PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 3 (5)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.99 KB, 27 trang )
Câu 7:
[HH10.C3.1.BT.c] Gọi
cao tam giác là:
là trực tâm tam giác
;
Phương trình đường cao
A.
B.
;
của tam giác
, phương trình của các cạnh và đường
.
là:
C.
Lời giải
D.
Chọn D
mà
đó
nên
có phương trình
là nghiệm của hệ:
trong
Từ đó
Vậy
.
Ghi chú: Có thể đoán nhanh kết quả này như sau: Đường cao
tuyến
Câu 11:
nên
có vectơ pháp
Vậy chỉ chọn (D).
[HH10.C3.1.BT.c] Phương trình đường thẳng qua
điểm
và
sao cho
là trung điểm của
là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
và cắt 2 trục
.
tại 2
D.
.
Chọn A
: trung điểm của
. Đường thẳng này qua điểm
Ta có:
.
.
Ghi chú: Có thể giải nhanh như sau:
vuông cân nên cạnh
góc phần tư thứ I, hoặc II. Do đó,
hai câu
Câu 12:
nên
hoặc
, hay
. Thay tọa độ điểm
song song với phân giác
. Nhu thế khả năng chọn là một trong
vào, loại được
và chọn
[HH10.C3.1.BT.c] Viết phương trình đường thẳng qua
và
sao cho tam giác
vuông cân.
A.
.
B.
.
C.
.
và cắt hai trục
.
D.
tại
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng
:
. Đường thẳng này đi qua
nên Ta có.
.
Ghi chú có thể giải nhanh như sau:
vuông nên cạnh
song song với phân giác của
hay
. Như thế, khả năng chọn một
góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai. Do đó
trong hai câu A hoặc B. Thay tọa độ
Câu 26:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho
góc
A.
vào loại được đáp án B và chọn đáp án A.
với
có phương trình:
.
B.
;
.
Chọn A
Gọi là chân đường phân giác trong góc
Phân giác trong là đường thẳng qua
,
. Phân giác trong của
C.
Lời giải
.
D.
.
, ta có:
nên có phương trình:
.
Câu 46:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai đường thẳng
đường thẳng
A.
đối xứng với
.
B.
,
qua đường thẳng
là:
.
C.
Lời giải
. Phương trình
.
D.
.
Chọn D
Giao điểm của
và
Lấy
. Tìm
là nghiệm của hệ
đối xứng
Viết phương trình đường thẳng
Gọi H là giao điểm của
đi qua
và đường thẳng
Ta có H là trung điểm của
và vuông góc với
:
. Tọa độ H là nghiệm của hệ
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
qua
đi qua 2 điểm
vectơ pháp tuyến
và
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
Câu 47:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai đường thẳng
đường thẳng
đối xứng với qua là:
A.
.
B.
. C.
Lời giải
Chọn B
Giao điểm của
và
Lấy
. Tìm
và
. Phương trình
.
D.
.
là nghiệm của hệ
đối xứng
qua
Viết phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với :
Gọi
là giao điểm của
và đường thẳng . Tọa độ
là nghiệm của hệ
Ta có
là trung điểm của
. Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng
phương
Câu 4.
đi qua 2 điểm
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
vectơ pháp tuyến
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
của 2 đường thẳng
A.
và
và
.
B.
,
,
,
. Tìm tọa độ giao điểm
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Đường thẳng
đi qua
nhận
là véc tơ pháp tuyến có phương trình
Ta có
.
. Đường thẳng
đi qua
nhận
là véc tơ pháp tuyến có phương trình
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
và
.
là nghiệm của hệ phương trình:
. Vậy độ giao điểm của
Câu 5.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho điểm
xứng với điểm
A.
.
qua
và
và đường thẳng
.
. Toạ độ của điểm đối
là:
B.
.
C.
Lời giải.
Chọn A
là
.
D.
.
+ Phương trình đường thẳng
+ Tìm tọa độ giao điểm
qua
của
và vuông góc với
và
là
.
là nghiệm của hệ phương trình:
.
+
đối xứng với điểm
qua
là trung điểm
.
.
Câu 9.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho
trực của đoạn thẳng
A.
