BẤT PHƯƠNG TRÌNH VỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (544.98 KB, 13 trang )
Câu 1: [0D4-3-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2 3 x x 3 .
C.
B.
x 1
0 x 1 0 .
x2
1
0 x 1.
x
D. x x x x 0 .
Lời giải
Chọn D
Vì a b a c b c , c
Câu 2: [0D4-3-1] Cho bất phương trình:
I
1
. Trong trường hợp này c x .
8
1 1 . Một học sinh giải như sau:
3 x
III x 3
1
1 II x 3
.
3 x 8
3 x 8 x 5
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
C. III .
B. II .
A. I .
D.
II và
III .
Lời giải
Chọn B
I
1
1
1
.
3 x 8
Đúng vì chia hai vế cho một số dương 8 0 ta được bất thức tương đương cùng
chiều.
1
1 II x 3
( chỉ đúng khi: 3 x 0 x 3 ).
3 x 8
3 x 8
Với x 4 thì
4 3
4 3
1
1
1
1 (sai) nhưng
(đúng).Vậy II
3 4 8
8
3 4 8
1 8
sai.
III x 3
x 3
. Đúng vì đây chỉ là bước thu gọn bất phương trình bậc nhất đơn
3 x 8 x 5
giản.
Câu 3: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là:
B. ; 2 .
A. .
C. 2 .
D. 2;
.
Lời giải
Chọn C
x 2 0
x 2
Ta có: x x 2 2 x 2
x 2.
x 2
x 2
Câu 4: [0D4-3-1] Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất
phương trình sau đây?
A. x 3 x 2 0 .
B. x 3 x 2 0 . C. x 1 x 2 0 .
2
D.
1
2
0.
1 x 3 2x
Lời giải
Chọn B
Ta có: x 3 x 2 0 x 2 0 x 2 x ; 2 và 3 ; 2 .
2
Câu 5: [0D4-3-1] Bất phương trình 5 x 1
2x
3 có nghiệm là
5
5
C. x .
2
B. x 2 .
A. x .
D. x
Lời giải
Chọn D
5x 1
23 x
2x
2x
20
3 1
4x
3 5x
.
5
5
5
23
Câu 6: [0D4-3-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 4 x 0 .
A. S .
B. S 0 .
C. S 0; 4 .
;0 4; .
Lời giải
Chọn A
Vì x 2 4 x 0, x .
Câu 7: [0D4-3-1] Bất phương trình 2 x
3
3
3
tương đương với:
2x 4
2x 4
D.
20
.
23
A. 2x 3 .
B. x
3
và x 2 .
2
C. x
3
.
2
D. Tất cả
đều đúng.
Lời giải
Chọn D
x 2
2 x 4 0
x 2
3
3
3
2x
3
3 x .
2x 4
2x 4
2
2 x 3
2 x 3
x 2
2x 3 x
3
.
2
Vậy A, B, C đều đúng.
Câu 8: [0D4-3-1] Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình
1
3
x 2 x 3 2 x 3 là
x
A. x 2 .
và x 0 .
B. x 3 .
C. x 3 và x 0 .
D. x 2
Lời giải
Chọn C
x 3 0
x 3 3
Điều kiện:
( x 2 có nghĩa x ).
x 0
x 0
3
3x 5 x 2
Câu 9: [0D4-3-1] Hệ bất phương trình
có nghiệm là
6x 3 2x 1
2
5
.
2
nghiệm.
A. x
B.
7
5
x .
10
2
C. x
7
.
10
Lời giải
Chọn C
3
7
3
7
x
3x 5 x 2
7
3 x x 2
2 x
10
x .
5
5
10
2 x 5
6 x 3 2 x 1 6 x 3 4 x 2
x 5
2
2
Câu 10: [0D4-3-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
D.
Vô
A. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm.
B. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a 0 và b 0 .
C. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là
khi a 0 và b 0 .
D. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a 0 .
Lời giải
Chọn D
Vì 0 x 1 0 1 0 ( đúng x ).
Câu 11: [0D4-3-1] Số x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 5 x 1.
2 x 1 3 .
B. 3x 1 4 .
C. 4x 11 x .
D.
Lời giải
Chọn D
Thay x 3 vào các bất phương trình ta có phương án D đúng.
