D06 kết hợp cấp số nhân và cấp số cộng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.14 KB, 2 trang )
Câu 46: [1D3-4.6-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho bốn số
,
theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác . Biết tổng ba số hạng đầu bằng
, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp
số cộng. Tính giá trị biểu thức
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Và cấp số cộng có
có công bội khác
,
nên
Ta có :
Từ
Do
là công sai của cấp số cộng. Vì cấp số nhân
.
ta được :
nên
và
.
.
, suy ra
.
Do đó :
.
Vậy
Câu 9.
. Gọi
.
và
Từ
,
.
[1D3-4.6-3] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho số , ,
theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác . Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần
lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là
A.
.
B.
.
C.
.
. Tính
D. .
Lời giải
Chọn D.
Theo đề bài ta có hệ phương trình
Do
nên
.
.
.
Câu 23: [1D3-4.6-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Ba số phân biệt có tổng là
có thể
coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ , thứ , thứ
của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của
chúng bằng
?
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi ba số đó là
nên ta có: ;
,
,
. Do ba số là các số hạng thứ , thứ và thứ
của một cấp số cộng
;
(với là công sai của cấp số cộng).
Theo giả thiết, ta có:
Mặt khác, do
Với
,
là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên:
, ta có:
Với
. Suy ra
, ta có:
Do đó,
Vậy
,
.
.
.
. Suy ra
.
