QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG
(ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Quãng đường – thời gian trong dao động” thuộc khóa học PEN-C: Môn Vật lí (Thầy
Đỗ Ngọc Hà). Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài tập
tự luyện và so sánh với đáp án này.

Dạng 1. Quãng Đường Vật Dao Động Được Từ Thời Điểm t1 Đến t2
01. D

02. C

03. A

04. C

05. B

06. A

07. B

08. C

09. D

10. B

11. C

12. C

13. D

14. B

15. B

16. C

17. B

18. C

19. D

20. D

21. A

22. A

23. D

24. B

25. B

26. C

27. C

28. D

29. B

30. A

Câu 1:
Sau

T
vật đi từ biên về VTCB → Quãng đường đi được là A. Chọn D.
4

Câu 2:
Sau

T
A
A
A
, nếu vật ở biên dương sẽ về
, nếu vật ở biên âm sẽ tới  → Quãng đường đi được là
. Chọn C.
6

2
2
2

Câu 3:
Sau

T
A
A
3A
, nếu vật ở biên dương sẽ về  , nếu vật ở biên âm sẽ tới
→ Quãng đường đi được là
. Chọn A.
3
2
2
2

Câu 4:
Một chu kì T vật thực hiện được 1 dao động toàn phần và luôn đi được quãng đường 4A. Chọn C.
Câu 5:
Một nửa chu kì (0,5T) vật luôn đi được quãng đường 2A. Chọn B.
Câu 6:

T
A 2
A 2
, nếu vật ở biên dương sẽ về
, nếu vật ở biên âm sẽ tới 

tức đi được quãng đường là
8
2
2
A 2
(A) chứ không phải 0,5A. Chọn A.
2
Sau

Câu 7:
Giải quyết tương tự câu 6. Chọn B.
Câu 8:
Tại t = 0:  


A
7T T T
→ x  () , sau đó
  , vật có diễn biến dao động như sau:
3
2
12 3 4
A



A 3 A 2

2
2



A
2

T
4

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T
3

Quãng đường vật đi là 2,5A = 10 cm → A = 4 cm. Chọn C.
Câu 10:
T = 0,5 s; ∆t = 0,5 s = T→ Quãng đường vật đi được là s = 4A = 24 cm. Chọn B.

Câu 11:
Quãng đường vật đi được trong 4 s = 2T là 8A = 32 cm. Chọn B.
Câu 12:
Chu kì T =

60
 2 s s. Trong 8 s = 4T vật đi được quãng đường là 16A = 64 cm → A = 4 cm. Chọn C.
30

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 13:
Chu kì T = 0,5 s. Trong 30 s = 60T vật đi được quãng đường là 240A = 9,6 m. Chọn D.
Câu 14:
Quãng đường vật đi được trong 2,5T là 10A = 50 cm. Chọn B.
Câu 15:
Quãng đường vật đi được trong 2T là 8A = 60 cm → A = 7,5 cm
Do đó, quãng đường vật đi được trong 0,5T là 2A = 15 cm. Chọn B.
Câu 16:
T = 2 s → Trong ∆t = 3 s = 1,5T vật đi được 6A = 30 cm. Chọn C.
Câu 17:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = 1,125s = 2T +

T
4

 Sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái tại t = 0:   
A



A 3 A 2

2
2



A
2

T

→ x  0() , sau đó , vật đi như sau:
4
2
A
2

O

A 2

2

A 3
2

A

x

 Vậy quãng đường vật đi là 8A + A = 9A = 36 cm. Chọn B.
Câu 18:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = 2,375s = 2T +

3T
8

 Sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái tại t = 0: x  0() , sau đó
A



A 3 A 2

2
2



A
2

 Vậy quãng đường vật đi là 8A + A + (A -

3T T T
  , vật dao động:
8 4 8

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A 2
) = 55,76 cm. Chọn C.
2

Câu 19:

11
5T

s =T+
12
6
13  25 
13
A
 → x  () , sau đó
 Sau T vật đi được 4A và quay lại trạng thái tại t1 =
s : 13  4  
s
6 3
3
3
16
2
6
5T T T
  , vật dao động:
6
3 2
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t2 – t1 =

A



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

 Vậy quãng đường vật đi là 4A + 3,5A = 45 cm. Chọn D.

Câu 20:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t2 – t1 =

17
5T
s = 2T +
6

6

 Sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái tại t1 = 1,5s: 1  2.1,5 

 8 2
A
→ x   () , sau đó


3 3
3
2

5T T T T
   , vật dao động:
6 6 2 6
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)


A

A 3 A 2

2

2



A
2

DAO ĐỘNG CƠ.

