D04 xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (961.83 KB, 52 trang )
Câu 33: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
.
Ta có
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 28. [2D1-1.4-1](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các hàm số
,
A.
.
B.
.
. Số hàm số đồng biến trên
C. .
Lời giải
,
là
D.
.
Chọn C
* Loại hai hàm số
,
vì không xác định trên
* Với hàm số
trên .
Câu 4.
.
ta có
nên hàm số đồng biến
[2D1-1.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định:
.
.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 25. [2D1-1.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
hàm
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
.
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải
Chọn D
Do
có đạo
với mọi
nên hàm số luôn đồng biến trên
.
.
.
Câu 33.
[2D1-1.4-1]
(THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
.
Lời giải
Chọn A
.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 6:
[2D1-1.4-1]
Chọn A
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm
. Hàm số
nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 6:
[2D1-1.4-1]
.
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm
. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Bảng biến thiên
.
D.
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 28:
.
[2D1-1.4-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới
đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Ta có
với mọi
.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 4:
và
.
[2D1-1.4-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
,
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
.
.
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Suy ra
,
. Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
,
.
Câu 2:
[2D1-1.4-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
.
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Cho
Bảng biến thiên:
.
.
.
đồng biến
D.
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 36: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Cho hàm số
A.
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
nghịch biến trên
.
B.
đồng biến trên
và
.
C.
trên
nghịch biến trên
.
D.
đồng biến
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
.
,
.
Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 12:
và
.
[2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
.
B.
C.
.
là hàm số mũ có cơ số
nên hàm số
là hàm số mũ có cơ số
nghịch biến trên
nên hàm số
.
Hàm số
không đồng biến trên
Hàm số
.
Lời giải
Hàm số
đồng biến trên
.
D.
Chọn B
Hàm số
?
có
khi
, nên hàm số
.
là hàm số mũ có cơ số
.
nên hàm số
Câu 1:
nghịch biến trên
[2D1-1.4-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Hàm số
khoảng nào sau đây ?
A.
.
B.
.
C.
.
.
nghịch biến trên
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định :
;
;
.
Bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
và
.
Câu 29: [2D1-1.4-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số
dưới đây là đúng.
A. Hàm số luôn đồng biến trên
. Mệnh đề nào
.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;
.
;
.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
. Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
;
.
Câu 29: [2D1-1.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
B.
là
. C.
Lời giải
Chọn C
TXĐ:
.
.
.
Bảng biến thiên
D.
.
Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 4:
.
[2D1-1.4-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
Ta có:
.
,
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 9:
.
[2D1-1.4-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
,
D.
.
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số
nghịch biến trên khoảng
Câu 10. [2D1-1.4-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số
đây đúng?
.
. Mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
với mọi
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 16:
.
[2D1-1.4-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN]
Hàm số
A.
nghịch biến trên khoảng
.
B.
Chọn A
Tập xác định
Ta có:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
khoảng
Câu 2:
Hàm số nghịch biến trên
.
[2D1-1.4-1]
(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn B
Tập xác định:
Ta có
.
,
nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 23: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
;
.
D.
.
Vậy hàm số nghịch biến trên
.
Câu 14. [2D1-1.4-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
TXĐ:
.
.
Trên khoảng
trên
nên hàm số nghịch biến. Vì
nên hàm số nghịch biến
.
Câu 23: [2D1-1.4-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
và
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
.
D. Hàm số không có cực trị.
Lời giải
Chọn A
:
.
.
do đó hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và
.
Câu 18. [2D1-1.4-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm tất cả các khoảng
nghịch biến của hàm số:
.
A.
và
.
C.
và
. D.
B.
và
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định khi
;
Bảng biến thiên:
.
.
.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 9:
và
.
[2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Hàm số
trên khoảng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
,
nghịch biến
.
D.
.
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 13:
[2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Khoảng đồng biến của
hàm số
là
A.
.
Chọn A
Ta có
B.
.
C.
Lời giải
,
.
D.
.
Vậy khoảng đồng biến của hàm số là
.
Câu 10: [2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Hàm số
khoảng
A.
.
.
B.
.
C.
đồng biến trên
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
Xét
do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 14: [2D1-1.4-1]
(THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
.
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên
Câu 23:
.
[2D1-1.4-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Hàm số
nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
. Giải phương trình
.
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2:
.
[2D1-1.4-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Ta có
.
,
và
.
. Hãy
Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 30:
và
.
[2D1-1.4-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có
. Khi đó
.
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 4:
.
[2D1-1.4-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Hàm số
đồng
biến trên khoảng nào trong những khoảng đã cho sau?
A.
