TOÁN 12 CHUYÊN đề TIỆM cận đồ THỊ hàm số

TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

CHUYÊN ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ
THỊ HÀM SỐ
1. Đường tiệm cận ngang





Cho hàm số y  f (x ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a;  , ;b



hoặc  ;   ). Đường thẳng y  y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ
thị hàm số y  f (x ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

lim f (x )  y0, lim f (x )  y 0

x 

x 

2. Đường tiệm cận đứng
Đường thẳng x  x 0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm
số y  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
lim f (x )  , lim f (x )  , lim f ( x)   , lim f ( x)  

x x 0

x x 0

x  x0

Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y 
ngang là y 

x  x0

ax  b
cx  d

c  0; ad  bc  0 luôn có tiệm cận

a
d
và tiệm cận đứng x   .
c
c

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 1


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Cho hàm số y

f (x ) có lim f (x )

3 và lim f (x )

x

3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

x

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y
Câu 2.

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y

A. y

1.

B. x

2.

3 và x

3 và y

x 1
.
x 2
C. x 1 .

3.
3.

D. x

2.

ax  b
, ad  bc  0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
cx  d
A. Hàm số không có cực trị.
B. Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.
C. Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 3.

Cho hàm số y 

Câu 4.

Cho hàm số f ( x) xác định trên

\

1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x  1 .
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  2 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 .
Câu 5.

Câu 6.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang).
x 1
A. y  x4  x2  1 .
B. y  x 2  1  x .
C. y  x3  2 x  1 .
D. y 
.
x2
Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A. y 

Câu 7.

2
.

x 1

B. y 

1 x
.
1 2x

C. y 

2 x  3
.
x2

D. y 

2x  2
.
x2

Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng?

A. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.
B. Nếu hàm số y  f ( x ) có tập xác định là R thì đồ thị của nó không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 2


TOÁN 12 – 2K1
D. Đồ thị hàm số y 

Câu 8.

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

ax  b
với c  0, ad  cb  0 luôn có hai đường tiệm cận.
cx  d

Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x   2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 

x 

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2 .
B. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x  2 .
Câu 9.

x2 1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1, có tiệm cận đứng là x  0. .
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 , có tiệm cận đứng là x  0. .
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1, .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1, có tiệm cận đứng là x  0. .
Cho hàm số y 

Câu 10. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  2 và x  1 .

2x 1
lần lượt là:
x 1
1
và x  1
2

B. y  1 và x  1 .

C. y  1 và x  2 .

D. y 

x 1
là
x 1
B. x  1 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  0 .

Câu 12. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2 .

B. y  2 .

2x 1
?
x2

C. x  2 .

D. y  2 .

x  2
có phương trình là.
x 1
C. x  1; y  1 .
D. x  1; y  1 .

Câu 13. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x

1; y

B. x  1; y  1 .

1.

Câu 14. Cho hàm số y

f x , lim f x
x

2, lim f x

x

2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng x 2; x
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y 2; y
Câu 15. Cho hàm số y 

2.
2

1 2x
có đồ thị  C  . Mệnh đề nào sau đây sai ?
x 1

A.  C  có tiệm cận đứng.

B.  C  có tiệm cận ngang là y  2 .

C.  C  có hai tiệm cận.

D.  C  có tiệm cận ngang là y  1 .

Câu 16. Hỏi đồ thị hàm số y 

x 5
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 3


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

A. 0 .

C. 2 .

B. 3 .

D. 1 .

2 x  2017
có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là các cặp đường nào sao
2 x

Câu 17. Đồ thị hàm số y 
đây?

1
A. y   ; x  1 .
2

B. y  1; x  1 .

C. y  2; x  2 .

1
D. y  1, x   .
2

Câu 18. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên.

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình.
A. không tồn tại tiệm cận đứng.
B. x  2 .
C. x  1 .
D. x  2 và x  1 .
Câu 19. Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y 

2x  3
.
x  2

B. y 

2 x  1
.
5 x

C. y  x 2  2 x  2 .

D. y 

2x 1
.
1 x

Câu 20. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên R\ 1 và có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau
đây là sai.
nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1. .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

4 x2  3
B. y  2 .

A. y  1 và y  1 .
Câu 22. Cho hàm số y 

x

2x 1



x2  3  2

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Hàm số không có đạo hàm tại x  1. .
là:
C. y  2 và y  2 .

D. y  1 .

 có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

x  2x 1
A. Đồ thị  C  không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang.
2

B. Đồ thị  C  có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị  C  có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị  C  không có tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
Câu 23. Cho hàm số y  x  x 2  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 4


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

x2
là:
x3
B. 3 .

Câu 24. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2 .
Câu 25. Cho hàm số y 

D. 1 .

C. 0 .

x 1 1 x

. Khẳng định nào sau đây về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
x2  x  2
là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 .
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 .

3x
x2
 x2
C
y

,
 1
 C3  .
 C2  , y  2
x2
2 x

x  3x  2
àm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x  2 làm tiệm cận đứng.

Câu 26. Cho ba hàm số

A. Ch

y

 C1  .

B. Ch

 C1  ,  C3  .

