc gia đình vay mượn đối với thu nhập lao động tương lai. Để rõ
hơn ta tuân theo sự hạn chế sau

E. Vấn đề hiệu quả và phương pháp giải quyết
Hoàn thành những vấn đề hiệu quả khi:

Vo bằng với biểu thức (1) và (2) và là vấn đề dẫn đến sự ép buộc đưa ra cân bằng (5) đến
(9), và xác suất quá trình thu nhập lao động được đưa bởi (3) và (4) nếu t≤K, và Y it=λPiK

nếu t>K.
Những giải pháp phân tích những vấn đề không tồn tại. Tuy nhiên, chúng tôi sử dụng
phương pháp bằng số dựa trên số lớn nhất của giá trị đến từ những quy tắc quyết định tối
ưu. Những chi tiết được đưa vào bảng A, và ở đây chúng tôi chỉ đưa ra ý chính. Chúng
tôi giải quyết vấn đề đơn giản thứ nhất bằng cách khai thác thăng đo độc lập của vấn đề
lớn nhất và viết lại tất cả những biến như những tỷ số đến vecto thường xuyên của thu
nhập lao động (P it). Những điều luật của việc chuyển động và giá trị có thể đã được viết
trong những thời kì của những biến thường, và chúng tôi sử dụng chữ viết thường để biểu
thị chúng (ví dụ, x it≡ ). Đây là những điều theo sau được giảm số của các biến còn lại
ba: tuổi (t), tiền được nắm giữ (xit) và những trạng thái tham gia (giá cố định có được trả
hay không). Trong thời kỳ cuối, những chức năng chính sách thì được định nghĩa bởi sự
di chuyển kế thừa và chức năng giá trị tương ứng đến chức năng kế thừa. Chúng tôi có
thể sử dụng chúc năng giá trị này để ước tính những quy tắc chính sách cho thời kỳ trước,
và duy trì việc tương ứng chức năng giá trị. Đây là quá trình thủ tục đã lăp đi lặp lại
những lạc hậu.
F. Những phân phối chuyển tiếp tính toán
Sau khi giải quyết cho những chức năng chính sách tối ưu, chúng tôi có thể nghiên cứu
mô hình đến sao chép hành vi trên diện rộng những hộ gia đình và tính toán, cho ví dụ,
tương ứng những phân phối trung bình. Ở đây, chúng tôi đề xuất một phương pháp thay
thế của đa dạng thống kê tính toán được dựa trên con số toán học của phân phối chuyển


tiếp của tiền mặt được nắm giữ đến độ tuổi kế tiếp. Những chci tiết ước tính đưa vào
bảng B, nhưng trực quan những quỹ cưỡng chế thu được sự phân phối của xt+1 như một
chức năng của xt. Những điều đang làm cho mỗi khả năng xt, chúng tôi cho thấy hiệu quả
tính toán trong ma trận chuyển tiếp đầy đủ.12
Chúng tôi có những phân phối trong một lần, những tiêu thụ ý nghĩa không điều kiện cho
tuổi t có thể được tính toán như13

J là số của những điểm mạng lưới được sử dụng trong sự riêng biệt của việc tiền mặt nắm

giữ tiểu chuẩn, và 1t,j và 0t,j là những khối khả năng liên quan đến mỗi điểm mạng
lưới tại thời gian t, mỗi cổ đông hoặc không phải cổ đông tương ứng. Tỷ lệ tham dự tại
độ tuổi t(ϴt) được đưa bởi

x* là điểm gây ra những nguyên nhân tham gia mà được định nghĩa liên quan đến nội
sinh qua nguyên tắc quyết định tham gia.
Cuối cùng, nếu chúng tôi sử dụng αt đến biểu thị cho việc chia sẻ tính linh hoạt yếu được
đầu tư trong thị trường cổ phiếu tại độ tuổi t, khi danh mục đầu tư không điều kiện chỉ
định được ước tính như sau:

Những kết quả trong bài nghiên cứu được dự đoán cả từ việc phân phối chuyển động và
sử dụng mô phỏng Monte Carlo. Những kết quả được tìm thấy từ những bản giống nhau,
khi con số của những mô phỏng là không quá nhỏ (2,000 hoặc hơn).
12

Số viết lên trên I biểu thị việc tham gia những hộ gia đình trong thị trường vốn trong
khi số viết lên trên 0 biểu hiện những hộ gia đình rời khỏi thị trường vốn.
13


