đề luyện thi số 3 năm 2009-2010

Đề luyện thi số 3
Bài 1: Chọn đáp án đúng
Câu 1.Phương tình bậc hai
2
3 4x x m
− +
có hai nghiệm
1 2
, x x
thoả
1 2
3x x
=
thì giá trị của m là:
A. m = 3 B. m = 4 C. m = 1 D. m=2
Câu 2: Cho hàm số y = ax
2
, có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số. Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thị
hàm số trên?
A. (1;
1
2
−
)
B. (1;
1
2
) C. (
1
2
−

;1) D. (
1
2
;1)
Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(1;-1) , B(2;1) thì giá trị của a và b là:
A. a = -2; b = 3 B. a = -2; b = -3 C. a = 2; b = 3 D. a =2;b = -3
Câu 4: Phương trình bậc hai
( )
2
1 2 2 0x x
− + + =
có hai nghiệm là:
A.
2; 1
− −
B.
2;1
C.
2;1
−
D.
2; 1
−
Câu 5:
3 2x
−
xác định khi
A.
3
2

x
≥
B.
3
2
x
≤
C.
2
3
x
≤
D.
2
3
x
≥
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có
3AB AC=
. Ta có sin
ˆ
B
bằng:
A.
3
3
B.
3
2
C.

2
2
D.
1
2
Câu 7: Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC. Số đo của góc AOB bằng:
A. 90
0
B. 120
0
C. 60
0
D. 30
0
Câu 8: Biết độ dài đường tròn là
12
π
cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng:
A.
2 2
36 cm
π
B.
2
24 cm
π
C.
2
144 cm
π

D.
2
36 cm
π
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Cho biểu thức
3
3
2 1 1
1 1
1
a a a
A a
a a a
a
 
 
+ +
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
+ + +
−
 
 
Với a
≥
0; a ≠ 1

1, Rút gọn biểu thức A
2, Tìm a để A = 3
Bài 3 ( 2 điểm )
Cho phương trình x
2
– 2(m + 2 )x + m + 1 = 0
1, Giải phương trình với m = 1
2, Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm m để phương trình có
nghiệm không dương
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại
C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn , AC cắt tiếp tuyến Bt tại I
1. Chứng minh tam giác ABI vuông cân
2. Lấy điểm D trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. Chứng minh AC. AI = AD. ẠJ
3. Chứng minh tứ giác CIJD là tứ giác nội tiếp
4. Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH vuông góc với AB. CHứng minh AK
đi qua trung điểm của DH
Bài 5 ( 1,5 điểm )
1.Cho các số a,b,c thỏa mãn 1
3a
≤ ≤
; 1
3b
≤ ≤
;1
3c
≤ ≤
và a + b + c = 6
Chứng minh rằng
1 2 3a b c+ + ≥ + +

2.Giả sử x, y là các số thỏa mãn đẳng thức ( x +
2
2009x +
)( y +
2
2009y +
) = 2009. Tính x + y
Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông
1
Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông
2