SỬ DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như

SỬ DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH
CỰC NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
1. Lý do chọn đề tài
Đất nước ta đã và đang trên đà phát triển công nghiệp hóa hiện đại hóa, vấn đề
chất lượng nguồn lực con người là vấn đề rất cần được quan tâm. Đổi mới phương
pháp giảng dạy là một trong những yêu cầu cấp thiết đối với ngành giáo dục nhằm
nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, là sự sống còn của mỗi cơ sở đào tạo. Chính
vì thế ngành giáo dục phải đổi mới thì mới nâng cao được nguồn lực con người, trong
đó một việc quan trọng và cần thiết là đổi mới phương pháp giảng dạy.
Phương pháp giảng dạy là yếu tố quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến chất
lượng đào tạo. Một phương pháp giảng dạy khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để giáo
viên, và người học phát huy hết khả năng của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến
thức và phát triển tư duy. Một phương pháp giảng dạy khoa học sẽ làm thay đổi vai trò
của người thầy đồng thời tạo nên sự hứng thú, say mê và sáng tạo của người học.
Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 28.2 có ghi: "Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh;
phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập của học sinh”.
Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới phương pháp
dạy học ở nước ta hiện nay. Tinh thần cơ bản của định hướng này là: Phương
pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng có thể gọi tắt là
định hướng “hoạt động hoá người học”.
Việc vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học có ý nghĩa đặc biệt
trong việc phát huy sự tham gia tích cực của học sinh vào quá trình dạy học, kích thích
tư duy sáng tạo và sự cộng tác làm việc của học sinh. Áp dụng các kĩ thuật dạy học
tích cực trong hoạt động dạy học là một hướng đang nhận được sự quan tâm của các

nhà giáo dục và nhiều các thầy cô giáo, tích cực góp phần nâng cao chất lượng giáo
dục và đào tạo, đặc biệt là giáo dục và đào tạo phổ thông.
Là một giáo viên dạy toán ở bậc THPT tôi luôn trăn trở, học hỏi, tiếp cận các
phương pháp dạy học mới, tìm hiểu và sử dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong các
bài giảng nhằm phát huy tối đa khả năng học tập chủ động sáng tạo của học sinh, làm
cho các giờ học toán bớt nhàm chán và khô cứng.
Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPT tôi chọn
đề tài là: “Sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả dạy
học môn toán ở trường phổ thông”.

Trang 1


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
2. Cơ sở lý luận
Mục đích của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là thay đổi lối
dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo “Phương pháp dạy học tích cực”
(PPDHTC) với các kỹ thuật dạy, học tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp
tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và
trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho “Học” là quá
trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí thông
tin, tự hình thành tri thức, có năng lực và phẩm chất của con người mới tự tin, năng
động, sáng tạo trong cuộc sống. Chú trọng hình thành các năng lực (tự học, sáng tạo,
hợp tác) dạy phương pháp và kĩ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp
ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã học phải cần
thiết, bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển xã hội.
Kĩ thuật dạy học là những cách thức hành động của giáo viên và học sinh trong
các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học. Ngày
nay người ta chú trọng phát triển và sử dụngcác KTDH phát huy tính tích cực, sáng tạo

của người học như : “Khăn phủ bàn” , :kĩ thuật mảnh ghép”, “động não”,“tia chớp”,
“bể cá”, "XYZ", “3 lần 3”…
Trong phạm vi chuyên đề của mình tôi chú trọng khai thác hai kĩ thuật dạy học
tích cực được áp dụng nhiều cho bộ môn toán ở trường THPT. Đó là kĩ thuật “Khăn
phủ bàn” , “kĩ thuật mảnh ghép”
2.1. Kĩ thuật khăn phủ bàn
Kĩ thuật khăn phủ bàn là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập mang tính hợp tác kết hợp
giữa hoạt động cá nhân và nhóm.
Mục tiêu:
- Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực.
- Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân học sinh.
- Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh.
Tác dụng đối với học sinh:
- Học sinh học được cách tiếp cận với nhiều giải pháp và chiến lược khác nhau.
- Rèn kĩ năng suy nghĩ, quyết định và giải quyết vấn đề.
- Học sinh đạt được mục tiêu học tập cá nhân cũng như hợp tác.
- Sự phối hợp làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ tạo cơ hội nhiều hơn cho
học tập có sự phân hóa.

