D02 xác định u1, d, n, un, sn (cụ thể) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.78 KB, 10 trang )
Câu 49. [1D3-3.2-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hàng đầu
công sai
của cấp số cộng
A.
và
.
có
B.
và
và
và
.
.
C.
Lời giải
và
.
D.
và
.
Chọn A
Ta có:
. Theo đầu bài ta có hpt:
.
Câu 26. [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng
. Tính tổng
A.
có
,
số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là công sai của cấp số cộng. Theo giả thiết, ta có
Khi đó,
.
.
Câu 37. [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng
. Tìm số hạng đầu tiên
A.
;
.
và công sai
B.
biết
và
của cấp số cộng.
;
.
C.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
.
Từ
Câu 6:
và
suy ra
;
.
[1D3-3.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho một cấp số cộng
của
số hạng đầu bằng
A.
.
B.
. Tìm công thức của số hạng tổng quát
.
C.
Lời giải
.
có
và tổng
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng
Câu 25:
.
.
[1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Viết ba số xen giữa
và
để ta được một cấp số cộng có số hạng?
A. , , .
B. , , .
C. , ,
.
D. , , .
Lời giải
Chọn C
Xem cấp số cộng cần tìm là
có:
Vậy cấp số cộng cần tìm là
:
. Suy ra:
, ,
,
,
.
.
Câu 40: [1D3-3.2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng
số hạng đầu là
,
. Giá trị của số hạng thứ
của cấp số cộng là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 45. [1D3-3.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Bốn số tạo thành một cấp số cộng có
tổng bằng
và tổng các bình phương của chúng bằng
. Tích của bốn số đó là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
số cần tìm là
,
,
,
.
Ta có:
.
Bốn số cần tìm là ,
Câu 18:
,
,
có tích bằng
.
[1D3-3.2-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN]
Cho cấp số cộng
A.
.
thỏa mãn
B.
.
có công sai là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Gọi
là công sai.
Ta có:
.
Vậy công sai
.
Câu 26: [1D3-3.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có
,
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 1727. [1D3-3.2-2] Cho CSC
thỏa:
1. Xác định công sai
A.
.
B.
.
2. Xác định công thức tổng quát của cấp số
A.
.
B.
.
3. Tính
A.
Gọi
C.
C.
.
D.
.
.
D.
.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D. S = 141.
là công sai của CSC, ta có:
1. Chọn C
Ta có công sai
.
2. Chọn A
Số hạng tổng quát:
3. Chọn A
Ta có các số hạng
.
lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công sai
,
nên ta có:
Câu 1728. [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
thỏa:
1. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
A.
.
B.
.
2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
A.
.
B.
.
3. Tính
A.
.
C.
.
D.
.
C.
.
D.
.
.
D.
.
.
.
B.
.
Từ giả thiết bài toán, ta có:
.
1. Chọn B
Số hạng thứ 100 của cấp số:
2. Chọn D
Tổng của 15 số hạng đầu:
3. Chọn C
Ta có:
.
Chú ý: Ta có thể tính
theo cách sau:
C.
Lời giải
.
Câu 1729. [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn
1. Xác định công sai?
A.
.
2. Tính tổng
A.
.
B.
.
C.
B.
.
.
D.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
1. Chọn A
Ta có:
;
2. Chọn C
Ta có
lập thành CSC với công sai
và có 1003 số hạng nên
.
Câu 35:
[1D3-3.2-2]
cấp số cộng với
A.
(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho dãy số
;
.
. Tính
B.
là
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Do đó:
.
Câu 988. [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
có:
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ của cấp số cộng này là:
. B. Số hạng thứ của cấp số cộng này là:
.
C. Số hạng thứ của cấp số cộng này là: 3,6. D. Số hạng thứ của cấp số cộng này là: 7,7.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Số hạng tổng quát của cấp số cộng
Câu 996. [1D3-3.2-2] Cho dãy số
A.
.
là:
có
B.
;
.
. Tính
C.
Lời giải
Chọn A
.
?
.
D.
.
Ta có:
Câu 997. [1D3-3.2-2] Cho dãy số
A.
.
có
B.
;
.
. Tính
?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Ta có :
Câu 998. [1D3-3.2-2] Cho dãy số
A.
.
B.
có
.
C.
. Tính số các số hạng của cấp số cộng?
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Do
Câu 3767.
.
