D12 PT đường thẳng thoả đk khác muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.22 KB, 9 trang )
Câu 27.
[0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua
sao cho tam giác
vuông cân.
A.
.
B.
.
và cắt hai trục
C.
.
tại
D.
và
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng
Đường thẳng này đi qua
nên
Ta
có.:
Ghi chú có thể giải nhanh như sau:
vuông nên cạnh
góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai. Do đó
trong hai câu A hoặc BThay tọa độ
Câu 40.
hay
Như thế, khả năng chọn một
vào loại được đáp án B và chọn đáp án A.
[0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng
một góc
A.
và
.
B.
và
.
C.
song song với phân giác của
đi qua
và tạo với đường thẳng
và
D.
.
và
Lời giải
Chọn B
Phương trình đường thẳng
có dạng:
.
Theo giả thiết, ta có:
, hay:
.
Vậy:
Câu 11.
hoặc
.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
thẳng
A.
đối xứng với
.
Chọn D
Giao điểm của
và
qua đường thẳng
B.
.
,
là:
C.
Lời giải
là nghiệm của hệ
.
. Phương trình đường
.
D.
.
Lấy
. Tìm
đối xứng
Viết phương trình đường thẳng
Gọi H là giao điểm của
qua
đi qua
.
và vuông góc với
và đường thẳng
:
.
. Tọa độ H là nghiệm của hệ
.
Ta có H là trung điểm của
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
đi qua 2 điểm
.
và
: điểm đi qua
vectơ pháp tuyến
, vectơ chỉ
.
.
Câu 12.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
thẳng
đối xứng với qua là:
A.
.
B.
Chọn B
Giao điểm của
và
và
. Phương trình đường
. C.
Lời giải
.
D.
.
là nghiệm của hệ
.
Lấy
. Tìm
đối xứng
qua
.
Viết phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với :
Gọi
là giao điểm của
và đường thẳng . Tọa độ
là nghiệm của hệ
.
.
Ta có
là trung điểm của
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
đi qua 2 điểm
.
và
vectơ pháp tuyến
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
.
.
Câu 11.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
thẳng
A.
Chọn D
đối xứng với
.
qua đường thẳng
B.
.
,
là:
C.
Lời giải
. Phương trình đường
.
D.
.
Giao điểm của
và
là nghiệm của hệ
.
Lấy
. Tìm
đối xứng
Viết phương trình đường thẳng
Gọi H là giao điểm của
qua
đi qua
.
và vuông góc với
và đường thẳng
:
.
. Tọa độ H là nghiệm của hệ
.
Ta có H là trung điểm của
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
đi qua 2 điểm
.
và
: điểm đi qua
vectơ pháp tuyến
, vectơ chỉ
.
.
Câu 12.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
thẳng
đối xứng với qua là:
A.
.
B.
Chọn B
Giao điểm của
và
và
. Phương trình đường
. C.
Lời giải
.
D.
.
là nghiệm của hệ
.
Lấy
. Tìm
đối xứng
qua
.
Viết phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với :
Gọi
là giao điểm của
và đường thẳng . Tọa độ
là nghiệm của hệ
.
.
Ta có
là trung điểm của
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
đi qua 2 điểm
vectơ pháp tuyến
và
.
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
.
.
Câu 25. [0H3-1.12-3] Cho hai điểm
?
và
Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Cách 1: Gọi
là đường thẳng cách đều hai điểm
Cách 2: Gọi
là trung điểm của đoạn
Gọi
là đường thẳng cách đều hai điểm
đi qua
.
, ta có:
.
làm VTPT
Câu 26. [0H3-1.12-3] Cho ba điểm
điểm
A.
.
B.
và
.
Chọn A
Viết phương trình đường thẳng
Gọi
D.
là đường trung trực của đoạn
và nhận
đều ba điểm
.
Đường thẳng nào sau đây cách đều ba
C.
Lời giải
.
qua ba điểm thẳng hàng
D.
.
. Nếu đường thẳng cách
thì nó phải song song hoặc trùng với
là đường thẳng qua hai điểm
Kiểm tra các phương án, ta thấy phương án A thỏa.
Câu 31. [0H3-1.12-3] Phương trình của đường thẳng qua
là:
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
qua
và cách
một khoảng bằng
.
Với
Với
, chọn
, chọn
Câu 34. [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng
với và cách một khoảng bằng
A.
.
C.
.
Có đường thẳng và
cùng song song
Hai đường thẳng đó có phương trình là:
B.
D.
Lời giải
.
Chọn B
Giả sử đường thẳng
song song với
có phương trình là
Lấy điểm
Do
Câu 39. [0H3-1.12-3] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng
cách
A.
một khoảng
hoặc
.
B.
là:
hoặc
. Thế thì
.
C.
hoặc
Lời giải
bằng
.
D.
:
và
.
Chọn A
Gọi
Vì đường thẳng
nên
Phương trình của
.
Theo đề ra ta có:
Câu 41. [0H3-1.12-3] Phương trình các đường thẳng qua
bằng là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Sử dụng phương pháp loại trừ:
Dễ thấy điểm
không thuộc hai đường thẳng
Điểm
và cách điểm
nên loại B; D.
không thuộc đường thẳng
Câu 43. [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng
với và cách một khoảng bằng
A.
C.
một khoảng
nên loại A.