C. Ch

Câu 27. Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .

B. y  1 .

 C2  .

D. Ch

2x 1

.
4 x2  1

C. y  2 .

D. x  2 .

x
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0 và tiệm cận đứng là x  1 .

Câu 28. Cho hàm số y 

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 và không có tiệm cận ngang.
Câu 29. Cho hàm số y

f x có bảng biên thiên như sau

x

0

1

2

y

0

||

0

|| .
y

.

.
2

2.

|| .
||

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Minf x

2; Maxf x

2.

B. Hàm số nghịch biến trên

;0

2;

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x

 C1  ,  C2  .

1.

D. Hàm số đồng biến trên 0; 2 .
Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 5


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

Câu 30. Giả sử a , b là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x 1
. Khẳng định nào sau đây
x  4x  3
2

đúng ?

a  0
A. 
.
b  1

a  1
B. 
.
b  1

a  1
C. 
.
b  2

a  0
D. 
.
b  2

Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây là khẳng
x 1

x 1

định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  1 và y  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  1 .
Câu 32. Đồ thị hàm số y 
A. x  2 .

x2  5x  6
có tiệm cận đứng là.

x2  4
B. x  2 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    và lim f  x    . Chọn mệnh đề đúng?
x 2

x 2

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  2 và y  2 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2 và x  2 .

x 1
. Tìm tọa độ điểm I .
2 x
C. I  2;  1 .
D. I  2; 1 .

Câu 34. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A.  1; 2  .

B. I 1; 2  .

3x  1  x  3
.

x2  2x  3
C. x  1 và x  3 .

Câu 35. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1 và x  3 .

B. x  3 .

Câu 36. Khẳng định nào sau đây là đúng? Đồ thị hàm số y 

x 1
có TCĐ
1
1 x
3
x 1
B. Đồ thị hàm số y 
có TCĐ
1
1 x
3
x 1
C. Đồ thị hàm số y 
có TCN :
1
1 x
3
x 1
D. Đồ thị hàm số y 
có TCN :

1
1 x
3
A. Đồ thị hàm số y 

D. x  3 .

x 1
có.
1
1 x
3

y  2.

x  3 .

y  6 .

y  3 .

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 6


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

Câu 37. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

2x 1

4 x2  3
B. y  2 .

A. y  1 và y  1 .

là:

Câu 38. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. 3 .

A. 0 .

x2  5x  6
có tiệm cận đứng là.
x2  4
B. x  2 .

Câu 39. Đồ thị hàm số y 
A. x  1 .
Câu 40. Cho hàm số y 

x



x2  3  2

C. y  2 và y  2 .

D. y  1 .

2x 1
đi qua M  2;3 là.
xm
C. 2 .

D. 2 .

C. x  2 .

D. x  2 .

 có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

x2  2x  1
A. Đồ thị  C  không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị  C  có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị  C  có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị  C  không có tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.

Câu 41. Cho hàm số y 

x 1 1 x

. Khẳng định nào sau đây về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
x2  x  2
là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 .

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 .

x2
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x  x6
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x  3 và x  2 .
B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y  1 .
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x  3 và x  2 .

Câu 42. Cho hàm số y 

2

Câu 43. Cho hàm số y  x  x 2  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Câu 44. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x2
là:
x3

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 7

TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

A. 2 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 1 .

x
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0 và tiệm cận đứng là x  1 .

Câu 45. Cho hàm số y 

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 và không có tiệm cận ngang.
Câu 46. Đồ thị hàm số y

x2

3x 1
có số đường tiệm cận là ?
7x 6

A. 0.

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

3x  1  x  3
.
x2  2x  3
C. x  1 và x  3 .

D. x  3 .

Câu 47. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1 và x  3 .

B. x  3 .

1
, chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
x 1
A. Đồ thị hàm số ch có tiệm cận ngang y  0 .

Câu 48. Cho hàm số y 

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số ch có tiệm cận đứng x  1 .

Câu 49. Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .

B. y  1 .

2x 1

.
4 x2  1
C. y  2 .

D. x  2 .

Câu 50. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 ?
A. f  x  

1 2x
.
x 1

B. h  x  

1 2x
2 4  x2
. C. g  x  
.
1 x
1 x

D. u  x  

Câu 51. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

.
Nhìn vào bảng biến thiên ta có.

A. Hàm số giảm trên miền xác định.
B. lim y   .
x 1

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 , tiệm cận đứng x  1 .
D. lim y   .
x 2

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 8

1 2x
x2  1

.


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

x 1

Câu 52. Cho hàm số y 

. Phát biểu nào sau đây là đúng?
x2  4
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y  1 , y  1 và hai đường tiệm cận ngang là x  2
, x  2 .
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y  1 , y  1 và hai đường tiệm cận đứng là x  2
, x  2 .
D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y  1 , hai đường tiệm cận đứng là x  2 ,
x  2 .

(4a  b) x 2  ax  1
Câu 53. Biết đồ thị hàm số y  2
nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị
x  ax  b  12
a  b bằng:
A. 10 .
B. 10 .
C. 15 .
D. 2 .
x2

Câu 54. Cho hàm số y 

1  x2

. Xét các mệnh đề sau đây

 I  . Hàm số có tập xác định D   1;1 .
 II  . Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y  1 và y  1 .
 III  . Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  1 và x  1 .

