D15 xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng muc do 3

Câu 33. [0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?
và

A

B

C

D Không có

Lời giải
Chọn A
có VTCP
có VTCP
Để hai đường thẳng vuông góc thì

Câu 1.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của
và
A.
.
C.
.

thì hai đường thẳng sau song song nhau:
.
B.

.
D.
hoặc
.
Lời giải

Chọn C

.

Câu 2.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của
và
A.
hoặc
. B.
.

thì hai đường thẳng sau song song nhau:
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn A

.

Câu 3.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

thì hai đường thẳng sau song song nhau:

và
A.

hoặc

.

. B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
hệ phương trình

Thay

vào

Phương trình

Câu 4.

vô nghiệm

ta được

vô nghiệm khi và chỉ khi

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

.

thì hai đường thẳng

và

trùng nhau ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
hệ phương trình
Thay

vào

Phương trình
Câu 5.

có nghiệm tùy ý.

ta được

có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

.

thì hai đường thẳng

và

vuông góc nhau ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
Đường thẳng

có
có

.
.

.

.

Câu 6.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

thì hai đường thẳng

và

vuông góc nhau ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn C
Đường thẳng

có

Đường thẳng

có
.

Câu 9.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của
A.

thì hai đường thẳng

trùng nhau ?
B.
.
C.
Lời giải

.

.

và
D.

.

Chọn C

.
Câu 10. [0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

thì hai đường thẳng

và

trùng nhau ?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

hệ phương trình
Thay

vào

Phương trình

có nghiệm tùy ý.

ta được

có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi

Câu 21. [0H3-1.15-3] Cho hai điểm

,

giao điểm của đường thẳng
A.
.
B.

.
và đường thẳng

.
.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Đường thẳng . đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Gọi
là giao điểm của đường thẳng
.
Tọa độ điểm
Câu 2.

. Tìm

.

,
.
,
.

thỏa hệ phương trình

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

.

hai đường thẳng sau đây trùng nhau?
và

A. Không có

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Chuyển về phương trình tổng quát, hai đường thẳng trùng nhau khi các hệ số tương
ứng tỷ lệ.
Giải ra được

. Chọn C
***Giải nhanh: lấy đáp án thế vào hai phương trình.
Câu 7.

[0H3-1.15-3] Tìm tất cả giá trị

để hai đường thẳng sau đây song song.
và

A. Không
nào.
C.
hoặc

.
B.
D.


Lời giải
Chọn C

Câu 9.

Đường thẳng

có vtcp

Đường thẳng

có vtpt

nên vtpt

.

.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?
và

A.

B. Mọi

C. Không có
Lời giải

D.

Chọn C
Hai đường thẳng trùng nhau khi

nên không có

Câu 450: [0H3-1.15-3] Cho
với
Đường thẳng cắt cạnh nào của

A. Cạnh
B. Không cạnh nào. C. Cạnh
Lời giải
Chọn B
Thay điểm vào phương trình đường thẳng ta được
Thay điểm vào phương trình đường thẳng ta được
Thay điểm vào phương trình đường thẳng ta được
Câu 4.

[0H3-1.15-3] Cho 4 điểm
điểm của 2 đường thẳng
A.

.

,
và

B.

,

.
và đường thẳng

?
D. Cạnh

,

. Tìm tọa độ giao

.
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

. Đường thẳng

đi qua

nhận

là véc tơ pháp tuyến có phương trình
.
Ta có

. Đường thẳng

đi qua

nhận

là véc tơ pháp tuyến có phương trình
. Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
là nghiệm của hệ phương trình:

và


. Vậy độ giao điểm của
Câu 19.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

và

.

.

hai đường thẳng sau đây song song?

và
A.

là

.

B.

hoặc

. C.
Lời giải.

hoặc

. D.

.

Chọn D
Ta

có

,

và

nên

.
Câu 22.

[0H3-1.15-3] Cho
giao điểm của
A.

.

điểm

đường thẳng
B.

,
và
.

,

,

. Tìm tọa độ

.
C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn C
Phương trình đương thẳng đi qua

,

có dạng:
.

Phương trình đương thẳng đi qua

,

có dạng:
.

Tọa độ giao điểm của

đường thẳng

và

là nghiệm của hệ phương trình:

.
Câu 30.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau?
và
A. Không có m.

B.

C.

Lời giải

Chọn A
Ta có:

.

D.

.


.

Câu 43.

[0H3-1.15-3] Cho 4 điểm

Xác định vị trí tương

đối của hai đường thẳng AB và CD.
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau.
nhau.

C. Song song.

D. Vuông góc

Lời giải

Chọn B
Phương trình tham số của đường thẳng

là:

Phương trình tham số của đường thẳng

là:

Giải hệ:

Câu 2972.

.

[0H3-1.15-3] Cho hai đường thẳng

,

. Tìm mệnh

đề đúng:
A.

.

B.

.

C.

.
Lời giải
Chọn C
+
+

,
:

nên phương án
. Phương án

+ Kiểm tra phương án D: Thế tọa độ

,

loại.

đúng.
vào PT

, không thỏa mãn.

D.


Câu 2974.

[0H3-1.15-3] Xác định

để hai đường thẳng

và

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
+

.

+

.