.
Chọn A
+ Giả sử
điểm
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung
.
B.
.
C.
Lời giải.
là đường trung trực của
+ Tọa độ trung điểm
của
.
vuông góc với
D.
.
tại trung điểm
là :
.
.
+ Ta có
.
phương trình tổng quát đường trung trực
của đoạn thẳng
là:
.
Câu 10.
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau?
và
A. Mọi
.
B.
.
.
C. Không có
Lời giải.
.
D.
.
Chọn C
Ta có
,
. Để
thì
Ta có
Câu 19.
không có giá trị nào của
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
và
A.
.
.
B.
để
hai đường thẳng sau đây song song?
.
hoặc
. C.
Lời giải.
hoặc
. D.
.
Chọn D
Ta có
,
và
nên
.
.
Câu 21.
[HH10.C3.1.BT.c] Tìm
nhau:
A.
hoặc
để
và
. B.
.
C.
Lời giải.
song song
và
.
D. Không có
.
Chọn A
Ta có
,
và
nên
.
Câu 22.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho
điểm của
A.
điểm
đường thẳng
.
,
và
B.
,
,
. Tìm tọa độ giao
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn C
Phương trình đương thẳng đi qua
,
có dạng:
.
Phương trình đương thẳng đi qua
,
có dạng:
.
Tọa độ giao điểm của
đường thẳng
và
là nghiệm của hệ phương trình:
.
Câu 28.
[HH10.C3.1.BT.c] Phần đường thẳng ∆:
nằm trong góc
có độ dài bằng bao
nhiêu?
A. 7.
B.
.
C. 12.
D. 5.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
cắt trục
Phần đường thẳng
lần lượt tại
nằm trong góc
là đoạn thẳng
(hình vẽ)
Câu 30.
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau?
và
A. Không có m.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 43.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
Xác định vị trí tương đối
của hai đường thẳng AB và CD.
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song.
Lời giải
D. Vuông góc nhau.
Chọn B
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
Giải hệ:
Câu 4:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
của 2 đường thẳng
A.
.
và
B.
,
,
,
. Tìm tọa độ giao điểm
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Đường thẳng
đi qua
nhận
là véc tơ pháp tuyến có phương trình
Ta có
.
. Đường thẳng
đi qua
là véc tơ pháp tuyến có phương trình
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
và
. Vậy độ giao điểm của
nhận
.
là nghiệm của hệ phương trình:
và
là
.
Câu 5:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho điểm
xứng với điểm
A.
qua
và đường thẳng
. Toạ độ của điểm đối
là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn A
+ Phương trình đường thẳng
+ Tìm tọa độ giao điểm
qua
của
và vuông góc với
và
là
.
là nghiệm của hệ phương trình:
.
+
đối xứng với điểm
qua
là trung điểm
.
.
Câu 9:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho
trực của đoạn thẳng
A.
.
Chọn A
+ Giả sử
điểm
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung
.
B.
.
C.
Lời giải.
là đường trung trực của
+ Tọa độ trung điểm
của
.
vuông góc với
D.
.
tại trung điểm
là :
.
.
+ Ta có
.
phương trình tổng quát đường trung trực
của đoạn thẳng
là:
.
Câu 10:
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau?
và
A. Mọi
.
B.
.
.
C. Không có
Lời giải.
.
D.
.
Chọn C
Ta có
,
. Để
thì
Ta có
Câu 19:
không có giá trị nào của
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
và
A.
.
.
B.
để
hai đường thẳng sau đây song song?
.
hoặc
. C.
hoặc
. D.
.
.
Lời giải.
Chọn D
Ta có
,
và
nên
.
Câu 21:
[HH10.C3.1.BT.c] Tìm
nhau:
A.
hoặc
để
và
. B.
.
C.
Lời giải.
song song
và
.
D. Không có
.
Chọn A
Ta có
,
và
nên
.
Câu 22:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho
điểm của
A.
điểm
đường thẳng
.
,
và
B.
,
,
. Tìm tọa độ giao
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn C
Phương trình đương thẳng đi qua
,
có dạng:
.
Phương trình đương thẳng đi qua
,
có dạng:
.