A
2

O

A 2
2

A 3
2

x

A

 Vậy quãng đường vật đi là 8A + 3A = 66 cm. Chọn D.
Câu 21:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t2 – t1 = 14T +

3T
4

 Sau 14T vật đi được 56A và quay lại trạng thái tại t1 = 0,1 s: 0,1s  5.0,1 
đó

A 2
3

() , sau
  →x 
2
4
4

3T T T T
   , vật dao động:
4 8 2 8
A



A 3 A 2

2
2



A
2

O

 Vậy quãng đường vật đi là 56A + 2A + 2(A -

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A 2
) = 331,41 cm. Chọn A.
2

Câu 22:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t2 – t1 = 2T +

3T
4

 Sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái tại t1 = 0,5 s: 0,5  .0,5 

A 2

3

() , sau đó
  →x 
2
4
4

3T T T T
   , vật dao động:
4 8 2 8
A



A 3 A 2

2
2



A
2

 Vậy quãng đường vật đi là 8A + 2A + 2(A Câu 23:
 Tại t = 0:  

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A 2
) = 211,72 cm. Chọn A.
2


→ x  0()
2

 Cứ 1T vật qua x = -2 cm 2 lần → tách 2018 = 2016 + 2.
→ Kể từ t = 0, sau 1008T vật qua x = -2 cm 2016 lần và trở lại trạng thái tại t = 0: x  0() , vật qua thêm 2 lần
nữa khi đi như sau:
A



A 3 A 2


2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

 Vậy quãng đường vật đi là 1008.4A + 1,5A = 161,34 m. Chọn D.
Câu 24:


A
→ x  ()
3

2
25
2
T
A
 Sau s 
, vật đi từ x  () về biên âm, đi được 1,5A = 12,5 cm → A =
cm.
3
3
3
2
 Tại t = 0:  

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

29
5T
A
, sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái ban đầu: x  () , sau đó:
s  2T 
6

12
2
5T T T
vật thực hiện dao động như sau:
 
12 3 12

 ∆t =

A



A 3 A 2

2
2



A
2

 Vậy quãng đường vật đi là 8A + 1,5A + A Câu 25:
 Tại t = 0:   

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

A 2
2

A 3
2

A

x

A 3
= 80,283 cm. Chọn B.
2

2
A
→ x   ()
3
2

 Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 4 cm = A, như sau:
A

Do đó: 1 s =



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

T

  2 
→ T = 6 s →   rad/s → x  4cos  t   cm
3 
6
3

3

 Trong giây thứ 2018 tức vật đi từ thời điểm t1 = 2017 s đến thời điểm t2 = 2018 s.
Tại thời điểm t1 = 2017: 2017 
dương, tức đi được 2 cm! Chọn B.
Câu 26:
 Tại t = 0:  

T

2 2015

A
vật tới biên
.2017 

  → x  () , sau đó 1 s =
6
3
3
3
3
2


A
→ x  ()
3
2

 Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 15 cm = 3A, như sau:
A

Do đó: 1 s =



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

x

A

2T
4

 4
→ T = 1,5 s →  
rad/s → x  5cos  t   cm
3
3
3
 3

 Trong giây thứ 2015 tức vật đi từ thời điểm t1 = 2014 s đến thời điểm t2 = 2015 s.
Tại thời điểm t1 = 2014: 2014 
như sau:
A



A 3 A 2

2
2

4
 8057

A
2T

vật dao động
.2014  
  → x  () , sau đó 1 s =
3
3
3
3
2
3



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

Quãng đường vật đi được là: 2,5A = 12,5 cm. Chọn C.
Câu 27:
 Tại t = 0:   

A 2

()
→ x
2
4





 Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 20  10 2 cm  2  A 
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

A 2
 như sau:
2 
- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)
A

Do đó: 1 s =



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

DAO ĐỘNG CƠ.
A 3
2

A 2
2

A

x

T




→ T = 4 s →   rad/s → x  10cos  t   cm
4
4
2
2

 Trong giây thứ 2000 tức vật đi từ thời điểm t1 = 1999 s đến thời điểm t2 = 2000 s.
Tại thời điểm t1 = 1999: 1999 
động như sau:
A



A 3 A 2

2
2

T
A 2

 3997
3
() , sau đó 1 s =
→ x
vật dao
.1999  


4
2
2
4
4
4


A
2

A 3
2

A 2
2

A
2

O

x

A

Quãng đường vật đi được là: A 2  10 2 cm. Chọn C.
Câu 28:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = 3T +