G. Xác định giới hạn
G.1. Những giới hạn tham khảo
Chúng ta bắt đầu với những kết quả hiện nay cho một quan hệ lựa chọn tiêu chuẩn, (rủi ro
không muốn) ρ=5, (EIS) ψ=0.2, và (nhân tố đi kèm) β=0.96. Tuy nhiên, về sau chúng tôi
đã báo cáo những kết quả cho những giá trị khác nhau riêng biệt của cả hệ số của RRA
(ρ) và EIS (ψ), như những giới hạn có rất nhiều những hàm ý quan trọng cho kết quả của
chúng tôi. Chúng tôi sử dụng những bảng tỷ lệ tử vong của Trung tâm quốc gia về thống
kê sức khỏe đến giới hạn những khả năng điều kiện còn lại.
Quan trọng của sự truyền lại chuyển động (b) được đặt ở 2.5. Như chúng ta chú trọng ở
trên, sự lựa chọn giới hạn này được chuyển bằng mong muốn phù hợp đến hàm ý tích lũy

của cải được quan sát trong dữ liệu, nhưng chúng tôi thực hiện phân tích độ nhạy cụ thể
đến ước lượng này
G.2. Qúa trình thu nhập lao động
Theo mô tả xác định thu nhập lap động (f(t,Zit) phản ánh độ cong lên của hình dạng thu
nhập trong vòng đời, và giá trị ước lượng tương ứng, như những di chuyển nghỉ hưu (λ),
lấy từ Cocco, Gomes và Maehout (1999). Với những đòi hỏi về những độ lệch tiêu chuẩn
của những đặc tính va chạm, những ước lượng phạm vi từ 0.35 (σ u) và 0.12 cho (σn)
(Cocco, Gomes và Maenhout) đến 0.1 (σu) và 0.08 (σn) (Carroll (1992)). Chúng tôi sử
dụng những con số tương tự như những con số Gourinchas và Parker (2002): σ u=0.15 và
σn=0.1. Đó là thực tiễn chung đến những sơ lược thu nhập lao động ước lượng khác nhau
cho những nhóm giáo dục khác nhau (tốt nghiệp hệ cao đẳng, tốt nghiệp trung học,
những hộ gia đình không có trình độ trung học). Trong bài nghiên cứu của chúng tôi,
chúng tôi chỉ báo cáo những kết quả đạt được với ước lượng được dự đoán từ mẫu phụ
của tốt nghiệp trung học, như kết quả cho 2 nhóm khác nhau tương tự
G.3. Thu nhập tài sản, tương quan và giá cố định
Tỷ lệ lãi thực ròng không đổi (Rf-1) là 2%, trong khi quá trình thu nhập vốn mô tả là một
mức lãi hợp lý ý nghĩa
bằng 4% và độ lệch chuẩn (σt) 18%. Mô tả một mức cao hợp
lý là 4% (như phản ánh đến lịch sử 6%) là một lựa chọn hoàn toàn chung chung trong bài
nghiên cứu (vd, Yao và Zhang (sắp đến), Cocco (2001) hoặc Campbell (2001)). Sau khi
trả chi phí vào cố định, hình dạng của những phí quỹ chung. Độ điều chỉnh là một biện
pháp thể hiện nhanh cho những chi phí, từ khi kích thước của vấn đề ngăn cản chúng ta
từ mẫu minh họa rõ ràng (như trong Heaton và Lucas (1996)).


Hiển nhiên trong độ lớn của tương quan giữa thu nhập tài sản và những vecto cú sốc thu
nhập lao động đã bị xáo trộn.14Davis và Willen (2001) và Heaton và Lucas (2000) không
có khoảng cách giữa 2 vecto thu nhập lao động (trục quay và di chuyển) khi sử dụng tính
toán hệ số tương quan. Mục đích của việc định cỡ mô hình, chúng tôi cần biết độ lớn của
hệ số tương quan cho 2 cú sốc tách biệt. Campbell (2001) dự đoán giữa vecto thường

xuyên của những cú sốc thu nhập lao động và lợi nhuận vốn, và đạt được một hệ số tương
quan 0.15.15 Chúng không ước lượng một hệ số giữa những cú sốc nhất thời và lợi nhuận
vốn và giả sử nó bằng 0. Chúng tôi sử dụng những con số (φ N=0.15 và φ U=0.0) cho tiêu
chuẩn định cỡ, và thực hiện phân tích độ nhạy xung quanh những giá trị.
Với mong muốn đến giá cố định của việc tham gia chúng tôi cân nhắc 2 trường hợp giới
hạn, một là chi phí là 0, và còn lại là bằng 0.025 (2.5% của mong đợi thu nhập hàng năm
của hộ gia đình). Những giới hạn phản ánh cả chi phí tiền tệ được kết hợp với đầu tư ban
đầu trong thị trường vốn, và chi phí cơ hội được kết hợp với việc đạt được thông tin cần
thiết cho đầu tư.16
G.4. Những chi phí nhà cửa.
Chúng tôi đo lường những chi phí nhà của sử dụng dữ liệu từ nghiên cứu Panel của thu
nhập năng động từ 1976 đến 1993.17 Mỗi hộ gia đình trong mỗi năm, chúng tôi tính toán
tỷ số của chi trả thế chấp hàng năm và chi trả việc đi thuê (chi phí liên quan đến nhà cửa
– H) quan hệ với thu nhập hàng năm (Y).
hit≡