Tọa độ giao điểm của
đường thẳng
và
là nghiệm của hệ phương trình:
.
Câu 28:
[HH10.C3.1.BT.c] Phần đường thẳng ∆:
nằm trong góc
có độ dài bằng bao
nhiêu?
A. 7.
B.
.
C. 12.
Lời giải
Chọn D
D. 5.
Đường thẳng
cắt trục
Phần đường thẳng
Câu 30:
lần lượt tại
nằm trong góc
(hình vẽ)
là đoạn thẳng
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau?
và
A. Không có m.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 43:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
Xác định vị trí tương đối
của hai đường thẳng AB và CD.
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song.
Lời giải
D. Vuông góc nhau.
Chọn B
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
Giải hệ:
Câu 26:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho điểm
cách
A.
một khoảng bằng
.
B.
và đường thẳng
. Tìm một điểm
trên
.
.
C.
.
D.
.
và
Lời giải
Chọn B
.
Câu 6:
[HH10.C3.1.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ
. Gọi
thẳng
, cho đường thẳng
là các giao điểm của đường thẳng
có phương trình
với các trục tọa độ. Độ dài của đoạn
bằng:
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng đi qua
,
.
Phần đường thẳng nằm trong góc
Câu 27:
có độ dài là
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai đường thẳng
,
. Tìm mệnh đề
đúng:
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn C
+
,
+
nên phương án
:
. Phương án
+ Kiểm tra phương án D: Thế tọa độ
Câu 29:
[HH10.C3.1.BT.c] Xác định
,
loại.
đúng.
vào PT
, không thỏa mãn.
để hai đường thẳng
và
cắt
nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
+
+
.
.
D.
.
Câu 34:
[HH10.C3.1.BT.c] Phần đường thẳng
nhiêu ?
A. .
B.
nằm trong góc
.
C. .
có độ dài bằng bao
D. .
Lời giải
Chọn B
Do tam giác
vuông tại
.
Suy ra
Câu 38:
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
và
A.
.
thì hai đường thẳng sau song song nhau:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
hệ phương trình:
Thay
vào
Phương trình
Câu 39:
vô nghiệm
ta được:
vô nghiệm khi và chỉ khi:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
trùng nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
hệ phương trình
Thay
vào
ta được:
có nghiệm tùy ý.
D.
.
Phương trình
Câu 40:
có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi:
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
.
thì hai đường thẳng
và
vuông góc nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
có
Đường thẳng
.
có
.
.
Câu 41:
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
vuông góc nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
có
Đường thẳng
.
có
.
.
Câu 45:
[HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
trùng nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
hệ phương trình
Thay
Phương trình
vào
có nghiệm tùy ý.
ta được:
có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi:
.
.
Câu 46:
[HH10.C3.1.BT.c]
Nếu
ba
đồng qui thì
A.
.
B.
đường
thẳng
;
;
có giá trị là:
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
.Suy ra
Vì
Câu 6:
,
,
đồng quy nên
và
,
là nghiệm của hệ phương trình:
cắt nhau tại
ta có:
[HH10.C3.1.BT.c]Cho hai điểm
điểm của đường thẳng
A.
.
.
và đường thẳng
.
B.
.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Đường thẳng . đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Gọi
là giao điểm của đường thẳng
.
Tọa độ điểm
Câu 13:
.
,
.
,
.
thỏa hệ phương trình
[HH10.C3.1.BT.c]Hai đường thẳng
giá trị của
A.
. Tìm giao
và
vuông góc với nhau thì
là:
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải.
Chọn D
Ta có:
có vectơ chỉ pháp tuyến
có vectơ chỉ phương là
Hai đường thẳng vuông góc với nhau
suy ra vectơ chỉ phương là
.
Câu 17:
[HH10.C3.1.BT.c]Xác định a để hai đường thẳng
nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.
B.
và
C.
cắt
D.
Hướng dẫn giải.
Chọn D
Cách 1: Gọi
Suy ra
.
, thay tọa độ của M vào phương trình
. Vậy
Cách 2:Thay
là giá trị cần tìm.
từ phương trình
vào
Gọi
ta được:
. Theo đề
Vậy
Câu 20:
ta được
.
là giá trị cần tìm.
