giao an HKII mon hinh hoc

Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 37
CHƯƠNG III: TAM GIÁC DỒNG DẠNG
BÀI: ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ
–Học sinh hiểu được đònh lí Talet, biết áp dụng đònh lí Thales để tính độ dài các
đoạn thẳng.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỷ số cuả hai số (đã
cho học ở lớp 6)
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
B
A
= ? ( Học sinh điền
vào phần.?)
EF = 4dm; MN = 7cm;
MN
EF
= ?
–>Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn
thẳng
Ví dụ: AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm
CD
AB

=
m
m
4
3
=
4
3
hay
CD
AB
=
cm
cm
400
300
=
4
3
Chú ý: Tỉ số cuả hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào
cách chọn đơn vò đo
1/ Tỉ số cuả hai đoạn thẳng
Đònh nghóa:
Tỉ số cuả hai đoạn thẳng là tỉ
số dộ dài cuả chúng (theo cùng một
đơn vò đo)
Tỉ số cuả hai đoạn thẳng AB
và CD được ký hiệu là
CD
AB

Hoạt động 2:
?2Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'

2/Đoạn thẳng tỉ lệ
Đònh nghóa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi
là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và
C’D’nếu có tỉ lệ thức:
CD
AB
=
''
''
DC
BA
hay
''BA
AB
=
''DC
CD
Trang 1

Giáo án Toán 8 HK II
So sánh các tỉ số:
CD
AB
và
''
''
DC
BA
Rút ra kết luận
Hoạt động 3:
?3 Cho ∆ABC, đường thẳng a //BC cắt AB và AC tại
B’, C’
Vẽ hình 2 SGK trang 57 (giả sử vẽ những đường
thẳng song song cách đều)
–Học sinh nhắc lại đònh lí về đường thẳng s scách
đều
–Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như thế
nào?
–Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vò đo dộ dài các đoạn
thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ thể:
AB
AB'

=
8
5
;
AC
AC'

=
8
5
Vậy:
AB
AB'
=
AC
AC'
'
'
BB
AB
=
3
5
;
'
'
CC
AC
=
3
5
Vậy :
'
'
BB
AB
=

'
'
CC
AC
AB
BB'
=
8
3
;
AC
CC'
=
8
3
Vậy:
AB
BB'
=
AC
CC'
?4 a/Do a//BC, Theo đònh lí Talet ta có:
DB
AD
=
EC
AE
Hay
5
3

=
10
x

Suy ra: x=
5
10.3
= 2
3
b/Do DE//BA (cùng vuông góc với AC)
Theo đònh lí Talet ta có:
CB
CD
=
CA
CE
hay
5,35
5
+
=
y
4
3/Đònh lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song
với cạnh cuả tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó đònh ra trên hai
cạnh đó những đoạn thẳng tương
ứng tỉ lệ
A

C'
C
B
B'
GT B’C’ // BC
KL
AB
AB'
=
AC
AC'

'
'
BB
AB
=
'
'
CC
AC

AB
BB'
=
AC
CC'
Làm ví dụ trang 58
Hoạt động 4:
Chú ý đổi đơn vò Bài 1 trang 58

a/
CD
AB
=
cm
cm
15
5
=
3
1
b/
GH
EF
=
cm
cm
160
48
=
10
3
c/
MN
PQ
=
cm
cm
24
120

=
1
5
Bài 2 trang 59:
Trang 2
Giáo án Toán 8 HK II
Biết
CD
AB
=
4
3
⇒ AB =
4
.3 CD
=
4
12.3
= 9cm
Bài 3 trang 59
AB = 5CD; A’B’ = 12CD
''BA
AB
=
CD
CD
12
5
=
12

5
Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 4, 5 trang 59
–Xem trước bài “Đònh lí đảo và hệ quả cuả đònh lí Talet”
Trang 3
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 38
BÀI 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CUẢ ĐỊNH LÍ TALET
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được đònh lí đảo cuả đònh lí Talet, biết áp dụng đònh lí đảo để chứng
minh hai đường thẳng song song
–Học sinh biết áp dụng hệ quả cuả đònh lí Talet để tính độ dài các cạnh cuả tam giác
–Học sinh biết vẽ đường thẳng song song một cạnh cuả tam giác
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Bài 4 trang 59
a/Biết
AB
AB'
=
AC
AC'
⇒
AB
AC

=
'
'
AB
AC
p dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được:

AB
AC
=
'
'
AB
AC
=
'
'
ABAB
ACAC
−
−
=
BB
CC
'
'
Suy ra :
'
'
AB

AC
=
BB
CC
'
'
⇒
'
'
CC
AC
=
'
'
BB
AB
b/Biết
AB
AB'
=
AC
AC'
⇒
'
'
AC
AB
=
AC
AB

p dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được:

