Đề kiểm tra khảo sát môn toán lớp 11 mã đề 209

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN Toán 11

Thời gian làm bài: 60 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 209

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Một vật nặng P = 120 N được treo bằng sợi dây không giãn gắn trên trần nhà tại hai

điểm A, B (như hình vẽ). Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30o và 45o . Lực căng của
hai đoạn dây là

A. 40 2N và 40N .
C. 60 2N và 60 3N .

B. 50 2N và 70 3N .
D. 60 2N và 60N .

2
Câu 2: Cho parabol  P  : y  x  3x  2 và đường thẳng d : y  mx  2 . Gọi S là tập tất cả các

giá trị thực của m để d cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 1 . Số phần tử của S là
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

(2018 x 2  x  2018) 2018  a0  a1 x  a2 x 2  ...a4036 x 4036 .
Cho biết:
S  a1  a3  a5  a7  ...  a4035 ?
A. S  22018
B. S  1
C. S  0
D. S  1

Câu

3:

Tính

tổng

Câu 4: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y  x 2  5x  4   x 2  6x  5 ?
A.  5; � .

B.  4;5 � 1 .

C.  4;5 .

D.  5; � � 1 .

Câu 5: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều . Độ sâu h (mét ) của
mực nước trong kênh tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày được cho bởi công thức
� t  �
h  3cos �  � 12,  0  t �24  . Hỏi mực nước trong kênh cao nhất tại thời điểm nào?
�8 4 �

A. t  13 ( giờ).
B. t  15 ( giờ).
C. t  16 ( giờ).
D. t  14 ( giờ).
Câu 6: Cho phương trình

x 2  2ax   a  3  0 (a là tham số). T là tổng tất cả các giá trị

nguyên của a để phương trình có nghiệm nguyên. Khi đó
A. T  1
B. T  3 .
C. T  2 .
D. T  4 .
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
ABCD, A  5; 7  , C �d , d : x  y  4  0. Đường thẳng D đi qua D và trung điểm M của AB có
phương trình 3 x  4 y  23  0 . Biết B  x0 ; y0  , y0  0 , tính x0  y0 ?
A.

52
.
5

B. - 2 .

C. 3 .

D.

54
.

5

Câu 8: Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn

chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại?
A. Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn.
Trang 1/5 - Mã đề thi 209


B. Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn.
C. Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn.
D. Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x  2 y  6  0 và
r
r
r
v
d ' : x  2 y  13  0. Tìm tọa độ v , biết v  10 , d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v và v

có hoành
độ là số nguyên. r
r
A. v   1; 3  .
B. v   1;3 .

r
C. v   1;3 .

r
D. v   1; 3 .

�2x  3 y  z  2
�
Câu 10: Giải hệ phương trình �x  3 y  2z  2 ta được nghiệm  x; y; z  bằng
�
3x  2 y  z  6
�
A.  1;0;0  .

B.  0; 1;1 .

Câu 11: Tập xác định của hàm số: y 

C.  1; 1;1 .

2 3 sin x.  1  cos x   4 cos x.sin 2

D.  1; 1; 1 .

x
2 là

2sin x  1

�
�
 l 2 k , l ���.
B. D  R\\ �  k 2 ;
6
�6


6
�
�
 l 2 k , l ���.
D. D  R\\ �  k 2 ;
7
�7


5
�
�
 l 2 k , l ���.
A. D  R\\ �  k 2 ;
6
�6

3
�
�
 l 2 k , l ���.
C. D  R\\ �  k 2 ;
4
�4

2 12
2
24
Câu 12: Cho biết: (1  x  x )  a0  a1 x  a2 x  ...a24 x . Tính hệ số a4 ?

A. a4  1220
B. a4  1221
C. a4  1223
D. a4  1222

Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB  2a, AD  a và tất
cả các cạnh bên đều bằng 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Giả sử (H) là thiết diện của
hình chóp S . ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song với AD. Diện tích của hình

(H) là
3 41a 2
5 11a 2
3 47 a 2
3 15a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
16
16
16
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD, BC=1/2AD. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao
A.

cho SM=2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC). Giả sử SN=kSB.
Tìm k?