[HH10.C3.1.BT.c]Định
sao chohai đường thẳng
và
vuông góc với nhau.
A.
.
B. Không
nào.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
có vectơ pháp tuyến là
,
có vectơ pháp tuyến là
Ta có:
Câu 23:
.
.
[HH10.C3.1.BT.c]Đường thẳng
tích bằng bao nhiêu?
A. .
B.
tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện
.
C.
.
D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Gọi
là giao điểm của
Ta có:
Câu 28:
,
và
,
là giao điểm của
,
.
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
đối của hai đường thẳng
và
.
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau.
,
,
,
C. Song song.
Hướng dẫn giải
Chọn B
và
. Xác định vị trí tương
D. Vuông góc nhau.
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
Giải hệ:
Câu 31:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:
và
.
A. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Vuông góc nhau.
D. Song song nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có
là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Và
là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vì
nên
không vuông góc với
Giải hệ
Vậy
.
.
.
.
và
cắt nhau tại điểm
nhưng không vuông góc với nhau.
Câu 36:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
,
,
,
. Xác định vị trí tương đối của
hai đường thẳng
và
.
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau.
D. Vuông góc nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Biểu diễn bốn điểm lên hệ trục tọa độ: cùng nằm trên một đường thẳng.
Hay nhìn nhanh: bốn điểm có cùng tung độ, vì vậy cùng nằm trên đường thẳng
.
Câu 38:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
của hai đường thẳng
và
.
A. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
. Xác định vị trí tương đối
B. Song song.
D. Vuông góc nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn B
. Ta có:
. Suy ra
và
song song.
Câu 39:
[HH10.C3.1.BT.c] Định
A.
để 2 đường thẳng sau đây vuông góc:
B.
và
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đường thẳng
có vtpt
,
có vtcp
.
Để
Câu 45:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho 4 điểm
của hai đường thẳng
và
.
A. Song song. B. Vuông góc nhau.
. Xác định vị trí tương đối
C. Cắt nhau.
Hướng dẫn giải
D. Trùng nhau.
Chọn D
Câu 46:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho
điểm của đường thẳng
A.
điểm
và
. Tìm tọa độ giao
.
C.
B.
.
D. Không có giao điểm.
Hướng dẫn giải
Chọn D
có vectơ chỉ phương là
Ta có:
Câu 5:
và
và
có vectơ chỉ phương là
cùng phương nên
[HH10.C3.1.BT.c] Tìm điểm M trên trục
và
?
A.
B.
và
.
không có giao điểm.
sao cho nó cách đều hai đường thẳng:
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
Câu 6:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai điểm
cho khoảng cách từ
đến đường thẳng
A.
B.
và
và
bằng
C.
Lời giải
Chọn A.
Ta gọi
, pt
Tìm tọa độ điểm
?
D.
trên trục
sao
Câu 7:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai điểm
cho diện tích tam giác
bằng ?
A.
và
và
Tìm tọa độ điểm
B.
C.
trên trục
sao
D.
Lời giải
Chọn A.
, Gọi
Vì diện tích tam giác
Câu 8:
bằng
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai điểm
?
A.
và
B.
,
.Tính diện tích tam giác
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình
Câu 10:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai điểm
điểm
?
A.
.
B.
và
.
Đường thẳng nào sau đây cách đều hai
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Gọi
là đường thẳng cách đều 2 điểm
, ta có:
Cách 2: Gọi I là trung điểm của đoạn AB
Gọi
là đường thẳng cách đều 2 điểm
đi qua
Câu 11:
và nhận
[HH10.C3.1.BT.c] Cho ba điểm
đều ba điểm
là đường trung trực của đoạn AB
làm VTPT
và
Đường thẳng nào sau đây cách
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Viết phương trình đường thẳng qua 3 điểm thẳng hàng
cách đều 3 điểm
thì nó phải song song hoặc trùng với
Gọi
. Nếu đường thẳng
là đường thẳng qua 2 điểm
Kiểm tra các phương án, ta thấy phương án A thỏa.
Cách 2:
Tính khoảng cách từ 3 điểm đến lần lượt các đường trong các phương án A, B, C, D .