,
. B.
. C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 6: [2D1-1.4-1](THPT
Chuyên
Quốc
Học
Huế-Lần
3-2018-BTN)
Hàm
số
hàm
số
đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
nên hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 10: [2D1-1.4-1](SGD
BINH
.
THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG)
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
BBT
,
,
.
Cho
Dựa vào BBT, ta có A, C, D đúng nên B sai.
Câu 7:
[2D1-1.4-1] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Tìm khoảng đồng biến của hàm
số:
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
;
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 10: [2D1-1.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
. Ta có
;
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trong khoảng
Câu 1:
.
B.
.
C.
đồng biến trên khoảng
.
D.
Lời giải
Chọn A
Hàm số bậc hai
.
.
[2D1-1.4-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Hàm số
A.
đồng biến trong
đồng biến trên khoảng
.
.
Câu 18: [2D1-1.4-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Các khoảng đồng biến của hàm số
là
A.
và
C.
và
.
B.
.
và
D.
.
và
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Tập xác định:
.
Ta có:
. Cho
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 2: [2D1-1.4-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
;
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 15:
[2D1-1.4-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
đồng
biến trên khoảng nào?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
. Cho
.
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 11: [2D1-1.4-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Hàm
số
A.
đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau?
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
.
Nhận xét:
,
.
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 3:
.
[2D1-1.4-1] (THPT QUANG TRUNG) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
có
.
đổi dấu từ âm sang dương qua
mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9:
suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
. Thỏa
[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số
định nào dưới đây là khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến với mọi
và
và
. Khẳng
.
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Ta có
suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
và
Câu 10:
[2D1-1.4-1]
A.
.
.
(CHUYÊN SƠN LA) Hàm số
B.
.
nghịch biến trên khoảng nào?
C.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định:
Đạo hàm:
Bảng biến thiên:
.
;
.
D.
.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 12:
.
[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồngbiến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D
Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 14:
[2D1-1.4-1] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải.
Chọn C
Hàm số
là hàm bậc nhất có hệ số
nên nó nghịch biến trên
Bình: câu này thì đáp án A cũng đúng nhưng đáp án C đúng hơn.
Câu 17:
.
[2D1-1.4-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
.
A.
.
B.
và
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
. Nên hàm số đồng biến trên
Câu 20:
và
.
[2D1-1.4-1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Kết luận nào sau đây về tính
đơn điệu của hàm số
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên
và
.
Lời giải
Chọn A
.
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên
và
.
Ta có
Câu 22:
vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
[2D1-1.4-1] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Hàm số
A.
. B.
và
.
và
.
nghịch biến trên khoảng:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
,
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 23: [2D1-1.4-1] Hàm số
A.
nghịch biến khi
.
B.
.
thuộc khoảng nào sau đây:
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
,
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 24:
.
[2D1-1.4-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Hàm số
A.
C.
.
đồng biến trên:
B.
và
.
và
D.
Lời giải
.
.
Chọn B
Ta có
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 25:
và
.
[2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hàm số
A.
nghịch biến trên khoảng
C.
đồng biến trên khoảng
.
.
B.
, mệnh đề sai là
đồng biến trên khoảng
D.
Lời giải
.
nghịch biến trên khoảng
.
Chọn A
Ta có
Câu 26:
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
và
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
.
[2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Các khoảng đồng biến của hàm số
là
A.
Chọn D
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
,
.
Ta có
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 27: [2D1-1.4-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số
A.
.
B.
Chọn A
Tập xác định:
.
C.
Lời giải
,
D.
.
D.
.
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
[2D1-1.4-1] Hàm số
A.
.
.
Ta có
Câu 28:
nghịch biến trên khoảng nào?
đồng biến trên khoảng nào?
.
B.
.
C.
Lời giải
.
Chọn A
Ta có
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 30:
.
[2D1-1.4-1] Cho hàm số
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là
đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên các khoảng
;
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên các khoảng
;
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 31:
, nghịch biến trên các khoảng
,
.
[2D1-1.4-1] (THPT TRIỆU SƠN 2) Khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
là:
D.
.
Chọn D
Ta có
,
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 32:
.
.
[2D1-1.4-1] Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
.
.
Chọn A
Ta có
hoặc
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 33:
.
[2D1-1.4-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC) Hàm số
sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có
,
.
D.
.
[2D1-1.4-1] (THPT TIÊN LÃNG) Hàm số
đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Ta có
,
.
đồng biến trên khoảng nào sau
.
D.
Từ bảng biến thiên suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 36:
.
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 35:
đồng biến trên khoảng nào
.
.