(14)

Chúng tôi kết hợp chi trả thế chấp và thuê cùng nhau, từ khi chúng tôi không mô phỏng
quyết định nhà rõ ràng. Chúng tôi nhận ra độ tuổi ảnh hưởng bởi chỉ định theo sao trong
bộ panel đầy đủ:
hit= A + B1*age + B2*age2 + B3*age3 + thời gian giả +ᵹ it, (15)

Tuy nhiên, nó được chỉ ra rằng những dự đoán trải qua từ một xu hướng mẫu nhỏ, từ
khi cỡ chuỗi thời gian quá ngắn trong dữ liệu vi mô, và những dự đoán sử dụng dữ liệu vĩ
mô thường xuyên trên diện rộng hơn và những tương quan ý nghĩa hơn (vd, Jermann
(1999)).
14

Nó là quan trọng đến thực hiện trong những bảng của chúng, Campbell (2001) báo

cáo thực tế hệ số của tập hợp vecto của kết cấu những cú sốc lợi nhuận lao động với lợi
15


nhuận vốn. Những định nghĩa này dự đoán cao 45.6%. Đạt được hệ số với “tổng cú sốc
lâu dài”, chúng tôi cần điều chỉnh cho độ lệch chuẩn của vecto kết hợp quan hệ đến 15%
tổng số.
Xem hộ gia đình trung bình mà có lợi nhuận lao động hàng năm của $35.000. Nếu chi
phí thời gian đã là 0, giá trị của F sẽ hàm ý một chi phí tiền tệ của $875. Nếu dựa vào chi
phí tiền tệ đã là 0, khi đó ngụ ý chi phí thời gian là 9.1 ngày (6.3 ngày làm việc). Tổng
quát hơn, kết hợp lồi của 2 chi phí là có thể chấp nhận được, ví dụ, một chi phí thời gian
của 1 (2) ngày và một chi phí tiền tệ của $779 ($683). Paiells (2001) và VissingJorgensen (2002b) được sử dụng phương pháp cân bằng dự đoán Euler đạt đến chi phí
tham gia từ quan sát tiêu dùng. Chúng ta tìm thấy giá trị trong $75-200 lĩnh vực, nhưng
chi phí trên những thời kì, thì hoàn toàn hợp lý trên con số của chúng tôi khi so sánh dự
đoán.
18

Trước 1976 không có thông tin trong chi chí thế chấp, và 1993 là năm cuối cùng có thể
thuê tài chính từ PSID
17

Bảng I
Hồi quy của hệ số của những chi phí nhà đến thu nhập lao động (he it), trong những
đa thức tuổi, và thời gian giả.

Dữ liệu được lấy từ bảng nghiên cứu của những động thái thu nhập từ 1976 đến 1993.
Cho mỗi gia đình, trong mỗi năm, chúng tôi tính toán tỷ số của chi trả thế chấp hàng năm
cộng chi trả thuê quan hệ đến thu nhập lao động hàng năm và đi ngược những hệ số
chống lại một bất biến, một đa thức bậc ba của độ tuổi (ở đó độ tuổi được xác định như
tuổi của phần đầu hộ gia đình) và thời gian giả. Chúng tôi loại trừ tất cả những quan sát

với độ tuổi lớn hơn 75.18 Những kết quả dự đoná được báo cáo trong bảng I. Trong mô
hình, chúng tôi sử dụng


ht = max (A + B1*age + B2*age2 + B3*age3,0),
Đưa ra những dự đoán giới hạn, loại bỏ ht tại 0 cho độ tuổi

80.