'
'
AC
AB
=
AC
AB
=
'
'
ACAC
ABAB
−
−
=
AB
BB'
Bài 5 trang 59
a/Do MN//BC, theo đònh lí Talet ta có:

MB
AM
=
NC
AN
hay
x
4

=
55,8
5
−
Suy ra: x =
5
4.5,3
= 2,8
b/Do PQ//EF, theo đònh lí Talet ta có:

PE
DP
=
QF
DQ
hay
5,10
x
=
924
9
−
Suy ra: x=
924
5,10.9
−
=
15
5,94
= 6,3

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; AB’ = 2cm;
AC’ = 3cm
1)
3
1
6
2'
==
cm
cm
AB
AB

3
1
9
3'
==
cm
cm
AC
AC
Vậy
AC
AC
AB
AB ''
=

1/Đònh lí đảo (cuả đònh lí Talet)
Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh cuả một tam giác và đònh ra
trên hai cạnh này những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó
song song với cạnh còn lại cuả tam
giác.
Trang 4
C
A
M N
B
4
5
8.5
x
Giáo án Toán 8 HK II
2/ Do a//BC nên BC’’//BC, theo đònh lí Talet ta có:

AC
AC
AB
AB '''
=
hay
cm
AC
cm
cm
9

''
6
2
=

⇒ AC’’ =
6
9.2
= 3cm
3) Ta có: AC’ = AC’’ = 3cm. Suy ra C’ ≅ C’
Do đó hai đường thẳng BC và BC’’ trùng nhau
?2 a/Ta có:
2
1
6
3
==
DB
AD
;
2
1
10
5
==
EC
AE
Suy ra:
2
1

==
EC
AE
BD
AD
Do đó DE//BC
Ta có:
2
5
10
==
EA
CE
;
2
7
14
==
FB
CF
Suy ra:
2
==
FB
CF
EA
CE
. Do đó EF//AB
b/Tứ giác BDEF có DE//BF; EF//DB nên là hình bình
hành

c/Ta có
3
1
63
3
=
+
=
AB
AD
;
3
1
105
5
=
+
=
AC
AE
3
1
147
7
=
+
=
BC
DE
(do DE = BF = 7)

Vậy:
BC
DE
AC
AE
AB
AD
==
Suy ra ∆ADE và ∆ABC có các cạnh tương ứng tỉ lệ
C
A
B
B'
C'
∆ABC; B’∈AB; C’∈AC
GT
AC
AC
AB
AB ''
=
hoặc

'
'
BB
AB
=
'
'

CC
AC
hoặc

AB
BB'
=
AC
CC'
KL B’C’ // BC
Hoạt động 2:
Chứng minh:
p dụng đònh lí Talet vào tam giác ABC có B’C’//BC
suy ra điều gì?
–Vì B’C’//BC nên theo đònh lí Talet ta có:
AB
AB'
AC
AC'

(1)
p dụng đònh lí Talet vào tam giác ABC có C’D//AB
suy ra điều gì?
Từ C’ kẻ C’D//AB theo đònh lí Talet ta có:
BC
BD
AC
AC
=
'

( 2 )
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp đối
song song)
Do đó B’C’ = BD (3)
Tứ (1); (2) và (3) Suy ra:
BC
CB
AC
AC
AB
AB ''''
==

2/Hệ quả cuả đònh lí Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh cuả một tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành
một tam giác mới có ba cạnh tương
ứng với ba cạnh cuả tam giác đã
cho
D
C
A
B
B'
C'
GT ∆ABC
B’C’ // BC
B’∈AB
Trang 5

Giáo án Toán 8 HK II
?3 a) 2,6 b) 3
15
7
= 3,47 c) 5,25
C’∈ AC
KL
BC
CB
AC
AC
AB
AB ''''
==
Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho
các trường hợp đường thẳng a song
song với một cạnh củatag và cắt hai
đường thẳng chức hai cạnh kia
Làm bài tập 6 trang 62:
a/Tam giác ABC có M∈AC. N∈BC, và
1
3
5
15
==
MA
CM
1
3
7

21
==
NB
CN
⇒
NB
CN
MA
CM
=
. Vậy MN//AB
b/tam giác OAB có A’∈ OA, B’∈ OB, và
AA
OA
'
'
=
=
3
2
9
6
TA có A
,
B
,
//AB(cmt)
Và A
,
B// A

,,
B
,,
(có cặp góc so le trong bằmg nhau)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 7,8 trang 62
–Chuẩn bò các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập
Trang 6
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 39
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết áp dụng đònh lí Talet và hệ quả cuả nó để tìm độ dài các cạnh cuả
tam giác
–Học sinh biết áp dụng đònh lí đảo cuả đònh lí Talet để chứng minh hai đường thẳng
song song
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Phát biểu đònh lí đảo cuả đònh lí Ta–let. Vẹ hình ghi giả thiết, kiết luận
b/Phát biểu hệ quả đònh lí Talet. Vẽ hình ghi giả thiết, kiết luận
c/Sửa bài tập 7 trang 62
Hình a, biết MN//EF. p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được
DE
DM
=