Câu 12: [0D4-3-1] Số x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3 x 0 .
x 1 0 .
B. 2x 1 0 .
C. 2x 1 0 .
D.
Lời giải
Chọn B
Thay x 1 vào các bất phương trình ta có phương án B đúng.
Câu 13: [0D4-3-1] Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
A. 2 .
C. 0 .
B. 1 .
1 x
3 x
x 1
?
3 x
D.
3
.
2
Lời giải
Chọn C
Thay các giá trị x 2;1;0;
3
vào bất phương trình thì ta có x 0 là nghiệm.
2
Câu 14: [0D4-3-1] Số x 1 là nghiệm của bất phương trình m x 2 2 khi và chỉ khi
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
Lời giải
D. m1.
Chọn B
Vì x 1 là nghiệm của bất phương trình nên ta có m 1 2 m 3 .
2
Câu 15: [0D4-3-1] Số x1 là nghiệm của bất phương trình 2m 3mx 2 1 khi và chỉ khi
A. m 1 .
C. 1 m 1 .
B. m 1 .
D. m 1 .
Lời giải
Chọn A
Với x1 bất phương trình trở thành:
2m 3m 1 m 1.
Câu 16: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 3 2 x là
A. 1; .
B. ; 5 .
C. 5; .
D. ;5
.
Lời giải
Chọn A
2 x 1 3 2 x 5 x 5 x 1.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S 1; . .
Câu 17: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 5 x 2 4 x 0 là:
8
A. ; .
7
8
; .
7
8
B. ; .
3
8
C. ; .
7
Lời giải
Chọn A
8
5x 2 4 x 0 7 x 8 x .
7
8
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S ; .
7
Câu 18: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 1 x là:
D.
5
A. ; .
2
5
; .
8
5
B. ; .
8
5
C. ; .
4
D.
Lời giải
Chọn D
5
3 x 5 1 x 8 x 5 x .
8
5
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S ; .
8
Câu 19: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 2 x x 2 x là
A. 1;2 .
B. 1;2 .
C. ;1 .
D. 1; .
Lời giải
Chọn B
2 x 0
x 2
3 2x 2 x x 2 x
3 2 x x x 1
Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 2 x x 2 x là 1;2 .
3x 2 2 x 3
Câu 20: [0D4-3-1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
1 x 0
1
A. ;1 .
5
rỗng).
B. ;1 .
C. 1; .
D. (tập
Lời giải
Chọn B
3x 2 2 x 3 x 1
. Do đó hệ bất phương trình vô nghiệm, tập nghiệm
1
x
0
x
1
T .
2 x 1 3 x 2
Câu 21: [0D4-3-1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
x 3 0
A. 3; .
C. 3;3 .
B. ;3 .
D.
; 3 3; .
Lời giải
Chọn C
2 x 1 3 x 2
x 3
3 x 3 .
x 3 0
x 3
2 x 5 0
Câu 22: [0D4-3-1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
8 3x 0
5 8
A. ; .
2 3
8
3 ; .
3 2
B. ; .
8 5
8 5
C. ; .
3 2
D.
Lời giải
Chọn A
5
x
2
x
5
0
2 5 x 8.
2
3
8 3x 0
x 8
3
Câu 23: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình
1 x
x 1
là:
3 x
C. ;1 .
B. 1;3 .
A. .
3 x
D. ;3
.
Lời giải
Chọn C
1 x
3 x
x 3
3 x 0
x 1
x 1.
3 x
x 1
1 x 0
Câu 24: [0D4-3-1] Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là:
A. 0;1 .
B. 1; .
C. 0; .
.
Lời giải
Chọn C
D. 0;
x 1 x 1
x R
bpt
x 0.
x 1 x 1 x 0
Câu 25: [0D4-3-1] Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là:
D. 1; .
C. 0; .
B. 1; .
A. 0;1 .
Lời giải
Chọn D
x 1 x 1
x R
bpt
x 1.
x
1
x
1
x
1
Câu 26: [0D4-3-1] Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
B.
x 1
1 là:
x3
D. ;5
C. 3; .
.
.
Lời giải
Chọn C
BPT
2
0 x 3 0 x 3.
x3
Câu 27: [0D4-3-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?