Đó là những nguyên nhân khác nhau cho việc loại trừ những hộ gia đình. Đầu tiên, đó
là những quan sát loại trừ mỗi nhóm sau độ tuổi 75. Thứ hai, mỗi hộ gia đình, có giá trị
h2 thì bằng 0. Thứ ba, điều đó thì phù hợp với kết quả dự đoán được dùng cho qúa trình
thu nhập lao động .
18

III. Kết quả mà không có sự đóng góp chi phí cố định
A. Tiêu thụ và tích lũy sự giàu có
Hình 2A có nghĩa là tiêu thụ định mức (CT), là sự giàu có định mức (W t), và là thu nhập
ròng định mức các khoản chi nhà ở ((1 - ht) * yt). Các thông số ưu tiên là ρ = 5 và ψ =
0,2, và tầm quan trọng của việc tìm kiếm động cơ (b) được thiết lập ở mức 2,5.Phần đời
đầu tiên, các hộ gia đình là thanh khoản hạn chế và chỉ tiết kiệm một kho đệm nhỏ của sự
giàu có. Từ khoảng độ tuổi từ 30-35 trở đi, người ta bắt đầu tiết kiệm cho hưu trí và thừa
kế, và tích lũy sự giàu có tăng đáng kể. Trong thời gian nghỉ hưu, mức tiêu thụ giảm là
kết quả của suất chiết khấu rất cao hiệu quả (nguy cơ tử vong cao). Tài sản không quay
về số không do có sự hiện diện của động lực thừa kế;
Bảng II cho thấy mức tiêu thụ trung bình tỷ lệ giàu có cho các giá trị khác nhau của các
thông số thích. Chúng tôi báo cáo kết quả cho các giá trị của ác cảm rủi ro từ một đến
năm và cho các giá trị của EIS giữa 0,2 và 0,8, vì đây là phạm vi mà chúng ta xem xét
trong phần còn lại của bài báo, và nó phù hợp với các bằng chứng thực nghiệm hiện có
(xem thảo luận trong phần IV.C.1). Bảng trên cho rằng những năm đầu tiên dành cho

người lớn (20-35) trong đó tích lũy sự giàu có được chủ yếu là do các khoản tiết kiệm
động phòng ngừa. Kết quả là, việc tiêu thụ tối ưu tỷ lệ giàu có đáng kể ảnh hưởng nhiều
bởi sự thận trọng hơn bởi các EIS. Kể từ khi nhà đầu tư chấp nhận rủi ro hơn là cũng là
những người thận trọng hơn, tiêu thụ tỷ lệ giàu có là một chức năng giảm lo ngại rủi
ro. Đối với giá trị rất thấp lo ngại rủi ro (gần 1), C / X hội tụ tới giới hạn 100% áp đặt bởi
các hạn chế vay.
Các bảng điều khiển thứ hai trong bảng II tóm tắt các giai đoạn còn lại nghỉ hưu trước
(36-65), trong đó tiết kiệm hiện nay được xác định bởi sự ưa thích thấp mịn tiêu thụ tần
số, trong khi bảng điều khiển phía dưới báo cáo kết quả cho giai đoạn nghỉ hưu (66100). Kết quả là chất lượng giống hệt nhau trong cả hai trường hợp. Việc tiêu thụ tối ưu
tỷ lệ giàu có là sự cân bằng giữa (nội sinh) lợi nhuận kỳ vọng vào sự giàu có vốn đầu tư
và lãi suất chiết khấu, kết hợp với sự nhạy cảm của gia đình để những ưu đãi (EIS) . Các
hộ gia đình sợ rủi ro ít đầu tư một phần lớn hơn của danh mục đầu tư của họ vào cổ
phiếu, và do đó lợi nhuận kỳ vọng vào sự giàu có vốn đầu tư của họ là cao hơn.Như vậy,


kể từ khi cho một ψ <1 hiệu ứng thu nhập chi phối các hiệu ứng thay thế, họ có mức tiêu
thụ cao hơn để tỷ lệ giàu có. Trực giác cùng giải thích lý do tại sao, đối với một ρ định, C
/ X là một chức năng giảm của EIS. Tuy nhiên, đối với cả hai giá trị cao nhất và thấp nhất
của ρ mà chúng ta xem xét, mô hình này trở nên yếu hơn. Trong trường hợp đầu tiên, lợi
nhuận kỳ vọng vào sự giàu có vốn đầu tư là rất gần với tỷ lệ chiết khấu và mức tiêu thụ tỷ
lệ giàu có là gần như độc lập của ψ. Trong trường hợp thứ hai, C / X là gần với giới hạn
100% được đưa ra bởi việc vay hạn chế.
Từ các kết quả trong Bảng II, chúng ta có thể kết luận rằng trong phạm vi các giá trị mà
chúng ta xem xét, việc tiêu thụ tỷ lệ giàu có là một chức năng giảm của cả hai ρ và ψ ở
mọi giai đoạn của chu kỳ sống.