A.

3
2

B.

3
4

C.

2
3

D.

4
3

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thoả mãn phương trình x 4  4x 2  2  m  0 có bốn

nghiệm phân biệt?
A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 16: Xác định tập hợp A   1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp?





k
A. A  n �N n  3 .

B. A Σ�
 n N 1 n 81 .

C. A ={có 5 số lẻ}.

k
D. A  x x  3 , k  N , k





4 .

Câu 17: Rút gọn biểu thức P  4(sin   cos  )  cos4 được kết quả
A. cos2 .
B. P  3 .
C. sin 2 .
D. P  4 .
Câu 18: Cách viết nào sau đây đúng?

A.  a � a; b  .
B. b � a; b  .
C.  b � a; b  .
D. a � a; b  .
4

4

Trang 2/5 - Mã đề thi 209


Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1 có phương trình
�x  2  14t
4 x  2 y  1  0 và đường thẳng d 2 có phương trình �
 t �R  . Góc giữa d1 và d 2 là
�y  1  2t
A. 120o .

B. 60o .

C. 45o .
D. 135o .
� = 45o ; ABC
� = 60o . Khi đó bán kính
Câu 20: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p, góc BAC

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A.
C.

4p
.
2 + 3 + 2sin 75o
2p
.
2 + 3 + 2sin 75o

B.

p
.
2 + 3 + 2sin 75o

D. 2 6 p sin 75o .

Câu 21: Cho tập S có 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S?
3
3
A. 203
B. C20
C. 60
D. A20
1
có tập xác định là R?
x  2x  m  1
B. m �1 .
C. m  0 .

Câu 22: Tìm m để hàm số y 

2

A. m  0 .
D. m  1 .
Câu 23: Cho D ABC có H là trực tâm, O là tâm củađường tròn ngoại tiếp D ABC. Khẳng định

nào sau đây là đúng?

uuu
r uuu
r uuur
uuur
A. HA + HB + HC = 4 HO .
uuu
r uuu
r uuur
uuur
C. HA + HB + HC = 2 HO .

uuu
r uuu
r uuur
uuur
B. HA + HB + HC = 3HO .
uuu
r uuu
r uuur 2 uuur
D. HA + HB + HC = HO .
3

Câu 24: Cho tập A   4,5, 6,8,9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ

số đôi một khác nhau?
A. 60
B. 24
C. 10
D. 125
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x 2  y 2  2 x  6 y  5  0 và đường thẳng D có phương trình 2 x  y  6  0. Trong các mệnh đề
sau hãy tìm mệnh đề đúng?
A. D đi qua tâm của  C  .
B. D không có điểm chungvới  C  .
C. D là một tiếp tuyến của  C  .

D. D cắt  C  tại hai điểm phân biệt.

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  3;0  , B  2; 4  và C  4;5  .
r
�của
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và phép tịnh tiến theo u biến A thành G . Tìm ảnh G�
r
G qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo u và phép đối

xứng qua trục hoành.
�
 5; 6  .
A. G�

�
 5; 6  .

B. G �

�
�
 5;6  .
 5;6  .
C. G �
D. G�
uuu
r uuu
r uuu
r
uuur
Câu 27: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn AB + AC + AD = 4 AM . Khi đó điểm M

là
A. điểm C.
B. trung điểm của đoạn thẳng AD.
C. trung điểm của đoạn thẳng AC .
D. trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu 28: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề Sai ?
A. x �R,3x  x .
B. x �Q : 2x �N .
2
C. x �R, 7x  2  0 .
D. n �N : n  n .
5
5
Câu 29: Cho n �N * thỏa mãn Cn  2002 . Tính An ?
A. 2007

B. 40040
C. 10010
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

D. 240240
Trang 3/5 - Mã đề thi 209


6
A. Hàm số y  5x 2  2x  1 có giá trị nhỏ nhất bằng  .
5
B. Hàm số y  x  1 là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  2 có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
2
D. Hàm số y  2x +5x  1 cóđồ thị không cắt trục hoành.