Trang 2


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
- Nâng cao mối quan hệ giữa học sinh. Tăng cường sự hợp tác, giao tiếp, học cách chia
sẽ kinh nghiệm và tôn trọng lẫn nhau.
- Nâng cao hiệu quả học tập.
Cách tiến hành:
- Chia học sinh thành các nhóm và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0
- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh.
Phần xung quanh được chia theo số thành viên của nhóm (ví dụ nhóm 4 học sinh). Mỗi

học sinh ngồi vào vị trí tương ứng với từng phần xung quanh.
- Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ trả lời câu
hỏi theo cách nghĩ, cách hiểu riêng của mỗi cá nhân và viết vào phần giấy của mình
trên tờ giấy A0.
- Trên cơ sở những ý kiến của mỗi cá nhân, học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý
kiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”

Ưu điểm của kĩ thuật khăn phủ bàn:
Kĩ thuật khăn phủ bàn là một kĩ thuật dạy học đơn giản, dễ thực hiện, có thể tổ
chức trong tất cả các bài học, môn học. Kĩ thuật khăn phủ bàn khắc phục được những
hạn chế của học theo nhóm . Trong học theo nhóm nếu tổ chức không tốt, đôi khi chỉ
có các thành viên tích cực làm việc, các thành viên thụ động thường hay ỷ lại, trông
chờ, “nghỉ ngơi” như người ngoài cuộc hoặc một quan sát viên. Do đó dẫn đến mất
nhiều thời gian và hiệu quả học tập không cao.
Trong kĩ thuật khăn phủ bàn đòi hỏi tất cả các thành viên phải làm việc cá nhân,
suy nghĩ, viết ra ý kiến của mình trước khi thảo luận nhóm. Từ đó, các cuộc thảo luận
thường có sự tham gia của tất cả các thành viên và các thành viên có cơ hội chia sẽ ý
kiến, kinh nghiệm của mình, tự đánh giá và điều chỉnh nhận thức của mình một cách
tích cực. Nhờ vậy hiệu quả học tập được đảm bảo và không mất thời gian cũng như
giữ được trật tự trong lớp học.

Trang 3


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
2.2. Kĩ thuật mảnh ghép
Kĩ thuật mảnh ghép là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập hợp tác kết hợp giữa cá nhân,
nhóm và liên kết giữa các nhóm
Mục tiêu:
- Giải quyết một nhiệm vụ phức hợp .

- Kích thích sự tham gia tích cực của học sinh trong hoạt động nhóm.
- Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm học tập của mỗi cá nhân.
- Nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác (Không chỉ hoàn thành nhiệm
vụ ở Vòng 1 mà còn phải truyền đạt lại kết quả vòng 1 và hoàn thành nhiệm vụ ở
Vòng 2 ở mức độ cao hơn).
Tác dụng đối với học sinh:
- Học sinh hiểu rõ nội dung kiến thức. Học sinh được phát triển kĩ năng trình bày, giao
tiếp hợp tác.Thể hiện khả năng/năng lực cá nhân. Tăng cường hiệu quả học tập.
Cách tiến hành:
VÒNG 1: Nhóm chuyên gia
 Lớp học được chia thành các nhóm( khoảng từ 3 đến 6 học sinh). Mỗi nhóm
được giao một nhiệm vụ tìm hiểu/ nghiên cứu sâu một phần nội dung học tập
khác nhau nhưng có sự liên quan chặt chẽ với nhau. Các nhóm này được gọi là
nhóm chuyên gia.
 Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, suy nghĩ về câu hỏi, chủ
đề và ghi lại những ý kiến của mình
 Khi thảo luận nhóm phải đảm bảo mỗi thành viên trong từng nhóm đều trả lời
được tất cả các câu hỏi trong nhiệm vụ được giao và trở thành “chuyên gia” của
lĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bày lại câu trả lời của nhóm ở vòng 2.

