Đề thi học sinh giỏi môn Vật lí lớp 12 năm học 2016 2017 có đáp án chi tiết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 180 phút
Ngày thi: 8/10/2016
(Đề thi gồm 5 câu 02 trang)

Câu 1: (2,5 điểm)
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số
m1 m2
k
đàn hồi k = 100(N/m) được đặt nằm ngang, một đầu
được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm
x
m1 = 0,5 (kg). Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ
O
hai m2 = 0,5(kg). Các chất điểm đó có thể dao động trên
mặt phẳng nằm ngang. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng của
hệ vật. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua
ma sát, sức cản của môi trường.
1) Xem các chất điểm luôn gắn chặt với nhau trong quá trình dao động, chọn gốc thời
gian khi buông vật.
a) Viết phương trình dao động của hệ vật.
b) Vẽ đồ thị động năng theo thế năng.
c) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1=1(cm) đến x2= 3 (cm).
d) Tìm quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t1 =

π
7π
(s) đến thời điểm t 2 =
(s) .
40
8

e) Khi vật ở li độ x = 1(cm) thì giữ chặt điểm chính giữa của lò xo. Tìm biên độ dao
động của hệ vật sau đó.
2) Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5(N). Tìm vị trí chất
điểm m2 tách khỏi chất điểm m1 và tính vận tốc cực đại của m1 sau đó.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1(m) và vật nhỏ có khối lượng m =
400(g) mang điện tích q = 4.10-5 (C). Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với
vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn E = 105 (V/m).
a) Vật đứng yên tại vị trí cân bằng, tìm góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng.
b) Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ
điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của urvectơ cường độ điện trường sao cho dây
treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 55o rồi buông nhẹ cho con lắc
dao động điều hòa. Chọn trục toạ độ có gốc O trùng với vị trí của
vật mà khi dây
ur
treo lệch theo hướng của cường độ điện trường và hợp với g góc 500 , chiều
dương hướng theo chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = π2 = 10(m / s 2 )
. Viết phương trình li độ dài của vật.
c) Tìm tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc 450 với độ lớn gia tốc của vật tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo.

1

2) Treo con lắc đơn nói trên lên trần toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc,
góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là α = 30 0. Bỏ qua ma sát, lấy
g = 10(m / s 2 ) . Tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc trong trường hợp trên.
Câu 3: (1,5 điểm)
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính mỏng và vuông góc với trục
chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được
một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4(mm). Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc
theo trục chính 5(cm) về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35(cm) mới lại thu được
ảnh rõ nét cao 2(mm).
1) Tính tiêu cự thấu kính.
2) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2(mm). Giữ vật và màn cố định,
hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao
nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn?
Câu 4(2,0 điểm).
1) Cho bộ dụng cụ gồm các đèn giống nhau, 1 biến trở có trị số thay đổi được, một
khóa K, một nguồn điện có thông số E, r 0 phù hợp, một cuộn dây có độ tự cảm L
và có điện trở trong r và các dây nối có điện trở không đáng kể. Thiết kế một
phương án thí nghiệm về hiện tượng tự cảm (vẽ hình, nêu vai trò của từng dụng cụ,
dự đoán kết quả thí nghiệm và giải thích).
2) Một khung dây dẫn ABCD có khối lượng m, chiều dài BC = a, chiều rộng AB = b
được giữ đứng yên trong mặt phẳng thẳng đứng với cạnh
AB nằm ngang. Khung
r
được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng
khung, không gian ở ngay sát phía dưới cạnh đáy không có từ trường. Ở thời điểm
t = 0 người ta thả khung không vận tốc đầu. Giả sử khung có điện trở thuần R, độ
tự cảm của khung không đáng kể. Chiều dài a đủ lớn sao cho khung đạt tới vận tốc
tới hạn ngay trước khi ra khỏi từ trường. Tìm vận tốc giới hạn của khung và nhiệt
lượng tỏa ra trên khung kể từ thời điểm t = 0 đến khi cạnh AB bắt đầu ra khỏi từ

trường.
Câu 5: (2,0điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 18V, r = 4Ω,
A
Đ
R1 = 12Ω, R2 = 4Ω, R4 = 18Ω, R5 = 6Ω, RĐ = 3Ω, C= 2µF.
B
E
A
1) Biết trở R3 = 21Ω. Tính điện tích ở tụ điện và số chỉ
R1
R3
ampe kế A.
C
R2
2) Dịch chuyển con chạy của biến trở R3 để điện tích trên
tụ C bằng 0. Tìm R3.
Biết điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể
E, r

