PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG CHƯA học PTĐT BT muc do 4 (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (27.35 KB, 2 trang )
Câu 28:
[HH12.C3.3.BT.d] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
. Mặt phẳng
tại
khác
B.
A.
thay đổi đi qua
lần lượt cắt các tia
. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện
C.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
với
Phương trình mặt phẳng
:
.
.
Vì:
.
Thể tích khối tứ diện
là:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Hay
Suy ra:
Vậy:
Câu 37:
.
[HH12.C3.3.BT.d] [PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN] [2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho mặt phẳng
và hai điểm
hợp các điểm
nằm trên mặt phẳng
,
sao cho tam giác
Tìm tập
có diện tích nhỏ
nhất.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta thấy hai điểm
nằm cùng 1 phía với mặt phẳng
sao cho tam giác
có diện tích nhỏ nhất
nhỏ nhất
là mặt phẳng đi qua
và vuông góc với
Ta có
Suy ra vtpt của
, vtpt của
:
và
nhỏ nhất, hay
.
song song với
. Điểm
PTTQ
Quỹ tích
là