EF
MN
hay
285,9
5,9
+
=
x
8
⇒ x =
5,9
8).285,9(
+
=
5,9
300
= 31,58
Hình b, biết A’B’//AB (cùng vuông góc với A’A)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được
OA
OA'
=
AB
BA ''
hay
6
3
=
x
2,4

⇒ x =
3
2,4.6
8,4
p dụng đònh lí Pytago vào tam giác vuông OAB ta được
OB2 = OA2AB2
y
2
= 6
2
+ 8,4
2
= 3670,56 = 106,56.
Vậy y =
56,106
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 9 trang 63
Gọi DE la 2khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC
Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC. Suy ra
DE//BF (vì cùng vuông góc với
AC)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet
vào Tam giác ABF ta được:
AB
AD
=
DF
DE
hay

5,45,13
5,13
+
=
DF
DE
hay
DF
DE
=
4
3
Bài 10 trang 63
Tam giác ABH có B’H’//BC (do B’C’//BC)
p dụng đònh lí Talet ta được:
AB
AB'
=
AH
AH '
(1)
Trang 7
A
D
B
E
F
C
Giáo án Toán 8 HK II
Do B’C’//BC

p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta
được:
AB
AB'
=
BC
CB ''
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AH
AH '
=
BC
CB ''
b/Biết AH’ =
3
1
AH ⇒ B’C’ =
3
1
BC
S
AB’C’
=
2
1
AH’.B’C’=
2
1
.

3
1
AH.
3
1
BC
=
9
1
.
2
1
AH.BC =
9
1
S
ABC
=
9
1
.67,5 = 7,5cm
2
Bài 11 trang 63
a/Ta có MN//EF (cùng//BC)
Tam giác ABH có MK//BH (do MN//BC)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta
được:
AB
AM
=

AH
AK
(1)
Do MN//BC
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta
được:
AB
AM
=
BC
MN
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AH
AK
=
BC
MN
hay
3
1
=
15
MN
⇒ MN = 5cm
Tam giác ABH có EI//BH (do EF//BC)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được:
AB
AE
=

AH
AI
(1)
Do EF//BC
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được:
AB
AE
=
BC
EF
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
AH
AI
=
BC
EF
hay
3
2
=
15
EF
⇒ EF = 10cm
b/ S
ABC
=
2
1
AH.BC HAY 270.2 = AH.15 => AH = 36cm

S
MNFE
=
2
1
( MN + EF).KI =
2
1
.(5+ 10).
3
36
=19,5cm
2
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Làm các bài tập 12, 13 trang 65
–Xem trước bài “Tính chất đường phân giác cuả một tam giác”
Trang 8
C
A
B
B'
C'
H
H'
E
I
F
C
A
B

B'
C'
H
H'
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 40
BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUẢ MỘT TAM GIÁC
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được đònh lí về đường phân giác trong một tam giác
–p dụng đònh lí về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 20 trang 65, 21 trang 66 sgk, 21 trang 67
sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu đònh lí Talet, hệ quả, đònh lí đảo của đònh lí Talet
Sửa bài 14 trang 64
Xem hướng dẫn trang 64
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Yêu cầu học sinh lên bảng mỗi em vẽ 1 tam giác
với số đo như sau:
1/AB = 3cm 2/ AB = 3cm
AC = 6cm AC = 6cm
 = 100
0
 = 60
0

Vẽ đường phân giác AD, trong mỗi trường hợp ta đều
có:
AC
AB
=
DC
DB
Chứng minh :
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường
thẳng AD taiï trung
điểm E.
Ta có: A
1
= A
2
(AD là phân giác)
E
1
= A
2
( so
le trong do BE //
AC )
Vậy A
1
= E
1
suy ra
∆ABE là tam giác

cân ở B
Nên BA = BE (1)
p dụng đònh lí Talet trong ∆DAC, ta có:
AC
BE
=
DC
DB
(2) Từ (1) và (2) suy ra:
AC
AB
=
DC
DB
1/Đònh lí
Trong tam giác đường phân giác
cuả một góc chia cạnh đối diện
thành hai đường thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn thẳng ấy
A
B
D
C
GT ∆ABC
AD là phân giác Â
KL
AC
AB
=
DC

DB
Chú ý
Đònh lí vẫn đúng với đường phân
giác ngoài tam giác
Hoạt động 2:
p dụng tính chất đường phân
?2 a)Do AD là phân giác cuả ∆ABC. Ta có:
Trang 9
A
B
D
C
E
1
1
2
Giáo án Toán 8 HK II
giác AD cuả tam giác ABC ta ghi
được tỉ lệ thức nào?
DC
DB
AC
AB
=
hay
15
7
5,7
5,3
==

y
x
Biết y = 5cm. Ta có:
15
7
=
y
x
hay
15
7
5
=
x
⇒x =
3
7
15
7.5
=
?3 Do DH là phân giác cuả tam giác EFD, Ta có:
HF
hay
HF
HE
DF
DE 3
5,8
5
==