Có đường thẳng
và cùng song song
. Hai đường thẳng đó có phương trình là
B.
D.
Lời giải
Chọn B
Gọi
Theo đề ra ta có:
Câu 426: [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
A. và
đối xứng qua
C.
và
đối xứng qua
Chọn B
Đường thẳng
.
,
B.
D.
Lời giải
và
Câu nào sau đây đúng?
đối xứng qua
.
và
đối xứng qua đường thẳng
Lấy điểm
Câu 2845.
[0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua
dương
những đoạn bằng nhau.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
và chắn trên hai nửa trục
.
D.
.
Chọn C
Nhận thấy điểm
thuộc 2 đường thẳng:
,
Với
: cho
(không thỏa đề bài)
Với
: cho
; cho
Cách khác:
Vì chắn hai nửa trục dương những đoạn bằng nhau nên đường thẳng đó song song với đường
thẳng
, vậy có hai đáp án
.
Thay tọa độ
vào thấy
thỏa mãn
Câu 2756.
[0H3-1.12-3] Phương trình đường thẳng qua
điểm và
sao cho
là trung điểm của
là:
A.
.
B.
. C.
Lời giải
và cắt 2 trục
.
tại 2
D.
.
Chọn A
: trung điểm của
. Đường thẳng này qua điểm
Ta có:
.
.
Ghi chú: Có thể giải nhanh như sau:
vuông cân nên cạnh
góc phần tư thứ I, hoặc II. Do đó,
hai câu
Câu 2757.
nên
hoặc
, hay
. Thay tọa độ điểm
song song với phân giác
. Nhu thế khả năng chọn là một trong
vào, loại được
và chọn
[0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua
và
sao cho tam giác
vuông cân.
A.
.
B.
.
C.
.
và cắt hai trục
.
D.
tại
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng
:
. Đường thẳng này đi qua
nên Ta có.
.
Ghi chú có thể giải nhanh như sau:
vuông nên cạnh
song song với phân giác của
hay
. Như thế, khả năng chọn một
góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai. Do đó
trong hai câu A hoặc B. Thay tọa độ
vào loại được đáp án B và chọn đáp án A.
Câu 2791.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
thẳng đối xứng với
qua đường thẳng
A.
.
B.
.
Chọn D
Giao điểm của
và
Lấy
. Tìm
. Phương trình đường
là:
C.
Lời giải
.
D.
.
là nghiệm của hệ
đối xứng
Viết phương trình đường thẳng
Gọi H là giao điểm của
qua
đi qua
và vuông góc với
và đường thẳng
Ta có H là trung điểm của
:
. Tọa độ H là nghiệm của hệ
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
,
đi qua 2 điểm
và
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
vectơ pháp tuyến
Câu 2792.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
đường thẳng
đối xứng với qua là:
A.
.
B.
. C.
Lời giải
Chọn B
Giao điểm của
và
Lấy
. Tìm
và
. Phương trình
.
D.
là nghiệm của hệ
đối xứng
qua
Viết phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với :
Gọi
là giao điểm của
và đường thẳng . Tọa độ
là nghiệm của hệ
.
Ta có
là trung điểm của
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
đi qua 2 điểm
và
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
vectơ pháp tuyến
Câu 3056:
[0H3-1.12-3] Cho ba điểm
đều ba điểm
A.
.
B.
và
.
Đường thẳng nào sau đây cách
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Viết phương trình đường thẳng
cách đều 3 điểm
Gọi
qua 3 điểm thẳng hàng
. Nếu đường thẳng
thì nó phải song song hoặc trùng với
là đường thẳng qua 2 điểm
Kiểm tra các phương án, ta thấy phương án A thỏa.
Cách 2:
Tính khoảng cách từ 3 điểm đến lần lượt các đường trong các phương án A, B, C, D .
Câu 3064:
[0H3-1.12-3] Cho đường thẳng
song với và cách một khoảng bằng
A.
.
C.
.
Có đường thẳng và
cùng song
Hai đường thẳng đó có phương trình là:
B.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Giả sử đường thẳng
song song với
có phương trình là
Lấy điểm
Do
Câu 3073:
[0H3-1.12-3] (trùng câu 3064) Cho đường thẳng
Có đường thẳng
và
cùng song song với
và cách
một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương
trình là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Chọn B.
Gọi
Theo đề ra ta có:
Câu 3106.
[0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng
đúng ?
,
. Câu nào sau đây
A.
C.
và
và
đối xứng qua
đối xứng qua
.
B. và
đối xứng qua
.
D. ,
đối xứng qua đường thẳng
Lời giải
.
.
Chọn B
Đường thẳng
Lấy điểm
Câu 3140.
[0H3-1.12-3] Cho hai điểm
điều kiện của
để đường thẳng
A.
.
C.
.
Chọn A
Để
và đoạn
và
và đường thẳng
và đoạn thẳng
có điểm chung.
B.
hoặc
.
D.
.
Lời giải
. Tìm
có điểm chung thì A và B phải nằm khác phía với
.
Câu 17.
[0H3-1.12-3] Lập phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng
và cắt
lần lượt tại
sao cho
, ta được một kết quả là
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Do song song với đường thẳng nên
.
Từ đó suy ra,
.
Theo giả thiết
Vậy ta có hai đường thẳng thỏa mãn là
.
và
.
