D03 biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị, bảng biến thiên muc do 1

Câu 1:

[2D1-5.3-1] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
C.
D.
Câu 9.

[2D1-5.3-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho
hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
.

A.

.

B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn C.
Đồ thị hàm số

có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

đơn vị. Do đó số nghiệm của phương trình
phương trình
Câu 1.

sang trái

cũng là số nghiệm của

. Theo hình vẽ ta có số nghiệm là

.

[2D1-5.3-1] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A.

.

B. .

.

C. .

Lời giải

D. .

Chọn B.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng
.
Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng

và đồ thị hàm số

cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm.

Câu 26. [2D1-5.3-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 –
2018)Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới


Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là
.

C. .

Lời giải

D. .

Chọn A.
Ta có
hàm số
Câu 16:

. Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng
tại

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có

cắt đồ thị

nghiệm.

[2D1-5.3-1] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018)

Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số
phân biệt.
A.
.

B.

.

để phương trình
C.
Lời giải

.

có ba nghiệm
D.

.

Chọn B.
Ta có số nghiệm của phương trình
hàm số

và đường thẳng

bằng số giao điểm của đồ thị
.

Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình
phân biệt khi và chỉ khi
Câu 3:

có ba nghiệm

.

[2D1-5.3-1] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Hàm số

có bảng biến thiên như hình

dưới:

Phương trình
A.

.

có bao nhiêu nghiệm?
B.

.

C. .
Lời giải

Chọn A.

D.

.


Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình

có ba nghiệm do đồ thị hàm số có hai điểm

cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
Câu 29.

[2D1-5.3-1] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Cho hàm số

xác định trên

, liên

tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số

A.

.

để phương trình

B.

có ba nghiệm thực phân biệt?

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Từ bảng biến thiên suy ra

.

Câu 19: [2D1-5.3-1] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hàm số

có đồ thị như

hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là
.

C.

.

D. .

Lời giải
Chọn C.
* Ta có

.

* Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
. Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại ba điểm nên phương
trình đã cho có ba nghiệm.
Câu 27:

[2D1-5.3-1] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình
là:


A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn C.
Đồ thị hàm số

được suy ra từ đồ thị hàm số

tịnh tiến đồ thị hàm số

theo chiều dương trục tung

Bảng biến thiên của đồ thị hàm số

đơn vị.

là

Vậy số nghiệm của phương trình
Câu 5:

bằng cách

là

.

[2D1-5.3-1] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Cho hàm số
thị trong hình bên. Hỏi phương trình

có đồ

có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình không có nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm.

B. Phương trình có đúng một nghiệm.
D. Phương trình có đúng ba nghiệm.
Lời giải:

Chọn D.
Dựa vào đồ thị thấy Phương trình có đúng ba nghiệm.
Câu 27:

[2D1-5.3-1] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Cho hàm

số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đúng hai nghiệm.
A.
.
Chọn C.

B.

để phương trình

.
C.
Lời giải

.

D.

có
.


Ta có

.

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có đúng hai nghiệm thì