Đề kiểm tra khảo sát môn toán lớp 11 mã đề 132

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN Toán 11

Thời gian làm bài: 60 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

( x + 1) ( 2x − 3)
−x + 2

≥ 0 là

A. ∅ .

3

B. ( −∞; −1] ∪  ; +∞ ÷.
2


3 
C. ( −∞; −1] ∪  ; 2 ÷.
2 

D. [ 2; +∞ ) .

A. tam giác OAB đều.
C. tam giác OAB cân tại O.

B. tam giác OAB vuông cân tại O.
D. tam giác OAB vuông tại O.

uuur uuur uuur
Câu 2: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để OA + OB .AB = 0 là

(

)

2
Câu 3: Cho parabol ( P ) : y = x − 3x + 2 và đường thẳng d : y = mx + 2 . Gọi S là tập tất cả các

giá trị thực của m để d cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 1 . Số phần tử của S là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
(2018 x 2 + x + 2018) 2018 = a0 + a1 x + a2 x 2 + ...a4036 x 4036 .
Cho biết:
S = a1 − a3 + a5 − a7 + ... − a4035 ?

Câu

Tính

4:

A. S = 0

B. S = −1

tổng

D. S = 1

C. S = 22018

Câu 5: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y = x 2 − 5x + 4 + − x 2 + 6x − 5 ?
A. [ 5; +∞ ) .

B. [ 4;5] ∪ { 1} .

C. [ 4;5] .

D. [ 5; +∞ ) ∪ { 1} .

Câu 6: Trong các đẳng thức sau với 0 ≤ k ≤ n, (n, k ∈ N) , đẳng thức nào sai?
n
A. An = 1

0
B. Cn = 1

C. Pn = n !

D. Cnk =

Ank
k!

Câu 7: Xác định tập hợp A = { 1;3;9; 27;81} bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp?
A. A = { n ∈ N 1 ≤ n ≤ 81} .
C. A ={có 5 số lẻ}.

{
D. A = { n ∈ N n = 3 } .

}

k
B. A = x x = 3 , k ∈ N , k ≤ 4 .
k

Câu 8: Một vật nặng P = 120 N được treo bằng sợi dây không giãn gắn trên trần nhà tại hai

điểm A, B (như hình vẽ). Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30o và 45o . Lực căng của
hai đoạn dây là

A. 50 2N và 70 3N .

B. 40 2N và 40N .
Trang 1/5 - Mã đề thi 132

C. 60 2N và 60N .

D. 60 2N và 60 3N .

Câu 9: Cho phương trình

x 2 − 2ax − ( a + 3) = 0 (a là tham số). T là tổng tất cả các giá trị

nguyên của a để phương trình có nghiệm nguyên. Khi đó
A. T = −1
B. T = −3 .
C. T = 2 .
D. T = 4 .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x − 2 y + 6 = 0 và
r
r
r
v
d ' : x − 2 y + 13 = 0. Tìm tọa độ v , biết v = 10 , d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v và v

có hoành
độ là số nguyên. r
r
A. v = ( −1; −3) .
B. v = ( −1;3) .

r
C. v = ( 1;3) .

r

D. v = ( 1; −3) .

Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác BCD. Gọi ( α ) là mặt

phẳng qua M và song song với các đường AB, CD. Khi đó, thiết diện tạo bởi ( α ) và tứ diện
ABCD là hình gì?
A. Hình tam giác
B. Hình ngũ giác
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thoả mãn phương trình x 4 − 4x 2 + 2 − m = 0 có bốn
nghiệm phân biệt?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng D có phương trình 2 x + y + 6 = 0. Trong các mệnh đề
sau hãy tìm mệnh đề đúng?
A. D là một tiếp tuyến của ( C ) .
B. D cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt.
C. D đi qua tâm của ( C ) .

D. D không có điểm chungvới ( C ) .

Câu 14: Cho tập S có 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S?
3
3
A. C20
B. 203

C. 60
D. A20
Câu 15: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề Sai ?
A. ∀x ∈ R, 7x 2 + 2 > 0 .
B. ∀x ∈ R,3x > x .
C. ∃n ∈ N : n = −n .
D. ∃x ∈ Q : 2x ∈ N .
Câu 16: Đỉnh của parabol y = x 2 + x + m nằm trên đường thẳng y =

1
nếu m bằng
2
1
D. − .
2

3
3
1
A. − .
B. .
C. .
4
4
2
Câu 17: Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng.

Đoàn chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại?
A. Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn.
B. Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn.

C. Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn.
D. Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn.
Câu 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( 1 − m ) x + 2m đồng biến trên R?
A. m = 1 .
B. m < 1 .
C. m > 1 .
D. m ≠ 1 .
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1 có phương trình
 x = 2 − 14t
4 x + 2 y + 1 = 0 và đường thẳng d 2 có phương trình 
( t ∈ R ) . Góc giữa d1 và d 2 là
 y = 1 − 2t
A. 45o .

B. 60o .

C. 120o .

D. 135o .

4
4
Câu 20: Rút gọn biểu thức P = 4(sin α + cos α ) − cos4α được kết quả

Trang 2/5 - Mã đề thi 132


A. cos2α .

B. P = 4 .

C. sin 2α .
D. P = 3 .
Câu 21: Hàm số y = 3sin( x + 2018) − 4cos(x+2018)+m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tìmgiá trị của

m?

A. m = 7
B. m = −7
Câu 22: Giải phương trình: cos 4 x = cos 6 x

C. m = −5

D. m = 5

π
, với k ∈ Z
6
π
π
C. x = k. , với k ∈ Z
D. x = k. , với k ∈ Z
5
4
2 12
2
24
Câu 23: Cho biết: (1 + x + x ) = a0 + a1 x + a2 x + ...a24 x . Tính hệ số a4 ?
A. a4 = 1222
B. a4 = 1220
C. a4 = 1223

D. a4 = 1221
A. x = k. π , với k ∈ Z

B. x = k.

Câu 24: Cho D ABC có H là trực tâm, O là tâm củađường tròn ngoại tiếp D ABC . Khẳng định

nào sau đây là đúng?

uuu
r uuu
r uuur
uuur
A. HA + HB + HC = 4 HO .
uuu
r uuu
r uuur
uuur
C. HA + HB + HC = 2 HO .

uuu
r uuu
r uuur
uuur
B. HA + HB + HC = 3HO .
uuu
r uuu
r uuur 2 uuur
D. HA + HB + HC = HO .
3

x
2 3 sin x. ( 1 + cos x ) − 4 cos x.sin 2
Câu 25: Tập xác định của hàm số: y =
2 là
2sin x − 1
5π
3π
π

π

+ l 2π k , l ∈ ¢  .
+ l 2π k , l ∈ ¢  .
A. D = R\\  + k 2π ;
B. D = R\\  + k 2π ;
6
4
6

4

π
6
π
π
−
π





+ l 2π k , l ∈ ¢  .
+ l 2π k , l ∈ ¢  .
C. D = R\\  + k 2π ;
D. D = R\\  + k 2π ;
7
6
7

6


·
·
Câu 26: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p, góc BAC
= 45o ; ABC
= 60o . Khi đó bán kính

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A.
C.

4p
.
2 + 3 + 2sin 75o
p
.
2 + 3 + 2sin 75o

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình

A. [ −6; −3] .

C. ( −∞; −6] ∪ [ −3; +∞ ) .

B.

2p
.
2 + 3 + 2sin 75o

D. 2 6 p sin 75o .
1 2
x + 3 x + 6 ≥ 0 là
3
B. ( −∞;6] ∪ [ 3; +∞ ) .

D. ∅ .

Câu 28: Ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O, góc quay α = 900 là
A. A′ (3; 4).
B. A′ (3; -4).
C. A′ (-3; 4).
D. A′ (-3;- 4).
Câu 29: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
6
A. Hàm số y = 5x 2 − 2x − 1 có giá trị nhỏ nhất bằng − .
5
B. Hàm số y = 2 có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
C. Hàm số y = x + 1 là hàm số lẻ.
2

D. Hàm số y = −2x +5x − 1 cóđồ thị không cắt trục hoành.
uuu
r uuu
r uuu
r
uuur
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn AB + AC + AD = 4 AM . Khi đó điểm M

là
A. điểm C.
C. trung điểm của đoạn thẳng AB.

B. trung điểm của đoạn thẳng AD.
D. trung điểm của đoạn thẳng AC .
Trang 3/5 - Mã đề thi 132


Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = 2a, AD = a và tất
cả các cạnh bên đều bằng 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Giả sử (H) là thiết diện của
hình chóp S . ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song với AD. Diện tích của hình

(H) là
A.

3 47 a 2
.
16

B.

3 41a 2
.
16

C.

3 15a 2
.
16

1
có tập xác định là R?
x + 2x − m + 1
B. m ≥ 1 .
C. m < 0 .

Câu 32: Tìm m để hàm số y =
A. m > 0 .

D.