F

R4 D

====================Hết=====================

2

R5

Câu 1: (2,5 điểm)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 180 phút
Ngày thi: 8/10/2016
(Đề thi gồm 5 câu 02 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

1)
(1,5đ)

a) ω =

k
= 10rad / s
m1 + m2

0,25

Tại t=0 ⇒ x0 = − A = −2cm ⇒ ϕ = π rad
Suy ra phương trình dao động: x = 2 cos(10t + π ) cm.
b) Ta có: Wd = W − Wt
Wđ
1

2
0 ≤ Wt ≤ 0, 02(J)

0,25

Ta có: W = k.A 2 = 0, 02(J) ;
0,02 •

Khi Wt =0(J) thì Wđ =0,02(J)
Khi Wt =0,02(J) thì Wđ =0(J)

0,5
Wt

•

O

0,02

c) Thời gian ngắn nhất để vật dđ đh đi từ x1 đến x2 tương ứng vật
π
6

chuyển động tròn đi từ M1 đến M2 với góc quét ∆Φ = 
∆t min =

∆Φ π
=
s

ω 60

d) Vị trí của vật ở thời điểm t1 là ϕ1 = ωt1 + π = π +
π
2

π
4

Góc quét: α = ω.∆t = 8,5π = 8π + rad

0,25

Quãng đường đi được: S = 8.2A + S0
Từ vòng tròn lượng giác, suy ra S0 = 2

A 2
2

Suy ra S = 16A + A 2 = 34,83 ( m)
e) Ngay sau giữ: ω ' = 10 2rad / s , x’ = 0,5cm, v = ± 10 3 cm/s
⇒ A’ =

2)
(1,0 đ)

0,25

7
≈ 1,322cm

2

0,25
0,25

Vị trí vật m2 bong ra khỏi vật m1 thoả mãn: FC = m2 ω2 x = 0,5 (N)
x = 1cm
Ngay sau bong: ω ' =

K
= 10 2 rad/s, v’ = 10 3 cm/s, x’ =1cm
m1

3

0,25


2

 10 3 
10
⇒ A’ = 1 + 
=
≈ 1,581cm.
÷
÷
2
10
2



2

⇒ v Max = A ' ω =

0,25

10
.10 2 = 10 5 ≈ 22,36cm / s.
2

Câu 2: (2,0 điểm)
1)
a)Tại vị trí cân bằng góc lệch của dây treo là:
(1,5 đ) tan ϕ = Fđ = 1 ⇒ ϕ = 45o

0,5

P

b) Vì gốc tọa độ O cách vị trí cân bằng lúc đầu của vật một đoạn:
d=

5
π
π.1 = (m)
180
36

Phương trình dao động có dạng: s = −

π
+ S0 cos(ωt + ϕ)
36

0,25

g'
= π 4 2 (rad / s)
l
π
π

s = − + S0 cos(ϕ) =
36
36
Lúc t = 0, 
 v = −ω.S0 sin ϕ = 0

Với: ω =

ϕ = 0

⇔
π
S0 = 18 ( m )
π π
Phương trình dao động của li độ dài là: s = − + cos(π 4 2t) (m)
36 18

0,25

c) Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450, thì trùng
v2
= (ωS0 ) 2 (1)
l
2
Tại vị trí thấp nhất là vị trí biên âm: a 2 = a t = ω S0 (2)
a1
π
= S0 = ≈ 0,174
Từ (1) và (2), suy ra:
a2
18

VTCB lúc đầu, ta có: a1 = a n =

2)
(0,5 đ)

Xe trượt xuống dốc với gia tốc: a = g sin 30 = 5(m / s )
r r r
Con lắc đơn chịu tác dụng của trọng lực biểu kiến: P ' = P + Fqt
Khi đó gia tốc biểu kiến có độ lớn:
g’= g 2 + a qt2 + 2ga qt cos1200 = 5 3 ( m / s 2 )
0

T = 2π

2

0,25
0,25
0,25

0,25

l
=2,135(s)
g'

Câu 3 : (1,5 điểm)
1)
Ảnh thu được là ảnh thật : d’ >0 ; k <0.
d1f
f
(1,0đ)
'
; k1 =
.
Vị trí 1 : d1 =
d1 − f

f − d1

0,25
4

d 2 = d1 + 5(cm)