Câu 12:
[HH10.C3.1.BT.c] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
và
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Kí hiệu
và
Lấy điểm
Câu 13:
[HH10.C3.1.BT.c] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
là:
A.
.
B.
.
C. .
D.
và
.
Lời giải
Chọn A.
Kí hiệu
và
Lấy điểm
Câu 16:
[HH10.C3.1.BT.c] Phương trình của đường thẳng qua
bằng là:
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
qua
và cách
một khoảng
.
Với
Với
Câu 19:
, chọn
, chọn
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng
song với và cách một khoảng bằng
A.
.
C.
.
Có đường thẳng và
cùng song
Hai đường thẳng đó có phương trình là:
B.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Giả sử đường thẳng
song song với
có phương trình là
Lấy điểm
Do
Câu 20:
[HH10.C3.1.D26.c] Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng
, đỉnh
. Diện tích của hình chữ nhật là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B.
Do điểm
Câu 24:
không thuộc hai đường thẳng trên.
Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ
đến hai đường thẳng trên,
do đó diện tích hình chữ nhật bằng
.
[HH10.C3.1.BT.c] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng
và cách
A. 14 hoặc –16.
một khoảng
B. 16 hoặc –14.
Chọn A.
Gọi
Vì đường thẳng
nên
Phương trình của
.
Theo đề ra ta có:
là:
. Thế thì
C. 10 hoặc –20.
Hướng dẫn:
bằng
D. 10.
:
Câu 25:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng
song với và cách một đoạn bằng
A.
C.
. Phương trình các đường thẳng song
là
B.
D.
Hướng dẫn:
.
Chọn A.
Gọi là đường thẳng song song với
Theo đề ra ta có
Câu 26:
[HH10.C3.1.BT.c] Phương trình các đường thẳng qua
khoảng bằng 1 là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Chọn C.
Sử dụng phương pháp loại trừ:
Dễ thấy điểm
Điểm
Câu 28:
và cách điểm
không thuộc hai đường thẳng
nên loại
không thuộc đường thẳng
nên loại
và cách
.
.
[HH10.C3.1.BT.c] (trùng câu 3064) Cho đường thẳng
và
cùng song song với
trình là
A.
C.
một
Có đường thẳng
một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương
B.
D.
Hướng dẫn:
Chọn B.
Gọi
Theo đề ra ta có:
Câu 29:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho tam giác
của tam giác
là
A.
có
B.
Độ dài đường cao
C.
D.
Hướng dẫn:
Chọn B.
Phương trình đường thẳng
Câu 36:
Độ dài đường cao
[HH10.C3.1.BT.c] Tìm tọa độ điểm
và
A.
.
B.
.
nằm trên trục
C.
Lời giải
Chọn B.
.
và cách đều
D.
đường thẳng
Ta có:
.Vậy
Câu 41:
[HH10.C3.1.BT.c] Tính diện tích
A.
.
biết
B.
.
:
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng đi qua
điểm
và
tọa độ vectơ pháp tuyến là
Suy ra
suy ra
.
:
;
Diện tích
Câu 43:
có vectơ chỉ phương là
.
:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng đi qua
điểm
thuộc
sao cho khoảng cách từ
tới đường thẳng
A.
và
. B.
C.
, tìm tọa độ điểm
bằng .
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Đường thẳng đi qua
điểm
tọa độ vectơ pháp tuyến là
Suy ra:
và
có vectơ chỉ phương là
suy ra
.
:
.
Câu 44:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng đi qua
điểm
thuộc
sao cho diện tích
bằng .
A.
B.
và
C.
.
tìm tọa độ điểm
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Đường thẳng
,
đi qua
nên có phương trình
.
thuộc
nên
.
Vậy tọa độ của
Câu 47:
là
và
[HH10.C3.1.BT.c] (trùng câu 3055) Cho
cách đều điểm
?
A.
B.
điểm
Đường thẳng nào sau đây
C.
Lời giải
D.
Chọn A.
Ta có đường thẳng cách đều hai điểm
là đường thẳng đi qua trung điểm
hoặc là đường thẳng song song với
Câu 48:
[HH10.C3.1.BT.c] Khoảng cách giữa
là
A.