B. f x 6 – 3x .
A. f x 3x 6 .
C. f x 4 – 3x .
D.
f x 3x – 6 .
Lời giải
Chọn D
Cho 3x 6 0 x 2
Dấu f x :
x
f x
2
-
0
+
Câu 28: [0D4-3-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn
2
?
3
B. f x 3x 2 .
A. f x 6 x – 4 .
C. f x 3x – 2 .
D.
f x 2x 3.
Lời giải
Chọn B
Cho 3 x 2 0 x
2
.
3
Dấu f x :
Câu 29: [0D4-3-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn
B. f x 2 x 3 .
A. f x 2 x 3 .
C. f x 3x – 2 .
3
?
2
D.
f x 2 x 3 .
Lời giải
Chọn A
Cho 2 x 3 0 x
3
.
2
Dấu f x :
x
f x
3
2
0
+
Câu 30: [0D4-3-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ?
A. f x 2 x –1 .
B. f x x – 2 .
f x 6 3x .
Lời giải
Chọn D
Cho 6 3x 0 x 2 .
C. f x 2 x 5 .
D.
Dấu f x :
x
f x
2
+
0
Câu 31: [0D4-3-1] Nhị thức 5x 1 nhận giá trị âm khi:
1
A. x .
5
1
B. x .
5
1
D. x .
5
1
C. x .
5
Lời giải
Chọn D
1
Cho 5 x 1 0 x .
5
Dấu f x :
x
f x
1
5
+
0
Câu 32: [0D4-3-1] Nhị thức 3x 2 nhận giá trị dương khi
A. x
3
.
2
B. x
2
.
3
3
C. x .
2
D. x
2
.
3
Lời giải
Chọn B
Cho 3 x 2 0 x
2
.
3
Dấu f x :
x
f x
2
3
+
0
Câu 33: [0D4-3-1] Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi :
3
A. x .
2
.
2
B. x .
3
3
C. x .
2
D. x
2
3
Lời giải
Chọn A
Cho 2 x 3 0 x
3
2
Dấu f x :
x
f x
3
2
+
0
Câu 34: [0D4-3-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ?
B. f x 6 – 3x .
A. f x 3x 6 .
C. f x 4 – 3x .
D.
f x 3x – 6 .
Lời giải
Chọn B
Cho 6 3x 0 x 2
Dấu f x :
x
f x
2
+
0
Câu 35: [0D4-3-1] Phương trình x 2 2(m 2) x m 2 m 6 0 có hai nghiệm đối nhau khi
và chỉ khi
A. m 2 .
B. –3 m 2 .
C. m –2 hoặc m 3 . D.
–2 m 3.
Lời giải
Chọn A
Ta có x 2 2(m 2) x m 2 m 6 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
c
2
P m m 6 0
m2
a
m 2 0
Vậy m 2 .
Câu 36: [0D4-3-1] Các giá trị của m để phương trình 3x 2 (3m 1) x m2 4 0 có hai nghiệm
trái dấu là
A. m 4. .
B. –2 m 2. .
C. m 2. .
D. m –2 hoặc m 2.
Lời giải
Chọn B
Ta có 3x 2 (3m 1) x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
c m2 4
P
0 m 2 4 0 2 m 2
a
3
Vậy –2 m 2. .
Câu 37:
[0D4-3-1] Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai
x 2(m 1) x 3m 0 có nghiệm là:
2
A. 0 .
B.
\ 0 .
C.
..
D. .
Lời giải
Chọn C
x 2 2(m 1) x 3m 0 có nghiệm khi và chỉ
' 0 m 1 3m 0 m2 m 1 0
2
2
1 3
Vì m2 m 1 m 0m
2 4
nên phương trình luôn có nghiệm.
Vậy m . .
Câu 38: [0D4-3-1] Phương trình mx 2 mx 2 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m 0 hoặc m 8 .
B. m 0 hoặc m 8 .
C. 0 m 8 .
D. 0 m 8 .
Lời giải
Chọn B.
m 0 2 0 Phương trình vô nghiệm
m 0 mx 2 mx 2 0 có nghiệm khi và chỉ
m 0
m 8
0 m 8m 0 m2 8m 0
2
So với điều kiện ta có m 0 hoặc m 8 .