Vị trí 2 : d ' = d ' − 40(cm) (1); k = f
1
2
 2
f − d2

Từ giả thiết : k 2 = k1 ; ⇒ d 1 = f + 5(cm)
(d1 + 5)f
df
= 1 − 40
Từ (1) ⇔
d1 + 5 − f d1 − f

2)
(0,5đ)

0,25
(2)

0,5

(3)

Thay (2) vào (3), ta được : f = 20cm ;
d1 = 25cm.
'
Vị trí ảnh cao 2(mm), ta có: d 2 = d1 + 5 = 30(cm);d 2 = 60(cm)
Khoảng cách từ ảnh đến vật là : L = 90(cm)

0,25

d + d = 90(cm)
'

Ta có :

⇔ d 2 − Ld + Lf = 0

 d = 30cm

Giải phương trình, ta được : 
 d = 60cm
Vị trí mà thấu kính dịch chuyển đến là : d = 60cm.
Vậy TK dịch chuyển ra xa vật một đoạn : ∆d = 60 − 30(cm)

0,25

Câu 4: (2 điểm)
1)
• Vẽ được hình
(1,0 đ)
0,25
• Nêu đúng và đủ vai trò các linh kiện.
• Nêu được quá trình và kết quả thí nghiệm.
0,25
• Giải thích được kết quả.
2)
+ Chọn trục oy có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống,

(1,0 đ) gốc O là vị trí của cạnh AB ở thời điểm ban đầu.
+ Khi buông tay, dưới tác dụng của trọng lực khung sẽ rơi theo
phương thẳng đứng xuống dưới.
+ Cạnh CD không chịu tác dụng của lực từ.
+ Cạnh AD và BC chuyển động trong từ trường nhưng không cắt
các đường sức từ nên không tạo ra suất điện động cảm ứng.
+ Xét chuyển động của thanh AB theo phương Oy
Tại thời điểm t, suất điện động của cạnh AB tạo ra là
ξc = Bvyb với i = ξc/R = Bvyb/R
0,25
Lực từ tác dụng lên AB có chiều chống lại chuyển động của AB
nên chiều như hình vẽ và có độ lớn Ft = Bib = B2b2vy/R


F

P

h1
d
h2

0


B

+

5

y
r


Áp dụng định luật 2 Niuton cho khungABCD ta được
P – Ft = may ↔ mg - B2b2vy/R = may
Khi khung đạt vận tốc giới hạn thì ay = 0 nên vgh = mgR/B2b2
Chọn gốc thế năng tại vị trí thanh AB bắt đầu ra khỏi từ trường
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho khung ABCD trong
quá trình chuyển động, kể từ thời điểm t = 0 tới khi cạnh trên AB
bắt đầu ra khỏi từ trường: Q = mga - mv2gh/2
Suy ra: Q = mg(a −

2

0,5

0,25

2

m .g.R
)
2B4 b 4

0,5

Câu 5: (2,0 điểm)
RR

1)
R AB = 1 3D = 8Ω ==> R ABF = R AB + R 2 = 12Ω
(1,0 đ)
R 1 + R 3D
R 45 = R 4 + R 5 = 24Ω ==> R N =

R ABF R 45
= 8Ω
R ABF + R 45

0,25

E
= 1,5A ==> U N = U AF = IR N = 12V
Rn + r
U
I 2 = N = 1A ==> U AB = I2 R AB = 8V
R ABF
U
1
U
2
I3 = I D = AB = A ==> I1 = I R = AB = A
R 3D 3
R1
3

0,25

U C = U ED = U EA + U AD = −4V ==> q = CU = 8.10 −6 C

0,25

I=

1

I A = I − I1 = 1,5 −

2)
(1,0 đ)

2
= 0,83A
3

0,25

Đặt R3=xR3D = x+3
R N = R AF =

48(x + 6)
E
9(5x + 57)
==> I =
=
5x + 57
R N + r 2(17x + 129)

U N = U AF = IR =

I4 =

0,25

216(x + 6)
U
27(x + 15)
==> I 2 = N =
17x + 129
R ABF 2(17x + 129)

UN
9(x + 6)
IR
162
=
==> I D = 2 AB =
R 45 17x + 129
R 3D
17x + 129

q= 0 nên UED=0 UEF=UDF
UEB+UBF=UDF
RDID+I2R2=I4R4
Giải ra tìm được: x=3 Ω

0,25
0,25
0,25

6