Kỹ thuật "Các mảnh ghép"
VÒNG 2: Nhóm các mảnh ghép
 Hình thành nhóm 3 đến 6 người mới (1 – 2 người từ nhóm 1, 1 – 2 người từ
nhóm 2, 1 – 2 người từ nhóm 3…)
 Các câu trả lời và thông tin của vòng 1 được các thành viên trong nhóm mới
chia sẻ đầy đủ với nhau.
 Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tất cả nội dung ở vòng 1 thì
nhiệm vụ mới sẽ được giao cho các nhóm để giải quyết.
 Các nhóm mới thực hiện nhiệm vụ, trình bày và chia sẻ kết quả.
BẢNG TÓM TẮT CÁCH TIẾN HÀNH KĨ THUẬT MẢNH GHÉP

Cách tiến hành kĩ thuật “Mảnh ghép”
Vòng 1
Vòng 2
+ Hoạt động theo nhóm 3 hoặc 4 người,
+ Hình thành nhóm 3 hoặc 4 người mới

Trang 4


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
…
+ Mỗi nhóm được giao một nhiệm vụ.
+ Đảm bảo mỗi thành viên trong nhóm
đều trả lời được tất cả các câu hỏi trong
nhiệm vụ được giao.
+ Mỗi thành viên đều trình bày được kết
quả câu trả lời của nhóm.

( 1 người từ nhóm 1, 1 người từ nhóm 2,
1 người từ nhóm 3…)
+ Các câu trả lời và thông tin ở vòng 1,
được các thành viên nhóm mới chia sẽ
đầy đủ với nhau.
+ Sau khi chia sẽ thông tin ở vòng 1,
nhiệm vụ mới sẽ được giao cho nhóm vừa
thành lập để giải quyết.
+ Các nhóm mới trình bày, chia sẽ kết
quả nhiệm vụ ở vòng 2.

3. Cơ sở thực tiễn

Phương pháp giảng dạy là yếu tố quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến chất
lượng đào tạo. Một phương pháp giảng dạy khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để giáo
viên, và người học phát huy hết khả năng của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến
thức và phát triển tư duy. Một phương pháp giảng dạy khoa học sẽ làm thay đổi vai trò
của người thầy đồng thời tạo nên sự hứng thú, say mê và sáng tạo của người học.
Phương pháp giảng dạy truyền thống là phương pháp mà trong đó chủ yếu là
thầy nói – trò nghe. Hiện nay, phương pháp này vẫn đang chi phối mạnh ở các trường
trong cả nước. Học sinh thường phải ngồi nghe liên tục trong một khoảng thời gian
dài. Trong phương pháp này, giáo viên dạy và học sinh được dạy; giáo viên suy nghĩ
và học sinh buộc phải nghĩ theo cách của giáo viên; giáo viên nói và học sinh lắng
nghe; giáo viên quyết định (chọn lựa) và học sinh viên phải làm theo. Phương pháp
này ít quan tâm đến việc phát triển tư duy, huấn luyện kỹ năng và rèn luyện thái độ cho
người học. Nó dẫn đến tình trạng hầu hết học sinh học tập thụ động.
Hậu quả của phương pháp giảng dạy cũ dẫn đến sự thụ động của người học
trong việc tiếp cận tri thức. Sự thụ động này là nguyên nhân tạo cho người học sự trì
trệ, ngại đọc tài liệu, ngại tranh luận, thiếu khả năng thuyết trình, lười tư duy và thiếu
tính sáng tạo trong tư duy khoa học. Người học còn quan niệm rằng chỉ cần học
những gì giáo viên giảng trên lớp là đủ. Họ chấp nhận tất cả những gì giáo viên trình
bày. Sự giao tiếp trao đổi thông tin trong lớp học hầu như chỉ mang tính một chiều.
Tính thụ động tiếp thu kiến thức làm triệt tiêu tư duy sáng tạo của người học, biến
người học thành máy nghe, máy chép. Do đó, phương pháp dạy học truyền thống
không còn phù hợp với tình hình giáo dục hiện nay.
Nguyên nhân của tình trạng này là do giáo viên ngại thay đổi, chưa cập nhật và
sử dụng được các phương pháp dạy học tích cực. Dạy theo lối thuyết trình truyền
thống thì giáo viên không cần nhiều thời gian để chuẩn bị bài, học sinh cũng chỉ cần
học những gì thầy dạy mà không phải chuẩn bị trước bài học mới nên cả thầy và trò
đều thấy đơn giản, đỡ mất thời gian. Một nguyên nhân khác nữa do do cách kiểm tra
đánh giá của ta hiện nay vẫn chưa có nhiều thay đổi, vẫn nặng về việc kiểm tra kiến
thức chuyên sâu, bắt học sinh học rất nhiều kiến thức và cũng phải nhớ nhiều.
Tuy nhiên, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật, của kinh tế xã

