D03 tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác muc do 3

Câu 4027.

[1D1-1.3-3]

A.
Chọn C
Cách 1:
TXĐ:
Ta có

Xác

định tất cả các giá
là hàm chẵn.
B.
.
C.
Lời giải

.

trị

của

tham

.

D.

số

để

hàm

số

.

Suy ra

Để hàm số đã cho là hàm chẵn thì

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.
Với bài toán này ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để thử các giá trị. Với A và C, ta thử một
trường hợp để loại hai đáp án còn lại, tương tự với B và D . Ở đây ta sử dụng CALC để thử tại giá
trị và
Ví dụ: Nhập vào màn hình như hình bên.
Ấn CALC để gán các giá trị cho m. Ta thử với
thì ấn 0
=
Chọn bất kì, sau đó làm lại lần nữa và gán cho
ban
đầu và so sánh (ở đây ta thử với
và tại
Ta thấy
Vậy C đúng. Ta chọn luôn C và loại các phương án
còn lại.
Câu 4089.

[1D1-1.3-3] Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, do đó ta đi tìm hàm số lẻ trong bốn hàm số
đã cho. Với bài toán này ta đi tìm hàm số là hàm số lẻ. Với các bạn tinh ý thì ta có thể chọn luôn C
Lý giải:
Tập xác định
là tập đối xứng.
. Vậy hàm số ở phương án C là hàm số lẻ có đồ thị đối
xứng qua gốc tọa độ.
Câu 4090.
[1D1-1.3-3] Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng do đó ta đi tìm hàm số chẵn trong bốn
hàm số đã cho.
Hàm số ở D loại vì lí do tương tự câu 26.
Hàm số A và B là hàm số lẻ. Do vậy ta chọn C.
Câu 4101.
[1D1-1.3-3] Nhận xét nào sau đây là sai?


A. Đồ thị hàm số

nhận trục

làm trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số

nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng.

C. Đồ thị hàm số

nhận trục

D. Đồ thị hàm số

làm trục đối xứng.

nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng.
Lời giải

Chọn D
Với A : Tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng . Ta có

=

. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn có đồ thị nhận trục
oy làm trục đối xứng . Vậy A đúng.
Với B : Ta có

. Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ

có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng . vậy B đúng .
Với C : Ta có

Vậy hàm số đã cho là hàm

số chẵn có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng . Vậy C đúng .
Từ đây ta chọn D.
Câu 4102.
[1D1-1.3-3] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng.
A.

.

C.

B.
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Bài toán trở thành tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho phần phương án .
Với A : Ta có

Vậy hàm số đã cho là hàm

số lẽ, (loại).
Với B : Ta có
(loại).

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ

Với C : Ta có
Câu 4156.

=

[1D1-1.3-3] Cho hàm số

vậy ta chon C

và

. Mệnh đề nào sau đây

là đúng?
A.

lẻ và

chẵn.

B.

và

chẵn.

C.

chẵn,

lẻ.

D.

và

lẻ.

Lời giải
Chọn B




Xét hàm số
.

TXĐ:

. Do đó

.

Ta có:


là hàm số chẵn.

Xét
.

TXĐ:
Ta có

. Do đó

.
là hàm số chẵn.