Hình 2A: Hồ sơ vòng đời của tiêu thụ, thu nhập và của cải cho các cơ sở thích thông số
khoa: hệ số của RRA = 5, độ đàn hồi của sự thay thế liên thời gian bằng 0,2, để thừa kế
động cơ bằng 2,5.
Bảng II:

B. Phân bổ tài sản
Hình 2B đồ thị phân bổ tài sản trung bình vô điều kiện trong thị trường chứng khoán
(α¯t) cho các tham số sở thích giống như trong hình 2A (ρ = 5, ψ = 0,2 và b = 2.5). Mặc
dù nguy cơ thu nhập là không bảo hiểm, tiền mặt là một thay thế gần gũi hơn cho thu
nhập lao động tương lai hơn là cổ phiếu (xem Heaton và Lucas (1997)). Hộ gia đình trẻ
đang đầu tu vốn vào nguồn nhân lực của họ và xem tài sản không thể giao dịch này như
một tài sản có rủi ro tiềm ẩn trong danh mục đầu tư của họ. Cho rằng các cổ phiếu của
các tài sản tương đối không rủi ro này là lớn hơn ở phần đầu của chu kỳ cuộc sống, tất cả
các hộ gia đình trẻ tham gia vào thị trường chứng khoán và họ phân bổ hầu hết các tài sản
tài chính của họ để chứng khoán. Khi sắp nghỉ hưu, và tăng sự giàu có về tài chính liên
quan đến giá trị hiện tại của thu nhập lao động trong tương lai, các đại lý bắt đầu đầu tư
bằng tiền mặt. Khi tiết kiệm hưu trí đang ở đỉnh cao của nó, hơn 50% trong tổng tài sản
hiện đang được đầu tư vào các tài sản rủi ro.
Trong thời gian nghỉ hưu, cả thu nhập lao động tương lai (giá trị hiện tại của các chuyển
giao hưu) và tài sản tài chính đang giảm, do đó việc phân bổ tài sản tối ưu được xác định
bởi tương quan tốc độ hai giảm này. Đương nhiên, điều này phụ thuộc cả về tỷ lệ chiết
khấu (điều chỉnh cho khả năng sống sót) và sức mạnh của động cơ để thừa kế. Với các
giá trị tham số của chúng tôi, trong hầu hết thời gian nghỉ hưu, thu nhập lao động trong
tương lai và sâu giàu ở mức tương tự, và kết quả là, những chia sẻ của sự giàu có đầu tư
vào các cổ phiếu vẫn còn khoảng cố định.


Hình 2B: Phân bổ vòng đời tài sản đối với các thông số ưu tiên cơ bản: hệ số của RRA =
5, độ đàn hồi của sự thay thế liên thời gian bằng 0,2, để thừa kế động cơ bằng 2,5.
IV. Kết quả với sự tham gia của chi phí cố định
A. Trường hợp cơ bản
Chúng tôi bắt đầu bằng cách báo cáo kết quả cho các thông số sở thích cơ sở (ρ =
5, ψ = 0,2 và b = 2.5). Trong các phần tiếp theo, chúng ta xem xét các giá trị khác nhau.

A.1. Quyết định tham gia và phân bổ tài sản
Quyết định tham gia được xác định bởi bốn yếu tố. Đầu tiên, đó là việc tăng chức năng
tích lũy của cải. Bằng trực giác, các hộ gia đình tích lũy giàu có hơn theo chu kỳ cuộc
sống có một động cơ mạnh mẽ hơn để gia nhập vào thị trường chứng khoán. Thứ hai, đối
với cùng một mức độ tích lũy sự giàu có, sự tham gia là một chức năng tích cực của các
phần tối ưu của sự giàu có đầu tư vào cổ phiếu. Thứ ba, kể từ khi F là chi phí một lần,
tham gia cũng là một chức năng tích cực của tầng đầu tư. Thứ tư, kể từ khi các chi phí
phải được thanh toán tại thời điểm nhập khẩu, khả năng tham gia vào thị trường chứng
khoán là một chức năng tiêu cực của hữu dụng biên hiện hành.


Hình 3A cho thấy tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán cho các thông số sở thích cơ
bản. Kể từ hộ gia đình trẻ có tính thanh khoản hạn chế, hữu dụng biên của họ là rất cao và
kết quả là họ không tham gia vào các thị trị trường chứng khoán cho đến khi nào tích luỹ
đủ sự giàu có. Như chúng ta có thể nhìn thấy từ hình 3A, đưa ra những thông số sở thích,
điều này xảy ra rất nhanh và bởi tỷ lệ 25 tuổi tham gia gần như 100%. Kết quả là, vòng
đời trung bình hồ sơ tích lũy sự giàu có, tiêu thụ, và vốn chủ sở hữu là gần như giống với
những người thu được mà không có chi phí cố định (báo cáo trong hình 2A và B), và do
đó được bỏ qua ở đây. HÌNH 3A