.
Ta chọn
.
đường thẳng
B. 9.
C.
của
và
.
D. 15.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Câu 3:
và
nên:
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng đi qua 2 điểm
sao cho diện tích
bằng .
A.
.
B.
và
.
tìm tọa độ điểm
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 4:
[HH10.C3.1.BT.c] Tính diện tích
A.
.
B.
.
biết
C.
Lời giải
:
.
D.
Chọn B
Ta có
là véctơ pháp tuyến của
Phương trình đường thẳng
Câu 5:
[HH10.C3.1.BT.c] Khoảng cách giữa
đường thẳng:
và
.
thuộc
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG
Câu 6:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho điểm
xứng với điểm
qua là:
A.
.
và đường thẳng
B.
.
. Toạ độ của điểm đối
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta thấy
.
Gọi
là hình chiếu của điểm
Ta có đường thẳng
Suy ra
lên đường thẳng
.
nên có vtpt:
là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Do đó
.
Gọi
đỗi xứng với
qua đường thẳng
. Khi đó ta có:
là trung điểm của
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với
Câu 7:
qua
là
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng
đối xứng với
qua là:
A.
.
B.
.
Chọn C
Ta thấy hoành độ và tung độ của điểm
sau:
Đường thẳng
có 1 VTPT
đối xứng với
Thay
Thay
qua
.
và
C.
Lời giải
D.
.
chỉ nhận một trong 2 giá trị nên ta có thể làm như
, Gọi
thì
nên
vào ta được
vào thấy không ra đúng
.
. Tọa độ của điểm
và
.
cùng phương khi và chỉ khi
Cách 2:
+ptdt đi qua
và vuông góc với
+ Gọi
.
+ Khi đó H là trung điểm của đoạn
là:
Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra
. Vậy
Câu 8:
.
.
[HH10.C3.1.BT.c] Toạ độ hình chiếu của
A.
.
B.
.
trên đường thẳng
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
thẳng
có 1 VTPT
, Gọi
là hình chiếu của
trên đường
thì
là hình chiếu của
trên đường thẳng
nên
và
cùng phương khi và chỉ khi
Câu 9:
[HH10.C3.1.BT.c] Tìm hình chiếu của
bài giải:
Bước 1: Lấy điểm
thuộc
Vectơ chỉ phương của
Bước 2:
là hình chiếu của
Bước 3: Với
ta có
lên đường thẳng
. Ta có
là
trên
. Vậy hình chiếu của
trên
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
Lời giải
Chọn A
Bài giải trên đúng.
Câu 11:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho hai đường thẳng
đúng ?
A. và
đối xứng qua .
C. và
đối xứng qua
.
Chọn B
Đường thẳng
Lấy điểm
. Sau đây là
,
là
.
D. Sai từ bước 3.
. Câu nào sau đây
B. và
đối xứng qua
.
D. ,
đối xứng qua đường thẳng
Lời giải
.
Câu 12:
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng
vuông góc của
A.
.
trên đường thẳng
B.
.
và điểm
Tọa độ hình chiếu
là:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
là hình chiếu của
Đường thẳng
Câu 13:
trên
. Ta có:
có vectơ chỉ phương là
.
[HH10.C3.1.BT.c] Cho đường thẳng
. Hoành độ hình chiếu của
gần nhất với số nào sau đây ?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
trên
.
Chọn D
Gọi
là hình chiếu của
Đường thẳng
Câu 14:
trên
. Ta có:
có vectơ chỉ phương là
[HH10.C3.1.BT.c] Cho điểm
.
và đường thẳng
. Tìm điểm
trên
sao cho
ngắn nhất.
Bước 1: Điểm
Bước 2: Có
Bước 3:
Vậy
.
khi
. Khi đó
.
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu ?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
Lời giải
D. Sai ở bước 3.
Chọn C
Điểm
Có
. Vậy
khi
. Khi đó
Sai từ bước 2.
Câu 15:
[HH10.C3.1.BT.c] Tìm hình chiếu của
bài giải:
Bước 1: Lấy điểm
lên đường thẳng
thuộc . Ta có
. Sau đây là