Câu 2979.
[0H3-1.15-3] Phần đường thẳng
bao nhiêu ?
A. .

B.

nằm trong góc

.

C. .

có độ dài bằng
D. .

Lời giải

Chọn B
Do tam giác

vuông tại

.

Suy ra
Câu 2983.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của
và

A.

.

thì hai đường thẳng sau song song nhau:
.

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn A
hệ phương trình:
Thay

vào

ta được:

vô nghiệm

D.

.


Phương trình

Câu 2984.

vô nghiệm khi và chỉ khi:

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

.

thì hai đường thẳng

và

trùng nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

đường

thẳng

D.

.

Lời giải
Chọn D
hệ phương trình
Thay

vào

Phương trình
Câu 2985.

A.

có nghiệm tùy ý.
được:

có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi:

[0H3-1.15-3]

.

ta

Với

giá
và

trị

B.

nào

.

.

của
thì hai
vuông góc nhau?
C.

.

Lời giải

Chọn C
Đường thẳng

có

Đường thẳng

.

có

.
.

Câu 2986.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

thì hai đường thẳng

và

vuông góc nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn C
Đường thẳng

có

Đường thẳng

.

có

.
.

Câu 2990.

[0H3-1.15-3] Với giá trị nào của

thì hai đường thẳng

và

trùng nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
hệ phương trình
Thay

vào

Phương trình
Câu 2991.

A.

có nghiệm tùy ý.

[0H3-1.15-3]

.

ta

được:

có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi:

.

Nếu ba đường thẳng
đồng qui thì có giá trị là:
B.

.

;

C.

;

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

.Suy ra

và

,

là nghiệm của hệ phương trình:

cắt nhau tại

.


Vì
Câu 3008.

,

,

đồng quy nên

ta có:

[0H3-1.15-3]Hai đường thẳng

nhau thì giá trị của
A.

và

vuông góc với

là:
B.

C.

D.

Hướng dẫn giải.
Chọn D.
Ta có:
có vectơ chỉ pháp tuyến

suy ra vectơ chỉ phương là

có vectơ chỉ phương là

.

Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Câu 3012.

[0H3-1.15-3]Xác định a để hai đường thẳng

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.
B.

C.

và
D.

Hướng dẫn giải.
Chọn D.
Cách 1: Gọi
Suy ra

.

, thay tọa độ của M vào phương trình
. Vậy

Cách 2:Thay

từ phương trình

Gọi
Vậy
Câu 3015.

ta được

là giá trị cần tìm.
vào

ta được:

. Theo đề

.

là giá trị cần tìm.
[0H3-1.15-3]Định

sao chohai đường thẳng

vuông góc với nhau.

và


A.

.

B. Không

nào.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:
Chọn D.
có vectơ pháp tuyến là

,

có vectơ pháp tuyến là

Ta có:
Câu 3018.

.

.

[0H3-1.15-3]Đường thẳng

tạo với các trục tọa độ một tam giác

có diện tích bằng bao nhiêu?
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Gọi là giao điểm của
Ta có:
Câu 3023.

và

,

,

là giao điểm của

,

và

.

.

[0H3-1.15-3] Cho 4 điểm

,

tương đối của hai đường thẳng
và
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau.
nhau.

,

,

.
C. Song song.

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Phương trình tham số của đường thẳng

là:

Phương trình tham số của đường thẳng

là:

Giải hệ:

Câu 3026.

.

[0H3-1.15-3] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:
và

A. Trùng nhau.

. Xác định vị trí

.
B. Vuông góc nhau.

D. Vuông góc


C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. Song song nhau.

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có

là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Và

là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Vì

nên

không vuông góc với

Giải hệ
Vậy

.
.

.

.
và

cắt nhau tại điểm

nhưng không vuông góc với nhau.

Câu 3031.
[0H3-1.15-3] Cho 4 điểm
,
,
,

. Xác định vị trí tương
đối của hai đường thẳng
và
.
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau.
D. Vuông góc
nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Biểu diễn bốn điểm lên hệ trục tọa độ: cùng nằm trên một đường thẳng.
Hay nhìn nhanh: bốn điểm có cùng tung độ, vì vậy cùng nằm trên đường thẳng
.
Câu 3033.

[0H3-1.15-3] Cho 4 điểm

. Xác định vị trí

tương đối của hai đường thẳng
và
.
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Vuông góc nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
. Ta có:

Câu 3034.

[0H3-1.15-3] Định

. Suy ra

và

song song.

để 2 đường thẳng sau đây vuông góc:

và
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

Chọn D.

D.


Đường thẳng

có vtpt

,

có vtcp

.

Để
Câu 3040.

[0H3-1.15-3] Cho 4 điểm

. Xác định vị trí

tương đối của hai đường thẳng
và
.
A. Song song. B. Vuông góc nhau.
C. Cắt nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Câu 3041.
[0H3-1.15-3] Cho điểm
độ giao điểm của đường thẳng
A.

. Tìm tọa
và

.

C.

D. Trùng nhau.

B.
.

D. Không có giao điểm.
Hướng dẫn giải

Chọn D.
có vectơ chỉ phương là
Ta có:
điểm.

và

và

có vectơ chỉ phương là

cùng phương nên

và

không có giao

.