hội. Đòi hỏi giáo dục phải tạo ra nhưng con người tích cực, chủ động, sáng tạo.

Trang 5


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
Giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác,chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng
vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; tác động
đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được công
nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có
sẵn. Rất cần phát huy cao năng lực tự học, học tập suốt đời trong thời đại bùng nổ
thông tin.Tăng cường học tập cá thể phối hợp với hợp tác.
Những năm gần đây, hệ thống giáo dục đào tạo phát triển mạnh mẽ cả về số
lượng và chất lượng. Sự cạnh tranh khốc liệt này không chỉ diễn ra giữa các cơ sở đào
tạo trong nước, mà còn là sự cạnh tranh giữa các cơ sở đào tạo trong nước với cơ sở
đào tạo của nước ngoài tại Việt Nam, bởi phương pháp đào tạo và chất lượng sản phẩm
của họ tạo ra sức thuyết phục hơn, chất lượng cao hơn, học sinh của họ phát triển toàn
diện hơn cả trí tuệ, kĩ năng sống, kĩ năng làm việc.
Phát triển nguồn lực có chất lượng cao đòi hỏi phải đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục, đào tạo ngành nghề theo hướng mở, hội nhập, xây dựng một xã hội học tập,
phát triển toàn diện năng lực, thể chất, nhân cách, đạo đức, lối sống, ý thức tôn trọng
pháp luật và trách nhiệm công dân. Do đó, đổi mới phương pháp dạy học ở cấp THPT
là một vấn đề tất yếu nhằm bắt kịp xu hướng phát triển của cuộc cách mạng công
nghiệp 4.0 .
4. Giải pháp
Để thay đổi từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực
chúng ta cần có những giải pháp sau:
Thứ nhất:
Phương pháp học tập tích cực tập trung vào việc khuyến khích và động viên
người học tự giác tìm kiếm, học bằng cách đọc, tự mình chủ động xử lý thông tin thay

vì lệ thuộc vào bài giảng của người thầy.Trong một quá trình học tập chủ động, người
học phải đưa ra được ý kiến riêng của cá nhân, cũng như biết hợp tác với các bạn khác
để lĩnh hội kiến thức. Do đó, người học phải có ý thức, thái độ “tích cực” cho việc học
của họ, đọc tài liệu trước khi lên lớp và tập trung vào các hoạt động như trao đổi, tranh
luận, phân tích và ứng dụng thực tế ngay trên lớp nhằm tích lũy thêm tri thức, đó là kỹ
năng cần thiết để nâng cao năng lực giải quyết các vấn đề.
Sử dụng phương pháp học tập tích cực, người dạy đóng vai trò là “người hướng
dẫn” giúp người học thu được kết luận đúng thông qua sự chỉ dẫn, khuyến khích cũng
như thách thức họ đạt được mục đích học tập. Trực tiếp ứng dụng những kiến thức học
được vào thực tế sẽ giúp cho người học tiếp thu tài liệu tốt hơn và dần dần hình thành,
phát triển thái độ, ý thức học tập cả đời.
Khi áp dụng phương pháp học tích cực vào quá trình dạy học, người thầy cần
yêu cầu người học giải thích điều họ đã học dựa trên quan điểm cá nhân của họ, hỗ trợ
họ thảo luận và chia sẽ ý kiến cá nhân với bạn bè, sau cùng là người học sẽ tự mình rút
ra kết luận qua sự tương tác với người khác.
Thứ hai: Một số yêu cầu của việc học tập tích cực:
- Đòi hỏi người học phải tự chịu trách nhiệm về việc học của chính mình.
- Đòi hỏi người học phải ý thức được tầm quan trong và lợi ích của việc học theo
nhóm. Vì đây là nền tảng giúp người học hình thành kỹ năng làm việc theo nhóm khi
tham gia vào môi trường làm việc chuyên nghiệp.