A.2. Phân phối của cải
Đồ thị hình 3B về sự phát triển của các bảng phân phối tiền mặt cho 2 loại đại diện:
Người tham gia vào thị trường chứng khoán và không tham gia vào thị trường chứng
khoán ở tuổi 30 vẫn với ρ = 5 và ψ = 0,2. Ở đây nhận thấy được điều chắc chắn là dòng
tiền mặt được chuẩn hoá ở mức 0,75, tuỳ thuộc vào mức độ tham gia thị trường chứng


khoán trở nên tối ưu và hai phân phối chồng chéo lên nhau trong một khoảng thời gian
nhỏ, chủ yếu là đại diện của các chi phí nhập khẩu cố định.
Đồ thị hình 3C phân phối tiền mặt của tuổi 50 cho cả 2 loại địa diện. Có điều kiện về độ

tuổi, sự phân bố của tiền mặt cho các cổ đông có một phương sai cao hơn nhiều so với
phân phối của cải cho các hộ gia đình đã không tham gia vào thị trường chứng khoán.
HÌNH 3B

A.3. Phân tích độ nhạy
Tiếp theo, chúng tôi thực hiện một số phân tích độ nhạy đối với tầm quan trọng của động
lực để thừa kế. Đồ thị hình 3D, tích luỹ của cải cho các giá trị khác nhau của tham số b,
trong khi đồ thị hình 3E phân bổ tài sản có điều kiện tương ứng. Một động lực thừa kế
mạnh mẽ làm tăng tích luỹ của cải ở mọi giai đoạn của chu kỳ cuộc sống, và hiệu quả
mạnh nhất trong suốt thời kỳ nghỉ hưu. Sự gia tăng trong tích luỹ tài sản làm giảm gần
như hầu hết đầu tư trong phần vốn chủ sở hữu trong suốt thời gian làm việc. Kể từ khi cả
hai hiệu ứng có tác động khá khiêm tốn cho đến khi nghỉ hưu, tỷ lệ tham gia ngụ ý không


bị ảnh hưởng đáng kể, và do đó chúng tôi không đưa chúng vào báo cáo. Trong thời gian
nghỉ hưu, tăng động lực để thừa kế giảm tốc độ mà tại đó sự giàu có đang được kéo
xuống, và dẫn đến một tỷ lệ cao hơn của sự giàu có về tài chính để thu nhập lao động.
Kết quả là, cho một độ tuổi nhất định, một sự mạnh mẽ hơn (yếu hơn) để thừa kế là động
cơ giảm (tăng) các cổ phiếu vốn tối ưu.
HÌNH 3C


Hinh 3D

Như đã đề cập trước đó, các bằng chứng thực nghiệm được trộn vào độ lớn của các hệ số
tương quan giữa lợi nhuận cổ phiếu và các lao động khác nhau trong- đến những cú sốc
(tạm thời và vĩnh viễn). Trong hiệu chuẩn cơ bản của chúng tôi, chúng tôi có giả định φN
= 0,15 và φU = 0.0, sau khi dự toán của Campbell et al. (2001). Trong hình 3F, bây giờ
chúng ta kiểm tra xem các kết quả rất nhạy cảm với những giá trị. Chúng tôi chỉ báo cáo
các quyết định phân bổ tài sản, kể từ khi quyết định tham gia là gần như giống hệt nhau

trong tất cả các trường hợp.
Campbell et al. (2001) không thực sự ước tính φU = 0.0; họ chỉ là giả định nó. Vì vậy,
trong thí nghiệm đầu tiên của chúng tôi, chúng tôi cho phép cho một tương quan tích cực
giữa lợi nhuận cổ phiếu và các cú sốc thu nhập lao động tạm thời, đặc biệt chúng tôi xem
xét φN = 0,15 và φU = 0,1. Kết quả là rất giống với những người thu được cho trường
hợp cơ sở. Trong thí nghiệm thứ hai, bây giờ chúng tôi đặt φN = 0.0 và cho rằng sự tương
quan thay vì dành riêng bởi những cú sốc tạm thời, do đó điều chỉnh φU = 0,15. Chúng
tôi một lần nữa có được kết quả đó rất gần với trường hợp cơ sở của chúng tôi. Các cổ
phiếu có vốn đầu tư vào vốn cổ phần là cao hơn nhưng chất lượng chỉ như vậy. Cuối
cùng, chúng ta xem xét các trường hợp mà trong đó không có sự tương quan giữa lợi
nhuận cổ phiếu và những cú sốc thu nhập lao động. Chỉ trong trường hợp này chúng ta


thấy một sự khác biệt rõ ràng so với hiệu chuẩn chuẩn, như các nhà đầu tư hiện nay phân
bổ một phần cao hơn của cải của họ cho cổ phiếu. HÌNH 3F

