D10 khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.48 KB, 6 trang )
Câu 9. [2H3-6.10-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ
tính khoảng cách từ điểm
A.
.
đến đường thẳng
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có đường thẳng
. Suy ra
Nên
.
.
Câu 4: [2H3-6.10-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong
không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
. Tính khoảng cách từ
A.
.
B.
.
và đường thẳng
đến đường thẳng
C.
.
:
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
qua
có vtcp
Vậy khoảng cách từ điểm
,
,
đến đường thẳng
là
.
Câu 10:
[2H3-6.10-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 22018) Trong không gian với hệ trục
, khoảng cách
từ điểm
đến trục
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Điểm
là hình chiếu của
lên trục
nên
.
Câu 28. [2H3-6.10-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian
, cho mặt phẳng
và hai điểm
,
.
Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
Khoảng cách từ điểm
A. .
đồng thời vuông góc với mặt phẳng
đến đường thẳng
B. .
Chọn A.
Mặt phẳng
bằng
C. .
Lời giải
D.
có một véc tơ pháp tuyến là
Vì đường thẳng
.
.
là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
một véc tơ chỉ phương là
.
phương trình đường thẳng
nên
có
là
.
Khoảng cách từ điểm
,
đến đường thẳng
là
,với
.
Vậy
.
Câu 6: [2H3-6.10-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018
- BTN) Tính khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi hình chiếu vuông góc của
là
lên đường thẳng
nên
.
Ta có
.
Suy ra
và
.
Khoảng cách từ điểm
chính là
đến đường thẳng
.
:
Câu 11:
[2H3-6.10-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 2018 - BTN) Trong không gian
, cho điểm
. Khoảng
cách từ
đến trục toạ độ
bằng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Gọi
là hình chiếu của
lên trục
. Khi đó
.
.
.
Câu 23:
[2H3-6.10-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong
không gian với hệ tọa độ
cho điểm
. Tính khoảng cách
từ
đến trục
.
A. .
B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Hình chiếu của
trên trục
là
. Do đó khoảng cách từ
đến trục
Câu 47:
là
.
[2H3-6.10-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Trong không gian
thẳng
:
thẳng
.
A.
, cho điểm
. Tính khoảng cách từ điểm
.
C.
và đường
.
đến đường
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
đi qua điểm
.
Ta có:
.
.
và có vectơ chỉ phương
Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
là:
.
Câu 8407: [2H3-6.10-2] [THPT Trần Phú-HP-2017] Trong không gian
và đường thẳng
thẳng
A.
, cho điểm
. Khoảng cách từ
đến đường
là.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
.
Khi đó
.
Câu 8408: [2H3-6.10-2] [BTN 164-2017] Khoảng cách giữa điểm
thẳng
A.
đến đường
là:
.
B.
.
C.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
Xét điểm
và đường thẳng
Xét điểm
là điểm thay đổi trên đường thẳng
Ta có:
Gọi
.
.
. Rõ ràng
Khoảng cách từ M đến
.
là khoảng cách ngắn nhất từ M đến một điểm bất kỳ thuộc
.
Bởi thế
.
.
Câu 8409: [2H3-6.10-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho tam giác
đường cao từ
A.
với
đến
,
,
. Độ dài
bằng:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
.
Câu 8410: [2H3-6.10-2] [BTN 164-2017] Khoảng cách giữa điểm
thẳng
A.
đến đường
là:
.
B.
.
C.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
Xét điểm
và đường thẳng
Xét điểm
.
là điểm thay đổi trên đường thẳng
.
Ta có:
.
Gọi
. Rõ ràng
Khoảng cách từ M đến
.
là khoảng cách ngắn nhất từ M đến một điểm bất kỳ thuộc
.
Bởi thế
.
Câu 8411: [2H3-6.10-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Trong không gian
khoảng cách từ điểm
A.
.
đến đường thẳng
B.
.
.
Lời giải
Chọn A
C.
.
.
D.
, tính
Đường thẳng
có
và qua điểm
,
.
.
.
Câu 8412: [2H3-6.10-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
,
,
. Khoảng cách từ
đến đường thẳng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
,
và
.
.
Câu 8413: [2H3-6.10-2] [THPT Trần Phú-HP-2017] Trong không gian
, cho các điểm
,
,
. Độ dài đường cao
của tam giác
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
và
,
Do đó độ dài của đường cao
Ta có
là khoảng cách từ
.
.
đến
.
.