[1D3-3.2-2] Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số
B. Dãy số
là một cấp số cộng:
.
là một cấp số cộng:
C. Dãy số:
.
là cấp số cộng
D. Dãy số:
.
không phải là một cấp số cộng.
Lời giải
Chọn B.
Dãy số
Câu 3768.
không phải cấp số cộng do
[1D3-3.2-2] Cho một cấp số cộng có
.
. Hãy chọn kết quả đúng
A. Dạng khai triển:
.
B. Dạng khai triển:
C. Dạng khai triển:
.
D. Dạng khai triển:
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 3777.
[1D3-3.2-2] Cho dãy số
với:
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số cộng.
B. Số hạng thứ
C. Hiệu:
D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là:
.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Đáp án C đúng.
Câu 3778.
[1D3-3.2-2] Cho dãy số
A. Là cấp số cộng có d = – 2.
C. Số hạng thứ n + 1:
với:
. Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Là cấp số cộng có d = 2.
D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là:
Lời giải
.
Chọn A.
Phương pháp loại trừ: A hoặc B sai.
Thật vậy
Câu 3792.
đáp án A sai.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
A.
.
có
B.
. Tìm
của cấp số cộng?
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có :
. Suy ra chọn đáp án C
Câu 3793.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
cấp số cộng là:
A.
.
B.
có
.
. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có :
.
Áp dụng
Câu 3794.
.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
A.
.
B.
có
. Tìm
.
C.
Lời giải
của cấp số cộng?
D.
.
Chọn B
Ta có :
Câu 3795.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
của cấp số cộng là:
A.
B.
. Suy ra chọn B.
có
. Tổng của 20 số hạng đầu tiên
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
Áp dụng
Câu 3796.
.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
A.
. B.
có
. Tìm
.
C.
?
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức
ta có
.
Câu 3797.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng:
đầu tiên?
A.
.
C.
Tìm
và tổng của 20 số hạng
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
nên
Áp dụng công thức
, ta có
.
.
Câu 17:
[1D3-3.2-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Cho cấp số cộng
,
có số hạng tổng quát
. Tổng của
số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Áp dụng công thức:
Câu 1007.
.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
A.
.
B.
có
. Tìm
.
C.
Lời giải
của cấp số cộng?
.
D.
.
Chọn C.
Ta có:
Câu 1008.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
của cấp số cộng là:
A.
.
B.
.
.
có
C.
Lời giải
Chọn A.
. Tổng của
.
D.
số hạng đầu tiên
.
Ta có:
.
Tính được
Câu 1009.
.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
A.
.
B.
có
. Tìm
của cấp số cộng?
.
C.
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Ta có:
.
Câu 1010.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
của cấp số cộng là:
A.
.
B.
có
. Tổng của
.
C.
Lời giải
.
số hạng đầu tiên
D.
.
Chọn C.
Ta có:
.
Tính được
Câu 1011.
.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng
A.
C.
có
.
. Tìm
B.
D.
.
?
.
.
Lời giải
Chọn C.
Áp dụng công thức
, ta có
Câu 1012.
[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng:
tiên?
A.
.
C.
.
.
Tìm
và tổng của
B.
D.
số hạng đầu
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
nên
Áp dụng công thức
, ta có
.
.
Câu 31. [1D3-3.2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN)
cộng
A.
có
.
và
. Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng
B.
.
C.
.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Một cấp số
Câu 3: [1D3-3.2-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho cấp số cộng
A.
,
.
biết
và
B.
,
.
. Giá trị
C.
,
và
.
là
D.
,
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Lại có
.
Khi đó ta có hệ phương trình
Câu 29:
.
[1D3-3.2-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 -
BTN) Cho cấp số cộng
A.
.
, biết:
B.
.
. Chọn đáp án đúng.
,
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
là cấp số cộng nên
suy ra
.
Câu 30: [1D3-3.2-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng
có
A.
,
. Tính công sai
B.
.
.
Chọn D
Ta có
Câu 39:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
[1D3-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho cấp số cộng
biết
A.
,
. Số
.
là số hạng thứ bao nhiêu?
B.
.
C.
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Vậy
.
là số hạng thứ
.
Câu 21. [1D3-3.2-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho
A.
.
. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
B.
.
C.
.
Lời giải
là cấp số cộng biết
D.
Chọn B
Vì
và
.
Câu 31:
[1D3-3.2-2]
(THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID
– HDG) Cho cấp số cộng có
và công sai
. Tổng số hạng đầu
tiên của cấp số cộng này là
. Giá trị là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
.
