D11 đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm số bậc ba) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.67 KB, 3 trang )
Câu 27. [2D1-2.11-2]
(THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị
A.
,
. Khi đó phương trình đường thẳng
B.
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn A
Thực hiện phép chia
cho
ta được:
.
Giả sử hai điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là:
và
Ta có:
.
.
Ta thấy, toạ độ hai điểm cực trị
và
thoả mãn phương trình
Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là:
Câu 31. [2D1-2.11-2]
.
.
(Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị
và
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A.
. B.
. C.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
Do đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
Suy ra đường thẳng
Thay
và
có phương trình
vào phương trình
.
.
ta có
Vậy
thuộc
.
Câu 22: [2D1-2.11-2] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN)
có đồ thị là
thẳng
. Gọi
là các điểm cực trị của
Cho hàm số
. Tính độ dài đoạn
?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
suy ra
Suy ra 2 điểm cực trị của đồ thị
là
và
.
Câu 20: [2D1-2.11-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
là
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
;
Qua hai điểm này
Đường thẳng
đổi dấu nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
nhận
là một VTCP nên nhận
là một VTPT
.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
.
Câu 35. [2D1-2.11-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các
giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị và điểm
nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
, để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình
có hai
nghiệm phân biệt
Ta có
nên phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
cực trị là
Theo giả thiết, đường thẳng này đi qua
(thỏa mãn điều kiện
Câu 23: [2D1-2.11-2]
).
(Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Viết phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.
Chọn C
Cách 1:
nên
:
B.
:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
.
.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị nhận vectơ
nên có phương trình
Cách 2: Tính
Dùng máy tính, chọn
.
;
.
.
.
làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm
Nhập
được kết quả
nên có phương trình
.
Câu 27:
[2D1-2.11-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Hàm số
,
A.
.
B.
đạt cực trị tại
.
C.
. Khi đó hiệu
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Hàm số đạt cực trị tại
Câu 35:
nên
.
[2D1-2.11-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá
trị thực của tham số
để đường thẳng
song song với
đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
có TXĐ:
;
;
Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
Đường thẳng
Đường
đi qua hai điểm
thẳng
,
.
có phương trình:
song
.
,
song
.
với
đường
thẳng