Trang 6


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
- Tranh luận trong học tập cũng là một yêu cầu, một phương pháp của học tập tích cực,
quá trình tranh luận hình thành nên lập trường riêng của người học. Tranh luận tạo ra
cơ hội cho người học tham gia vào các hoạt động trên lớp và cho phép họ thu được
kinh nghiệm trong việc trình bày ý kiến cá nhân, đây là kỹ năng mềm rất quan trọng
mà người học cần phải tích lũy cho quá trình lập nghiệp sau này.

Thứ ba: Người dạy cần phải thay đổi nhận thức của chính bản thân mình, phải có tư
duy mở và phải tiếp cận các phương pháp dạy học tiên tiến. Người dạy là nhân tố chủ
đạo, quyết định đến chất lượng đào tạo nguồn lực có chất lượng cao. Đổi mới phương
pháp dạy học tích cực biến người dạy từ chỗ là người truyền đạt kiến thức một chiều
theo lối truyền thống, áp đặt, còn người học là người tiếp nhận kiến thức một cách thụ
động, một chiều thành người hướng dẫn, định hướng, tổ chức việc học cho người học
một cách chủ động, tích cực, hổ trợ họ, giải đáp các thắc mắc, các yêu cầu mà người
học đặt ra khi cần thiết. Chính vì vậy, người thầy phải chủ động nghiên cứu và kiên
quyết đổi mới phương pháp dạy học tích cực, xem đây là điều kiện tiên quyết quan
trọng quyết định đến chất lượng đào tạo nguồn lực hiện nay.
Người dạy cần phải có sự vận dụng, sự kết hợp khéo léo một số kỹ thuật, kỹ
năng như làm việc theo nhóm; đàm thoại; đóng vai; thuyết trình; động não, khăn phủ
bàn, mảnh ghép … thì mới đạt hiệu quả, mục tiêu của phương pháp dạy học mới.
Thứ tư: Để việc áp dụng phương pháp dạy học có hiệu quả, chúng ta cần thay
đổi cách kiểm tra đánh giá năng lực của người học.
Để minh họa cho chuyên đề của mình, tôi sẽ thực hành một tiết dạy theo phương
pháp dạy học tích cực, đó là dạy học theo nhóm, có sử dụng một số kĩ thuật dạy
học tích cực.
BÀI DẠY MINH HỌA CHO CHUYÊN ĐỀ

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
I. Mục tiêu bài học
1. Về kiến thức
- Học sinh tìm ra được biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Tính được tích vô hướng
của hai vectơ khi biết tọa độ của hai vectơ đó.
- Dựa vào biểu thức tọa độ của tích vô hướng, học sinh tìm ra được cách tính độ dài
của một vectơ, tính được góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa
độ của chúng.
- Giải quyết được các bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ và các ứng
dụng của nó khi biết tọa độ của hai vectơ đó.

2. Về kĩ năng

Trang 7


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
- Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng tìm kiếm kiến thức mới dựa trên nền tảng các kiến
thức đã biết và kĩ năng làm việc nhóm .
3. Về thái độ
- Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo, linh hoạt.
- Phát triển khả năng chuyển đổi giữa các lượng kiến thức đã biết và chưa biết, quy lạ
về quen.
- Học sinh tích cực, chủ động xây dựng bài và lĩnh hội kiến thức mới.
- Học sinh phối hợp, hỗ trợ tích cực với các thành viên trong nhóm mình để chiếm lĩnh
kiến thức mới.
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vừa học vào việc giải quyết bài toán
có dùng tới biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó.
- Năng lực trao đổi thông tin: Thực hiện trao đổi, thảo luận trong nhóm để thực hiện
nhiệm vụ bài học.
II. Hình thức và phương pháp dạy học
- Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm 6 em.
-Sử dụng kĩ thuật dạy học: Khăn phủ bàn, mảnh ghép.
+ Sử dụng kết hợp với phương pháp giải quyết vấn đề, vấn đáp.
+ Phương tiện dạy học: máy chiếu, giấy A0
III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Học sinh: Ôn lại kiến thức về bài hệ trục tọa độ và tích vô hướng của hai
vectơ (tiết 1). Đọc trước phần 3 biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy A0.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động học tập