[2D1-1.4-1] (CHUYÊN SƠN LA) Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác
định của nó?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
Ta có
.
Vậy hàm số
Câu 37:
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số
. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
.
Ta có
.
Bảng xét dấu
Hàm số đồng biến trên
Câu 38:
.
[2D1-1.4-1] (CỤM 2 TP.HCM) Xét tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
.
.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định
.
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải.
Chọn B
Xét
Ta có: TXĐ
và
.
Vậy hàm số
nghịch biến trên các khoảng
Đáp án C sai do gộp khoảng, đáp án D sai do sai TXĐ.
Câu 39:
và
.
[2D1-1.4-1] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số luôn đồng biến trên
và
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số luôn nghịch biến trên
và
.
Lời giải.
Chọn C
.
.
Ta có: TXĐ
và
Vậy hàm số
Câu 40:
.
đồng biến trên các khoảng
và
.
[2D1-1.4-1] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
là đúng:
.
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
.
và
Lời giải.
.
Chọn D
Ta có: TXĐ
và
Vậy hàm số
Câu 41:
.
đồng biến trên các khoảng
[2D1-1.4-1] Hàm số
A.
.
B.
và
.
đồng biến trên khoảng nào:
và
. C.
.
Lời giải.
D.
.
Chọn B
Ta có
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 42:
và
.
[2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
là
.
Lời giải.
Chọn B
Xét
.
Ta có
,
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 46:
, suy ra B đúng.
[2D1-1.4-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
.
A.
C.
Chọn D
và
và
.
B.
.
D.
Lời giải.
.
.
Ta có
,
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 47:
.
[2D1-1.4-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Trong các khẳng định sau về hàm số
định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
B. Hàm số nghịch biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
khẳng
.
và
Lời giải.
.
Chọn D
Ta có: TXĐ
và
Vậy hàm số
Câu 50:
.
nghịch biến trên các khoảng
[2D1-1.4-1] (THPT CHU VĂN AN) Hàm số
đây?
A.
.
B.
.
C.
và
.
nghịch biến trên khoảng nào dưới
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Do đó,
.
Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số, hàm số nghịch biến trên
Câu 29:
.
[2D1-1.4-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập
A.
.
B.
C.
D.
?
.
Lời giải
Chọn C
Vì hàm số
Câu 8.
có
nên hàm số
[2D1-1.4-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hàm số
đồng biến trên
Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên
và
Ta có
.
.
và nghịch biến trên khoảng
.
và đồng biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn A
.
Đạo hàm:
với
.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 1.
và
.
[2D1-1.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
;
.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 16: [2D1-1.4-1] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
biến trên khoảng
B. Hàm số đồng
.
D. Hàm số nghịch
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Xét bảng sau:
Từ bảng trên ta thấy hàm số đồng biến trên
trên
và
, hàm số nghịch biến
.
Câu 28: [2D1-1.4-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
khẳng định đúng:
A. Hàm số xác định trên
.
. Tìm
B. Hàm số đồng biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
, với
. Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 15: [2D1-1.4-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên
.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.
,
.
Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 18:
và
.
[2D1-1.4-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho hàm số
. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập
.
C. Hàm số đồng biến trên
và
D. Hàm số nghịch biến trên
.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.
.
hàm số luôn đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 21: [2D1-1.4-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
. Tìm mệnh đề đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
.
Chọn A
TXĐ:
Có:
BBT:
.
;
;
.
Vậy mệnh đề đúng làA.
Câu 40: [2D1-1.4-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
Đạo hàm:
.
.
.
Bảng biến thiên:
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 23: [2D1-1.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm
số
A.
nghịch biến trên khoảng nào?
.
Chọn C
Tập xác định
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có
Ta có bảng xét dấu
.
.
:
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Câu 10: [2D1-1.4-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây đồng
biến trên khoảng
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta thấy hàm số
có
,
nên đồng biến trên khoảng
Câu 556: [2D1-1.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Hàm số
khoảng:
A.
.
B.
.
C.
.
.
nghịch biến trên
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên
.
Câu 557: [2D1-1.4-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Cho hàm số
sai?
A. Hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số
nghịch biến trên
C. Hàm số
nghịch biến trên
và
D. Hàm số
nghịch biến trên
.
. Mệnh đề nào sau đây
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có hàm số xác định trên các khoảng
và
.
suy ra hàm số
các khoảng xác định của nó. Phát biểu hàm số
nghịch biến trên
Câu 558: [2D1-1.4-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Cho hàm số
sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
.
.
và
.
nghịch biến trên
là sai.
. Khẳng định nào