⇒HF =
5
3.5,8
= 5,1cm
Vậy x = 5,1 + 3 = 8,1cm
Làm bài 15 trang 67:
a)Do AD là phân giác cuả tam giác ABC. Ta có:
x
hay
DC
DB
AC
AB 5,3
2,7
5,4
==
Vậy x =
5,4
5,3.2,7
= 5,6
b)Do PQ là phân giác cuả tam giác MPN. Ta có:
2,67,87,8
2,6 QMQN
hay
QN
QM
hay
QN
QM
PN

PM
===
p dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta được
6
5
15
5,12
153,67,82,67,8
===
+
+
==
MNQMQNQMQN
Suy ra:
6
5
7,8
=
QN
⇒ QN =
6
5.7,8
= 7,3
QM = MN – QN = 12,5 – 7,3 = 5,2
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Chuẩn bò các bài tập 16 –> 21 trang 69
Trang 10
A
B

D
C
4,5
7,2
3,5
x
P
M
O
N
8,7
12,5
6,2
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 41
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Biết vận dụng tính chất đường phân giác cuả tam giác vào giải bài tập
–Củng cố lại đònh lí Talet và đònh lí đảo cuả đònh lí Talet
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, compa để vẽ phân giác
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
1/Phát biểu đònh lí về đường phân giác trong tam giác
2/Làm bài tập 16 trang 67
p dụng tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC ta được
DC
DB

n
m
hay
DC
DB
AC
AB
==
S
ABD
=
2
1
AH.DB
S
ACD
=
2
1
AH.DC
Suy ra:
n
m
DC
DB
DCAH
DBAH
S
S
ACD

ABD
===
.
2
1
.
2
1
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Muốn chứng minh DE//BC
ta phải làm sao? (p dụng
đònh lí đảo cuả đònh lí
Talet ) Phải chứng minh tỉ
số nào bằng nhau?
Bài 17 trang 68
p dụng tính chất đường phân giác ME cuả tam giác AMC ta
được:
MC
MA
=
EC
EA
(1)
p dụng tính chất đường
phân giác MD cuả tam
giác AMC ta được
MB
MA

=
DB
DA
(2)
Mà MB = MC nên từ(1)
và (2) suy ra:
EC
EA
=
DB
DA
Vậy DE//BC (p dụng đảo cuả đònh lí Talet )
Bài 19 trang 68
Trang 11
t
A
B
H
D
C
m
n
A
D
M
B
E
C
Giáo án Toán 8 HK II
Giáo viên gọi học sinh lên

bảng vẽ hình. Cho cả lớp
làm bài, gọi 1 học sinh lên
bảng sửa bài tập
Các học sinh đóng góp ý
kiến xây dựng bài
G học sinh lên bảng vẽ
hình
Các học sinh đóng góp ý
kiến xây dựng bài giải
1 học sinh lên bảng sửa
bài
Vẽ đường chéo AC cắt EF tại
O
p dụng đònh lí Talet đối với
từng ∆ADC và ∆
CAB ta có:
a)
OC
AO
ED
AE
=
;
AC
AO
FC
BF
=

⇒

FC
BF
ED
AE
=
b)
AC
AO
AD
AE
=
;
AC
AO
BC
BF
=
⇒
BC
BF
AD
AE
=
c)
CA
CO
DA
DE
=
;

CA
CO
CB
CF
=
⇒
CB
CF
DA
DE
=
Bài 20 trang 68
Xét ∆ADC và ∆BDC
EF//DC ta có:
AC
AO
DC
EO
=
(1)
BD
BO
DC
OF
=
(2)
Mà AB//DC và
BD
OB
AC

OA
=
Từ (1) và (2), (3)
⇒
DC
OF
DC
EO
=
Do đó: OE = OF
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Xem trước bài: “Khái niệm tam giác đồng dạng”
–Làm bài tập: 21, 22 trang 68 sgk
Trang 12
A
B
D
C
O
a
E
F
A
B
D
C
O
E
F
a

Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 42
BÀI 4: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm được đònh nghóa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng
–Hiểu được thế nào là tỉ số đồng dạng
–Hiểu các bước chứng minh đònh lí trong tiết học MN//BC –> ∆AMN
–p dụng được đònh lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, bảng phụ hình 28 trang 69; 29 trang 69
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài 21 trang 69
Tam giác ADC có EO//DC nên:
OC
OA
=
DC
OE
(1)
Tam giác ADC có FO//DC nên:
OD
OB
=
DC
OF
(2)
Do AB//DC nên:

OD
OB
=
OC
OA
(3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra:
DC
OE
=
DC
OF
Vậy OE = OF
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Giáo viên treo tranh hình 28 trang 69 sgk cho
học sinh tự nhận xét, mỗi em một ý kiến.
Giáo viên chốt lại vấn đề
1/Hình đồng dạng
Những hình có hình dạng giống nhau,
nhưng kích thước có thể khác nhau. Gọi là
hình đồng dạng.
Hoạt động 2: Giáo viên treo hình 29 trang 69
Thay các giá trò vào các tỉ số ta
được
5,2
5
=
3
6

=
5,3
7
?2 1/Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì
∆A’B’C’ ∼ ∆ABC tỉ số đồng dạng
là 1
2/Nếu ∆A’B’C’∼ ∆ABC theo tỉ số
k thì ∆ABC ∼ ∆A’B’C’ theo tỉ số
k
1
2/Tam giác đồng dạng:
a/Đònh nghóa : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với
tam giác ABC nếu:
 = Â’; B = B’; C = C’
AB
BA ''
=
BC
CB ''
=
CA
AC ''
Kí hiệu: ∆A’B’C’∼ ∆ABC
Tỉ số k =
AB
BA ''
=
BC
CB ''
=

CA
AC ''
gọi là tỉ số đồng
dạng
b/Tính chất:
Trang 13
Giáo án Toán 8 HK II
1/Mỗi tam giác tứ giác thì đồng dạng với chính nó
2/Nếu ∆A’B’C’∼ ∆ABC thì ∆A’B’C’∼ ∆ABC
3/Nếu ∆A’B’C’∼ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∼ ∆ABC thì
∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
Hoạt động 3:
Chứng minh:
Giả sử ∆ABC có MN//BC
Từ MN//BC suy ra:
AMN = ABC ( đồng vò )
AMN = ACB ( đồng vò )
BAC là góc chung
Mặt khác theo hệ quả cuả
đònh lí Talet ta có
AB
AM
=
BC
MN
=
AC
AN
Vậy: ∆AMN ∼ ∆ABC
3/Đònh lí

Một đường thẳng cắt hai cạch cuả một tam giác và song
song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng
với tam giác đã cho
GT ∆ABC
MN // BC
(M∈AB, N ∈ AC )
KL ∆AMN ∼ ∆ABC
Chú ý:
Đònh lí đúng cho cả trường hợp đường thẳng a cắt hai đường
thẳng chưa hai cạnh cuả tam giác và song song với cạnh còn
lại
Bài 23 trang 72
a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau (đúng)
b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (sai)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Chuẩn bò các bài tập từ 24 đến 28 trang 73
Trang 14
A
M
N
B
C
a
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 43
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ đònh lí về tam giác đồng dạng

–Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho
trước
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Phát biểu đònh lí hai tam giác đồng dạng
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Có thể dựng bằng nhiều
cách khác nhau không?
p dụng đònh lí cuả tam
giác đồng dạng; Nếu
MN//BC suy ra hai tam
giác nào đồng dạng với
nhau?
Bài 26 trang 73
Cách dựng:
–Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD =
3
2
AB
–Dựng đường thẳng Dx//BC cắt
AC tại E. Tam giác ADE là tam
giác cần dựng
Chứng minh: ta có DE//BC (Do E
∈ Dx//BC)
⇒∆ADE ∼ ∆ABC (đònh lí tam giác đồng dạng)

⇒k =
AB
AD
=
AB
AB.
3
2
=
3
2
Bài 27 trang 73
a/Do MN//BC suy ra ∆AMN ∼ ∆ABC
Do ML//AC suy ra ∆MBL ∼ ∆ABC
Từ đó suy ra ∆AMN ∼∆MBL
b/∆AMN ∼ ∆ABC
⇒Â: chung ; AMN = B; MNA = C

3
1
1
====
k
CA
NA
BC
MN
AB
AM
∆AML ∼ ∆ABC

⇒B: chung ; BML = Â ; BLM = C
2
3
2
====
k
CA
LM
BC
BL
AB
MB
∆AMN ∼ ∆ABC’
⇒Â = BML; AMN = B; MNA = BLM
====
3
k
LM
NA
BL
MN
MB
AM
k
1
.k
2
=
2
1

2
3
.
3
1
=
Trang 15
A
B
C
E
D
x
A
N
C
L
M
B
Giáo án Toán 8 HK II
Bài 28 trang 73
a)Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k =
3
2
Suy ra:
k
AC
CA
BC
CB