Vì vậy, đến nay chúng tôi đã giả định rằng tất cả các hộ gia đình bắt đầu ở tuổi 20 với số
không tài sản ban đầu. Bảng III báo cáo thống kê tóm tắt cho việc phân phối của cải cho
các hộ gia đình trong độ tuổi 20 (hoặc thấp hơn) từ SCF (chi tiết trong Phụ lục C).
Khi chúng tôi sử dụng phân phối này là điều kiện ban đầu trong mô hình của chúng tôi,
với ngoại trừ một vài năm đầu, các danh mục tài sản gần như không thể phân biệt được
và do đó chúng tôi không báo cáo. Kết quả này xảy ra bởi vì hộ gia đình trẻ được thanh
khoản hạn chế và do đó họ thích tiêu dùng tất cả các tài sản này hơn là phải tiết kiệm
chúng. Trong hiệu chuẩn cơ bản của chúng tôi, chúng tôi giả định rằng chi phí nhà ở tạo
một tỷ lệ cố định của thu nhập lao động. Bây giờ chúng ta cho phép một thành phần ngẫu
nhiên trong tỷ lệ này. Chính xác hơn, thu nhập hiện nay được cho bởi (1 – h~t)Yi,t+1
h~t = ht *exp(εht)
và εht tuân theo phân phối bình thường với số không và phương sai trung bình σ2εh

Trong thí nghiệm này, chúng tôi thiết lập σ2εh = 0,25. Điều này có hiệu quả tương ứng
với việc tăng mức độ rủi ro, và nó tương đương với sự gia tăng phương sai của các cú sốc
thu nhập lao động tạm thời. Chúng tôi thấy rằng kết quả là khá giống với trường hợp cơ
sở và do đó chúng tôi không báo cáo. Việc gia tăng rủi ro nền làm giảm sự sẵn sàng để
đầu tư vào cổ phiếu, nhưng kể từ khi đây là những cú sốc tạm thời, hiệu quả không phải
là rất lớn. Đối với cùng một lý do, sự tích lũy của cải và tỷ lệ tham gia hầu như không bị
ảnh hưởng.
B. Thay đổi không mong muốn của rủi ro và tác động của rủi ro nền
Tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán ám chỉ bởi các tham số trên đường biên ngang là
(counterfactually cao?). Trong phần này, chúng tôi khảo sát khả năng của mô hình để tạo
ra kết quả thực tế hơn bằng cách xem xét các giá trị tham số ưu tiên khác nhau.
Như đã đề cập trước đó, các quyết định đầu tư là một hàm số ngày càng tăng của của cải
(X) và cổ phần tối ưu của của cải đầu tư vào tài sản rủi ro (α). Giảm lo ngại rủi ro tăng thị
phần tối ưu đầu tư vào cổ phiếu, nhưng như được hiển thị trong mục III.A, nó cũng làm
giảm sự tích lũy của cải ở mọi giai đoạn của chu kỳ sống. Do đó, tác động đến quyết định
đầu tư do những thay đổi trong lo ngại rủi ro phụ thuộc vào của hai tác động này chiếm
ưu thế.
B.1. Tích lũy của cải
Chúng tôi bắt đầu bằng cách giảm ρ 5-2, trong khi duy trì các giả định power utility
assumption, do đó tăng EIS (ψ) đến 0,5. Trong hình 4A, chúng ta vẽ sự tích lũy của cải
cho các trường hợp này và cho các giá trị tham số cơ bản (ρ = 5, ψ = 0.2, và b = 2.5).
Theo dự kiến, tích lũy của cải được giảm đáng kể ở tất cả các giai đoạn của chu kỳ sống.
Như đã trình bày trước đây trong Phần III.A (xem Bảng II), mức tiêu thụ trung bình tỷ lệ
của cải bây giờ là 86% đối với nhóm 20-35 tuổi và 35% ở nhóm 36-65 tuổi, như trái
ngược với 66% và 19 % tương ứng.
Tuy nhiên, từ các kết quả trong Bảng II, chúng ta biết rằng nếu chúng tôi khởi hành từ
power utility và làm giảm cả lo ngại rủi ro (ρ) và EIS (ψ) cùng một lúc, điều này làm
giảm đáng kể sự tích lũy của cải. Xem xét giảm ρ đến 2, nhưng bây giờ giữ ψ ở mức 0.2.
Việc tiêu thụ tỷ lệ của cải cho các nhóm tuổi đầu tiên không bị ảnh hưởng đáng kể (90%
thay vì 86%) bởi vì, ở giai đoạn này của vòng đời, tiết kiệm được chủ yếu do sự thận

trọng (mà vẫn không đổi).
Tuy nhiên, đối với các nhóm tuổi thứ hai, tích lũy của cải được xác định chủ yếu bởi các
EIS. Kết quả là, mức tiêu thụ trung bình tỷ lệ của cải hiện nay gần như tăng gấp đôi, tăng


từ 35% đến 67%. Như thể hiện trong hình 4A, điều này dẫn đến một sự giảm đáng kể
trong vòng đời tích lũy của cải.