8T
9

 Sau 3T vật đi được 12A và quay lại trạng thái tại t = 0:   
vật dao động như sau

2
A cos .2
9

A

2T
9

Quãng đường vật đi được là: 12A + 1,5A + A - A cos


A
8T T T 2T
→ x  () ; sau đó
,
  
3
2
9 6 2 9
A
2

O

A 3
2

A 2
2

x

A

2
.2 = 85,96 cm . Chọn D.
9

Câu 29:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = 4T +

55T
72

 Sau 4T vật đi được 16A và trở lại trạng thái t = 0:  
vật dao động như sau
A

A 3

17T T T 1 7T
() ; sau đó
→ x

,
   
2
6
20 6 4 4 72
Asin

O

7
.2
72

A 3
2

A

x

7T
72

Quãng đường vật đi được là: 16A +

A 3
7
.2  = 97,198 cm . Chọn B.
+ 2A + A sin
2

72

Câu 30:
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = 9T +

17T
20

 Sau 9T vật đi được 36A và trở lại trạng thái t =

17 3 2
17
A

→ x   () ; sau đó
s : 17  . 
s
12 4
3
12
2
12

17T T T 11T
, vật dao động như sau
  
20 6 2 60
A


A

2

T
6

Quãng đường vật đi được là: 36A + 2,5A + A - A cos

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

O

A cos

11
.2 
60

T
2

11
.2  = 391 cm . Chọn B.
60

A

x

11T
60

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Dạng 2. Khoảng Thời Gian Vật Đi Được Quãng Đường Cho Trước
01. C

02. C

03. B

04. D

05. B

06. A

07. C

08. B

09. C

10. A

11. D
12. A
Câu 1:
S = 64 cm = 4.4A → ∆t = 4T = 8 s. Chọn C.
Câu 2:
S = 64 cm = 2.4A → ∆t = 2T = 12 s. Chọn C.
Câu 3:
S = 30 cm = 4A + 2A → ∆t = 1,5T = 3 s. Chọn B.
Câu 4:
 Tại t = 0:   

2
A
→ x   ()
3
2

 Vật đi 5 cm = 0,5A, như sau:
A

→ ∆t =



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T 1
 s . Chọn D.
12 6

Câu 5:
 Tại t = 0:    → x  A
 Vật đi 5 cm = 2,5A, như sau:
A

→ ∆t =



A 3 A 2

2
2

T T 2
  s . Chọn A.
2 6 15

Câu 6:
 Tại t = 0:    → x  A
 Vật đi 5 cm = 2,5A, như sau:
A

→ ∆t =



A 3 A 2

2
2

T T 2
  s . Chọn A.
2 6 15

Câu 7:
 S = 52,5 cm = 2.4A + 2,5A → Sau 2T vật được 8A và quay lại trạng thái tại t = 0: x = A, sau đó vật đi thêm
quãng đường 2,5A như sau
A

→ ∆t = 2T 



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T T 8
  s . Chọn C.
2 6 3

Câu 8:

10 2 8 2
10
A


→ x   ()
s : 10  . 
s
3

3
3
3
3
2
3
10
 Vật đi S = 52,5 cm = 2,5A như sau kể từ t =
s:
3
 Tại t =

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

A

→ ∆t =



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

DAO ĐỘNG CƠ.
A 2
2

A 3
2

A

x

A

x

T T 4
  s . Chọn B.
6 2 3

Câu 9:
 Tại t = 0:   


A
→ x  ( )
3
2
A

10

 Kể từ t = 0, vật đi S = 5,5 cm = 1,5A +
như sau kể từ t =
s:
3
3
- 2 cm
O
A

A
2

A
 1 cm
3

T T
→ ∆t =  

6 2
Câu 10:
 Tại t = 0:  

T arccos
2

1
3  0,355 s. Chọn C.


A
→ x  ()
3
2

 S = 50 cm = 4A + A

→ kể từ t = 0, sau 1T vật đi được 4A và quay lại trạng thái tại t = 0: x 
phải dao động như sau:


A

→ ∆t = T 

A
2

O

A
() , quãng đường A cuối cùng vật
2
A
2

A

x

T 7
 s. Chọn A.
6 3

Câu 11:
 Tại t = 0:   


A
→ x  ( )
3
2

 S = 55 cm = 2.4A + 3A

→ kể từ t = 0, sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái tại t = 0: x 
phải dao động như sau:
A

→ ∆t = 2T 
Câu 12:
 Tại t =



A
2

O

A
() , quãng đường 3A cuối cùng vật
2
A
2

A

x

T T T 17
   s. Chọn D.
6 2 6 12

16 
16
s : 16  4.   21   → x  A
s
3 3

3
3

 S = 45 cm = 4A + 3,5A
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

→ kể từ t = 0, sau T vật đi được 4A và quay lại trạng thái tại t =
vật phải dao động như sau:


A

→ ∆t = T 

A
2

DAO ĐỘNG CƠ.