AB
BA
===
''''''
p dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta được:
ACBCAB
CACBBA
AC
CA
BC
CB
AB
BA
++
++
===
''''''''''''
=
3
2'''
=
∆
∆
ABCchuvi
CBAchuvi
B)Gọi P
ABC
là chu vi tứ giác ABC
Gọi P’
A’B’C’

là chu vi tứ giác A’B’C’
Theo đề bài ta có: P’
A’B’C
= P
ABC
+40
5
3
'
'''
=
CBA
ABC
P
P
hay
5
3
40
=
+
ABC
ABC
P
P
Suy ra:
3(P
ABC
+ 40 ) = 5P
ABC

⇔ 3P
ABC
+ 200 = 5P
ABC
⇔ –5P
ABC
+ 3P
ABC
= –200
⇔ P
ABC
= 200
⇔ P
ABC
= 100dm
⇔ P’
A’B’C
’ = 100 – 40 = 60dm
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 24, 25 trang 72
–Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ nhất”
Trang 16
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 44
BÀI 5: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm chắc nội dung đònh lí (giả thiết và kết luận)
–Hiểu được cách chứng minh đònh lí gồm 2 bước

–Dựng ∆AMN ∼ ∆ABC
–Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
–Vận dụng đònh lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước ve đoạn thẳng, bảng phụ hình 32 trang 73 và 34 trang 74 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Phát biểu đònh lí về tam giác đồng dạng
b/Bài 24 trang 72
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k
1
nên:
k
1
=
""
''
BA
BA
⇒ A’B’ = k
1
. AB
Do ∆A”B”C” ∼ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k
2
nên
k
2
=
AB

BA ""
⇒ AB =
2
""
k
BA
Ta có:
2
1
""
"".
''
k
BA
BAk
AB
BA
=
= k
1
. A”B” .
""
2
BA
k
= k
1
. k
2
Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k

1
.k
2
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Nhận xét
∆ABC ∼ ∆A’B’C’ , ∆ABC ∼ ∆AMN nên:
∆A’B’C’ ∼ ∆AMN
?2 Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN//BC ( N ∈ AC)
⇒∆AMN ∼ ∆ABC. Do đó:
BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
mà
BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
(gt)
và AM = A’B’
⇒

AC
AN
AC
CA
=
''
Vậy A’C’ = AN
1/Đònh lí 1
Nếu ba cạnh cuả tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh cuả tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng
GT ∆ABC và ∆A’B’C’
Trang 17
C'
A'
B'
A
B
C
M
N
Giáo án Toán 8 HK II
BC
MN
BC
CB
=
''
Vậy B’C’ = MN
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có 3 cạnh bằng

nhau từng đôi một nên:
∆AMN = ∆A’B’C’
⇒∆AMN ∼ ∆A’B’C’
Mà ∆AMN ∼ ∆ABC
Vậy ∆ABC ∼ ∆A’B’C’

BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
KL ∆ABC ∼ ∆A’B’C’
Hoạt động 2:
2./p dụng:
?3 Các cặp tam giác đồng dạng là: a
và b; a và e; b và e; c và d
Hoạt động 3:
Muốn chứng minh hai tam
giác đồng dạng theo trường
hợp thứ nhất ta làm thế nào?
Tính từng tỉ số mỗi cặp đoạn
thẳng. So sánh và rút ra kết
luận
Tỉ số chu vi hai tam giác đồng
dạng như thế nào?
3/Giải bài tập
Bài 29 trang 74
a)Hai tam giác ABC và A”B’C’ có:

4
6
''
=
BA
AB
=
2
3
6
9
''
=
CA
AC
=
2
3
8
12
''
=
CB
BC
=
2
3
⇒∆ABC ∼ ∆A’B’C’ (th1)
b)Do ∆ABC ∼ ∆A’B’C’ nên
''''''''''''''' CBCvA

CvABC
CBCABA
BCACAB
CB
BC
CA
AC
BA
AB
=
++
++
===
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng
dạng
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 30, 31 trang 75
–Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”
Trang 18
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 45
BÀI 6: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm chắc nôi dung đònh lí (giả thiết và kết luận)
–Hiểu được cách chứng minh gồm 2 bước chính (dựng ∆AMN ∆ABCv chứng minh
∆AMN = ∆A’B’C’)
–Vận dụng đònh lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập.
Tính độ dài các cạnh và bài tập chứng minh trong sgk.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước thẳng, chuẩn bò ∆ABC, ∆A’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bià cứng có
2 màu khác nhau
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ n đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Bài 30 trang 75
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC nên :
'''''' CB
BC
CA
AC
BA
AB
==
⇔
7
''
5
''
3
'' CBCABA
==
p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
7
''
5
''
3
'' CBCABA

