đề luyện thi số 4 năm 2009-2010

Đề luyện thi số 4
Bài 1( 2 điểm ): Chọn đáp án đúng
1. Biểu thức
2
1 4x
x
−
xác định với giá trị nào của x?
A. x
1
4
B. x
1
4
C. x
1
4
và x
≠
0 D. x
≠
0
2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x ?
A. y = 2x – 1.
B. y =
2(1 2 )x−
C. y = 2 – x.
D. y = 2( 1 – 2x )
3. Hai hệ phương trình
3 3
1

kx y
x y
− = −


− =

và
3 3 3
1
x y
x y
+ = −


− =

là tương đương khi k bằng:
A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
4. Điểm Q
1
( 2; )
2
−
thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y =
2
2
2
x

B. y =
2
2
4
x
−
C. y =
2
2
4
x
D. y =
2
2
2
x
−
5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi đó độ dài EF bằng:
A. 13
B.
13
C. 2
13
D.
13
6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3
3a
, khi đó sinB bằng:
A.
3

2
a
B.
1
2
C.
3
2
D.
1
2
a
7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
đó bằng:
A. 30cm
B. 15
2
cm
C. 20cm
D. 15cm
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố
định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A. B. C. D.
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức
 
 
+ −
= − −
 ÷
 ÷

 ÷
−
+ +
 
 
x 2 x 4 x
P x :
1 x
x 1 x 1
với x
≥
0; x
≠
1
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình
2 2
8
4
x y
x ay

+ =

+ =

1. Giải hệ phương trình với a = 1
2. Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm
Bài 4 ( 3 điểm ) Cho (O;R) và 1 đường thẳng d không cắt đường tròn, Từ một điểm M trên đường thẳng d

ta kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn, BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là C. Gọi H là chân đường
vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D
1. Chứng minh 5 điểm A,O,H,M,B cùng nằm trên một đường tròn
2. Chứng minh AC // MO và MD = OD
3. Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F. Chứng tỏ MA
2
= ME. MF
4. Xác định vị trí của M trên d để
∆
MAB đều. Tính diện tích phần tạo bởi 2 tiếp tuyến với đường
tròn trong trường hợp này
Bài 5 ( 1,5 điểm )
1. Chứng minh
6 6 6 6 6+ + + +
+
30 30 30 30 30+ + + +
< 9
2.Giải phương trình
2
3 4 4 1 16 8 1x x x x− + + = − − +
Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông
1