Đề thi học sinh giỏi toán 9(3VL-QT)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (46.66 KB, 1 trang )
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
(Vĩnh Linh - Quảng Trị )
Bài 1 : Chứng minh x
8n
+ x
4n
+1 chia hết cho x
2n
+ x
n
+1
Bài 2 : Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì :
2 2 2
2( )ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≤ + + ≤ + +
Bài 3 : Cho x > 0 . Tìm giá trị của x để
2
( 1998)
x
x +
đạt giá trị lớn nhất
Bài 4 : Chứng minh rằng nếu tổng hai số nguyên chia hết cho 10 thì bình phương
của mỗi số đó có chữ số tận cùng giống nhau
Bài 5 : Cho tam giác ABC , kẻ hai trung tuyến BE và CF cắt nhau ở O ; M,N là
trung điểm của BO và CO .
a) Tứ giác MNEF là hình gì ?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNEF là hình chữ nhật , hình thoi ,
hình vuông?