==
=
3
11
15
55
15
'''
753
''''''
===
++
++
CBCVACACBBA
3
11
3
''
=
BA
⇒ A’B’ = 11cm
3
11
3
''
=
CB
⇒ B’C’ =
3
77

3
11.7
=
= 25,67 cm
3
11
5
''
=
CA
⇒ A’C’ =
3
55
3
11.5
=
= 18,33 cm
b/Bài 31 trang 75
G a, b lần lượt là độ dài 2 cạnh tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng
Do tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng nên:
b
a
=
17
15
và b–a = 12,5, suy ra:
15
a
=
17

b
=
1517
−
−
ab
=
2
5,12
= 6,25
Vậy:
15
a
=
2
5,12
⇒ a =
2
5,12.15
= 93,75
17
b
=
2
5,12
⇒ b =
2
5,12.17
= 106,25
Trang 19

Giáo án Toán 8 HK II
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Chứng minh:
Để chứng minh ∆A’B’C’∼ ∆ABC ta chứng
minh những gì? (chứng minh ∆AMN ∼
∆ABC và ∆AMN ∼ ∆A’B’C’ )
Trước tiên ta chứng minh ∆AMN ∼ ∆ABC
Trên tia AB đặt đoạn thẳng MN//BC
(N ∈ AC ). Suy ra: ∆AMN ∼ ∆ABC (1)
do đó
AC
AN
AB
AM
=
Vì AM = A’B’
Suy ra
AC
AN
AB
BA
=
''
Mà
AC
CA
AB
BA ''''
=

(gt)
⇒AN = A’C’
Chứng minh ∆AMN ∼ ∆A’B’C’
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có
AM = A’B’ (cách dựng)
A = A’ (gt)
AN = A’C’ (cmt)
⇒∆AMN = ∆A’B’C’ ( c – g – c)
Suy ra ∆AMN ∼ ∆A’B’C’(2)
Từ ( 1 )và ( 2 ) suy ra ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
1/Đònh lí:
Nếu hai tam giác này tỉ lệ với hai cạnh cuả
tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng
GT ∆ABC và ∆A’B’C’

AC
CA
AB
BA ''''
=
và Â’ = Â
KL ∆ABC ∼ ∆A’B’C’
Hoạt động 2:
Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta
phải làm sao?
Theo đònh lí về trường hợp đồng dạng thứ
hai ta phải tính tỉ số hai cạnh cuả từng tam
giác, và góc tạo bợi các cặp cạnh đó.
a/Vẽ hình.

/Chứng minh hai tam giác AED đồng dạng
tam giác ABC (c–g–c)
2/p dụng
?2
?3
Làm bài tập 33 trang 78
G A’M’, AM lần lượt là trung tuyến cuả tam giác A’B’C’ và tam giác ABC (Ta phải
chứng minh
AM
MA ''
= K)
Suy ra: B’C’ = 2B’M’ (1)
Và BC = 2BM (1)
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC nên
AB
BA ''
=
BC
CB ''
= k (2)
Trang 20
C'
A'
B'
A
B
C
M
N
Giáo án Toán 8 HK II

Từ (1) và (2) Suy ra:
AB
BA ''
=
BM
MB ''
Hai tam giác A’B’M’ và ABM có:
AB
BA ''
=
BM
MB ''
⇒∆A’B’M ∼ ∆ABM (c – g – c )
B’ = B
Suy ra
AB
BA ''
=
AM
MA ''
= k
Vậy: tỉ số hai đường trung tuyến cuả hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 32 trang 78
–Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba”
Trang 21
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 46

BÀI 7: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm vững nội dung đònh lí, biét cách chứng minh đònh lí
–Vận dụng đònh lí để nhận biết tam giác đồng dạng, biết cách sắp sẵn các đònh lí
tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng; lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính được độ dài cuả
đoạn thẳng trong hình vẽ ở phần bài tập
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, 2 tam giác đồng dạng bià cứng khác màu, bảng phụ vẽ
hình 41, 42 trang 78, 79 sgk.
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 32 trang 78
a/
5
8
5
8
==
cm
cm
OA
OC

5
8
10
16
==
cm

cm
OD
OB
⇒
OD
OB
OA
OC
=
Hai tam giác OCB và OAD có:

OD
OB
OA
OC
=
(cmt)
O: chung
⇒∆OCB = ∆OAD (c – g– c)
b/Trường hợp góc – góc
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Giáo viên đưa hình 40, nêu vấn đề xét ∆ABC
và ∆A’B’C’ đồng dạng  = Â’, B = B’ có phải
là hai tam giác đồng dạng không?
–Giáo viên cho học sinh tìm phương hướng giải
quyết
–Giáo viên gợi ý bằng cách đặt ∆A’B’C’ lên
trên ∆ABC sao cho A A’ (dùng 2 tam giác
bằng giấy bià cứng)