Hình 4A. Tích lũy của cải trong vòng đời, cho các giá trị khác nhau của các tham số ưu
đãi (hệ số của RRA và độ đàn hồi của sự thay thế liên thời gian) với (trung bình động ?)
bằng 2.5.s
B.2. Giá tham gia thị trường chứng khoán và phân bổ tài sản
Hình 4B tỷ lệ tham gia cho các giá trị khác nhau của lo ngại rủi ro, với EIS bằng 0,2. Với
những khác biệt lớn trong sự tích lũy của cải, không phải là đáng ngạc nhiên rằng tác
động của cải chiếm ưu thế đối với các quyết định articipation với. Các hộ gia đình ít thận
trọng tiết kiệm ít hơn, và kết quả là, tỷ lệ tham gia của họ là nhỏ hơn. Trong khi hầu hết
các hộ gia đình thận trọng cao đã trả chi phí cố định vào tuổi 25, chỉ có 75% số hộ gia
đình với ρ = 2 đã làm như vậy, mặc dù 35 tuổi, thậm chí tất cả các nhà đầu tư đã nộp tiền
chi phí cố định là tốt. Tuy nhiên, từ các hộ gia đình không thích rủi ro ít hơn (tức là, ρ =
1,2), chỉ có một phần rất nhỏ (<20%) sẽ không bao giờ đầu tư vào cổ phiếu. Mặt khác,


như thể hiện trong hình 4C, việc giảm lo ngại rủi ro phát sinh nắm giữ cổ phần
counterfactually cao đối với những nhà đầu tư đã trả giá cố định
B.3. Tác động của rủi ro nền
Các kết quả trước đó minh họa cho một thỏa hiệp quan trọng tạo ra bởi các mức độ rủi ro
nền. Khi phải đối mặt với nguy cơ có nhiều hơn
Đối với ρ = 1.2, phần vốn chủ sở hữu có điều kiện luôn luôn là 100%, và do đó nó không
được bao gồm trong hình

Hình 4B. Tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán cho các giá trị khác nhau của các hệ số
của RRA, có độ đàn hồi của sự thay thế liên thời gian bằng 0,2, để (trung bình động ?)
bằng 2,5.


Hình 4D. Tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán và cổ phiếu quý đầu tư vào cổ phiếu cho
các mức độ rủi ro nền khác nhau, với các ưu đãi cơ bản: hệ số của RRA = 5, độ đàn hồi
của sự thay thế liên thời gian bằng 0,2, để (trung bình động ?) bằng 2,5.
nguy cơ lao động thu nhập, nguy cơ tiêu thụ, hay rủi ro nhà ở / thế chấp) đại lý đầu tư
một phần nhỏ của của cải về tài chính của họ vào các tài sản rủi ro. Tuy nhiên, họ cũng
tích lũy một quỹ phòng ngừa lớn hơn của của cải, và do đó có một động cơ mạnh mẽ hơn
để nhập vào thị trường chứng khoán. Chúng tôi đã xem xét ba thí nghiệm khác nhau,
trong đó chúng tôi đã tăng nguy cơ có sẵn của nhà đầu tư. Trong hai phần đầu, chúng tôi
đã giả định một phương sai cao hơn của các cú sốc thu nhập lao động tương ứng tạm thời
và vĩnh viễn, và ở một phần ba, chúng tôi đã bao gồm một xác suất tích cực của một cú
sốc thu nhập lao động có hại. Hình 4D cho thấy kết quả cho trường hợp của thí nghiệm
đầu tiên, nơi mà các phương sai của các cú sốc thu nhập lao động tạm thời đã được tăng
lên theo hệ số 3,26 Theo dự kiến, nguy cơ có chèn ép nắm giữ cổ phiếu và các hộ gia
đình đầu tư một phần nhỏ danh mục đầu tư vào cổ phiếu. Tuy nhiên, họ cũng tăng cổ
phần phòng ngừa của của cải, và kết quả là tỷ lệ tham gia thị trường chứng khoán là cao
hơn so với trước đây.
C . Phân bổ tài sản và tỷ lệ tham gia với quyền ưu tiên không đồng nhất