 IV  . Hàm số có một cực trị.
Số mệnh đề đúng là
A. 3 .
Câu 55. Cho hàm số y 
A. y  2 .

B. 1 .

A. x  3 .
C. x  3 và x  2 .
Câu 57. Đồ thị hàm số y 

Câu 58. Đồ thị hàm số y
A. 3 .

D. 4 .

4x2  x  1
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là.
2x 1
1
B. y   .
C. y  1, y  1 .
D. y  1 .
2

Câu 56. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. 2 .

C. 2 .

2x 1  x2  x  3
.
x2  5x  6
B. x  3 và x  2 .
D. x  3 .

9  x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2  3x  4
B. 3 .
C. 1 .
x
x

D. 4 .

1
có bao nhiêu tiệm cận?
1

B. 2 .

C. 4 .

x2  2 x  3
Câu 59. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y 
.
x2

A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 1 .

D. 4 .

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 9


TOÁN 12 – 2K1

x2  x  1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
x2
B. 1 .
C. 2 .

Câu 60. Cho hàm số y 
A. 3 .
Câu 61. Cho hàm số y 

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

x



x2  2x  x

 có đồ thị C  . Kí hiệu n là số tiệm cận ngang, d là số tiệm cận

x2  1
đứng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n  d .
B. n  d  4 .

Câu 62. Số tiệm cận của đồ thị hàm số f  x  

1

x  2x
B. 3 .

A. 5 .
Câu 63. Đồ thị hàm số y 

x 2  3x  2
3

x4 1

D. 0 .

2



C. n  d .

1
x x
2

D. n  d  2 .

là:

C. 4 .

D. 2 .

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A. 1 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

x2  m
có đúng một tiệm cận đứng.
x 2  3x  2
B. m  {1; 4} .
C. m  4 .
D. m  {  1; 4} .

Câu 64. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y 
A. m  1 .

Câu 65. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y

1
.
3 .

A. 1  m  0 và m

C. m  1  m  0 và m

x2

B. m  1  m  0 .

1
..
3

D. m

Câu 66. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y 
A. a  0 .

x2 1
có 3 tiệm cận là:
2mx m

B. a  1 hoặc a  4 .

1 và m

x  x2  1

ax 2  2
C. a  0 .

1
..
3

có tiệm cận ngang.
D. a  0 .

Câu 67. Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4 x2  1 có tiệm cận ngang là:

1
A. a   .
2
.
Câu 68. Cho hàm số: y 


m  0

A.  m  1 .

1

m 
3


B. a  2 .

C. a  1 .

D. a  2 và a 

x 1
. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
mx  2 x  3
2

m  0

B. 
1.
m  3


m  0

C.  m  1 .

1
m 
5


1

m 
D. 
5.
m  0

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 10

1
2


TOÁN 12 – 2K1

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

mx 2  4
có đúng 3 tiệm cận khi m thỏa mãn.
x 3
4
B. 0  m  . .
C. m. .
9

Câu 69. Đồ thị hàm số y 
A. m  0. .

Câu 70. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y 

A. a  0 .

B. a  1 hoặc a  4 .

2m  n  x 2  mx  1

y

Câu 71. Biết đồ thị hàm số

x 2  mx  n  6

Tính m  n .
A. 2 .

x  x2  1

ax 2  2
C. a  0 .

4
D. m  . .
9
có tiệm cận ngang.
D. a  0 .

nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận.

B. 6 .

C. 8 .

D. 9 .

5x  3
với m là tham số thực. Chọn khẳng định sai:
x  4x  m
A. Nếu m  4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
C. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.
D. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

Câu 72. Cho hàm số y 

2

Câu 73. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 2  1 

B. m  2 .
D. m  2 và m  2 .

A. Không tồn tại m .
C. m  1 và m  2 .
Câu 74. Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y
A. m

m
x có tiệm cận ngang.
2

1
.
2

B. m

mx 2

0.

3mx 1
có ba tiệm cận.
x 2
1
C. 0 m
.
D. 0
2

m

1
.
2

Câu 75. Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  2 x  mx2  x  1  1 có tiệm cận ngang.
A. m  4 .
Câu 76. Cho hàm số y

B. m  2 .

x

C. m  0 .

D. m  4 .

3

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ch có một
x
6x m
tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A. 27 .
B. 9 .
C. 0 .
D. 9 hoặc 27 .
2

Câu 77. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y 
A. a  0, a  1 .

B. a  0 .

Câu 78. Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y 

x2  a
có 3 đường tiệm cận.
x3  ax 2
C. a  0, a  1 .

D. a  0, a  1 .

x  1  x 2  3x
có đúng hai đường tiệm cận?
x 2   m  1 x  m  2

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 11


TOÁN 12 – 2K1

A. m  R .

LỚP TOÁN THẦY THẬT - 0901222686

 m  1

B.   m  2 .
 m  3


m  2
C. 
.
m  3

m  1
D. 
.
 m  2

Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh 12