A. Hoạt động khởi động( 12 phút)

Trang 8


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
1. Mục đích: Kiểm tra khả năng nắm bắt và vận dụng định nghĩa tích vô hướng của
hai vectơ trong tiết 1. Giáo viên dẫn dắt vào tiết 2 của bài.
2. Nội dung: Giáo viên trình chiếu slide bài tập trong phiếu học tập số 1 cho các nhóm
học sinh làm.
3. Cách thức
Giáo viên sử dụng kĩ thuật khăn phủ bàn
- Chia học sinh thành 4 nhóm đánh số thứ tự từ 1 đến 6, mỗi nhóm gồm 6 học sinh và
phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0.
Giáo viên phát phiếu học tập

KIỂM TRA BÀI CŨ
uuur uuur
uuur uuu
r
AB.AC
AC.CB
AB

9
,AC

6
Cho tam giác ABC vuông tại A có
. Tính

và

Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung
quanh. Phần xung quanh được chia thành 6, mỗi thành viên của nhóm ghi tên mình
vào ô được chia (để giáo viên dễ kiểm tra cách hiểu riêng của mỗi học sinh). Mỗi học
sinh làm việc độc lập trong khoảng 3 phút và viết suy nghĩ trả lời câu hỏi vào phần
giấy của mình trên tờ A0. 3 phút tiếp theo học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến
và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”.
Đại diện một nhóm lên trình bày sản phẩm của nhóm mình và trao đổi với các
nhóm khác. Giáo viên nhận xét đánh giá lời giải của mỗi nhóm trong phần chính giữa
tờ A0, phần riêng của mỗi học sinh có ghi tên giáo viên xem vào đó sẽ đánh giá được
nhận thức của mỗi học sinh. Phần đánh giá cá nhân hoc sinh giáo viên sẽ thu thập
thêm sau tiết học khi xem lại hoạt động cá nhân của các em trên khăn phủ bàn.
4. Sản phẩm
Lời giải mong muốn các nhóm viết vào phần chính giữa của tờ A0
uuur uuur

uuur

uuur

uuur uuur

0
+ AB.AC  0 vì AB  AC hoặc AB.AC  AB.AC.cos90  0

uuur uuu
r
uuur uuu
r

�  CA.CB. CA  CA 2  36
AC.CB  CA.CB  CA.CB.cosACB
CB

+

Trang 9


Giáo
Thị Tố Như
r viên: Nguyễn
r

Giáo viên đặt vấn đề: “ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  (1;4), b  (3;3) thì ta có
rr
tính được tích vô hướng a.b hay không?”
Với quá trình nghiên cứu bài trước ở nhà của mình. Em nào trả lời được câu hỏi đó.
Giáo viên cho cá nhân học sinh phát biểu và trình bày cách tính. Như vậy, khi biết tọa
độ hai vectơ ta hoàn toàn tính được tích vô hướng của hai vectơ. Tổng quát khi cho
r
r
a  (a1;a2 ) ;b  (b1;b2 ) ta có thể ta có thể tìm được một công thức tính tích vô hướng

của hai vectơ theo tọa độ của chúng hay không. Để biết được điều đó ta đi tìm hiểu tiết
2 của bài tích vô hướng.
Để tìm hiểu kiến thức bài học hôm nay cô sẽ chia lớp ra thành bốn nhóm. Các em sẽ
hoạt động theo nhóm trong hai vòng: vòng chuyên gia và vòng mảnh ghép để đi tìm
kiến thức mới. Và bây giờ ta bắt đầu bước vào vòng 1: Vòng chuyên gia
B. Hoạt động hình thành kiến thức ( 20 phút)

1. Mục tiêu: Học sinh tìm được công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của
vectơ, cosin góc xen giữa hai vectơ khi biết tọa độ của chúng, tính độ dài của một
vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và tọa độ điểm cuối.
2. Nội dung: Giáo viên trình chiếu slide và phát phiếu học tập cho các nhóm.
3.Cách thức
Giáo viên sử dụng kĩ thuật mảnh ghép. Phát phiếu học tập số 1
Vòng 1:


Chủ đề 1: Trên mặt phẳng tọa độ

r r
O; i , j

 , cho hai vectơ ar  (a ;a ) ;br  (b ;b )
1

r r
r
r
rr
a,b
i
va�
j
a.b
Biểu diễn các vectơ
theo hai vectơ
. Từ đó tính

2

1

2

(Nhóm 1 và 2)

r r

r
O; i , j 

a
Chủ đề 2: Trên mặt phẳng tọa độ
, cho vectơ  (a ;a )
1

r
r
r
r2
r
a
j . Từ đó tính a và
Biểu diễn vectơ a theo hai vectơ i va�

Giáo viên chia lớp ra 4 nhóm. Mỗi nhóm có 6 học sinh.

Trang 10

2

(Nhóm 3 và 4)


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
Giáo viên giao nhiệm vụ: Nhóm 1,3 làm chủ đề 1, nhóm 2,4 làm chủ đề 2. Phát phiếu
học tập cho học sinh. Giáo viên thông báo thời gian làm việc cá nhân là 3 phút,
làm việc nhóm 3 phút. Khi các nhóm chuyên gia bắt đầu làm việc , giáo viên phải
quan sát bao quát lớp để đảm bảo hỗ trợ các nhóm một cách kịp thời khi cần thiết.
Vòng 2
Giáo viên thông báo chia lớp thành 3 nhóm mới. Mỗi nhóm gồm 8 em từ 4 nhóm khác
nhau ở vòng 1( 8 em trong nhóm mảnh ghép được tạo thành bằng cách lấy hai em
trong mỗi nhóm trên 4 nhóm vòng 1). Giáo viên thông báo thời gian làm việc của
nhóm mảnh ghép là 3 phút để các thành viên nhóm nhóm chuyên gia trao đổi thông tin
và kết quả làm việc của vòng 1 .
Sau đó giáo viên giao nhiệm vụ mới: Phát phiếu học tập số 2
r r

r
r
r
O; i , j 

a

(a
;a
)

;b

(b
;b
)
0
1. Trên mặt phẳng tọa độ
, cho
khác
1

2

1

2

r r
r
r
cos(a,b)
a
va�
b
Tính
theo tọa độ của

uuur
AB
A(

x
;y
)
va�
B(x
;y
)
A
A
B
B . Tính
2. Cho
.

Thời gian để các nhóm mảnh ghép làm việc là 3 phút. Sau hoạt động vòng 2, đại diện
một nhóm lên trình bày kết quả của nhóm mình và trao đổi thông tin kiến thức vừa tìm
được với các nhóm khác. Sau đó giáo viên tổng hợp lại các kiến thức mà học sinh tìm
được.
4. Sản phẩm
Lời giải mong muốn:
r
r
a  (a1;a2) ;b  (b1;b2)

Cho hai vectơ
r2
a  a12  a22

. Khi đó:

rr
a.b  a1.b1  a2.b2

r
a  a12  a22

rr
rr
a1.b1  a2.b2
a.b
cos(a,b)  r r 
2
a. b
a1  a22 . b12  b22

AB  (xB  xA )2  (yB  yA )2

Trang 11


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
Với A(xA ,yA ), B(xB ,yB ) . Ta có:
C. Hoạt động luyện tập (10p)
1. Mục đích
+ Cũng cố kiến thức vừa học về biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng
của nó.
+ Rèn luyện kĩ năng tính toán, khả năng phối hợp giữa các thành viên trong nhóm.
2. Cách thức
Giáo viên sử dụng kĩ thuật khăn phủ bàn
- Chia học sinh thành 4 nhóm đánh số thứ tự từ 1 đến 4, mỗi nhóm gồm 6 học sinh và

phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0. Nhóm 1,2 làm hoạt động 1 trong phiếu số 3, nhóm
2,4 làm hoạt động 2 trong phiếu số 6.
Giáo viên phát phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

r
r
a

(

1
;
2
)
,b
 (1;3)
Cho

rr
1.Tính a.b

2. Tính

r
b

r r
cos(a,b)
3. Tính

.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; 4), B(1; 2),C(6; 2) .
uuur uuu
r
AB.CB
1. Tính

