D08 tiếp tuyến thoả đk khác muc do 4

Câu 2257. [1D5-2.8-4] Cho hàm số

có đồ thị là

. Viết phương trình tiếp tuyến của

biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
A.
;
.
B.
C.
;
.
D.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định với mọi
.

;

,

.

;

.

Ta có:

Tiệm cận đứng:
Gọi

; tiệm cận ngang:

; tâm đối xứng

là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của

:

.
Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng
.

*

.

*

.

Câu 2260. [1D5-2.8-4] Cho hàm số

có đồ thị

. Viết phương trình tiếp tuyến của

tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

A.

;

.

B.

C.

;

.

D.

.
;
;

Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định với mọi

.

Ta có:
Gọi

Gọi

Suy ra

. Tiếp tuyến

của

tại

lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến

có phương trình

với

.
.

, biết


Vì

.

Tam giác AOB vuông tại O nên
Suy ra

.
*

. Phương trình

*

Phương trình

.

Câu 2541.
[1D5-2.8-4] Tiếp tuyến của parabol
tại điểm
tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
A.

.

B.

.

C.

tạo với hai trục tọa độ một

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
+
.
+PTTT tại điểm có tọa độ
+ Ta có
giác vuông

giao

là:

tại
vuông tại

Diện tích tam giác vuông

.
, giao

tại

khi đó

.
là:

.

tạo với hai trục tọa độ tam