Câu 31: Giải phương trình: cos 4 x  cos 6 x

A. x = k. , với k  Z
6

C. x = k. , với k  Z
5
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình
A.  �;6 � 3; � .
C.  6; 3 .

B. x = k.



, với k  Z
4

D. x = k.  , với k  Z
1 2
x  3 x  6 �0 là
3
B.  �; 6 � 3; � .

D. �.

0
2
4
2018
Câu 33: Tổng C2018  C2018  C2018  ...  C2018 bằng
A. 22017
B. 22018  1
C. 22018
D. 22017  1
Câu 34: Hàm số y  3sin( x  2018)  4 cos(x+2018)+m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tìmgiá trị của

m?

A. m  5

B. m  5

C. m  7

D. m  7

2
2
Câu 35: Tìm m để phương trình:  cosx+1  2 cos x  1  m.cos x   m sin x  0 có đúng 2 nghiệm

thuộc  0; 2 / 3 ?

1
 m �1
2
 x  1  2x  3 �0
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình
là
x  2
A. �.
B.  2; � .
1
A. 0  m �
2

B. 1  m �1

3 �
�
C.  �; 1 �� ; 2 �.
2 �
�

C.

1
D. 1  m �
2

3
�
�
D.  �; 1 �� ; ��.
2
�
�

Câu 37: Ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O, góc quay  = 900 là
A. A(3; 4).
B. A(-3; 4).
C. A(-3;- 4).
D. A(3; -4).
Câu 38: Một hộp chứa 9 quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.

Số phần tử của không gian mẫu là
A. 81
B. 9

C. 72

D. 36

Câu 39: Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác BCD. Gọi    là mặt

phẳng qua M và song song với các đường AB, CD. Khi đó, thiết diện tạo bởi    và tứ diện
ABCD là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình tam giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình bình hành
Câu 40: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán của trường THPT Lê Xoay gồm có 8 học sinh
khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia
câu lạc bộ “ Toán học vui” của trường. Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và
có nhiều nhất 2 học sinh khối 10?
A. 451880
B. 1961256
C. 459888
D. 451824
uuur uuur uuur
Câu 41: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để OA  OB .AB  0 là





Trang 4/5 - Mã đề thi 209


A. tam giác OAB cân tại O.
C. tam giác OAB vuông cân tại O.

B. tam giác OAB vuông tại O.
D. tam giác OAB đều.
Câu 42: Trong các đẳng thức sau với 0 �k �n, (n, k �N) , đẳng thức nào sai?

Ak
0
n
A. Cn  1
B. An  1
C. Cnk  n
D. Pn  n !
k!
Câu 43: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu ( k �1 )
D. Biến tam giác thành tam giác bằng nó
Câu 44: Gọi x0 là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng  0;100  của phương trình

2(1  3sin 2 x.cos 2 x)  sin x.cos x

 0 và có dạng x0  a  ( a, b �Z ). Tính tổng T  a  b ?
b
2  2s inx
A. 102.
B. 100.
C. 101.
D. 103.
Câu 45: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ là 0,6;0,8 và 0,9.

Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia?
A. 0,444
B. 0,7
C. 0,876

D. 0,568
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m sin 2 x  cos 4 x-sin 4 x+2m-3 có
nghiệm?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 47: Với giá trị nào của m thì hàm số y   1  m  x  2m đồng biến trên R?
A. m  1 .
B. m �1 .
C. m  1 .
D. m  1 .
�9
�
Câu 48: Cho số thực a  0 . Tìm tất cả các giá trị của a để  �; 4a  �� ; �� �?
�a
�
3 � �3
3
�
�
�;  �
�� ; ��.
A. �
B. a � .
2 � �2
2
�
�
3

3
C.   a  0 .
D. a   .
2
2
1
Câu 49: Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y  nếu m bằng
2
3
1
3
1
A. .
B.  .
C.  .
D. .
4
2
4
2
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, G là trọng tâm của tam giác

SBC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng qua A,G và song song
với BC?
A.

a 2 11
3

B.

a2 6
9

C.

2a 2
3

D.

2a 2
9

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 209