5 11a 2
.
16

2

D. m < 1 .

Câu 33: Gọi x0 là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng ( 0;100π ) của phương trình

2(1 − 3sin 2 x.cos 2 x) − sin x.cos x
π
= 0 và có dạng x0 = aπ + (a, b ∈ Z ). Tính tổng T = a + b ?
b
2 − 2s inx
A. 100.
B. 102.
C. 101.
D. 103.
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, G là trọng tâm của tam giác

SBC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng qua A,G và song song
với BC?
2a 2
2a 2
a 2 11
a2 6
B.
C.
D.
3
9
3
9
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
ABCD, A ( 5; −7 ) , C ∈ d , d : x − y + 4 = 0. Đường thẳng D đi qua D và trung điểm M của AB có
A.

phương trình 3 x − 4 y − 23 = 0 . Biết B ( x0 ; y0 ) , y0 > 0 , tính x0 + y0 ?

A.

52
.
5

B. - 2 .

C. 3 .

D.

54
.
5

2
2
Câu 36: Tìm m để phương trình: ( cosx+1) ( 2 cos x − 1 − m.cos x ) − m sin x = 0 có đúng 2 nghiệm

thuộc [ 0; 2π / 3] ?
A. 0 < m ≤

1
2

B. −1 < m ≤ 1

C.

−1
< m ≤1
2

5
5
Câu 37: Cho n ∈ N * thỏa mãn Cn = 2002 . Tính An ?
A. 40040
B. 240240
C. 10010

D. −1 < m ≤

−1
2

D. 2007

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m sin 2 x = cos 4 x-sin 4 x+2m-3 có

nghiệm?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 39: Một hộp chứa 9 quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Số phần tử của không gian mẫu là
A. 81
B. 9
C. 72

D. 36
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD, BC=1/2AD. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao
cho SM=2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC). Giả sử SN=kSB.
Tìm k?
3
3
B.
2
4
Câu 41: Cách viết nào sau đây đúng?
A. { a} ∈ [ a; b ] .
B. a ∈ ( a; b] .
A.

C.

2
3

C. { b} ⊂ [ a; b ] .

D.

4
3

D. b ⊂ [ a; b ] .

Câu 42: Cho tập A = { 4,5, 6,8,9} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ

số đôi một khác nhau?
Trang 4/5 - Mã đề thi 132


A. 125
B. 10
C. 60
D. 24
Câu 43: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều . Độ sâu h (mét ) của
mực nước trong kênh tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày được cho bởi công thức
 πt π 
h = 3cos  + ÷+ 12, ( 0 < t ≤ 24 ) . Hỏi mực nước trong kênh cao nhất tại thời điểm nào?
 8 4
A. t = 15 ( giờ).
B. t = 16 ( giờ).
C. t = 13 ( giờ).
D. t = 14 ( giờ).
Câu 44: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1 )
D. Biến tam giác thành tam giác bằng nó
0
2
4
2018
Câu 45: Tổng C2018 + C2018 + C2018 + ... + C2018 bằng
A. 22017
B. 22018 − 1
C. 22018

D. 22017 − 1
Câu 46: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ là 0,6;0,8 và 0,9.

Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia?
A. 0,444
B. 0,7
C. 0,876
D. 0,568
Câu 47: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán của trường THPT Lê Xoay gồm có 8 học sinh
khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia
câu lạc bộ “ Toán học vui” của trường. Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và
có nhiều nhất 2 học sinh khối 10?
A. 451880
B. 1961256
C. 451824
D. 459888
 2x + 3 y + z = −2

Câu 48: Giải hệ phương trình  x − 3 y + 2z = 2 ta được nghiệm ( x; y; z ) bằng
3x − 2 y − z = 6

A. ( −1;0;0 ) .

B. ( 0; −1;1) .

C. ( −1; −1;1) .

D. ( 1; −1; −1) .

9


Câu 49: Cho số thực a < 0 . Tìm tất cả các giá trị của a để ( −∞; 4a ) ∩  ; +∞ ÷ = ∅ ?
a

3  3
3


A.  −∞; − ÷∪  ; +∞ ÷ .
B. a ≤ − .
2  2
2


3
3
C. − < a < 0 .
D. a < − .
2
2

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( 3;0 ) , B ( −2; 4 ) và C ( −4;5 ) .
r
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và phép tịnh tiến theo u biến A thành G . Tìm ảnh G′′ của
r
G qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo u và phép đối

xứng qua trục hoành.
A. G′′ ( −5; −6 ) .

B. G′′ ( −5;6 ) .

C. G′′ ( 5; −6 ) .

D. G′′ ( 5;6 ) .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132