Học sinh vẽ có hình ảnh ∆AMN đồng dạng
∆ABC và hình ảnh MN//BC
–Sau đó giáo viên nêu cách dựng ∆AMN như
Sgk cho học sinh trao đổi nhóm trả lời
a)MN//BC ⇒ ∆AMN ∼ ∆ABC
b)Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
1/Đònh lí
Nếu hai góc cuả tam giác này lần lượt
bằng hai góc cuả tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng với nhau
GT ∆ABC và ∆A’B’C’
 = Â’, B = B’
Trang 22
C'
A'
B'
A
B
C
M
N
Giáo án Toán 8 HK II
c)p dụng tính chất bắc cầu
⇒ ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC KL ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
Hoạt động 2:
Giáo viên treo tranh 41 cho học sinh suy nghó, nhận xét rút ra các tam giác đồng
dạng
Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta phải
làm sao?
Theo đònh lí về trường hợp đồng dạng thứ ba ta

phải tìm 2 cặp góc bằng nhau
Tìm x, y bằng nhau? (dựa vào ∆ABD ∼ ∆ACB,
suy ra các tỉ số bằng nhau)

A
C
B
D
x
y
3
4,5
2/p dụng
?1. Cặp tam giác đồng dạng d và e
?2. a/Có 3 tam giác trong hình 42
Hai tam giác ABD và ACB có
A: chung
ABD = BCA (gt)
Vậy ∆ABD ∼ ∆ACB (g – g)
b)Do ∆ABD ∼ ∆ACB nên
AB
AD
AC
AB
=
⇔
24
2 x
=
⇒ x = 1

Ta có AD + DC = AC ⇔ 1 + DC = 4
⇔ 1 + y = 4
⇒y = 3
c)Biết BD là phân giác góc B suy ra DBC
= DCB
Do đó ∆DBC cân tại D ⇒DB = DC = 3cm
Do ∆ABD ∼ ∆ACB (cmt) nên
BC
BD
AC
AB
=
⇔
BC
3
4
2
=
⇒ BC = 6cm
Làm bài tập 35 trang 79
Gọi A’M’; AM lần lượt là phân giác cuả Tam giác A’B’C’ và ABC
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC nên:
k
AB
BA
=
''
; B = B’
A = A’
Trang 23

A
B
M
C
A'
B'
C'
M'
Giáo án Toán 8 HK II
Mà B’A’M’ =
2
1
A’ (A’M’ là phân giác A’)
BAM =
2
1
A (AM là phân giác A)
⇒ B’A’M’ = BAM
Hai tam giác A’B’M’ và ABM có:
B’A’M’ = BAM
B = B’
Vậy ∆A’B’M’ ∼ ∆ABM (g– g)
Suy ra
AM
MA
AB
BA ''''
=
= k
Vậy tỉ số hai phân giác cuả hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Làm bài tập 36 trang 79
Hai tam giác ABD và BDC có:
DAB = DBC (gt)
ABD = BDC (so le trong)
Vậy ∆ABD ∼ ∆BDC ( g – g)
DC
BD
BD
AB
=
⇔
5,28
5,12 x
x
=
⇒ x
2
= 12,5 . 18,5 Vậy
x = 15,2cm
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 37 trang 79
–Chuẩn bò phần luyện tập 38 trang 79, 39 trang 80, 40 trang 80

Trang 24
A
B
C
D
x

12,5
Giáo án Toán 8 HK II
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 47, 48
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh củng cố lại các trường hợp đồng dạng cuả tam giác
–Học sinh biết cáh chứng minh hai tam giác đồng dạng theo 3 trường hợp đã học
–p dụng các tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các cạnh cuả tam giác
–Rèn kỹ năng làm toán chính xác
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 37 trang 80
a/Tam giác CBD có: D + DBC = 90
0
mà ABE = D
Vậy DBC + ABE = 90
0
Do đó: EBD = 90
0
⇒ ∆EBD là tam giác vuông
Trong hình vẽ có 3 tam giác vuông la ø∆EAB; ∆EBD ;
∆BCD
b) ∆AEB∼∆CBE⇒
CD
AB
BC

AE
=
⇒CD=
10
12.15
= 18cm
BE =
22
ABAE
+
=
22
1510
+
≈ 18 cm
BD =
22
CDBC
+
=
22
1812
+
≈ 21,6 cm
ED
2
= BE2 + BD2 = AE2 + AB2 + BC2 + CD2
ED =
2222
CDBCABAE

+++
≈ 28,2 (cm)
c) S
∆
BDE
=
2
1
BE . BD =
2
1
.325
468
= 195 (cm
2
)
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập
Gọi lên bảng vẽ hình 45 trang 79
Chọn một đại diện cuả nhóm sửa
bài tập
A
B
E
D
C
x
y
3,5
3

2
6
Bài 38 trang 79
Ta có DE//AB ⇒
DE
AB
CD
BC
CE
AC
==
Do đó:
6
3
5,3
=
x
⇒ x =
6
5.3,3
= 1,75
6
32
=
y
⇒ y =
3
6,2
= 4
Trang 25

E
A
B
C
D
10
15 12