đề luyện thi số 6 năm 2009-2010

Đề luyện thi số 6
Bài 1( 2 điểm ): Chọn đáp án đúng
Câu 1: Giá trị của biểu thức
5 5 20 3 45+ −
bằng
A. –
5
B. –2
5
C. 2
5
D.
5
Câu 2: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo thành góc ở tâm có số đo 120
o
thì diện tích hình
quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung lớn AB bằng
A.
2
πR
6
B.
2
πR
3
C.
2
3πR
4
D.
2

2πR
3
Câu 3: Tọa độ giao điểm của parabol y = x
2
và đường thẳng y = 2x + 3 là
A. (1; –1) và (–3; 9) B. (–1; 1) và (3; 9) C. (–1; 1) và (–3; 9) D. (1; –1) và (3; 9)
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc nhất là
A. y =
2
3
x
−
B. y =
x
2
3
−
C. y =
2
x
3
−
D. y =
x
3
2
−
Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y =
2
x

2
và đường thẳng (d) : y =
x
2m
2
− +
. (P) và (d)
cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung khi
A.
1
0 m
16
< <
B. m > 0 C.
1
m 0
16
− < <
D. m >
1
16
Câu 6: Nghiệm (x; y) của hệ phương trình
2x 3y= 7
x + 3y = 10
− −



là
A. (–1; –3) B. (1; 3) C. (3;1) D. (–3; –1)

Câu 7: Hình thang vuông ABCD có
µ
µ
o
A = D = 90
, AD = 15cm, AB = 5cm, DC=13cm. Diện tích xung
quanh của hình nón cụt sinh ra khi quay hình thang ABCD một vòng quanh cạnh AD cố định là
A. 306 cm
2
B.
102π
cm
2
C.
306π
cm
2
D. 102 cm
2
Câu 8: Phương trình x
2
– 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương khi
A. 0
≤
m < 1 B. m < 0 C. m > 1 D. 0 < m < 1
Bài 2 ( 1,5 điểm )Cho biểu thức A =









−
+








−
−
−
−
+
1
:
1
1
1
1
x
x
x
x
x

x
xx
với x > 0 và x ≠ 1
1, Rút gọn A
2, Tìm x để A = 3
Bài 3(2 điểm ): Cho Parabol (P) y = x
2
và đường thẳng (d) y = ( 2m – 1)x + m
1, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) khi m = 1
2, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m
3, Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại 2 điểm cùng ở bên phải trục tung thỏa mãn
hiệu hai hoành độ bằng 1
Bài 4(3 điểm ) : Cho đường tròn (O), từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn. Kẻ dây CD // AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh
1, Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
2, AB
2
= AE. AD
3, Tam giác BDC cân
4, CE kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh AI = IB
Bài 5 ( 1,5 điểm )
1, Giải hệ phương trình
2 2
2 8 2
4
x y xy
x y

+ + =



+ =



Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông
1
2, Giải phương trình
2 2 2
4
6 11 6 13 4 5 3 2x x x x x x− + + − + + − + = +
Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông
2