2.Tính AB

uuur uuu
r
cos(AB,
CB)
3. Tính

Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung
quanh. Phần xung quanh được chia thành 6, mỗi thành viên của nhóm ghi tên mình
vào ô được chia (để giáo viên dễ kiểm tra cách hiểu riêng của mỗi học sinh). Mỗi học
sinh làm việc độc lập trong khoảng 4 phút và viết suy nghĩ trả lời câu hỏi vào phần
giấy của mình trên tờ A0. 3 phút tiếp theo học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến
và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”.
Đại diện một nhóm lên trình bày sản phẩm của nhóm mình và trao đổi với các
nhóm khác. Giáo viên nhận xét đánh giá lời giải của mỗi nhóm trong phần chính giữa

Trang 12


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
tờ A0, phần riêng của mỗi học sinh có ghi tên giáo viên xem vào đó sẽ đánh giá được

nhận thức của mỗi học sinh.
4. Sản phẩm

r
r
a

(

1
;
2
)
,b
 (13
; )
Cho
rr
1.Tính a.b

rr
1) a.b  1.1 2.3  5

r
b

r r
cos(a,b)
2. Tính
3. Tính

.
r
r
2) b  12  32  10 ; a  (1)2  22  5

rr
r r
a.b
5
1
3)cos(a,b)  r r 

10. 5
2
a. b

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; 4), B(1;2),C(6;2) .
uuur uuu
r

1. Tính AB.CB

uuur uuu
r

3. Tính cos( AB, CB)

2. Tính AB.

uuur

uuu
r
uuur uuu
r
1) AB  (1;2), CB  (5;0) � AB.CB  5

uuur
2) AB  (1; 2) � AB  12  22  5 .

uuu
r
3) CB  (5;0) � CB  (5)2  02  5
uuur uuu
r
uuur uuu
r
uuur uuu
r
AB.CB
5
1
AB  5; AB.CB  5 � cos(AB, CB)  uuur uuu

r 
5.5
5
AB . CB

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng (3p)
1. Mục đích

Đối với một số bài toán khi tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa gặp
nhiều khó khăn. Ta có thể tọa độ hóa các điểm trong hai vectơ đó bằng cách gắn vào
hình vẽ một hệ trục tọa độ Oxy thích hợp. Khi đó việc tính tích vô hướng bằng biểu
thức tọa độ sẽ đơn giản hơn rất nhiều.
2. Nội dung
Cho ABC vuông tại A có AB=9, AC=6. Gọi G là trọng tậm tam giác ABC. Tính
uuu
r uuu
r
BG.BC .

Trang 13


Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Như
3. Cách thức
Giáo viên dùng phương pháp đối thoại, vấn đáp, gợi mở vấn đề để trao đổi với các cá
nhân trong lớp học nhằm tìm ra phương pháp tối ưu để giải bài toán.

4. Sản phẩm

6

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
+ Xác định tọa độ các điểm A,B,C và G
uuur
uuu
r
uuur uuu
r

BG
BC
BG.BC
+ Tính tọa độ
và
. Sau đó tính
uuu
r

uuu
r

uuu
r uuu
r

Ta có: B(0;9), C(6;0), A(0;0). BG  (2; 6); BC  (6; 9) � BG.BC  12  54  66
MỘT SỐ TÀI LIỆU THAM KHẢO CỦA GIÁO VIÊN VÀ HOC SINH
1) Sách giáo khoa cơ bản và nâng cao toán 10
2) 17 kĩ thuật dạy học tích cực
3) Luân văn thạc sĩ của cô Nguyễn Thị Hương Lan tại ĐHSP Thái Nguyên
4) Cuốn sách “ Dạy và học tích cực. Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học” của nhà
xuất bản đại học sư phạm.
5) Các bài báo viết về phương pháp dạy học tích cực có dùng các kĩ thuật dạy học tích
cực.
6) Các video trên YouTube về thực hành dạy học bằng cách dùng kĩ thuật khăn phủ
bàn và kĩ thuật mảnh ghép.

Trang 14