PHÉP ĐỒNG DẠNG

Câu 1: [1H1-8-1] Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số
A. k  1 .
B. k  –1 .
C. k  0 .

D. k  3 .

Lời giải
Chọn A
Theo tính chất của phép đồng dạng.
Câu 2: [1H1-8-1] Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó có thể kể ra là:
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.

D. Phép dời dình, phép vị tự.

Lời giải
Chọn A
Giả sử đường thẳng d : ax  by  c  0 ( với a2  b2  0 ) có véc tơ chỉ phương
v  (a;b)

Gọi M ( x; y )  d , I ( x0 ; y0 )
M

ảnh

là

của

M

qua

V I;k 

khi

đó

x  kx 0

x


 x  k ( x  x0 )

k
IM   k IM  

 y  k(y y0 )
 y  y ky0

k


Do M  d nên a

x  kx 0

y ky0
a
b
b
 c  0  x  y   c  ax0  by0  0
k
k
k
k

Nên phương trình ảnh d  có véc tơ chỉ phương v  k  a; b  do đó d và d  song
song hoặc trùng nhau.
Chú ý: loại phép dời hình và phép đồng dạng vì phép quay cũng là phép dời hình và
đồng dạng
Câu 3: [1H1-8-1] Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k  1
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với
nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Lời giải


Chọn B
Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay   k  k 



thì

không biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 4: [1H1-8-1] Cho hai diểm A, B phân biệt. Hãy chọn mệnh đề sai.
A. Có duy nhất phép đối xứng trục biến điểm A thành B.
B. Có duy nhất phép đối xứng tâm biến điểm A thành B.
C. Có duy nhất phép tịnh tiến biến điểm A thành B.
D. Có duy nhất phép vị tự biến điểm A thành B.
Lời giải
Chọn D
Có duy nhất phép đối xứng trục d biến điểm A thành B với d là trung trực AB (
mỗi đoạn có duy nhất một trung trực)
Có duy nhất phép đối xứng tâm I biến điểm A thành B ( AB có duy nhất một trung
điểm I )
Có duy nhất phép tịnh tiến biến điểm A thành B ( vì AB là duy nhất với A, B cố
định cho trước)
Phép vị tự V  I ; k  A   B  IB  k IA do đó ứng với mỗi tâm vị tự I và một tỉ số

k cho ta một phép vị tự do đó có vô số phép vị tự.
Câu 5: [1H1-8-1] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.Có một phép tịnh tiến biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
B.Có một phép quay biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
C.Có một phép vị tự biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
D.Có một phép đối xứng trục biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
Lời giải
Chọn D
Chỉ có những điểm trên trục đối xứng mới biến thành chính nó.
Câu 6: [1H1-8-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng
dạng.
C. Phép quay là một phép đồng dạng.

D. Phép đồng dạng là một phép dời
hình.
Lời giải
Chọn D
Phép dời hình là một phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1 , điều ngược lại
không đúng.