16
s : x  A , quãng đường 3,5A cuối cùng
3
A
2

O

A

x

T T 11
  s. Chọn A.
2 3 12

Dạng 3. Tốc Độ Trung Bình Vật Dao Động
01. D

02. D

03. B

04. C

05. B

06. D

07. C

08. C

09. A

10. B

11. D
Câu 3:
Vật dao động như sau:


A

→ v tb 

A
2

O

A
2

A

x

A
2

O

A
2

A

x

A

x

S 1,5A 9A
Chọn B.


T
t
2T
3

Câu 4:
Vật dao động như sau:


A

→ v tb 

S A 6A 3A
Chọn C.
 


t T
T

6

Câu 5:
Vật dao động như sau:
A

S
→ v tb 

t

O

A 3
2

A 3
2  12,54 cm/s. Chọn B.
T T T
 
4 2 12

A  2A  A 

Câu 6:
 Tại t = 0:   

2
A
→ x   ()
3
2

 S = 70 cm = 4A + 3A

→ Kể từ t = 0, sau 1T vật đi được 4A và trở về trạng thái tại t = 0: x  
như sau:
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

A
() , vật đi 3A nữa thì phải dao động
2

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)


A

→ v tb 

A
2

O

A

x

A

x

S
70 cm

 42 cm/s. Chọn D.
t T  T  T
3 3

Câu 7:
 Tại t = 0:  


A
→ x  ()
3
2

 Diễn biến vật dao động theo yêu cầu bài toán:
A

→ v tb 

DAO ĐỘNG CƠ.

A
2

O

S
2,5A

 1,2 m/s. Chọn B.
t T  T
3 4

Câu 8:

A 2
3

()
  →x 
2
4
4
3T
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t2 – t1 = 2T +
4
 Tại t = 0,5 s: 0,5s  .0,5 

→ Sau 2T vật đi được 8A và quay lại trạng thái tại t1 = 0,5 s: x 
A

A 2
2

A 2
3T
() , sau đó
, vật đi như sau:
2
A 24

O

2

x

A


A 2
8A  2A  2  A 

2 
S

→ v tb 


 38,5 cm/s. Chọn B.
t
5,5 s
Câu 9:

2  7 
2
A
 → x  ()
s:  2  4.  
s
3 3 3 3
3
2
3
29
5T
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t2 – t1 =
s = 4T +
12
6
2
A
5T
→ Sau 4T vật đi được 16A và quay lại trạng thái tại t1 = s : x  () , sau đó
, vật đi như sau:
3
2
6
 Tại t =

A

→ v tb 



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

S 16A  2,5A

 48,4 cm/s. Chọn A.
29
t
s
12

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)
Câu 10:
 Tại t = 0:   

DAO ĐỘNG CƠ.

2
A
→ x   ()
3
2

 Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 4 cm = A, như sau:
A

Do đó: 1 s =



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

x

A

T

  2 
→ T = 6 s →   rad/s → x  4cos  t   cm
3 
6
3
3

 Trong giây thứ 2013 tức vật đi từ thời điểm t1 = 2012 s đến thời điểm t2 = 2013 s.
Tại thời điểm t1 = 2012: 2012 
A



T

2
vật dao động như sau:
.2012 
 670  0 → x  A , sau đó 1 s =
6
3
3

A 3 A 2

2
2



A
2

A 2
2

A
2

O

Quãng đường vật đi được là: 0,5A = 2 cm. Do đó tốc độ trung bình v tb 

A 3
2

x

A

S 2
  2 cm / s . Chọn B.
t 1

Câu 11:

A 3
2 lần → tách: 30 = 28 + 2.

2
A 3
→Kể từ t = 0, sau 14T vật đi được 56A, qua vị trí có li độ
28 lần và quay lại trạng thái ban đầu: qua
2
VTCB theo chiều dương, vật đi thêm 2 lần nữa như sau:
 Trong 1T vật qua vị trí có li độ

A



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

Vậy tổng cộng quãng đường vật đi được là S = 56A + A + A 
Khoảng thời gian vật đi là: ∆t = 14T +

A 2
2

A 3
2

A

x

A 3
2

T T
  43s → T = 3 s.
4 12

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian trên là v tb 
Vậy tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là : v tb(T)

56A  A  A 

A 3
2  6,643 cm/s → A = 5 cm.

S

t
43
4A


 6,67 cm/s. Chọn D.
T

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn :
Hocmai.vn

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 10 -